七年级上册数学整式的加减专项练习
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题1．代数式22a b +的意义是（ ）．A ．a 的平方与b 的和B ．a 与b 的平方的和C ．a 与b 两数的平方和D ．a 与b 的和的平方 2．用a 表示的数一定是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．正整数D ．以上全不对 3．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-54．已知3,2a b c d +=-=，则()()a c b d +--+的值是（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-15．若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则334a b c +-的值为（ ）A ．8-B ．5-C ．1-D ．166．不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（ ）A ．2(2)a a b c +-+B ．2(2)a a b c --+-C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+ 7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）A ．32B ．34C ．37D ．418．化简（2a ﹣b ）﹣（2a +b ）的结果为（ ）A ．2bB ．﹣2bC ．4aD ．4a9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 11．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、①号、①号、①号正方形和①号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道①号正方形的周长即可D ．只需知道①号长方形的周长即可12．将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．10413．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是（ ） A ．21x - B ．1x + C ．53x + D ．3x -14．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm15．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%16．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．4-C ．2-D ．8-17．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关18．有n 个依次排列的整式：第一项是a 2，第二项是a 2+2a +1，用第二项减去第一项，所得之差记为b 1，将b 1加2记为b 2，将第二项与b 2相加作为第三项，将b 2加2记为b 3，将第三项与b 3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b 3＝2a +5；①当a ＝2时，第3项为16；①若第4项与第5项之和为25，则a ＝7；①第2022项为（a +2022）2；①当n ＝k 时，b 1+b 2+…+bk ＝2ak +k 2；以上结论正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①19．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=()12n n +，则表示2020的有序数对是( )．A ．(64，4)B ．(65，4)C ．(64，61)D ．(65，61) 20．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（ ）A ．40B ．42C ．46D ．56二、填空题21．化简()x y x y +--=___________．22．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．23．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是_________.24．22213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭-_________________=2325x x -+. 25．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题26．有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2＋y 3）＋（﹣x 3＋3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝2020，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝2a ab --”错抄成了“x ＝﹣3m n -”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．27．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．28．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．29．（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．30．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：(1)请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝．(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用含t的关系式表示）；①请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．参考答案1--10CDCAC CCBCD 11--20BBDDB BDACB21．2y22．323．1324．2443x x -+- 25．12- 26．解：原式＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3＝﹣2y 3，①此题的结果与x 的取值无关，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．27．解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，①阴影部分的面积为mn pq -．28．正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a =a+20-2=18，所以说小张说的对.29．解：（1）①（a ﹣2）2+|b +3|＝0，且（a ﹣2）2≥0，|b +3|≥0，①a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3，①（a +b ）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x 2+2ax ﹣y +6﹣3bx 2﹣2x ﹣5y +1，＝（6﹣3b ）x 2+（2a ﹣2）x ﹣6y +7，由结果与x 取值无关，得到6﹣3b ＝0，2a ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2；（3）①（a +b ）2+|b ﹣1|＝b ﹣1，①（a +b ）2+|b ﹣1|-（b ﹣1）=0，①|b ﹣1|≥（b ﹣1），①|b ﹣1|-（b ﹣1）≥0，（a +b ）2≥0，①a +b =0且|b ﹣1|=b ﹣1，①010a b b +=⎧⎨-≥⎩， 解得，1a b b =-⎧⎨≥⎩， ①|a +3b ﹣3|＝5，①a +3b ﹣3=5或a +3b ﹣3=-5，①a +3b ＝8或a +3b ＝﹣2，把a ＝﹣b 代入上式得：b ＝4或﹣1（舍去），①a ﹣b ＝﹣4﹣4＝﹣8．30．（1）解：由题意得，单项式-xy 2的系数a ＝-1，最小的正整数b ＝1，多项式2m 2n -m 3n 2-m -2的次数c ＝5； 故答案为：-1，1，5（2）①t 秒后点A 对应的数为a -t ，点B 对应的数为b ＋t ，点C 对应的数为c ＋3t ，故AC ＝|c ＋3t -a ＋t |＝|5＋4t ＋1|＝6＋4t ； 故答案为：6＋4t ①①BC ＝5＋3t -（1＋t ）＝4＋2t ，AB ＝1＋t -（-1-t ）＝2＋2t ；①BC -AB ＝4＋2t -2-2t ＝2， 故BC -AB 的值不会随时间t 的变化而改变．其值为2．。
七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)
七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。
下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。
一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。
求这个长方形的周长。
例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。
求这个梯形的面积。
在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。
这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。
老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。
七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。
七年级上册 数学 第二章 整式的加减-专项练习100题含答案
整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p ；21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]．23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）．25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）； 32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--3233245、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）． 48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）53、 3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy] 54、5556、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； 63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b) 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ） 69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz）-2（x3-y3+xyz）+（xyz-2y3），其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算 5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和85、计算8xy2+3x2y-2与-2x2y+5xy2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．整式的加减专项练习答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 2 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2 -3x-36、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 212、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 214、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-3 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+126、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 2 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-25 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －330、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+439、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+441、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+243、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+146、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 2 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-24 61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=0 62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+467、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 271、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2 = -41a 2b 71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 2 73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =698 74、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32． 原式=-3x+y 2=694 75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121； 原式=x 3+x 2-x+6=683 76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝1278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 285、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+186、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M23y 87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 原式=-8xy+y= —1588、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2 （1）求A+B ；（2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 2 41(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得 9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．M-2N=5x 2－4x+392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值． 原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0． 原式=8abc-8a 2b=-3296、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值： 2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．原式=-5x 2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值． 原式=10a+10b-2ab=5098、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值原式=2m 2+6mn+5=1599、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值． B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A与B 的大小． A=2a 2－4a ＋1 B ＝2a 2－4a ＋3 所以A<B。
七年级数学上册第二章整式的加减真题
(名师选题)七年级数学上册第二章整式的加减真题单选题1、在下列各式子中：π,x2+2x+1,x+xy,3x2+5x+4，−x，3，5xy,yx，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个答案：B分析：根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．解：在代数式π（单项式），x2+2x+1（分式），x+xy（多项式），3x2+5x+4（多项式），−x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），yx（分式）中，整式共有6个，故选：B．小提示：此题考查了整式，解题的关键是弄清整式的概念．2、阿宜跟同学到西餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为12份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（）A．12-x-y B．12-y C．12-x+y D．12-x答案：D分析：根据点的饮料能确定在B和C餐中点了x份意大利面，根据题意可得点A餐12−x．解：x杯饮料则在B和C餐中点了x份意大利面，∴点A餐为12−x，故选D．小提示：本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．3、对多项式x−y−z−m−n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x−y)−(z−m−n)=x−y−z+m+n，x−y−(z−m)−n=x−y−z+m−n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3答案：D分析：给x−y添加括号，即可判断①说法是否正确；根据无论如何添加括号，无法使得x的符号为负号，即可判断②说法是否正确；列举出所有情况即可判断③说法是否正确．解：∵(x−y)−z−m−n=x−y−z−m−n∴①说法正确∵x−y−z−m−n−x+y+z+m+n=0又∵无论如何添加括号，无法使得x的符号为负号∴②说法正确③第1种：结果与原多项式相等；第2种：x-（y-z）-m-n=x-y+z-m-n；第3种：x-（y-z）-（m-n）=x-y+z-m+n；第4种：x-（y-z-m）-n=x-y+z+m-n；第5种：x-（y-z-m-n）=x-y+z+m+n；第6种：x-y-（z-m）-n=x-y-z+m-n；第7种：x-y-（z-m-n）=x-y-z+m+n；第8种：x-y-z-（m-n）=x-y-z-m+n；故③符合题意；∴共有8种情况∴③说法正确∴正确的个数为3故选D．小提示：本题考查了新定义运算，认真阅读，理解题意是解答此题的关键．4、如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是2，则经过2021次输出的结果是（）A．1B．3C．4D．8答案：C分析：根据运算程序代值求解得到输出结果的规律求解即可．解：把x＝2代入得：2÷2＝1，把x＝1代入得：1+5＝6，把x＝6代入得：6÷2＝3，把x＝3代入得：3+5＝8，把x＝8代入得：8÷2＝4，把x＝4代入得：4÷2＝2，把x＝2代入得：2÷2＝1，……以此类推，可知每6个一循环，且输入次数与输出结果的对应规律是：6n+1对应1；6n+2对应6；6n+3对应3；6n+4对应8；6n+5对应4；6n+6对应2；∵2021=6×336+5，∴经过2021次输出的结果是4．故选：C．小提示：本题考查运算程序背景下的数字规律，根据运算程序算出输出结果，然后找到输出结果的规律是解决问题的关键．5、若21=2，22=4，23=8，24=16，25=32……，则22022的末位数字是（）A．2B．4C．8D．6答案：B分析：由题意可得2n 的末位数字按2，4，8，6四次一循环的规律出现，再计算2022÷4结果的余数即可． 解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32……，∴2n 的末位数字按2，4，8，6四次一循环的规律出现，∵2022÷4＝505…2，∴22022的末位数字是4，故选：B ．小提示：此题考查了乘方的尾数规律问题的解决能力，关键是能归纳出问题中尾数循环出现的规律．6、如果单项式2a 2m−5b n+2与ab 3n−2可以合并同类项，那么m 和n 的值分别为（ ）A ．2，3B ．3，2C ．-3，2D ．3，-2答案：B分析：根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可．解：由题意得：2m -5=1，n +2=3n -2，∴m =3，n =2，故选：B ．小提示：本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．7、若单项式−35xy 3的系数是m ，次数是n ，则m +n =（ ）A ．75B ．115C ．175D ．195 答案：C分析：根据单项式的次数与系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）解决此题．解：由题意得：m ＝−35 ，n ＝4． ∴m +n ＝−35+4=175．故选：C ． 小提示：本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数与次数的定义是解决本题的关键．8、“x的平方与5的和的相反数减去x的差”用代数式表示为（）A．−(x2+5)−x B．−(x+5)2−xC．x2−5−x D．x2+5−x答案：A分析：根据“x的平方与5的和”为x2+5，在用相反数的定义，最后计算的是差；解：由题意得：−(x2+5)−x，故选：A．小提示：本题考查列代数式，解题关键弄清运算顺序，注意x的平方与5的和与x与5的和的平方之间的区别．9、如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为B1，B2，B3，每列的三个式子的和自左至右分别记为A1，A2，A3，其中值可以等于732的是（）A．A1B．B1C．A2D．B3答案：D分析：将A1，A2，B1，B3的式子表示出来，使其等于732，求出相应的n的数值即可判断答案．解：A1=2n−2+2n−4+2n−6=732，整理可得：2n=248，n不为整数；故选项A不符合题意；A2=2n−8+2n−10+2n−12=732，整理可得：2n=254，n不为整数；故选项B不符合题意；B1=2n−2+2n−8+2n−14=732，整理可得：2n=252，n不为整数；故选项C不符合题意；B3=2n−6+2n−12+2n−18=732，整理可得：2n=256，n=8；故选项D不符合题意；故选：D．小提示：本题主要考查规律型的数字变化问题，解答本题的关键是能够理解题意，写出相对应的式子并进行求解．10、对实数a，b依次进行以下运算；M1=a，M2=b，M3=2M2−M1，M4=2M3−M2，M5=2M4−M3，⋯，M n=2M n−1−M n−2，⋯．若点P n(M n，M n+1)，其中n为正整数．下列说法中正确的有（）①M5=4b−3a；②M n中，a与b的系数之和为 1；③点P11的坐标为(11b−10a，12b−11a)．A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个答案：C分析：根据M1，M2，依次求出M3，M4，M5，进而得出规律，然后根据规律进行判断．解：∵M1=a，M2=b，∴M3=2M2−M1=2b−a，M4=2M3−M2=2(2b−a)−b=3b−2a，M5=2M4−M3=2(3b−2a)−(2b−a)=6b−4a−2b+a=4b−3a，…，①正确；由此发现规律：M n=(n−1)b−(n−2)a，∵(n−1)−(n−2)=1，∴M n中，a与b的系数之和为 1，②正确；∵M11=10b−9a，M12=11b−10a，∴点P11的坐标为（10b−9a，11b−10a），③错误；故选：C．小提示：本题考查了整式加减中的规律问题，熟练掌握运算法则，正确求出M3，M4，M5，进而得出规律是解填空题11、如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝______；（2）设甲盒中都是黑子，共m(m>2)个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出a(1<a<m)个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多______个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲的值为______．盒，其中含有x(0<x<a)个白子，此时乙盒中有y个黑子，则yx答案： 4 m+2a 1分析：①用列表的方式，分别写出甲乙变化前后的数量，最后按两倍关系列方程，求解，即可②用列表的方式，分别写出甲乙每次变化后的数量，按要求计算写出代数式，化简，即可③用列表的方式，分别写出甲乙每次变化后的数量，算出移动的a个棋子中有x个白子，(a−x)个黑子，再根据要求算出y，即可答题空1：a)解得：a=4所以答案是：4a−(m−a)=2m+a−m+a=m+2a 所以答案是：m+2a答题空3：则：y=a−(a−x)=a−a+x=xy x =xx=1所以答案是：1小提示：本题考查代数式的应用；注意用表格梳理每次变化情况是简单有效的方法12、若2y−x=16，则化简3(x−2y)−23(x−2y)−4(x−2y)−13(x−2y)并代入后的结果是_______．答案：13分析：先求出x−2y=−16，然后化简原式=−2(x−2y)，据此求解即可．解：∵2y−x=16，∴x−2y=−16，∴3(x−2y)−23(x−2y)−4(x−2y)−13(x−2y)=(3−23−4−13)(x−2y)=−2(x−2y)=−2×(−16)=13，所以答案是：13．小提示：本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够把(x−2y)当成一个整体．13、三个连续整数中，n是最小的一个，则这三个数的和为 ________．答案：3n+3分析：根据最小的整数为n，表示出三个连续整数，求出之和即可．解：根据题意三个连续整数为n，n+1，n+2，则三个数之和为n+n+1+n+2=3n+3．所以答案是：3n+3．小提示：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、若x|m|−1+(3+m)x−5是关于x的二次二项式，那么m的值为______．答案：-3分析：由x|m|−1+(3+m)x−5是关于x的二次二项式，可得|m|−1=2且3+m=0,再解方程，从而可得答案. 解：∵x|m|−1+(3+m)x−5是关于x的二次二项式，∴|m|−1=2且3+m=0,解得：m=−3,所以答案是：−3小提示：本题考查的是多项式的项与次数，掌握“利用多项式的项与次数的概念求解字母系数的值”是解本题的关键.15、按规律排列的单项式：x，−x3，x5，−x7，x9，…，则第20个单项式是_____．答案：−x39分析：观察一列单项式发现偶数个单项式的系数为：−1,奇数个单项式的系数为：1,而单项式的指数是奇数，从而可得答案．解：x，−x3，x5，−x7，x9，…，由偶数个单项式的系数为：−1,所以第20个单项式的系数为−1,第1个指数为：2×1−1,第2个指数为：2×2−1,第3个指数为：2×3−1,······指数为2×20−1=39,所以第20个单项式是：−x39.所以答案是：−x39小提示：本题考查的是单项式的系数与次数的含义，数字的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法”是解本题的关键．解答题16、如图1，是(x+y)n（n为非负整数）去掉括号后，每一项按照字母x的次数从大到小排列，得到的一系列等式．如图2，是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；经观察：一个二项式和的乘方的展开式中，各项的系数与图2中某行的数一一对应．当y=1时，(x+y)n=(x+1)n=a n x n+a n−1x n−1+⋯+a1x+a0，其中a i表示的是x i项的系数(i=1,2,⋯,n)，a0是常数项．如(x+1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0=x3+3x2+3x+1，其中a3=1,a2=a1= 3,a0=1．所以，(x+1)3展开后的系数和为a3+a2+a1+a0=1+3+3+1=8．也可令x=1,(x+1)3= a3×13+a2×12+a1×1+a0=a3+a2+a1+a0=23=8．根据以上材料，解决下列问题：(1)写出(x−1)6去掉括号后，每一项按照字母x的次数从大到小排列的等式；(2)若(2x+1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a4+a2+a0的值；(3)已知(x+t)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中t为常数．若a3=90，求a5+a4+a3+a2+ a1+a0的值．答案：(1)（x-1）6=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1(3)1024或-32分析：（1）由题意可则，（x-1）6的系数与杨辉三角的第7行数对应，即可求解；（2）由（2x+1）4=16x4+8x3+4x2+2x+1，求解即可；（3）求出t=±3，当t=3时，令x=1，则a5+a4+a3+a2+a1+a0=45=1024；当t=-3时，令x=1，则a5+a4+a3+a2+a1+a0=（-2）5=-32．（1）解：由题意可得，（x-1）6的系数与杨辉三角的第7行数对应，∴（x-1）6=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1；（2）∵（2x+1）4=16x4+32x3+24x2+8x+1，∴a4+a2+a0=16+24+1=41；（3）∵a3=10t2=90，∴t=±3，当t=3时，（x+3）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，令x=1，则a5+a4+a3+a2+a1+a0=45=1024；当t=-3时，（x-3）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，令x=1，则a5+a4+a3+a2+a1+a0=（-2）5=-32；综上所述：a5+a4+a3+a2+a1+a0的值为1024或-32．小提示：本题考查数字的变化规律，能够通过所给的阅读材料，找到展开式各项系数的规律是解题的关键．17、我们知道：4x+2x−x=(4+2−1)x=5x，类似地，若我们把(a+b)看成一个整体，则有4(a+b)+ 2(a+b)−(a+b)=(4+2−1)(a+b)=5(a+b).这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整体思想”解答下面的问题：(1)把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−7(a−b)2+2(a−b)2；(2)已知x2+2y=5，求代数式−3x2−6y+21的值；(3)已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值.答案：(1)2（a−b）2(2)6分析：（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；（2）先把−3x2−6y＋21化成−3（x2＋2y）＋21，再把x2＋2y＝5整体代入，计算即可；（3）由a−2b＝3，2b−c＝−5，c−d＝10，得出a−c＝−2，2b−d＝5，再代入计算即可．（1）解：3（a−b）2−7（a−b）2＋2（a−b）2＝−2（a−b）2；（2）−3x2−6y＋21＝−3（x2＋2y）＋21，当x2＋2y＝5时，原式＝−3×5＋21＝6；（3）∵a−2b＝3，2b−c＝−5，c−d＝10，∴a−c＝3＋（−5）＝−2，2b−d＝−5＋10＝5，∴（a−c）＋（2b−d）−（2b−c）＝−2＋5−（−5）＝8．小提示：本题考查了整式的加减—化简求值，会把整式正确化简及运用“整体思想”是解决问题的关键．18、在整式的加减练习课中，已知A=3a2b−2ab2，嘉淇错将“A−B”看成“A+B”，所算的错误．．结果是4a2b−3ab2．请你解决下列问题．(1)求出整式B；(2)若a=−1，b=2．求B的值；(3)求该题的正确计算结果．答案：(1)a2b-ab2(2)6(3)2a2b-ab2分析：（1）根据A+B=4a2b−3ab2即可得B=4a2b-3ab2-A，从而可求出整式B；（2）把a=−1，b=2代入（1）中的整式B即可求解；（3）直接将整式A、B代入A-B，利用整式的加减法则即可求解．（1）解：∵A+B=4a2b−3ab2，A=3a2b−2ab2，∴B=4a2b-3ab2-A=4a2b-3ab2-（3a2b-2ab2）=a2b-ab2；（2）解：当a=−1，b=2时，B=(-1)2×2−(-1)×22=2+4=6；（3）解∶∵A=3a2b−2ab2，B=a2b-ab2，∴A-B=3a2b-2ab2-（a2b-ab2）=2a2b-ab2．小提示：本题考查了整式的加减以及求代数式的值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案解析)
1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 7．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】 本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C解析：C【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子． （4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．2．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．7．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值． 解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --， 当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．2．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】 用数学语言叙述代数式1a ﹣b 为a 的倒数与b 的差， 故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．(0分)下列对代数式1a b -的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数C解析：C【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误；B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b --，该选项错误． 故选：C ．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．3．(0分)如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1B解析：B【详解】 ∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．4．(0分)某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.5．(0分)已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C 解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 6．(0分)一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ）A ．1B ．-1C ．2020D ．2020- A解析：A【分析】 首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 7．(0分)已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D 解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．8．(0分)下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．(0分)若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ）A ．17B ．67C ．-67D ．0B解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 10．(0分)一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 二、填空题11．(0分)在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．12．(0分)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律． 13．(0分)用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x - (3)2a b + (4)100a a b + (5)52y - 【分析】(1)乙数=和-甲数y ，据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可． 【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ． 故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -．本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．14．(0分)观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．15．(0分)观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1an ∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于解析：8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1a n ，∴第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．16．(0分)如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值解析：24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 17．(0分)如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）． 2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.18．(0分)已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：2248b kk+【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x）得，22 4bk a k=--∴224ba kk=+，∴2224828b k b kak k+=+=，故答案为2248b kk+.【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.19．(0分)随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为______.【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m+【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3nm n m+=+-，故填：43n m+．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．20．(0分)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题21．(0分)已知31A B x ，且3223A x x ，求代数式B ．解析：2322x x -++【分析】将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．【详解】解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．22．(0分)观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？()2这组单项式的次数的规律是什么？()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．解析：()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【分析】(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.【详解】()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --；故单项式的系数的符号是：(1)n-（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）； ()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.23．(0分)已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．解析：13【解析】 试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m 的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n 的值，把m ，n 的值代入到m 2+n 2中，计算即可得到求解.试题根据题意得2＋m ＋1＝6，2n ＋2＝6解得：m ＝3， n ＝2，所以m 2＋n 2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.24．(0分)已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 解析：4根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab ，在采用完全平方公式合,在代入计算即可. 【详解】 解：原式＝12a 3b +a 2b 2+12ab 3 ＝12ab （a 2+2ab +b 2） ＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2， ∴原式＝12×2×4＝4． 【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.25．(0分)已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式．解析：k=2．【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.【详解】解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，=3x 2+（4+k ）xy+2y 2，因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.26．(0分)已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值解析：（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．27．(0分)化简下列各式：（1）32476x y y -+--+；（2）4(32)3(52)x y y x ----．解析：（1）352x y --+；（2）67x y --【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3(27)(46)352x y x y =-+-+-+=--+；（2）原式12815667x y y x x y =-+-+=--．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键． 28．(0分)如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形 （2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】 本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。
初一数学(七年级上册)整式的加减运算100题(含答案)
(2)
66．（1）－6；（2） ，－2
67．(1)
(2)
68．(1)
(2)
69．(1)
(2)
70．(1)
(2)
71．(1)
(2)
72．（1）294；（2）
73．（1）1；（2） ，
74．(1)
(2)
75．（1）19；（2）3；（3） ， ．
76．(1)
(2)
(3)
(4)
77．(1)1
(2)
89．计算．
(1) ；
(2) ；
90．计算：
(1) ；
(2) ．
91．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
92．（1）计算： ；
（2）计算： ．
（3）先化简，再求值： ，其中 ， ．
93．计算：
(1) ；
(2)
94．计算：
(1) ；
(2) ．
95．计算：
(1)
(2)已知 ，求 的值．
96．（1）计算： ；
1．（1） ；（2） ；
2．(1)
(2)
(3)
3．(1)
(2)
4．(1)
(2)
(3)
5．（1）3；（2）
6．（1）4；（2） ；14
7．(1)
(2)
8．(1)
(2)
(3)
(4)
9．
10．（1） ；（2） ， ．
11．(1)11
(2)
12．（1）4；（2） ；（3） ；6
13．(1)2
(2)
(3)
(4)
（2）计算： ．
21．（1）计算：
（2）先化简，再求值： 值，其中 ．
七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典练习(答案解析)
一、选择题1．下列同类项合并正确的是（）A．x3+x2＝x5B．2x﹣3x＝﹣1C．﹣a2﹣2a2＝﹣a2D．﹣y3x2+2x2y3＝x2y3D解析：D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，故A错误；B、合并同类项错误，正确的是2x﹣3x＝﹣x，故B错误；C、合并同类项错误，正确的是﹣a2﹣2a2＝﹣3a2，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．2．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车的人数为（）A．16a﹣8b B．7a﹣5b C．4a﹣4b D．7a﹣7b B解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a﹣6b）﹣[（6a﹣2b）﹣（3a﹣b）]＝10a﹣6b﹣6a+2b+3a﹣b＝7a﹣5b．故选B．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.3．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )A．32个B．56个C．60个D．64个C解析：C 【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可． 【详解】∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -. ∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63， ∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个 故答案为C 【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.4．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b+元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C 【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数 【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b aa b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ） =10b-10a+15a-15b =5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元． 故选C ． 【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．5．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A 【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦. 【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误； 0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误； 若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；235x y的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键. 6．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．8个C ．4个D ．5个C解析：C 【分析】根据单项式的定义逐一判断即可. 【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式， -2是单项式， 3b-是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）. A ．0 B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A 【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值．【详解】∵a ，b 互为相反数， ∴0a b +=， ∵c ，d 互为倒数， ∴cd =1，∵m 的绝对值等于1， ∴m =±1， ∴原式=0110-+= 故选：A. 【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.8．代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差 B ．2倍的x 与1的差除以3的商 C ．x 与1的差的2倍除以3的商 D ．x 与1的差除以3的2倍B 解析：B 【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x 与1的差，据此即可判断． 【详解】代数式213x -的含义是2倍的x 与1的差除以3的商． 故选：B ． 【点睛】本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键． 9．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B解析：B 【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案． 【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误； 故选：B ． 【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．10．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．0 D ．4A解析：A 【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解. 【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2. 故选：A ． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.11．若23,33M N x M x +=-=-，则N =（ ） A ．236x x +- B ．23x x -+ C ．236x x -- D ．23x x - D解析：D 【分析】根据N=M+N-M 列式即可解决此题. 【详解】依题意得，N=M+N-M=222(3)(33)3333x x x x x x ---=--+=-；故选D. 【点睛】此题考查的是整式的加减，列式是关键，注意括号的运用.12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31C解析：C 【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n （n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值． 【详解】∵A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选：C ． 【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 13．下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．2(1)21x y x y +-=+- B ．2(1)22x y x y --=++ C ．2(1)22x y x y --=-+ D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C 【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断． 【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ． 【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 14．多项式33x y xy +-是（ ） A ．三次三项式 B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式D解析：D 【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了． 【详解】 解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关15．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A．2010 B．2014 C．2018 D．2022A解析：A【分析】设第二个为x,则第一个,第三个,第四个分别为:x-1,x+1,x+2,总和为:4x+2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x再判断.【详解】解: 设第二个为x,则第一个,第三个,第四个分别为:x-1,x+1,x+2,总和为:4x+2.当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501;当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502;当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503;当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504;由图可知每行有9个数,∵504÷9=56,可以除尽故504为某行的最后一位.表格如下:496497498499500501502503504 505506507508509510511512513故选A.【点睛】本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.16．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b，其中表达正确的是（）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b 为a 的倒数与b 的差， 故选：C ． 【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．17．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + D解析：D 【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解． 【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b-，∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是: 2a b +×4-4a b-×4=a+3b. 故选;D. 【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．18．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ） A ．2 B ．﹣2C ．3D ．﹣3D解析：D 【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列 【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项， ∴6+2m=0， 解得m ＝﹣3， 故选：D ． 【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.19．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上C解析：C 【分析】由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案. 【详解】解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ， ∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ 在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ ∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上. 故答案为：C. 【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律. 20．下列去括号运算正确的是（ ） A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ D解析：D 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 21．下列变形中，正确的是（ ） A ．()x z y x z y --=-- B ．如果22x y -=-，那么x y = C ．()x y z x y z -+=+- D ．如果||||x y =，那么x y = B解析：B 【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可. 【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误； 故选：B. 【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.22．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2513x x -- C解析：C 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2， ∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1） =3x-2-x 2+2x-1 =253x x -+-． 故选：C ． 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 23．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A．-7 B．-1 C．5 D．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．24．下列各代数式中，不是单项式的是（）A．2m-B．23xy-C．0 D．2tD解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选项，2m-是单项式，不合题意；B选项，23xy-是单项式，不合题意；C选项，0是单项式，不合题意；D选项，2t不是单项式，符合题意．故选D．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．25．化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的值为（）A．9a-10b B．5a+4b C．-a-4b D．-7a+10b A 解析：A【解析】2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ， 故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.26．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2B解析：B 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案. 【详解】33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的. 【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义. 27．有一种密码，将英文26个字母,,,,a b c z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个序号（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|25|2x -，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为122x+，按照此规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．loveB ．rkwuC ．sdriD ．rewj D解析：D 【分析】明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶性，求得其密码． 【详解】l 对应的序号12为偶数，则密码对应的序号为1212182+=，对应r ；o 对应的序号15为奇数，则密码对应的序号为|1525|52-=，对应e ； v 对应的序号22为偶数，则密码对应的序号为2212232+=，对应w ； e 对应的序号5为奇数，则密码对应的序号为|525|102-=，对应j ． 由此可得明码“love ”译成密码是rewj ． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值和求代数式的值．解题的关键是明确字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系．28．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C 解析：C 【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意； B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意； C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意； D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 29．与(－b)－(－a)相等的式子是( ) A ．(＋b)－(－a) B ．(－b)＋a C ．(－b)＋(－a) D ．(－b)－(＋a)B解析：B 【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒ 【详解】解: (－b)－(－a)=-b+a A. (＋b)－(－a)=b+a ；B. (－b)＋a=-b+a ；C. (－b)＋(－a)=-b-a ；D. (－b)－(＋a)=-b-a ；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a ﹒ 故选：B ﹒ 【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒ 30．下列去括号正确的是（ ） A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x+--=+-+D ．()()223423422x y x x y x--+=--+ C解析：C 【分析】依据去括号法则计算即可判断正误. 【详解】 A. 221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+-⎪⎝⎭，故此选项错误；B. ()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C. ()()222353261063x y x x y x+--=+-+，此选项正确；D. ()()223423422x y x x y x--+=---，故此选项错误；故选：C. 【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2345678910答 案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 －2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ －4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。
人教版七年级上册数学 整式的加减 计算题专项训练
人教版七年级上册数学整式的加减 计算题专项训练一.化简（1）（5a-3b ）-3（a 2-2b ） （2）8a+2b+（5a-b ）（3）()()()y x y x y x 3242332+--+-- （4）()[]1253---a a a(5)()()43537422+-----x x x x（6）)(2)(2b a b a a +-++（7）3a －[－2b ＋(4a －3b)] （8）)32(2[)3(1yz x x xy +-+--（9）4xy ﹣3x 2﹣3xy+2x 2 （10）﹣3（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）（11）3（2x 2﹣y 2）﹣2（3y 2﹣2x 2） （12）2（x 2y+xy 2）﹣（2x 2y+xy 2）二.化简求值（1）先化简，再求值：2（a 2b+3ab ）-（2ab-a 2b ），其中a=-2，b=1．（2）求()()xy y x y x 745352222+++-的值，其中.2,1=-=y x（3）先化简，再求值：已知A=4x2y-5xy2，B=3x2y-4xy2，当x=-2，y=1时，求2A-B的值．（5）已知：A=2x2+3xy-5x+1，B=-x2+xy+2．1、求A+2B．2、若A+2B的值与x的值无关，求y的值．（6）求5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）的值，其中a＝，b＝．（7）求（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）的值，其中x＝﹣2．（8）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+21、求整式A；2、当x＝2时，求整式A的值．（9）若代数式 2x+3y 的值为﹣5，求代数式 4x+6y+3 的值（10）. 已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N的值。
（11）. 已知 A＝3x2﹣5x+1，B＝﹣2x+3x2﹣5，求当x＝时，A﹣B 的值．（12）大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．（13）. 先化简再求值：﹣2（3a2﹣ab+2）﹣（5ab﹣6a2）+4，其中a=2，b=﹣1．（14）. 已知A=2x2﹣3x﹣1，B=3x2+mx+2，且3A﹣2B的值与x无关，求m的值．（15）.先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=2017．（16）.如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．（17）.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A ﹣2B”的正确答案．。
七年级上册数学整式的加减题
七年级上册数学整式的加减题一、整式的加减练习题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：将同类项进行合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
在3a+2b - 5a - b中，3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。
- 合并同类项得：(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：去括号时，如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
- 原式=2x^2-3x + 1+3x^2-5x + 7，然后合并同类项，(2x^2+3x^2)+(-3x-5x)+(1 + 7)=5x^2-8x+8。
3. 化简：4(a^2b - 2ab^2)-(a^2b+2ab^2)- 解析：先使用乘法分配律去括号，4(a^2b-2ab^2) = 4a^2b-8ab^2，-(a^2b +2ab^2)=-a^2b-2ab^2。
- 然后合并同类项得：(4a^2b-a^2b)+(-8ab^2-2ab^2) = 3a^2b-10ab^2。
4. 求整式2a^2-3a - 1与-3a^2+5a - 2的差。
- 解析：求差就是用第一个整式减去第二个整式，即(2a^2-3a - 1)-(-3a^2+5a - 2)。
- 去括号得2a^2-3a - 1 + 3a^2-5a + 2，合并同类项(2a^2+3a^2)+(-3a-5a)+(-1 + 2)=5a^2-8a+1。
5. 化简：3x^2y - [2xy^2-2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy]+3xy^2- 解析：先去小括号，3x^2y-[2xy^2-2xy + 3x^2y+xy]+3xy^2，再去中括号3x^2y - 2xy^2+2xy - 3x^2y-xy + 3xy^2。
- 最后合并同类项(3x^2y-3x^2y)+(-2xy^2+3xy^2)+(2xy-xy)=xy^2+xy。
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。
七年级上册数学第二章整式的加减-专项练习100题含答案
整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2 （b-a ） 2 、 3a- （2b-a ） +b3、2（2a2+9b）+3（ -5a 2-4b ）4、（ x3-2y 3-3x 2y）- （3x3 -3y 3-7x 2y） 5 、 3x2-[7x- （ 4x-3 ） -2x 2] 6、（ 2xy-y ）- （-y+yx ） 7、 5（ a2b-3ab 2） -2 （a2b-7ab ）8、（ -2ab+3a） -2 （2a-b ）+2ab2 29 、（7mn-5mn）- （4mn-5mn）10 、（5a2+2a-1）-4 （ 3-8a+2a2）．11、-3x 2y+3xy2 +2x2y-2xy 2；12、2（a-1 ）- （2a-3 ）+3． 13、-2 （ab-3a 2）-[2b 2 - （ 5ab+a2） +2ab]14、（ x2-xy+y ）-3 （ x2 +xy-2y ）15、 3x2-[7x- （4x-3 ） -2x 2]16、a2b-[2 （a2 b-2a 2c） - （ 2bc+a2c）] ；17、-2y 3+（3xy2-x 2y）-2 （ xy2-y 3）．18、2（2x-3y ） - （3x+2y+1）19、- （3a2-4ab ）+[a 2 -2 （2a+2ab） ] ．120、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（ 5x2y-7xy 2）- （ xy2-3x 2y）；22 、3（ -3a 2-2a ）-[a 2 -2 （5a-4a 2 +1）-3a] ．23、3a2-9a+5- （ -7a 2+10a-5）；24 、-3a 2b- （ 2ab2-a 2b） - （ 2a2b+4ab2）．25、（ 5a-3a 2+1）- （4a3-3a 2）；26 、 -2 （ab-3a 2）-[2b 2- （5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋ y2)＋－ y2＋x2－xy；、x2－ 1 ＋x－4(x－ x2＋1)；( 8 ) 28(2 3 )22x2－［x－(4x－3)－ x2］．30、（）（-3a+b）；29、37 2 5a+ 4b-3a -2 2 2 2 2 2 2 2．31、（3a -3ab+2b）+（ a +2ab-2b）；32、2a b+2ab -[2（a b-1 ）+2ab +2]33 （、2a2 -1+2a）-3（ a-1+a2）； 34 、（2x2-xy ）-3（2x2-3xy ）-2[x 2（-2x2-xy+y 2）] ．35、－2 ab＋3 a2b＋ ab＋( －3 a2 b) －1 36 、(8 xy－ x2＋y2) ＋( －y2＋x2－8xy) ；3 4 4237、2x－(3 x－ 2y＋3) －(5 y－2) ； 38 、－(3 a＋2b) ＋ (4 a－3b＋ 1) －(2 a－b－3) 39、4x3－( －6x3 ) ＋( －9x3) 40 、 3－ 2xy＋ 2yx 2＋6xy－ 4x2y41、 1 － 3(2 ab＋a) 十 [1 －2(2 a－3ab)] ．42、 3 x－[5 x＋(3 x－2)] ；43、(3 a2b－ab2)－ab2＋a2b44、 2x3 y 3x 2 3x y( 3 )45 、( －x2＋5＋4x3 ) ＋ ( － x3＋5x－ 4) 46 、（ 5a2-2a+3 ）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a 2）．47 、 5（ 3a2b-ab 2）-4 （-ab 2+3a2 b）．48 、 4a2+2（ 3ab-2a 2）- （7ab-1 ）．49、1 xy+（ -1 xy）-2xy 2- （-3y 2x）50 、5a2-[a 2- （5a2-2a ）-2 （ a2-3a ）]2 451 、 5m-7n-8p+5n-9m+8p 52 、（ 5x2y-7xy 2）- （xy2-3x 2y）353、 3x 2y-[2x 2 y-3 （ 2xy-x 2y）-xy] 54 、 3x2-[5x-4( 1 x2-1)]+5x 2255、2a3b- 1 a3 b-a 2b+ 1 a2b-ab 2；2 256、（ a2+4ab-4b2）-3 （a2+b2）-7 （ b2-ab ）． 57、a2+2a3+（-2a 3）+（-3a 3） +3a2；58 、5ab+（-4a 2 b2）+8ab2- （ -3ab ） +（ -a 2b）+4a2b2； 59 、（ 7y-3z ）- （8y-5z ）；60、 -3 （2x2-xy ）+4（ x2 +xy-6 ）．61、（x3+3x2 y-5xy 2+9y3） +（ -2y 3+2xy2+x2y-2x 3）- （4x2y-x 3 -3xy 2+7y3）62、-3x 2y+2x2y+3xy2-2xy 2；63 、3（a2-2ab ） -2 （-3ab+b2）；2 2 2 2 2 2 264、5abc-{2a b-[3abc- （4a b-ab ]} ．65、5m-[m +（ 5m-2m） -2 （m-3m） ] ．66、-[2m-3 （m-n+1） -2]-1 ．467、1 a-(1 a-4b-6c)+3(-2c+2b)3 268、 -5a n-a n- （-7a n） +（ -3a n）69 、x2y-3xy 2 +2yx2-y 2x70、1 a2b-0.4ab 2- 1 a2b+ 2 ab2；71、 3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（ a+8b-6）]}4 2 572、-3 （ xy-2x 2）-[y 2 - （ 5xy-4x 2）+2xy] ；73、化简、求值1 x2－2-(1 22 －3(－2 x2＋1 y2)，其中 x＝－， y＝－4 22 x +y ) 2 33 2 374、化简、求值1 x－ 2( x－1 y2) ＋( －3 x＋1 y2 ) ，其中 x＝－ 2， y＝－22 3 2 3 375、1 x 3 3x2 2 x 3 1 x 2 (4x 6) 5x其中 x＝－ 1 1；3 2 3 2 276、化简，求值（ 4m+n）-[1- （m-4n）] ，m=2 n=-1 15 3577、化简、求值 2( a2b＋2b3－ab3 ) ＋ 3a3－ (2 ba2－3ab2＋3a3) －4b3，其中 a＝－ 3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz ）-2 （x3-y 3 +xyz）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3 ．79、化简，求值： 5x2-[3x-2 （ 2x-3 ） +7x2] ，其中 x=-2 ．80、若两个多项式的和是2x2 +xy+3y2，一个加式是 x2-xy ，求另一个加式．81、若 2a2-4ab+b2与一个多项式的差是 -3a 2 +2ab-5b2，试求这个多项式．82、求 5x2y－2x2y 与－ 2xy2＋4x2 y 的和．83、求 3x2＋x－5 与 4－ x＋ 7x2的差．84、计算 5y+3x+5z 2与 12y+7x-3z 2的和85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x 2 y+5xy 2 -3 的差686、多项式 -x 2 +3xy- 1 y 与多项式 M的差是 - 1 x2-xy+y ，求多项式 M2 212287、当 x=- ， y=-3 时，求代数式 3（x -2xy ）-[3x -2y+2 （xy+y）] 的值．88、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc- （4ab 2 -a 2 b）]-2ab 2 } ，其中 a=-2 ，b=3，1c=-489、已知 A=a2 -2ab+b 2，B=a2 +2ab+b2（1）求 A+B；（2）求1 (B-A) ；490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A，B，计算 A+B，他误将 A+B看作 A-B，求得 9x2 -2x+7 ，若 B=x2+3x-2 ，你能否帮助小明同学求得正确答案？2 291、已知： M=3x+2x-1 ，N=-x -2+3x ，求 M-2N．92、已知 A 4x24xy y2 , B x2xy 5 y2，求 3A－B93、已知 A＝x2＋xy＋ y2，B＝－ 3xy－ x2，求 2A－3B．794、已知 a 2 ＋( b＋ 1) 2＝ 0，求 5ab2－[2 a2b－(4 ab2－2a2b)] 的值．22295、化简求值： 5abc-2a b+[3abc-2 （ 4ab -a b）] ，其中 a、b、c 满足2|a-1|+|b-2|+c =0．96、已知 a，b， z 满足：（1）已知 |x-2|+ （y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2 （ x2 y+xyz）-3 （ x2y-xyz ）-4x 2 y．97、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（ 5ab+4a+7b）+（6a-3ab ）- （4ab-3b ）的值．2 2 2 298、已知 m+3mn=5，求 5m-[+5m- （2m-mn）-7mn-5]的值99、设 A=2x2 -3xy+y 2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y 2-3x-y ，若 |x-2a|+ （ y-3 ）2 =0，且B-2A=a，求 a 的值．100、有两个多项式： A＝ 2a2－ 4a＋1，B＝2( a2－2a) ＋3，当 a 取任意有理数时，请比较A 与 B 的大小．8整式的加减专项练习答案：1、 3（ a+5b） -2 （ b-a ） =5a+13b2、 3a- （ 2b-a ） +b=4a-b ．3、 2（ 2a2+9b） +3（ -5a 2-4b ） =—11a 2 +6b 23323323+3+424、（ x -2y -3x y） - （ 3x -3y -7x y） = -2x y x y 6、（ 2xy-y ） - （ -y+yx ） = xy7、 5（ a 22b-3ab2 ） -2（ a2b-7ab ） = -a2b+11ab8、（ -2ab+3a ） -2 （ 2a-b ） +2ab= -2a+b9、（ 7m2 n-5mn） - （ 4m2 n-5mn） = 3m 2 n10 、（ 5a2+2a-1 ） -4 （ 3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311 、 -3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 212 、 2（ a-1 ） - （ 2a-3 ） +3．=413、 -2 （ ab-3a 2） -[2b 2 - （ 5ab+a 2） +2ab]= 7a 2 +ab-2b 214、（ x 2-xy+y ） -3 （ x 2 +xy-2y ）= -2x 2 -4xy+7y15、 3x 2-[7x- （ 4x-3 ） -2x 2 ]=5x 2 -3x-316、 a2b-[2 （a2b-2a 2c） - （ 2bc+a2c）]= -a2b+2bc+6a2c 17、 -2y 3+（ 3xy 2-x 2y） -2 （ xy 2-y 3） = xy 2-x 2y18、 2（2x-3y ） - （ 3x+2y+1）=2x-8y-119、-（3a2-4ab ）+[a2-2 （ 2a+2ab） ]=-2a2 -4a20、 5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（ 5x 2y-7xy 2） - （ xy 2-3x 2y） =4xy 2-4x 2y22、 3（ -3a 2-2a ）-[a 2-2 （ 5a-4a 2+1） -3a]=-18a 2 +7a+223、 3a2-9a+5- （ -7a 2+10a-5 ） =10a2-19a+1024、 -3a 2b- （2ab2-a 2b） - （ 2a2b+4ab2） = -4a 2b-64ab 225、（ 5a-3a 2+1） - （ 4a3-3a 2） =5a-4a 2+126、 -2 （ ab-3a 2）-[2b 2 - （ 5ab+a2）+2ab]=7a 2 +ab-2b227、 (8 xy－x2＋ y2) ＋ ( －y2＋ x2－8xy)=028、 (2 x2－1＋3x) － 4( x－ x2＋1 )= 6x 2 -x- 52 2 229、 3x2－［ 7x－ (4 x－3) － 2x2］ = 5 x2－ 3x－ 330、 5a+（ 4b-3a ） - （ -3a+b ） = 5a+3b31、（ 3a 2 -3ab+2b 2） +（ a 2 +2ab-2b 2） = 4a 2 -ab32、 2a 2 b+2ab 2 -[2 （ a 2 b-1 ） +2ab 2 +2] ． = -1933 、（ 2a 2-1+2a ） -3 （ a-1+a 2） = -a 2-a+234、 2（ x 2-xy ） -3 （ 2x 2-3xy ） -2[x 2- （ 2x 2-xy+y 2） ]=-2x 2+5xy-2y 235、－ 2＋ 3 2 ＋＋(－3 2 )－1 = 1ab-1 3 ab a b ab a b 3 4 436、 (8 xy －x 2＋ y 2) ＋ ( － y 2＋ x 2－ 8xy)=0 37、 2x － (3 x － 2y ＋3) － (5 y －2)=-x-3y-138、－ (3 a ＋ 2b) ＋ (4 a － 3b ＋1) － (2 a －b － 3)= -a-4b+439、 3 3 3 x 3 4x － ( －6x ) ＋ ( －9x ) ＝40、 3－ 2xy ＋ 2yx 2＋ 6xy － 4x 2y = -2 x 2y+441、 1 － 3(2 ab ＋ a) 十 [1 － 2(2 a －3ab)]=2-7a42、 3 － [5 x ＋ (3 － 2)]=-5x+2x x43、 (3 a 2b － ab 2) － ( ab 2＋ 3a 2b)= -2 ab 244、 2x3y 3x2 3x y= 5x+y45、(－ x 2＋5＋4 x 3)＋(－ x 3＋ 5 x －4)= 3x 3 － x 2＋ 5 x+146、（ 5a 2-2a+3 ） - （ 1-2a+a 2） +3（ -1+3a-a 2） =a 2+9a-12 2 2 2 2 247、 5（ 3a b-ab ） -4 （ -ab +3a b ）． =3a b-ab48 、 4a 2+2（ 3ab-2a 2） - （ 7ab-1 ）=1-ab49、1xy+（ - 1xy ） -2xy 2 -（ -3y2x ） = 1xy+xy22 4 450 、 5a 2-[a 2- （5a 2-2a ） -2 （ a 2-3a ） ]=11a 2-8a 51 、 5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（ 5x 2y-7xy 2） - （ xy 2-3x 2y ） =8x 2y-6xy 253 、 3x 2y-[2x 2y-3（ 2xy-x 2y ） -xy]=-2x 2y+7xy54、 3x 2-[5x-4( 1 x 2-1)]+5x2 = 10x 2 -5x-4 255、 2a 3b- 1a 3b-a 2b+ 1a 2b-ab 2= 3a 3b- 1a 2b-ab 222 2 22 2 2 2 2 2 256、（ a +4ab-4b ） -3 （ a +b ） -7 （ b -ab ） =-2a +11ab-14b58、 5ab+（-4a 2b 2） +8ab 2- （ -3ab ） +（ -a 2b ） +4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b 59 、（ 7y-3z ） - （ 8y-5z ） =-y+2z60 、 -3 （ 2x 2-xy ） +4（x 2+xy-6 ） =-2x 2+7xy-24322 332 232 3 2 361、（ x +3x y-5xy +9y ） +（-2y +2xy +x y-2x ） -（4x y-x -3xy +7y ）=062、 -3x 2y+2x2y+3xy 2-2xy 2= -x 2y+xy263、 3（ a2-2ab ） -2 （ -3ab+b 2） =3a 2 -2b 264、 5abc-{2a 2 2 2 2 2b-[3abc- （ 4a b-ab ]}=8abc-6a b+ab2 2 2 2 265、 5m-[m +（5m-2m） -2 （ m-3m）]=m -4m66、 -[2m-3（ m-n+1） -2]-1=m-3n+467、1 a-( 1 a-4b-6c)+3(-2c+2b)=- 1 a+10b3 2 6n n n n n68、 -5a -a - （ -7a ） +（ -3a ） = -2a1071、1 a 2b-0.4ab 2- 1 a 2b+2 ab 2=- 1 a 2b 4 2 5 4 71、 3a-{2c-[6a- （ c-b ） +c+（ a+8b-6 ） ]}=10a+9b-2c-672、 -3 （ xy-2x 2） -[y2- （5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2 -y 273、化简、求值 1 2 － 2- ( 1 2 2 )－ 3 2 2 1 2 ) ，其中 x ＝－ 2， y ＝－ 42 x 2 x + y( － 3 x ＋ 3 y 32 原式 =2x 2＋ 1y 2－ 2 =6 82 974、化简、求值 1x － 2( x － 1y 2) ＋ ( － 3x ＋ 1y 2) ，其中 x ＝－ 2， y ＝－223 2 33原式 =-3x+y 2=6 4975、 1 x 33 x 2 2 x 3 1 x 2( 4x 6) 5x 其中 x ＝－ 1 1； 32 32233276、 化简，求值（ 4m+n ） -[1- （ m-4n ） ] ， m=2n=-1 15 3原式 =5m-3n-1=577、化简、求值 2( a 2b ＋2b 3－ ab 3) ＋3a 3－ (2 ba 2－ 3ab 2＋ 3a 3) －4b 3，其中 a ＝－ 3， b ＝2原式 =-2 ab 3+3ab 2＝ 1278、化简，求值： （ 2x 3-xyz ） -2 （ x 3-y 3+xyz ） +（ xyz-2y 3），其中 x=1， y=2， z=-3 ． 原式 =-2xyz=679、化简，求值： 5x 2-[3x-2 （ 2x-3 ） +7x 2] ，其中 x=-2 ．原式 =-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．（ 2x 2+xy+3y 2）——（ x 2-xy ） = x 2+2xy+3y 281、若 2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2）—（ -3a 2+2ab-5b 2） =5a 2－6ab+6b 282、求 5x 2y －2x 2y 与－ 2xy 2＋ 4x 2y 的和．（ 5x 2y － 2x 2y ）+（－ 2xy 2＋ 4x 2y ）=3xy 2＋ 2x 2y 83、 求 3x 2＋x － 5 与 4－ x ＋ 7x 2的差．（ 3x 2＋ x － 5）—（ 4－ x ＋ 7x 2） =— 4x 2＋2x － 9 84 、计算 5y+3x+5z 2与 12y+7x-3z 2的和（ 5y+3x+5z 2） +（ 12y+7x-3z 2） =17y+10x+2z 285、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与 -2x 2 y+5xy 2 -3 的差（8xy 2 +3x 2 y-2 ）—（ -2x 2 y+5xy 2 -3 ） =5x 2 y+3xy 2 +11186、 多项式 -x 2+3xy- 1 y 与多项式 M 的差是- 1 x 2-xy+y ，求多项式 M2 2M=- 1x 2+4xy — 3y2 287、当 x=- 1， y=-3 时，求代数式 3（ x 2-2xy ） -[3x 2-2y+2 （ xy+y ） ] 的值．2原式 =-8xy+y= — 1588、化简再求值 5abc-{2a2 b-[3abc- （4ab 2-a 2b ）]-2ab 2} ，其中 a=-2 ，b=3，c=- 1 原4式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知 A=a 2-2ab+b 2， B=a 2+2ab+b 2（1）求 A+B ；（ 2）求 1(B-A) ；4 A+B=2a 2 +2b 21 (B-A)=ab4290、小明同学做一道题， 已知两个多项式 ，A ，B ，计算 A+B ，他误将 A+B 看作 A-B ，求得 9x -2x+7若 B=x 2+3x-2 ，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+3 91、已知： M=3x 2+2x-1 ， N=-x 2-2+3x ，求 M-2N ．M-2N=5x 2－ 4x+392、已知 A 4x 24xy y 2 , B x 2xy 5 y 2，求 3A － B 3A－ B=11x 2-13xy+8y293、已知 A ＝ x 2＋ xy ＋ y 2，B ＝－ 3xy － x 2，求 2A － 3B ．2A －2 2 3B= 5 x ＋11 xy ＋ 2y 94、已知 a 2 ＋( b ＋1) 2＝ 0，求 5ab 2－[2 a 2b － (4 ab 2－ 2a 2b)] 的值．原式 =9 2－4 2ab a b=3495、化简求值： 5abc-2a 2b+[3abc-2 （ 4ab 2-a 2b ）] ，其中 a 、b 、c 满足 |a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a 2b=-3296、已知 a ， b ， z 满足：（ 1）已知 |x-2|+（ y+3） 2=0，（2） z 是最大的负整数，化简求值： 2（ x 2y+xyz ） -3 （x 2y-xyz ） -4x 2y ．原式 =-5x 2y+5xyz=9097、已知 a+b=7， ab=10，求代数式（ 5ab+4a+7b ） +（ 6a-3ab ） - （ 4ab-3b ）的值．原式 =10a+10b-2ab=502 2 -[+5m 22298、已知 m+3mn=5，求 5m - （ 2m-mn） -7mn-5] 的值原式=2m+6mn+5=1599、设 A=2x2-3xy+y 2+2x+2y ， B=4x2 -6xy+2y 2-3x-y ，若 |x-2a|+（ y-3 ）2 =0，且 B-2A=a，求a 的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式： A＝22－4＋ 1， B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较Aa a与 B 的大小．A=2 a2－4a＋ 1 B ＝ 2a2－ 4a＋3所以 A<B12。
部编数学七年级上册专题15整式加减运算特训50道(解析版)含答案
专题15 整式加减运算特训50道1．化简：（1）32(5)a b a b +--（2）()22225332xy x y y x x y ---【答案】（1）-2a +3b ；（2）2223xy x y+【分析】（1）去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）先将括号外边的数字因式乘到括号里边，去括号后，合并同类项即可得到结果．【详解】（1）32(5)a b a b +--325a b a b=+-+23a b =-+（2）()22225332xy x y y x x y ---22225336xy x y xy x y=--+22225336xy xy x y x y=--+2223xy x y=+【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．化简：(1) ()()222121a a a a -+--+；(2) ()82252a b a b +--．【答案】（1）2a a +；（2）26-+a b【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）()()222121a a a a -+--+=222121a a a a -+-+-=2a a+（2）()82252a b a b +--=82104+-+a b a b=26-+a b【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3．化简：（1）（2x ﹣3y +7）﹣（﹣6x +5y +2）．（2）5a 2b ﹣[2a 2b ﹣（ab 2﹣2a 2b ）﹣4]﹣2ab 2．【答案】（1）8x ﹣8y +5；（2）a 2b ﹣ab 2+4．【分析】（1）直接去括号，合并同类项即可；（2）先把中括号内的进行合并同类项，然后再去括号进而合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）原式＝2x ﹣3y +7+6x ﹣5y ﹣2＝8x ﹣8y +5；（2）原式222225(224)2a b a b ab a b ab =--+--22225(44)2a b a b ab ab =----＝5a 2b ﹣4a 2b +ab 2+4﹣2ab 2＝a 2b ﹣ab 2+4．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．4．化简下列各式：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b +4ab（2）2（2a ﹣3b ）﹣3（2b ﹣3a ）【答案】（1）﹣12a 2b +ab ；（2）13a ﹣12b【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【详解】解：（1）2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b +4ab2(214)(43)a b ab =-+-＝﹣12a 2b +ab ；（2）2（2a ﹣3b ）﹣3（2b ﹣3a ）＝4a ﹣6b ﹣6b +9a＝13a ﹣12b ．【点睛】本题主要考查整数的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．5．化简:（1）32 2a a a a+--（2）2215(63)2(4)22b b b b -+---【答案】（1）2a ；（2）2921b b +-【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】（1）原式(3212)a =+-- 2a =．（2）原式226385b b b b =-+-++2921b b =+-．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．计算（1）223247a a a a+--（2）2(2)3(2)a b a b ---【答案】（1）25a a --；（2）4a b--【分析】（1）根据整式的加减进行合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）原式=3a 2−4a 2＋2a −7a=−a 2−5a（2）原式=2a −4b −6a ＋3b=−4a −b【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是去括号时注意符号的变化．7．计算：（1） [2()]x y x x y ---+（2） ()()232322332232334a b b ab a a b ab a b+-+--+-【答案】（1）4x ；（2）2ab 【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：（1）原式=(2)x y x x y ----=(3)x x --=4x（2）原式=2323223324232334a b b ab a a b ab a b +-+---+=2ab 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．8．整式的化简（1）(23)2(32)a ab b a --+-（2）222222134363a b ab ab a b ab a b éùæö--+--ç÷êúèøëû【答案】（1）59a b -+；（2）22a b-【分析】（1）按照去括号，合并同类项的法则进行化简即可；（2）先按照去括号，合并同类项的法则对括号内进行化简，然后再对括号外进行化简即可得出答案．【详解】（1）原式=(23)(64)a ab b a --+-2364a a b b a=-++-59a b =-+；（2）原式=22222234(3)6a b ab ab a b ab a béù--+--ëû2222223(43)6a b ab ab a b ab a b=-----2223()6a b a b a b=---22236a b a b a b=+-22a b=-【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．9．化简：(1)2272241x x x x ---+-；(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-．=22227323a a ab b ab a -+---+=22333a ab b ---．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．10．化简：（1）()()22224534a b ab a b ab ---；（2）()()()222222222233x y x y x x y y --+++．【答案】（1）22a b ab -（2）22x y -+【分析】（1）去括号，再合并同类项即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】（1）()()22224534a b ab a b ab ---=22224534a b ab a b ab --+=22a b ab -（2）()()()222222222233x y x y x x y y --+++=22222222223333x y x y x x y y ---++=22x y -+．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．11．计算：()221610125.x x x x -+-()()()22273254ab a ab ab a ----．【答案】（1）2x 2+x ；（2）2a 2-7ab ．【分析】（1）合并同类即可得出结果；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式=2x 2+x ；（2）原式=7ab -3a 2+6ab -20ab +5a 2=2a 2-7ab ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握基本运算法则是解题的关键．12．化简：①﹣6ab +ab +8（ab ﹣1）②2（5a ﹣3b ）﹣（a ﹣2b ）【答案】①3ab ﹣8；②9a ﹣4b ．【分析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】①﹣6ab +ab +8(ab ﹣1)=﹣6ab +ab +8ab ﹣8=3ab ﹣8；②2(5a ﹣3b )﹣(a ﹣2b )=10a ﹣6b ﹣a +2b=9a ﹣4b ．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．13．化简：（1）(){}22225456789x x x x x éùëû--+-----（2）()(){}324238x y x x y x x y éù--+--+--û-ë【答案】（1）8x --；（2）254x y --．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，然后合并整式中的同类项即可．【详解】解：（1）原式＝(){}22225456789x x x x x éùëû--+-----＝{}22225456789x x x x x éùëû-------＝{}22225456789x x x x x +++----＝22225456789x x x x x ----++-＝8x --（2）原式＝()(){}324238x y x x y x x y éù--+--+--û-ë＝[](){}3242238x y x x y x x y --+-++---＝{}3242238x y x x y x x y --+-++-+-＝3242238x y x x y x x y -+-+--+--＝254x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，主要包括去括号法则和合并同类项法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号、合并同类项法则，熟练运用法则进行计算．14．列式计算（1）求整式62a b +与33a b --+的和．（2）求整式122x y -+与314x y --的2倍的差．15．计算：（1）22475326x x x x -+-++（2）()()22235x x x -+--+【答案】（1）27x x -+；（2）512x --【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）22475326x x x x-+-++22437652x x x x =--+++=27x x -+（2）()()22235x x x -+--+22610x x x =-+---=512x --【点睛】本题考查了整式加减运算，找准同类项是解题的关键，在去括号时，括号外的项要和括号里的每一项都相乘，不能漏项．16．化简下列各题．（1）12m 2n －13mn 2－（14m 2n －15mn 2）；（2）3（a 2－5a －2）+2（a 2－11a －3）．【答案】（1）2222m n mn -+；（2）253712a a --．【分析】（1）直接去括号，合并同类项即可；（2）先把系数乘到括号里，然后再去括号，合并同类项．【详解】（1）原式=222212131415m n mn m n mn --+2222m n mn =-+；（2）原式=22(3156)(2226)a a a a --+--2231562226a a a a =--+--253712a a =--．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．17．计算：（1）25a -[222(52)2(3)a a a a a +---]；（2）22(521)4(382)a a a a +---+．【答案】（1）24a a -；（2）233413a a -+-【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则进行去括号，移项，合并同类项即可得解；（2）根据整式的加减混合运算法则进行去括号，移项，合并同类项即可得解．【详解】（1）解：原式222255226a a a a a a=--++-222255226a a a a a a=--++-24a a =-；（2）解：原式2252112328a a a a =+--+-2258232112a a a a +-=-+-233413a a =-+-．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式加减的运算法则，去括号法则等方法是解决本题的关键．18．已知：2232A x y xy =+-，2222B xy x y =++．（1）求3A B -；（2）若1x =，12y =-．求(42)(3)A B A B +-+的值．【答案】（1）2288x y xy +-；（2）7【分析】（1）将2232A x y xy =+-，2222B xy x y =++代入3A B -，运算即可；（2）先化简(42)(3)A B A B +-+，然后将x ，y 代入即可．【详解】解：（1）3A B-=222239622x y xy xy x y +----=2288x y xy +-；19．合并同类项：（1）3a 2﹣2a +4a 2﹣7a ．（2）﹣4x 2y +8xy 2﹣9x 2y ﹣21xy 2．（3）3（x ﹣3y ）﹣2（y ﹣2x ）﹣x ．【答案】（1）279a a -；（2）221313x y xy --；（3）611x y-【分析】（1）先找到同类项合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝（3a 2+4a 2）+（﹣2a ﹣7a ）＝7a 2﹣9a ．（2）原式＝（﹣4x 2y ﹣9x 2y ）+（8xy 2﹣21xy 2）＝﹣13x 2y ﹣13xy 2．（3）原式＝3x ﹣9y ﹣2y +4x ﹣x＝（3x +4x ﹣x ）+（﹣9y ﹣2y ）＝6x ﹣11y ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解决此类体题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题的关键．20．化简()()()122a b 2b 3a ---．()()2225xy y 24xy y 1+--+．【答案】（1）7a 4b -；（2）23y 3xy 2--．【分析】根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可；【详解】解：()1原式4a 2b 2b 3a 7a 4b =--+=-；()2原式225xy y 8xy 2y 2=+-+-23y 3xy 2=--．【点睛】本题主要考查了整式加减运算，准确计算是解题的关键．21．化简：（1）3232235x x x x --+-；（2）221622(3)2a ab a ab --+；【答案】（1）25x -；（2）3ab -．【分析】（1）根据合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】（1）原式=3322325x x x x -+--25x =-；（2）原式=22626a ab a ab---22662a a ab ab=---3ab =- ．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．22．计算下列各题（1）8a +7b ﹣12a ﹣5b ；（2）（5a ﹣3a 2+1）﹣（4a 3﹣3a 2）；（3）2（x +x 2y ）﹣23（6x 2y +3x ）；（4）13x 2﹣3（x 2+xy ﹣15y 2）+（83x 2+3xy +25y 2）．23．化简:(1) 3a 2 -2a +4a 2-7a(2) (3x +1)-2(2x 2-5x +1)-3x 2【答案】(1) 7a 2-9a ； (2) -7x 2 +13x -1【分析】（1）合并多项式中的同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项.【详解】解：（1）222324779a a a a a a +-=--；（2）()()22222312251314102711333x x x x x x x x x x =+-+--=-+--+--+.【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式的加减运算法则是关键.24．化简（1）6(22)(37)a a a -+---（2）2222334212x y xy xy x y éùæö---+ç÷êú（1）23321x y x y --+-+（2）(85)2(3)x y y x ----【答案】（1）532x y --；（2）6x y--【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x-+-+=6x y--【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．26．合并同类项：（1）5(32)(37)a a a -+--- （2）3338(5)53a a a --+-【答案】（1）55a -+；（2）3105a +【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）5(32)(37)a a a -+---=53237a a a -+--+=55a -+；（2）3338(5)53a a a --+-=3338553a a a ++-=3105a +【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握运算法则．27．合并同类项．（1）3232254x x x x --++（2）()()22223242x y xy xy x y ---+【答案】（1）234x +；（2）222x y xy -+【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）3232254x x x x --++（2）()()22223242x y xy xy x y ---+=22226348x y xy xy x y-+-=222x y xy -+【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是找出式子中的同类项．28．化简与求值（1）22254x x x x -++；（2）()()222237a b ab a b ab ---；（3）先化简，再求值：()()()22412142x x x x --++-，其中3x =-．【答案】（1）23x x -；（2）24ab ；（3）2226x x +-，6．【分析】（1）合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）去括号，合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（1）22254x x x x-++23x x =-；（2）()()222237a b ab a b ab ---222237a b ab a b ab =--+24ab =；（3）()()()22412142x x x x --++-22442422x x x x-=--+-2226x x +=-当3x =-时，原式()()2232366=´-´--=+．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．29．化简：（1）225147794a a a a +---+（2）()()223-ab -ab+21a a -【答案】（1）2253a a -+-；（2）241a ab -+；【分析】（1）根据合并同类项的法则计算即可；（2）根据去括号法则计算即可；【详解】（1）原式()()()2225714974253a a a a a a =-+-+-+=-+-；（2）原式222332141a ab ab a a ab =---+=-+；【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，准确应用去括号法则计算是解题的关键．30．化简：（1）2243622x x x x -++-+（2）()()22222a ab ab a ---【答案】（1）222x x ++；（2）254a ab-【分析】（1）利用合并同类项的运算计算即可；（2）先用乘法分配率化简，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2243622x x x x -++-+222x x =++（2）()()22222a ab ab a ---22224a ab ab a =--+254a ab=-【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟悉相关性质是解题的关键．31．化简（1） －3xy －2y 2＋5xy －4y 2 （2） 2（5a 2－2a ）－4（－3a ＋2a 2）【答案】（1）2xy -6y 2；（2）2a 2+8a【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【详解】解：（1）原式= －3xy ＋5xy －2y 2 －4y 2=2xy -6y 2；（2）原式=10a 2-4a +12a -8a 2=2a 2+8a ．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．32．化简：(1)2532x y x y -++-(2)22222(3)3(2)a b ab ab a b ---+【答案】（1）5x -4y -2；（2）2ab 【分析】（1）根据整式的加减运算进行求解即可；（2）先去括号，然后进行整式的加减运算即可．【详解】解：（1）原式=542x y --；（2）原式=222226236a b ab ab a b ab -+-=．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．33．计算：（1）2222(86)2(34)a b ab a b ab ---（2）2213[5(3)2]2x x x x ---+34．化简：（1）3x 2－2xy －3x 2＋3xy ＋1；（2）（8m －7n ）－（4m －5n ）．【答案】（1）xy ＋1；（2）4m －2n【分析】（1）根据整式的加减运算直接进行求解即可；（2）先去括号，然后进行整式的加减运算即可．【详解】（1）解：原式＝3x 2－3x 2－2xy ＋3xy ＋1＝xy ＋1（2）解：原式＝8m －7n －4m ＋5n＝4m －2n【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．35．化简：（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1（2）a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）【答案】（1）2321x y -+-;（2）244a a+【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可.【详解】（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1=2321x y -+-（2）a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）=2222652a a a a a -++﹣244a a=+【点睛】本题考查整式的加减，一般先去括号再合并同类项即可解题，需要特别注意去括号时符号问题.36．化简：（1）223247a a a a-+-（2）3(23)(2)6ab a a b ab-+--+【答案】（1）279a a -；（2）7a b+【分析】（1）直接利用合并同类项的法则计算即可；（2）去括号，再利用合并同类项的法则计算即可．【详解】（1）223247a a a a-+-279a a =-；（2）3(23)(2)6ab a a b ab-+--+6926ab a a b ab=-+-++7a b =+．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．37．已知A ＝4x 2－4xy －y 2，B ＝－x 2＋xy ＋2y 2，A ＋3B ＋C ＝0．（1）求C ；（2）若ax -1b 2与a 3by 是同类项，求C 的值．【答案】（1）C = －x 2+xy -5y 2 ；（2）-28．【分析】（1）将A 和B 代入A ＋3B ＋C ＝0，即可求出C ；（2）根据同类项的性质，求出x 和y ，即可求出答案．【详解】（1）将A 和B 代入A ＋3B ＋C ＝0，得4x 2－4xy －y 2+3（－x 2＋xy ＋2y 2）+C =0，4x 2－4xy －y 2－3x 2＋3xy ＋6y 2+C =0x 2－xy ＋5y 2+C =0C = －x 2+xy -5y 2 ；（2）∵ax -1b 2与a 3by 是同类项，∴x -1=3，y =2，∴x =4，y =2，∴C =－x 2+xy -5y 2=－42+4×2-5×22=-16+8-20=-28．【点睛】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．化简：（1）()(52)57b a a b ---（2）()()223432x y xy x y xy -+-+-+【答案】（1）127b a -；（2）22610x y xy -+【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）()()5257=5257127b a a b b a a b b a-----+=-（2）()()223432x y xy x y xy -+-+-+2234336x y xy x y xy =--++-+22610x y xy =-+【点睛】本题考查了整式的加减法，解答关键是根据相关运算法则进行计算．39．计算：（1）223(83)52(32)xy x xy xy x ----（2）}{225[2(33)]x x x x ----【答案】（1）2513x xy --；（2）226x x +-【分析】（1）（2）去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）223(83)52(32)xy x xy xy x ----=22249564xy x xy xy x ---+=2513x xy --；（2）}{225[2(33)]x x x x ----=()22566x x x x éù---+ëû=()22566x x x x --+-=22566x x x x-+-+=226x x +-【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．40．计算：（1）5a 2-2ab +4b 2+ab -2a 2-7ab -4b 2；（2）-3（x +2y ）-4（3 x -4y ）+2（x -5y ）；（3）2（2a2b -ab2）-[3（a2b -4ab2）-（ab2-a2b ）]．【答案】（1）3a 2-8ab ；（2）-13x ；（3）11ab 2．【分析】（1）合并同类项，将系数合并，即可求出结果；（2）先去括号，将系数按照分配律法则分别乘以括号里的式子，再合并同类项即可求出结果；（3）先算中括号里面的小括号，再合并同类项即可解决问题．【详解】解：（1）原式=(5-2)a 2+(-2-7+1)ab +(4-4)b 2=3a 2-8ab ；（2）原式=-3x -6y -12x +16y +2x -10y=(-3-12+2)x +(-6+16-10)y=-13x ；（3）原式=4a2b -2ab2-[3a2b -12ab2-ab2+a2b ]=4a2b -2ab2-3a2b +12ab2+ab2-a2b=(4-3-1)a2b +(-2+12+1)ab2=11ab2.【点睛】本题主要考查了整式的去括号以及合并同类项，熟练其运算法则是解决本题的关键．41．化简（1）22254243-+-++m n mn mn m n n（2）()()222232252---a b ab a b ab 【答案】（1）-m 2n +4mn 2-2mn +3n ；（2）-4a 2b +ab 2【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】（1）原式=（-5m 2n +4m 2n ）+4mn 2-2mn +3n=-m 2n +4mn 2-2mn +3n ；（2）原式=6a 2b -3ab 2-10a 2b +4ab 2=-4a 2b +ab 2．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．化简（1）（8a -7b ）-（4a -5b ） （2）5xyz -2x 2y +[3xyz -（4xy 2-x 2y ）]【答案】（1）4a -2b ；（2）8xyz -x 2y -4xy 2【分析】（1）原式去括号进而合并同类项得出答案；（2）原式去括号后，合并同类项即可得到结果；【详解】解：（1）原式=8a -7b -4a +5b=4a -2b ；（2）原式=5xyz -2x 2y +3xyz -（4xy 2-x 2y ）=5xyz -2x 2y +3xyz -4xy 2+x 2y=8xyz -x 2y -4xy 2【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．43．化简：（1）233223323254x y x y x y x y -++（2）()()223331x y x y -+-+-【答案】（1）233282x y x y +；（3）779x y --+【分析】（1）根据整式的加减运算可直接进行求解；（2）先去括号，然后利用整式的加减运算进行求解即可．【详解】解：（1）原式=233282x y x y +；（2）原式=246933779x y x y x y -+--+=--+．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．44．计算：(1)()()222433224ab b ab b +--+-；(2)()2323132424424433xy x xy x æö-+---+ç÷èø．(3)先化简，再求值：13(2)3(2)2a ab a b --+-+，其中4a =-，12b =．【答案】(1)2246b ab -+45．已知多项式2221A a ab a =+--，21B a ab =+-．(1)当12a =-，4b =时，求2A B -的值；(2)若多项式C 满足：230A B C --=，试用a ，b 的代数式表示C ．【答案】(1)4(2)C =241a ab a --+46．在整式的加减练习课中，已知2232A a b ab =-，嘉淇错将“A B -”看成“A B +”，所算的错误结果是2243a b ab -．请你解决下列问题．(1)求出整式B ；(2)若1a =-，2b =．求B 的值；(3)求该题的正确计算结果．【答案】(1)a 2b -ab 2(2)6(3)2a 2b -ab 2【分析】（1）根据A B +=2243a b ab -即可得B =4a 2b -3ab 2-A ，从而可求出整式B ；（2）把1a =-，2b =代入（1）中的整式B 即可求解；（3）直接将整式A 、B 代入A -B ，利用整式的加减法则即可求解．（1）解：∵A B +=2243a b ab -，2232A a b ab =-，∴B =4a 2b -3ab 2-A =4a 2b -3ab 2-（3a 2b -2ab 2）=a 2b -ab 2；（2）解：当1a =-，2b =时，B =()()22-12-12=2+4=6´-´；（3）解∶∵2232A a b ab =-， B =a 2b -ab 2，∴A -B =3a 2b -2ab 2-（a 2b -ab 2）=2a 2b -ab 2．【点睛】本题考查了整式的加减以及求代数式的值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．47．已知含字母x 、y 的多项式是：222232(2)3(2)4(1)x y xy x y xy x éù++--+---ëû．(1)化简此多项式；(2)小红取x 、y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？(3)聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，整式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值．48．已知222,3A x xy B y xy =-=+．(1)求A -2B 的值；(2)若A -B +C =0，试求C ？(3)在题（2）基础上，若x =-2，y =-3时，求2A -B +C 的值？【答案】(1)x 2－8xy －2y 2(2)y 2＋5xy －x 2(3)x 2－2xy ，－8【分析】（1）直接把A ＝x 2﹣2xy ，B ＝y 2+3xy 代入进行计算即可；（2）根据题意得出C 的表达式，再去括号，合并同类项即可；（3）把A 、B 、C 的表达式代入，合并同类项后，把x ＝﹣2，y ＝﹣3代入进行计算即可．（1）解：∵A ＝x 2－2xy ，B ＝y 2＋3xy ， ∴A －2B ＝(x 2－2xy )－2(y 2＋3xy )＝x 2－2xy －2y 2－6xy ＝x 2－8xy －2y 2；（2）解：∵A －B ＋C ＝0，∴C ＝B －A ＝(y 2＋3xy )－(x 2－2xy )＝y 2＋3xy －x 2＋2xy ＝y 2＋5xy －x 2；（3）解：∵A ＝x 2－2xy ，B ＝y 2＋3xy ，C ＝y 2＋5xy －x 2，∴2A －B ＋C ＝2(x 2－2xy )－(y 2＋3xy )＋(y 2＋5xy －x 2)＝2x 2－4xy －y 2－3xy ＋y 2＋5xy －x 2＝x 2－2xy 当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝2(2)2(2)(3)--´-´- ＝4－2×6＝－8.【点睛】此题主要考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．49．小明在计算一个多项式A 减去225a a +-的差时，忘了将两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-，据此你能求出这个多项式A 吗？这两个多项式的差应该是多少？【答案】2324,A a a =++ 两个多项式的差为29a a ++【分析】根据小明错误解法确定出A ，再列出正确的运算式，去括号合并同类项即可得到结果．【详解】解：根据题意得：A =a 2+3a -1+2a 2-a +5=3a 2+2a +4，这两个多项式的差应该是（3a 2+2a +4）-（2a 2+a -5）=3a 2+2a +4-2a 2-a +5=a 2+a +9．【点睛】本题考查了整式的加减运算，理解题意，列出正确的运算式，掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．50．已知A ＝a 2﹣2ab +b 2，B ＝a 2+2ab +b 2．(1)求A +B ．(2)求14（A ﹣B ），(3)若2A ﹣2B +9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．【答案】(1)2a 2+2b 2。
人教版七年级数学上册整式的加减期末复习试卷及答案
第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一选择题：1.下列说法中错误的是( )A.－x2y的系数是－B.0是单项式C.xy的次数是1D.－x是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。
其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列去括号正确的是（）A.+(a-b+c)=a+b+cB.+(a-b+c)=-a+b-cC.-(a-b+c)=-a+b+cD.-(a-b+c)=-a+b-c4.如果多项式不含项,则的值为（）A.0B.7C.1D.不能确定5.在代数式x+y、5a、x2﹣3x+、1、b、abc、﹣、中有( )A.5个单项式，3个多项式B.4个单项式，2个多项式C.6个单项式，2个多项式D.7个单项式，2个多项式6.单项式与的和是单项式，则的值是（）A.3B.6C.8D.97.多项式6m3－2m2＋4m＋2减去3(2m3＋m2＋3m－1),再减去3(2m3＋m2＋3m-1)(m为整数)差一定是（）A.5的倍数B.偶数C.3的倍数D.不能确定8.已知，，则（）A.4B.﹣1C.3D.29.已知(8a﹣7b)-(4a+□)=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A.5b+3abB.﹣5b+3abC.5b﹣3abD.﹣5b﹣3ab10.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为（）A.1B.2C.2a+1D.﹣2a﹣111.已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x-6的值是( )A.10B.16C.18D.-1212.代数式2+（x+2）2的最小值是（）A.2B.0C.1D.－113.观察下列单项式排列规律：3x，-7x2，11x3，-15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是( )A.39x10B.﹣39x10C.﹣43x10D.43x1014.已知多项式A=x2＋2y2－z2，B=－4x2＋3y2＋2z2且A＋B＋C=0，则C为( )A.5x2－y2－z2B.3x2－5y2－z2C.3x2－y2－3z2D.3x2－5y2＋z215.观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在（）A.第502个正方形左上角顶点处B.第502个正方形右上角顶点处C.第503个正方形左上角顶点处D.第503个正方形右上角顶点处16.如图，两个正方形面积分别为9、4，两个阴影部分面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2值为( )A.5B.4C.3D.217.甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A. B. C. D.与和大小无关18.根据如图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的( ).19.一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b平行a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+520.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A.21B.24C.27D.30二填空题:21.单项式－3πxyz2的系数是________，次数为________．22.若﹣2x a y6与3x2y b+2是同类项，那么a﹣b=_______．23.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为____________．24.已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M－2N= （用含a和b的式子表示）25.若，化简的结果为 .26.若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．27.多项式A与多项式B的和是﹣x+3x2，多项式B与多项式C的和是3x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是．28.如果21x-14x2+6的值为-1，则4x2-6x+3的值为_________.29.汶川地震后需搭建简易帐篷，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．30.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（20）个图形中面积为1的正方形的个数为_ __ __三计算题:31.3x2＋[2x-（-5x2＋2x）-2] -132.3(a2－2ab)-(-ab＋b2)；33.3(4x2－3x+2)-2(1-4x2-x)．四简答题:34.已知多项式﹣x2y m+2+xy2﹣x2+8是次数为6的四项式，单项式x3n y5﹣m z的次数与这个多项式的次数相同，求多项式2（3m2n﹣2mn2）﹣（2mn2+4m2n）的值．35.已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．36.A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？37.已知当x=－1时，代数式2mx3－3mx＋6的值为7．（1）若关于的方程2my＋n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m－n]的值．38.甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸。
人教新课标七年级上册数学整式的加减练习题50道
人教新课标七年级上册数学整式的加减练习题50道1、6a^2b+1ab^2-4ab^2-7a^2b^2合并同类项得：-7a^2b^2+2a^2b-3ab^22、-3x^2y+2x^2y+3xy^2-2xy2合并同类项得：-3x^2y+5xy^23、-2(a^2-3a)+5a^2-2a展开得：-2a^2+6a+5a^2-2a合并同类项得：3a^2+4a4、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)化简得：2x-x-3y+x+y-x+y合并同类项得：-y5、(2x^4-5x^2-4x+1)-(3x^3-5x^2-3x)化简得：2x^4-3x^3+4x^2-x+16、-[-(x+1)]-(x-1)化简得：x+1-x+1合并同类项得：27、-3(x^2-2xy+y^2)+(2x^2-xy-2y^2)展开得：-3x^2+6xy-3y^2+2x^2-xy-2y^2合并同类项得：-x^2+5xy-5y^28、5ab-2[3ab-(4ab^2+ab)]-5ab^2，其中a=，b=。
化简得：5ab-2[3ab-4ab^2-ab]-5ab^2展开得：5ab-6ab+8ab^2+5ab^2合并同类项得：13ab^2-a9、3ab-4ab+8ab-7ab+ab合并同类项得：ab10、7x-(5x-5y)-y化简得：7x-5x+5y-y合并同类项得：2x+4y11、23a^3bc^2-15ab^2c+8abc-24a^3bc^2-8abc合并同类项得：-a^3bc^2-15ab^2c-8abc12、-7x^2+6x+13x^2-4x-5x^2合并同类项得：x^2+2x13、2y+(-2y+5)-(3y+2)化简得：2y-2y+5-3y-2合并同类项得：-y+314、(2x^2-3xy+4y^2)+(x^2+2xy-3y^2)合并同类项得：3x^2-xy+y^215、2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)合并同类项得：2a-3a+3a-2b-4b+2-1合并同类项得：-3b+116、-6x^2-7x^2+15x^2-2x^2合并同类项得：x^217、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)与第4题重复，已删除18、2x+2y-[3x-2(x-y)]化简得：2x+2y-3x+4x-2y合并同类项得：3x19、5-(1-x)-1-(x-1)化简得：5-1+x-1-1-x+1合并同类项得：320、一个多项式减去3m^4-m^3-2m+5得-2m^4-3m^3-2m^2-1，那么这个多项式等于______。
七年级数学上册整式的加减计算题
七年级数学上册整式的加减计算题一、整式的加减计算题20题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 将同类项分别合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项有3a和-5a，将它们合并得(3a - 5a)=-2a。
- 对于b的同类项有2b和-b，将它们合并得(2b - b)=b。
- 所以，化简结果为-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：- 去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(2x^2-3x + 1)-(-3x^2+5x - 7)=2x^2-3x + 1 + 3x^2-5x+7。
- 然后合并同类项，x^2的同类项有2x^2和3x^2，合并得(2x^2+3x^2) = 5x^2；x的同类项有-3x和-5x，合并得(-3x-5x)=-8x；常数项1和7合并得(1 + 7)=8。
- 结果为5x^2-8x + 8。
3. 化简：4m^2n-2mn^2+3m^2n - mn^2- 解析：- 先找同类项，m^2n的同类项有4m^2n和3m^2n，合并得(4m^2n+3m^2n)=7m^2n；mn^2的同类项有-2mn^2和-mn^2，合并得(-2mn^2-mn^2)=-3mn^2。
- 化简结果为7m^2n-3mn^2。
4. 计算：3(a^2-ab)-5(ab + 2a^2-1)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，3(a^2-ab)=3a^2-3ab，5(ab + 2a^2-1)=5ab+10a^2-5。
- 然后进行整式的加减运算：(3a^2-3ab)-(5ab + 10a^2-5)=3a^2-3ab - 5ab-10a^2+5。
- 合并同类项，a^2的同类项有3a^2和-10a^2，合并得(3a^2-10a^2)=-7a^2；ab的同类项有-3ab和-5ab，合并得(-3ab-5ab)=-8ab。
七年级数学上册数学 3.6 整式的加减(四大题型)(解析版)
3.6整式的加减分层练习考察题型一整式的加减运算1．下列各式计算正确的是()A ．336x y xy +=B ．22451xy xy -=-C ．2(3)26x x --=-+D ．223a a a +=【详解】解：A ．3x ，3y 不是同类项，不能合并，选项错误，不合题意；B ．22245xy xy xy -=-，选项错误，不合题意；C ．2(3)26x x --=-+，选项正确，符合题意；D ．23a a a +=，选项错误，不合题意．故本题选：C ．2．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为．【详解】解：由题意得：232(210)x x x ----+232210x x x =-++-2512x x =+-．故本题答案为：2512x x +-．3．已知多项式222A x y =+，2243B x y =-+且0A B C ++=，则C 为．【详解】解：222A x y =+ ，2243B x y =-+，0A B C ++=，C A B ∴=--，2222(2)(43)x y x y =-+--+2222243x y x y =--+-2235x y =-．故本题答案为：2235x y -．4．已知22x xy +=，23xy y -=，则代数式2232x xy y +-=．【详解】解：当22x xy +=，23xy y -=时，222232()2()268x xy y x xy xy y +-=++-=+=．故本题答案为：8．5．已知22x xy +=-，239xy y +=-，则式子222104x xy y --的值是．【详解】解：当22x xy +=-，239xy y +=-时，222221042(52)x xy y x xy y --=--222[()2(3)]x xy xy y =+-+2[22(9)]=⨯--⨯-2(218)=⨯-+216=⨯32=．故本题答案为：32．6．化简：（1）22224823x y xy x y xy --+-；（2）223(32)2(4)a ab a ab ---．【详解】解：（1）原式2222(42)(83)x y x y xy xy =-++--22211x y xy =--；（2）原式229682a ab a ab=--+22(98)(62)a a ab ab =-+-+24a ab =-．7．佳佳做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A B -”．佳佳误将A B -看作A B +，求得结果是2927x x -+．若232B x x =+-，请解决下列问题：（1）求出A ；（2）求A B -的正确答案．【详解】解：（1）2927A B x x +=-+ ，232B x x =+-，22927(32)A x x x x ∴=-+-+-2292732x x x x =-+--+2859x x =-+；（2）22859(32)A B x x x x -=-+-+-2285932x x x x =-+--+27811x x =-+．8．（1）在数轴上有理数a ，b ，c 所对应的点位置如图，化简：|||2|2||a b a c b c +--++；（2）已知多项式22A x xy =-，26B x xy =+-．化简：43A B -．【详解】解：（1）由数轴可得：0a b c <<<，||||||b c a <<，0a b ∴+<，20a c -<，0b c +>，故原式222a b a c b c a b c =--+-++=++；（2）22A x xy =- ，26B x xy =+-，22434(2)3(6)A B x xy x xy ∴-=--+-22843318x xy x xy =---+25718x xy =-+．考察题型二借助整式的加减求参或求代数式的值1．将多项式2222(3)2(2)x xy y x mxy y ---++化简后不含xy 的项，则m 的值是．【详解】解：原式22223224x xy y x mxy y =-----22(32)5x m xy y =--+-，令320m +=，1.5m ∴=-．故本题答案为： 1.5-．2．已知226A x kx x =+-，21B x kx =-+-．若2A B +的值与x 的取值无关，则k =．【详解】解：226A x kx x =+- ，21B x kx =-+-，222262(1)A B x kx x x kx ∴+=+-+-+-2226222x kx x x kx =+--+-(36)2k x =--，2A B + 的值与x 的取值无关，360k ∴-=，解得：2k =．故本题答案为：2．3．如果整式A 与整式B 的和为一个常数a ，我们称A ，B 为常数a 的“和谐整式”，例如：6x -和7x -+为数1的“和谐整式”．若关于x 的整式296x mx -+与23(3)x x m --+为常数k 的“和谐整式”（其中m 为常数），则k 的值为()A ．3B ．3-C ．5D ．15【详解】解： 整式296x mx -+与23(3)x x m --+为常数k 的“和谐整式”，223(3)933x x m x x m --+=-+-，3m ∴-=-，解得：3m =，39m ∴-=-，6(9)3∴+-=-，即k 的值为3-．故本题选：B ．考察题型三借助整式的加减解决几何问题1．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是()A ．a b -B ．2a b -C ．3a b -D ．3a b +【详解】解：设小长方形的长为x 、宽为y ，大长方形的长为m ，则2a y x m +=+，2x b y m +=+，2x a y m ∴=+-，2y x b m =+-，(2)(2)x y a y m x b m ∴-=+--+-，即33x y a b -=-，3a bx y -∴-=，即小长方形的长与宽的差是3a b-．故本题选：C ．2．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为m 的长方形ABCD 内，两个正方形的周长和为n ，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为()A ．2n m -B ．n m -C ．2m n -D ．42n m-【详解】解：设较小的正方形边长为x ，较大的正方形边长为y ，阴影部分的长和宽分别为a 、b ， 两个正方形的周长和为n ，44x y n ∴+=，14x y n ∴+=，BC x y b ∴=+-14n b =-，AB x y a =+-14n a =-，长方形ABCD 的周长为m ，12BC AB m ∴+=，11114422n b n a n a b m ∴-+-=--=，1()2a b n m ∴+=-，2()a b n m ∴+=-，∴阴影部分的周长为()n m -．故本题选：B ．3．图1是长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，已知CD 的长度固定不变，BC 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为1S ，2S ，若12S S S =-，且S 为定值，则a ，b 满足的关系是()A ．2a b =B ．3a b =C ．4a b =D ．5a b=【详解】解：设BC n =，则1(4)S a n b =-，22()S b n a =-，12(4)2()(2)2S S S a n b b n a a b n ab ∴=-=---=--， 当BC 的长度变化时，S 的值不变，S ∴的取值与n 无关，20a b ∴-=，即2a b =．故本题选：A ．考察题型四整式的加减——化简求值1．化简求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中3x =，13y =-．【详解】解：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+223(223)x y xy xy x y xy =--++2．已知多项231A x x =-+，22(22)B kx x x =-+-．（1）当1x =-时，求A 的值；（2）小华认为无论k 取何值，A B -的值都无法确定．小明认为k 可以找到适当的数，使代数式A B -的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．【详解】解：（1）231A x x =-+ ，当1x =-时，∴原式23(1)(1)1=⨯---+3111=⨯++5=；（2）小明说法对；22231(22)A B x x kx x x -=-+-++-2223122x x kx x x =-+-++-2(5)1k x =--，当50k -=，即5k =时，1A B -=-．3．已知含字母x ，y 的多项式是：22223[2(2)]3(2)4(1)x y xy x y xy x ++--+---．（1）化简此多项式；（2）若x ，y 互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x 的值．【详解】解：（1）原式222236(2)36444x y xy x y xy x =++----++22223661236444x y xy x y xy x =++----++248xy x =+-；（2）x ，y 互为倒数，1xy ∴=，则24824846xy x x x +-=+-=-，4．已知单项式123a x y -与312b xy ---是同类项．（1）填空：a =，b =；（2）在（1）的条件下，先化简，再求值：225()2(2)2a b b a b +-++．【详解】解：（1）由题意可得：11a -=，231b =--，解得：2a =，1b =-，故本题答案为：2，1-；（2）原式2255242a b b a b =+--+25a b =+，将2a =，1b =-代入，原式225(1)=+⨯-1=-．5．已知多项式222A x xy x =+++，2233B x xy y =-+-．（1）若2(2)|5|0x y -++=，求2A B -的值．（2）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．6．已知关于x 的代数式221262x bx y --+和1751ax x y +--的值都与字母x 的取值无关．（1）求a ，b 的值．（2）若2244A a ab b =-+，2233B a ab b =-+，求4[(2)3()]A A B A B +--+的值．7．阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b cd的意义是a b ad bc c d=-．例如：121423234=⨯-⨯=-．（1）按照这个规定，请你计算5628-的值；（2）按照这个规定，请你计算当2|3|(1)0m n ++-=时，223212m nm n+--的值．∴原式18927=--=．1．一个四位数100010010m a b c d =+++（其中1a ，b ，c ，9d ，且均为整数），若()a b k c d +=-，且k 为整数，则称m 为“k 型数”．例如：7241m =，因为()72341+=⨯-，则7241为“3型数”；4635m =，因为465(35)+=-⨯-，则4635为“5-型数”．若四位数m 是“3型数”，3m -是“1-型数”，将m 的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数n ，n 也是“3型数”，则满足条件的最小四位数m 的值为．6a b ∴+=，又b c = ，666(2)4a b c d d ∴=-=-=-+=-，3d < ，∴当d 最大2=时，a 最小2=，此时24c d =+=，4b c ==，∴最小2442m =．故本题答案为：2442．2．材料：对于一个四位正整数m ，如果满足百位上数字的2倍等于千位与十位的数字之和，十位上数字的2倍等于百位与个位的数字之和，那么称这个数为“相邻数”．例如：3579 中，253710⨯=+=，725914⨯=+=，3579∴是“相邻数”．（1）判断7653，3210是否为“相邻数”，并说明理由；（2）若四位正整数100010010n a b c d =+++为“相邻数”，其中a ，b ，c ，d 为整数，且19a ，09b ，09c ，09d ，设()2F n c =，()2G n d a =-，若3()()2317F nG n -+为整数，求所有满足条件的n 值．综上，所有满足条件的n的值为1234，8642，9999．。