高考物理微元法解决物理试题技巧(很有用)及练习题

高考物理微元法解决物理试题技巧(很有用)及练习题

一、微元法解决物理试题

1．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（）

A．0 B．20π J C．10 J D．10π J

【答案】B

【解析】

本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20πJ，选项B符合题意.故答案为B．

【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由

W=FL求出．

2．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( )

A．此过程拉力做功为

2

2

FR

B．此过程拉力做功为

4FR

C．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为1

2 Fv

D．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为

2

2

Fv

【答案】B 【解析】【详解】

AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144

W F R FR ππ=•=，故选项B 正确，A 错误； CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错误。

3．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm ，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为33

110kg/m ⨯，伞面的面积约为0.8m 2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ）

A ．0.1N

B ．1.0N

C ．10N

D ．100N

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

对雨水由动量定理得 Ft mv Shv ρ=∆=

则

0.72N 1.0N Shv F t ρ=

=≈

所以B 正确，ACD 错误。

故选B 。

4．水柱以速度v 垂直射到墙面上，之后水速减为零，若水柱截面为S ，水的密度为ρ，则水对墙壁的冲力为（ ）

A ．12ρSv

B ．ρSv

C ．12ρS v 2

D ．ρSv 2

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：

S m V vt ρρ==

以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F ，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：

0Ft mv =-

即：

2mv F Sv t

ρ=-=- 负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可以知道，水对钢板的冲击力大小也为2S v ρ ，D 正确，ABC 错误。

故选D 。

5．如图所示，小球质量为m ，悬线的长为L ，小球在位置A 时悬线水平，放手后，小球运动到位置B ，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力f 的大小不变，重力加速度为g ，关于该过程，下列说法正确的是（ ）

A ．重力做的功为mgL

B ．悬线的拉力做的功为0

C ．空气阻力f 做的功为mgL -

D ．空气阻力f 做的功为2fL π-

【答案】ABD

【解析】

【详解】 AB ．如图所示，因为拉力T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即

T 0W =

重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A 、B 两点连线在竖直方向上的投影，为L ，所以

G W mgL =

故AB 正确；

CD ．空气阻力所做的总功等于每个小弧段上f 所做功的代数和，即

()f 12π2

W f x f x fL =-∆+∆+⋅⋅⋅=-

故C 错误，D 正确。

故选ABD 。

6．如图所示，两条光滑足够长的金属导轨，平行置于匀强磁场中，轨道间距0.8m L =，两端各接一个电阻组成闭合回路，已知18ΩR =,22ΩR =，磁感应强度0.5T B =，方向与导轨平面垂直向下，导轨上有一根电阻0.4Ωr =的直导体ab ，杆ab 以05m /s v =的初速度向左滑行，求：

（1）此时杆ab 上感应电动势的大小，哪端电势高？

（2）此时ab 两端的电势差。

（3）此时1R 上的电流强度多大？

（4）若直到杆ab 停下时1R 上通过的电量0.02C q =，杆ab 向左滑行的距离x 。

【答案】（1）杆ab 上感应电动势为2V ，a 点的电势高于b 点；（2）ab 两端的电势差为

1.6V （3）通过R 1的电流为0.2A ；（4）0.5m x =。

【解析】

【详解】

（1）ab 棒切割产生的感应电动势为

0.50.85V 2V E BLv

根据右手定则知，电流从b 流向a ，ab 棒为等效电源，可知a 点的电势高于b 点； （2）电路中的总电阻

12

12820.4282R R R r R R ΩΩ＝＝＝