一次函数经典练习题精心整理

1．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折

线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．

（１）小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时. （２）小张出发几小时与小李相距15千米？

（３）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围？（直接写出答案）

2,甲、乙两人骑自行车前往

A 地，他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图

13所示，请根据图象

所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两人的速度各是多少？（4分）

（2）写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式（任写一个）

．（3分） （3）在什么时间段内乙比甲离A 地更近？（3分）

3．（2011福建龙岩，23， 12分) 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x 小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，

(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时； (2)求线段CD 所表示的函敛关系式；

(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，

图13

(第23题图)

A

B

C

D

x （小时）

y （千米）O

10

203028

4．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有

400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y （人）与售票时间x （分钟）的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．

（1）求a 的值．（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．

（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？

5、双蓉服装店老板到厂家选购A 、B 两种型号的服装，若购进A 种型号服装9件，B 种型号服装10件，需要1810元；若购进A 种型号服装12件，B 种型号服装8件，需要1880元。 （1）求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元？

（2）若销售1件A 型服装可获利18元，销售1件B 型服装可获得30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的2倍还多4件，且A 型服装最多可购进28件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？

6、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，

那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血 6 y （微

间x 的变化如图所示：

（1）分别求出x ≤2和x ≥2时，y 与x 之间的函数关系式。

（2）如果每毫升血液中含药量大于等于4微克时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间多长？ （注意确定自变量的取值范围。）

7.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到

C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．

（1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．

8、 A 城有肥料200吨，B 城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡，从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分解为每吨20元和25元；从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24

9、已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元，若设生产N型号的时装数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获总利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。

（2）服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套，所获利润最大？最大利润是多少？

10、已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24，求k的值。

，两种产品50件，11、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A B

已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．

（1）请问工厂有哪几种生产方案？

（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

，两种产品共40 12、某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A B

，两种产品用料情况如下表：

件，生产A B

设生产A产品x件，请解答下列问题：

（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；

（2）若甲种原料50元／kg，乙种原料40元／kg ，说明（1）中哪种方案较优？