职业中专期末考试数学试卷

2016-2017学年第一学期期末考试数学试题
一、判断题（每题1分，共17分）
1、集合A={1，2，3}的子集共有8个。

（）
2、由-1，0，-1，0构成的集合共有4个元素（）
3、x-2=0 是 x2-4=0 的充要条件 ( ）
4、如果a＞b,则ac＞bc（）
5、一个函数不是奇函数就是偶函数。

（）
6、常数列既是等差数列又是等比数列。

（）
7、数列0，0，0，0，0，0，……0是等差数列。

8. 任意一列数，都可以叫做数列；（）
9、 2，2，2，2，…是数列，且是无穷数列；（）
10、 2，2，2，2，…既是等差数列，又是等比数列；（）
11、 2，2，2，2，…的通项公式是a n=2；（）
12、在小于 100 的正整数的集合中，有15个数是 7 的倍数；（）
13、 1,0,1,0,1,0，…既不是等差数列，又不是等比数列；（）
14、等比数列都有公比；
15、数列{a
n
} 16，8，4，2，0，－2，…，不是等比数列；（）16、一个等比数列的首项为 1 ，公比为－1 ，这个数列的第 9 项是1。

（）
17、等比数列的中项通常有两个数，且互为相反数。

（）
二、填空题（每题2分，共14分）
1、A={-1，O，1，2，3}，B={-3，-2，0，1，2}，则A∩B=
2、不等式-10≤x＜2的区间表示为
3、函数的表示方法通常有，和
4、若f（x）是奇函数，且f（-2）=8，则f（2）=
5.等差数列{a
n
}前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为
______.
6.数列｛a n｝2, 4, 6, 8…的通项公式是；
7.数列｛a n｝1, 3, 5, 7…的通项公式是。

三、选择题（每题2分，共50分），
1、不等式｜x｜<3的解集为（）
A )3,
(-∞ B )
,3(
)3
,
(+∞
-
-∞ C )3,3
(- D )3
,
(-
-∞
2、下列实数比较大小，正确的是（）
A a＞-a
B 0＞-a
C a＜a+1
D -
6
1
＜-
4
1
3、在函数ｙ＝２ｘ－３图象上的点是（）A（１，１） B （１，－３） C （０，３） D （２，１）
4、函数ｓ＝１００ｔ（０≤ｔ≤２）的图象是（）Ａ点Ｂ直线Ｃ线段Ｄ曲线
5、函数ｙ＝ｘ2的单调递减区间是（）
A （-∞，0）
B [0，+∞）
C （-∞，+∞）
D [-1，+∞）
6、下列函数是奇函数的是 ( ) A ｙ＝ｘ2 B ｙ＝ｘ3＋１ C ｙ＝X D Ｙ＝－８ｘ
7、偶函数的图象是轴对称图形，它的对称轴是 （ ） Ａ ｘ轴 Ｂ ｙ轴 Ｃ 直线ｙ＝ｘ Ｄ 原点 8
．
数
列
5,7,9,11,
,
21n -的项数是
( )
A ．n
B ．1n -
C ．2n -
D ．3n -
9、在等差数列{a n }中，如果a 2+a 8=10，a 3+a 5=6，则此数列前10项的和S 10等于（ ） A 、60 B 、-115 C 、70 D 、15 10.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 11.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ）
（A ）4 （B ）23 （C ）9
16
（D ）2
12.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45
13.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7
14.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7
15.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45
16.等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7
17. 下列数列是等差数列的是（ ）；
A.1，2，4，6；
B. 0，2，3，5，… ;
C. 3，3，3，3，3，…
D. 2, 4, 8, 16 , … 18. 等差数列 8，5，2 ， … 的通项公式和第 15项是（ ）； A. 34; B. 8 ; C. 15; D. 49 19. 等差数列732与－136 的中项是（ ） A. 298 B. 732 C. 136 D. －136
20. 一个等差数列的第 3 项是 5，第 8 项是 20，则它的第 25 项是（ ）．
A. 5
B. 20
C. 25
D. 71
21. 等差数列 {an } 的a 1＝5，a n ＝95，n ＝10 ,则Sn=（ ） A. 95 B. 1000 C. 250 D. 500 22. 既是等差数列，又是等比数列的是（ ）
A. 8，16，32，64，128， …；
B. 1，1，1，1，1， …；
C. 81，27，9，3，1， …；
D. 1，－1，1，－1，1，… 23. 在2 与 8 之间插入一个数，使它们组成等比数列，插入的数是
（）．
A. 4
B. －4
C. －4和4
D. 以上都可以
24. 等比数列{an }的a1＝3，q＝2，n＝6，则Sn=（）
A. 3
B. 2
C. 6
D. 189
25. 数列{a
n }是等比数列，a
1
=1, q=3, 则a5= ；
A. 81
B. 3
C. 1
D. 243
四、计算题：（任选两题解答，共19分）
1.在4与20之间插入三个数，使他们与这两个数成等差数列，求插入的这三个数。

2.求正整数集合中有多少个三位数，它们的和是多少？3、求下列函数的定义域
(1) y=
x
1
1
2
+
(2) y=31x
-+
x
x1
2-
4、若函数f（x）=3x-1，g（x）=x2，求g（f（2））的值
5、证明：函数y=2x-3在（-∞，+∞）上是增函数。