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《 自动控制原理 》典型考试试题

（时间120分钟）

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第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求

一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。

二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数)()(s R s C ，)

()(s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。

四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式

五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。

六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数

)()(s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)

()(s R s C 一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。

二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。

三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C

四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：

试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω

五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为

若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值

六、（共15分）系统结构图如图所示。

（1）为确保系统稳定，如何取K 值？

（2）为使系统特征根全部位于s 平面1-=s 的左侧，K 应取何值？

（3）若22)(+=t t r 时，要求系统稳态误差25.0≤ss e ，K 应取何值？

六、（15分）单位反馈系统的开环传递函数为)

5)(3()(++=s s s K s G 为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。

六、（15分）系统结构图如图所示

第三章：主要包括稳、准、快3个方面

稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。

相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定

快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。

准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面

求：1. 为使系统闭环稳定，确定K 的取值范围。

2. 当K 为何值时，系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率。

3. 为使系统的闭环极点全部位于s 平面的虚轴左移一个单位后的左侧，试确定K 的取值范

围。

七、（15分）系统结构图如图4所示，

图4 题图

（1） 当025,0f K K ==时，求系统的动态性能指标%σ和s t ；

（2） 若使系统0.5ξ=，单位速度误差0.1ss e =时，试确定0K 和f K 值。

八、已知系统的传递函数为656)()(2++=s s s R s C ； 设系统初始条件为

0)0(1)0(=-=C C &，试求系统的单位阶跃响应C(t)和脉冲响应h(t)。

九、已知二阶系统的单位阶跃响应为)1.536.1sin(e 5.1210)(2.1︒+-=-t t h t

试求系统的超调量%σ、峰值时间p t 和调节时间s t 。

十、简答题（共15分）

已知一控制系统的结构图如下

（1）确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；

（2）当()21(),()41()r t t n t t =⋅=⋅时，求系统的稳态误差。

十一、（15分）已知系统结构图如题图所示

（1） 求引起闭环系统临界稳定的K 值和对应的振荡频率ω；

（2） 2)(t t r =时，要使系统稳态误差5.0≤ss e ，试确定满足要求的K 值范围。

十二、（15分）已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)(，试

求系统的传递函数和脉冲响应。

十三、 （15分）单位反馈系统的开环传递函数)5(4)(+=

s s s G ，求单位阶跃响应)(t h 和调节时间

十四、 （15分）已知系统的特征方程01011422)(2345=+++++=s s s

s s s D ，试

判别系统的稳定性，并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。 十五、（15分）已知系统的特征方程0483224123)(2345=+++++=s s s s s s D ，试判别系统的稳定性，并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。

十六、系统结构图如题3-25图所示，要使系统对)(t r 而言是II 型的，试确定参数0K 和τ的值。

第四章：主要是根轨迹的绘制问题

一、（共15分） 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：)102.0)(101.0()(++=

s s s K s G 要求：（1）绘制系统根轨迹图。

（2）确定系统的临界稳定开环增益c K 。

二 、（共15分）

已知单位反馈系统的特征方程为：0)1()10(2=+++s K s s ，

（1） 试绘制根轨迹，并说明过渡过程为单调变化和振荡时K 值的取值范围。

（2） 求具有最小阻尼比的主导极点及K 值