等积模型教师版

等积变形模型

【典型例题】

例1：将任意一的三角形分割为四个面积相等的小三角形，可以怎么分你能想到多少种

【解题点拨】图中的点为中点、三等分点或四等分点

【典型例题】

例 1 将任意一的三角形分割为四个面积相等的小三角形，可以怎么分你能想到多少种

【解题点拨】图中的点为中点、三等分点或四等分点

例2：如图，在梯形 A B C D 中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对

M P

Q

N O

例3：正方形 A B C D 和正方形 C E F G，且正方形 A B C D 边长为20 厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米

A D

G F

H

B C E

【解题点拨】考察平行线间的等积变形，并排摆放的正方形的同方向对角线平行。

例5：如图，三角形ABC 的面积为1，AE=ED ，BD=

32

BC ，求阴影部分的面积。

巩固1：如图所示，BD=3

2

BC ，AE=ED ，若三角形ABC 的面积是14平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米

A F

E

B

A

F

E

B

巩固2：如图，三角形ABC 的面积为40平方厘米，AE=DE ，DC=2DB ，则阴影部分的面积是多少平方厘米

巩固3：如图，三角形ABC 的面积是12平方厘米，EC=2AE ，F 是AD 的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米

例6：如图，由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米。

巩固：如图，正方形的边长分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积。

A

A

例7：如图，已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH 的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。

巩固：如图，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，四边形EFGH 的面积是3平方厘米，求阴影部分的面积。

A D

A D

练习题

1、如图，在平行四边形ABCD 中，三角形ABP 的面积为15，三角形PBC 的面积为34，求阴影部分的面积是多少

2、如图，ABCD 是正方形，EDGF 是长方形，CD=4厘米，DG=5厘米，求宽DE 。

3、如图，在长方形ABCD 中，三角形ABP 的面积为12，三角形PBC 的面积为21，求阴影部分的面积是多少。

B

F G E D

C B

A B

A

4、如图，长方形被分为四个三角形，其中一个三角形占长方形面积的21%，另一个的面积为87平方厘米，求长方形的面积。

5、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，求AD的长。

6、如图，在正方形ABCD中，AB=8厘米，AF=10厘米，求DE的长。

87

21%

A

E

D

C

B

A

F

E

D

C B