ug表达式之详细讲解2 规律曲线
UG8.0表达式应用知识讲解
U G8.0表达式应用UG8.0 表达式及应用1、表达式输入：工具----表达式2、执行：插入----曲线----规律曲线----根据方程。
如果没有“规律曲线”命令，用：帮助----命令查找器；查找。
3、“表达式”对话框如下：将方程转换为参数方程时注意：将方程转化为参数方程时，一定要将其转换为以变量t为参数的方程，在 UG中，t的变化范围一定是从0到1。
4、规律曲线命令如下：恒定允许您给整个规律函数定义一个常数值。
系统会提示您只输入一个规律值（即该常数）。
线性用于定义一个从起点到终点的线性变化率。
三次用于定义一个从起点到终点的三次变化率。
沿着样条的值 - 线性使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。
在选择脊线曲线后，可以沿着这条曲线指出多个点。
系统会提示您在每个点处输入一个值。
沿着样条的值 - 三次的使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。
在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。
系统会提示您在每个点处输入一个值。
根据等式使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。
根据规律曲线允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。
5、UG 常用内置函数在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X 轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b 为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
ug正弦规律曲线表达
在UG NX中创建正弦规律曲线，你可以使用“表达式”功能来定义你的参数方程。
以下是一个基本的步骤说明：
1. 打开软件：启动UG NX软件。
2. 进入建模模式：按Ctrl+M键进入建模模式。
3. 打开表达式工具：按Ctrl+E键进入表达式输入界面。
4. 定义参数变量：
- 输入t=1作为时间或角度变量。
- 可以根据需要修改t的初始值和范围。
5. 定义坐标轴变量：
- 输入xt=50*t表示x轴方向的距离，其中50是乘法因子，可以根据实际需求调整。
- 输入yt=10*sin(t*360)表示y轴方向的距离，这里的10是振幅，也可以调整；t*360将角度从弧度转换为度数。
6. 定义z轴变量：
- 如果需要在三维空间中创建曲线，可以输入z=0或其他值。
7. 绘制规律曲线：
- 在建模环境下找到并点击“规律曲线”工具。
- 选择“F(X)”选项，并根据上述定义的表达式填写x、y、z坐标的表达式。
- 确定相应的起始点和结束点（或者步长）来定义曲线的范围。
- 点击“确定”按钮生成曲线。
8. 查看与编辑：
- 生成曲线后，可以通过切换视图来查看不同视角下的曲线。
- 如有需要，可以继续编辑曲线的属性，如颜色、线型等。
UG中规律曲线的画法
根据曲线规律作出规律函数：角度将360度分为若干，即a=360*t,半径
R=35.8+5t，X=R*cos(a)，Y=R*sin(a),
在UG中建立下列表达式，注意在建立表达式时要选择正确的类型，如角度变量需要选择角度，不能是长度；而常量变量t，需要选择恒定式，选择了其它的（如角度），在其它变量中就无法引用了，如长度变量就不能引用角度变量，否则会出现报错。
•设置好表达式后，运行规律曲线命令，进入规律曲线操作栏。
•在规律曲线操作栏中是按X、Y、Z顺序来输入规律曲线的变量关系的，如Z没有，可以在输入了X、Y之后确认。
选择“根据方程”来定义X、Y的
变量关系
第一次设定X方向
曲线的规律关系
第二次设定Y方向曲线的规律关系
第三次设定Y方向曲线的规律关系。
ug 规律曲线
UG中的规律曲线1．圆t=1r=半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2、空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a) zt=h*cos(a*n)3、渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离 a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4、椭圆t=0a=1 x方向椭圆半径b=1、5 y方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5、若正弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG 表达式为:theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06、余弦曲线若余弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07、螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8、星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程:x=r*cos3θ;y=r*sin3θ。
【由n+1尖瓣线通式:x=r(n*cosθ+cos(n*θ));y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。
三角函数公式:sin3θ＝3sinθ－4sin3θ;cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20,即UG表达式为:r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09、抛物线Xt=tYt=t^2Zt=010、双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程:x=6*t-3,y=(exp(x)+exp(0-x))/2。
即UG 表达式为:xt=t*6-3yt=(exp(xt)+exp(-xt))/2zt=011、双曲正切曲线双曲正切曲线方程:x=6*t-3,y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。
ug创建规律曲线
在UG中创建规律曲线可以通过以下步骤完成：
1. 打开UG软件，并创建一个新的文档。
2. 在工具栏中，选择“表达式”选项，并输入所需的规律函数。
3. 单击“确定”按钮，以创建规律曲线。
4. 如果需要更改规律函数的参数，可以单击“修改参数”按钮，并输入新的参数值。
5. 单击“确定”按钮，以更新规律曲线。
此外，还可以通过以下方式创建规律曲线：
1. 在UG的主界面中，选择“插入”菜单，然后选择“曲线”选项。
2. 在“曲线”对话框中，选择“规律曲线”选项，并输入所需的规律函数。
3. 单击“确定”按钮，以创建规律曲线。
总之，在UG中创建规律曲线需要使用表达式或通过插入菜单中的曲线选项来完成。
通过输入所需的规律函数，可以创建出各种不同的规律曲线。
在UG里规律曲线的用法
在UG里规律曲线的用法
第一步选择Tool -> Expression,
输入t=1 变量t是内部系统变量(t = 0 ~1)
xt=t 建立变量X的表达式,定义了曲线绘制范围. (xt=2*t, xt=t/2, etc). yt=xt*xt*xt 建立变量Y的表达式,定义了曲线变化规律.
第二步选择Insert -> Curve -> Law Curve
选择By Equation 用公式定义X规律
OK 确认t (t为定义X的参数表达式)
OK 确认xt 函数表达式(function expression) 为xt
选择By Equation 用公式定义Y规律
OK确认yt 函数表达式(function expression) 为yt
选择constant (常数) 定义z规律为常数
在function value对话框中键入0, 定义曲线绘制在XY平面(Z=0). OK确认,曲线从x=0开始绘制,至x=1终止.
同样的方法,我们可以在坐标轴中画出,y=x, y=x^2的三维曲线
更多分享，请参看：。
UG NX 表达式 规律曲线 实例教程
我们要建立一个如下图中左侧一样的轴，它是用右侧的斜盘切割而成。
那么怎么做呢？范成法装配模拟无限逼近求差运算。
可不可以通过计算将右侧斜盘上点的运动数据转换求得左侧目标轴上对应点的轨迹数据呢？先做一个原理图看看.a圆与A圆向齿轮一样同步由C点向B点旋转相同角度c点与C点最终会在B点重合，那么ac的长度为ac=aA-CA，同步旋转的角度<bac=<BAC ,C点在右侧圆周线上的坐标X=DA=cos(<BAC)*r , (r为圆半径，r=CA=BA), Y=CD=sin(<BAC)*r , Zc=0现在要求C点对应的左侧圆c点的坐标则为Xc=cos(<BAC)*ac ,Yc=sin(<BAC)*ac, Zc=0以上为左右两侧平面圆上坐标转换原理。
我们注意到左右两个圆上C点Zc=0，Zc=0，如果C点在Z 轴上有值说明C点就是空间点，Z轴的值在左右圆的高度是一样的，不用转换，其他空间曲线只要投影到左右平面圆上就可以计算转换。
实战准备斜盘与水平夹角20度，斜盘截面图及数据，弧线上点到中间构造线距离为3.08mm图中显示为3.1mm旋转后的斜盘模型如下斜盘与被切轴之间的关系左边构造线部分是要求得的被切轴，被切轴与斜盘轴之间的轴心距aA=65mm，被切轴的半径r=50mm左侧被切轴数据如下：他被右侧斜盘切出5条规律曲线，下面我们就想法求出这些曲线。
求基本曲线如下图，y1他是右侧斜盘中间构造线旋转在左侧y4轴上切过形成的曲线。
左轴a右轴A，两轴间距aA=65mm 斜盘Y1与水平y3圆夹角20度，即<BAD=20Y4圆球逆时针与y1圆球顺时针同步旋转，求右边线段CE旋转到BD位置时，C点在y4圆球上形成的曲线。
y4圆球是由360度向180度方向旋转，y1圆球角<BAC是由180度向360度方向旋转。
但<BAC≠<DAE，<DAE的角度根据<BAC求出，因y4与y3同步且旋转方向相反所以<DAE=<eag 。
规律曲线
U G中的规律曲线1．圆t=1r=半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2.空间弹簧a=360*tn=20圈数t=0R=40中心圆的半径h=10半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a)zt=h*cos(a*n)3.渐开线方程R=40起点到原点的直线距离a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4.椭圆t=0a=1x方向椭圆半径b=1.5y方向椭圆半径r=1放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5.若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06.余弦曲线若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07.螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为：r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8.星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程：x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。
【由n+1尖瓣线通式：x=r(n*cosθ+cos(n*θ))；y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。
三角函数公式：sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20，即UG表达式为：r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09.抛物线Xt=tYt=t^2Zt=010.双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程：x=6*t-3，y=(exp(x)+exp(0-x))/2。
即UG表达式为：xt=t*6-3yt=(exp(xt)+exp(-xt))/2zt=011.双曲正切曲线双曲正切曲线方程：x=6*t-3，y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。
最全的UG方程曲线及详细表达式讲解
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
ug 规律曲线 三项式曲线表达式
《探寻ug规律曲线：三项式曲线表达式》一、引言在工程设计和制造领域中，ug软件是一款功能强大的计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）软件，被广泛应用于各种行业。
在ug软件中，ug规律曲线是一种非常重要的数学曲线，它可以通过三项式曲线表达式进行描述。
在本文中，我们将深入探讨ug规律曲线的特点、应用以及三项式曲线表达式的原理和实际应用。
二、ug规律曲线的特点和应用1. ug规律曲线的特点ug规律曲线是一种特殊的曲线形状，具有以下特点：（在文章中多次提及ug规律曲线）（1）曲线平滑度高，能够准确描述复杂的曲线形状；（2）具有良好的数学特性，可以被数学公式准确描述和表达；（3）在CAD/CAM软件中具有广泛的应用，能够帮助工程师和设计师进行精确的曲线绘制和制造。
2. ug规律曲线的应用ug规律曲线在工程设计和制造中有着广泛的应用，例如：（在文章中多次提及ug规律曲线）（1）汽车外观设计和零部件制造；（2）航空航天器件的曲面设计和加工；（3）家电产品的曲线美学设计和生产制造。
三、三项式曲线表达式的原理和实际应用1. 三项式曲线表达式的原理三项式曲线是描述ug规律曲线的数学表达式，它具有以下形式：（在文章中多次提及三项式曲线表达式）y = ax^2 + bx + c其中，a、b、c为常数，x为自变量，y为因变量。
通过调整a、b、c 的数值，可以得到不同形状的曲线，从而准确描述ug规律曲线的特征。
2. 三项式曲线表达式的实际应用三项式曲线表达式在工程设计和制造中有着重要的应用价值，例如：（在文章中多次提及三项式曲线表达式）（1）通过调整三项式曲线的系数，可以精确描述复杂曲线形状，满足工程设计的需求；（2）在CAD/CAM软件中，三项式曲线表达式可以被高效地计算和绘制，提高工程设计和制造的效率；（3）工程师和设计师可以通过调整三项式曲线表达式的参数，实现对曲线形状的精确控制和调整。
四、个人观点和理解个人认为，ug规律曲线作为一种重要的数学曲线，具有着广泛的应用前景和研究价值。
全面地UG方程曲线及详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值围为-5~+5的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
ug规律曲线
UG 中的规律曲线1. 圆t=1r= 半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2. 空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a)zt=h*cos(a*n)3. 渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4. 椭圆t=0a=1 x 方向椭圆半径b=1.5 y 方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5. 若正弦曲线一个周期X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06. 余弦曲线若余弦曲线一个周期X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07. 螺旋线若圆柱螺旋线半径r 为20，螺距p 为10，圈数n 为5，即UG 表达式为：r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8. 星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程：x=r*cos 3θ；y=r*sin 3θ。
【由n+1 尖瓣线通式：x=r(n*cos θ+cos(n* θ))；y=r(n*sin θ-sin(n*θ))当n=3 时的情况。
三角函数公式：sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20 ，即UG 表达式为：r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09. 抛物线Xt=t Yt=t^2Zt=010. 双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程：x=6*t-3 ，y=(exp(x)+exp(0-x))/2 。
UG规律曲线的应用
使用规律子函数创建样条。
规律样条定义为一组 X、Y 及 Z 分量。
必须指定每个分量的规律。
创建规律曲线：1.使用规律子函数，为 X、Y 及 Z 各分量选择并定义一个规律选项。
2.（可选）通过定义方位和/或基点，或指定一个参考坐标系来控制方位（样条的方位）。
3.选择“确定”或“应用”来创建曲线。
可以通过“信息”→“对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。
X、Y 及 Z 分量规律曲线通过 X、Y 及 Z 分量的组合来定义一条规律样条。
您必须使用规律子函数选项来选择每个分量的规律类型。
对于所有规律样条，必须组合使用这些选项（即，X 分量可能是线性规律，Y 分量可能是等式规律，而 Z 分量可能是常数规律）。
通过组合不同的选项，可控制每个分量以及样条的数学特征。
既可以定义二维规律样条，也可以定义三维规律样条。
例如，二维规律样条要求一个平面具有常数值（即，Z 分量由值为 0 的常数规律定义，将使曲线位于 Z=0的XC-YC 平面内。
类似地，X 分量由值为 100 的常数规律定义，将使曲线位于X=100 的 ZC-YC 平面内）。
控制规律曲线的方位如下所述，有两种控制规律曲线方位的方法。
定义方位“定义方位”选项能够通过指定一个局部 Z 轴及点（类似于使用坐标系工具中的“Z轴，X 点”选项）来控制样条的方位。
还可以使用“点构造器”选项定义一个基点。
如果没有定义方位，则使用当前的 WCS。
如果不定义基点，则使用当前的XC=0、YC=0 和 ZC=0 作为默认基点。
坐标系还可以通过指定坐标系（使用三个基准平面或两个基准平面和一根基准轴）来控制样条的方位。
这种方法的优点是，如果更改基准平面和/或基准轴（通过更改与它们相关联的几何体），则样条会相应更改。
必须在创建样条之前创建参考坐标系的基准平面和基准轴。
要使用坐标系，应先指定 X、Y 和 Z 规律，然后在“创建坐标系”对话框中选择“指定CSYS 参考”，并执行以下步骤（如下图所示）：1.选择一个基准平面作为“放置平面”。
最全的UG方程曲线详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
UG规律曲线公式大全[1]
![UG规律曲线公式大全[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0622e7a4d0d233d4b14e69e7.png)
theta=t*360*4
r=(cos(360*t*16)*0.5*t+1)*t
天蚕丝
t=1
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*0.5*t+1)*t
人民币
t=1
theta=-t*360+180
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
t=1
rho=360*t*10
yt=R*(sin(a)-a*cos(a))
阿基米德螺线（等进螺线）（用于凸轮）
a=360*t
t=0
xt=a*sin(a)
yt=a*cos(a)
UF_MODL_dissect_exp_string()
功能：将表达式的名称与数值分离，并得到表达式的标识；
UF_MODL_ask_exp()
功能：根据表达式的名称查找表达式是否存在，并取的表达式的全名；
形成圆了，如果再稍微复杂一点呢？
现在再来讲一个如下图的弹簧的方程。
我的方法是先分析曲线在x,y平面投影的曲线方程，显然该投影曲线是一个半径不断变化的圆，而半径
的变化规律为常数加上一个正弦曲线，即；r=a+b*sint.如是把圆的参数方程里的r替换一下，即
xt=(a+b*sint)*sint
yt=(a+b*sint)*cost
r=cos(360*t*5)*0.5+2.5
zt=cos(t*360*5+90)*0.5
心电图
t=1
r=sin(t*360*2)+0.2
theta=10+t*(6*360)
zt=t*3
ˉ燕尾剪
t=1
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规律曲线
简介：“规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。
规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。
必须指定每个分量的规律。
要创建规律曲线：使用规律子函数，为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。
（可...
“规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。
规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。
必须指定每个分量的规律。
要创建规律曲线：
1.使用规律子函数，为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。
2.（可选步骤）通过定义一个方位和/或基点，或指定一个参考坐标系来控制方位（样条的方
位）。
3.选择“确定”或“应用”来创建曲线。
可以通过“信息”→“对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。
X、Y 及Z 分量
规律曲线通过X、Y 及Z 分量的组合来定义一条规律样条。
必须指定每个组件的规律类型，可通过规律子函数进行指定。
可用的选项有：
恒定
线性
三次
用于定义一个从起点到终点的三次变化率。
沿着样条的值- 线性
使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。
在选择脊线曲线后，可以沿着这条曲线指出多个点。
系统会提示您在每个点处输入一个值。
沿着样条的值- 三次的
使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。
在选择脊线曲线后，可以沿着该脊线指出多个点。
系统会提示您在每个点处输入一个值。
根据等式
使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。
根据规律曲线
允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。
对于所有规律样条，必须组合使用规律子函数选项（即，X 分量可能是线性规律，Y 分量可能是等式规律，而Z 分量可能是常数规律）。
通过组合不同的选项，可控制每个分量以及样条的数学特征。
既可以定义二维规律样条，也可以定义三维规律样条。
例如，二维规律样条要求一个平面具有常数值（即，如果Z 分量由某一常数规律定义为值0，则可在Z=0 的XC-YC 平面上生成一条曲线。
同理，如果X 分量由某一常数规律定义为值100，则在X=100 的ZC-YC 平面内生成一条曲线）。
规律样条是根据建模首选项对话框中设置的距离公差和角度公差而近似创建的。
任何大于360 度的规律曲线必须使用螺旋线选项或根据等式规律子函数来构建。
如果使用“编辑”→“变换”→“比例”或“点拟合”来编辑规律样条，将会移除该样条的创建参数。
如下所述，有两种控制规律曲线方向的方法。
定义方向
“定义方向”选项能够通过指定一个局部Z 轴及点（类似于使用坐标系工具中的“Z 轴、X 点”选项）来控制样条的方向。
还可以使用“点构造器”选项定义一个基点。
如果没有定义方向，则使用当前的WCS。
如果不定义基点，则使用当前的XC=0、YC=0 和ZC=0 作为默认基点。
坐标系
还可以通过指定坐标系（使用三个基准平面或两个基准平面和一根基准轴）来控制样条的方向。
这种方式的优点是，如果更改基准平面和/或基准轴（通过更改与它们相关联的几何体），则样条会相应更改。
必须在创建样条之前创建参考坐标系的基准平面和基准轴。
要使用坐标系，应先指定X、Y 和Z 规律，然后在“创建坐标系”对话框中选择“指定坐标系参考”，并执行下列步骤（如下图所示）：
1.选择一个基准平面作为“放置平面”。
局部的Z 轴垂直于该平面，并用箭头矢量表示。
如果
该矢量指向了错误的方向，则应选择“反向放置法向”。
如果选择了具有基准坐标系的任意平面，则整个“基准坐标系”用于“规律曲线”，且跳过
步骤 2 和步骤3。
2.选择另一个基准平面作为“水平参考”。
局部X 轴的指向沿着两平面的交线，并用箭头矢量
指示出来。
如果该矢量指向了错误的方向，则应选择“水平参考反向”。