斜拉桥的计算
斜拉桥的计算课件
技术进步
随着材料力学、结构分析、 施工工艺等方面的进步， 斜拉桥的设计和施工技术 不断提高。
应用实例
国内外已建成了多座具有 代表性的斜拉桥，如中国 苏通大桥、法国诺曼底大 桥等。
02
斜拉的力学性能分析
静力分析
静力分析的概述
稳定性分析的局限性 稳定性分析只能给出结构是否稳定的条件，不能给出结构 在不稳定区的具体行为。
03
斜拉的算法
常规设计计算方法
弹性力学方法
基于弹性力学理论，通过应力、应变关系计算斜 拉桥的受力情况。
结构动力学方法
利用结构动力学原理，通过建立模型进行地震等 动力响应分析。
线性代数方法
使用线性代数工具，求解斜拉桥的线性方程组， 获得结构内力。
斜拉桥的特点
01
02
03
04
结构新颖
跨度大
施工方便
斜拉桥是一种新型的桥梁结构， 具有独特的造型和受力特点。
由于斜拉索的支撑作用，斜拉 桥能够实现大跨度的桥梁设计。
采用预制和吊装相结合的方法， 施工难度相对较小。
适用范围广
适用于城市、山区、河流等不 同地形和环境条件下的桥梁建
设。
斜拉桥的发展历程
起源与发展
动力分析的局限性
动力分析的精度取决于模型的复 杂性和所选取的边界条件，同时
还需要考虑阻尼的影响。
稳定性分析
稳定性分析的概述 稳定性分析是研究结构在受到扰动后是否能恢复到原始平 衡状态的能力，主要是为了找出结构的失稳临界点。
稳定性分析的方法 常用的稳定性分析方法有线性稳定性分析和非线性稳定性 分析。线性稳定性分析主要采用特征值法，而非线性稳定 性分析主要采用直接积分法和能量法等。
斜拉桥设计与计算(84页)
二、结构设计
2、索塔
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
2、索塔-构造尺寸
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
斜拉桥设计与计算
2、索塔-上塔柱锚固区
二、结构设计
3、拉索—截面组成
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索
斜拉桥设计与计算
序号 技术性能指标
1
抗拉强度
2
拉索用量
3 防护性能 1
6
抗振性能
7
施工周期
8
二、结构设计
1、主梁
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
1、主梁-截面及梁高
斜拉桥设计与计算
密索体系，主梁梁高一般为主跨的1/100~1/300,中小跨径一般 1/100~1/150，桥梁较宽时，可能是横向宽度控制。
二、结构设计
1、主梁
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
1、主梁-适用性
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
一、总体布置
斜拉桥设计与计算
1、孔跨布置
可对称布置或者不对称布置； 不对称布置更为经济合理，对称布置景观性更好一些； 较为合理的边中跨比0.5~1.0之间，以0.8左右居多。
一、总体布置
2、主梁的支承体系
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
2、主梁的支承体系
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
2、主梁的支承体系
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式
斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式以斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式为标题斜拉索桥是一种常见的桥梁结构，它通过悬挂在桥塔上的斜拉索来支撑桥面，具有较高的承载能力和美观的外观。
在设计和建造斜拉索桥时，需要进行一系列的计算和分析，以确保桥梁的安全可靠性。
本文将介绍斜拉索桥设计中需要计算的内容及对应的公式。
1. 斜拉索的张力计算斜拉索的张力是设计斜拉索桥时需要计算的重要参数。
张力的大小决定了斜拉索的承载能力和桥梁的稳定性。
斜拉索的张力计算通常使用以下公式：张力 = 力的大小其中，力的大小可以通过桥梁的设计载荷和斜拉索的倾斜角度来确定。
根据力的平衡原理，可以得出张力的计算公式。
2. 斜拉索的倾斜角度计算斜拉索的倾斜角度是设计斜拉索桥时需要确定的另一个重要参数。
倾斜角度的大小直接影响到斜拉索的张力分布和桥梁的结构形式。
斜拉索的倾斜角度计算通常使用以下公式：倾斜角度 = 反正切(高度/水平距离)其中，高度是斜拉索的垂直距离，水平距离是斜拉索的水平投影距离。
倾斜角度的计算可以通过测量斜拉索的实际高度和水平距离来进行。
3. 桥塔的稳定性计算桥塔是支撑斜拉索的重要部分，其稳定性对整个桥梁的安全性至关重要。
桥塔的稳定性计算主要包括抗侧倾稳定和抗滑稳定两个方面。
抗侧倾稳定计算通常采用力的平衡原理和力矩平衡原理，通过计算桥塔所受的横向力和力矩来确定桥塔的稳定性。
抗滑稳定计算主要是通过计算桥塔所受的水平荷载和摩擦力来确定桥塔的稳定性。
根据力的平衡原理和摩擦力的计算公式，可以得出桥塔的抗滑稳定性计算公式。
4. 桥面的自振频率计算桥面的自振频率是衡量桥梁结构动态特性的重要参数。
桥面的自振频率计算通常使用以下公式：自振频率= (1/2π) * √(刚度/质量)其中，刚度是桥面的刚度系数，质量是桥面的质量。
自振频率的计算可以通过测量桥面的刚度和质量来进行。
5. 斜拉索的阻尼计算斜拉索的阻尼是指斜拉索对振动的抑制作用。
斜拉索的阻尼计算通常采用以下公式：阻尼 = 阻尼系数 * 振动速度其中，阻尼系数是斜拉索的阻尼特性参数，振动速度是斜拉索的振动速度。
斜拉桥计算
摘要本设计根据设计任务要求,依据现行公路桥梁设计规范, 兼顾技术先进，安全可靠，适用耐久，经济合理的原则，提出了预应力混凝土双索面双塔斜拉桥、预应力混凝土连续刚构、变截面连续梁桥三个比选桥型。
综合各个方案的优缺点并考虑与环境协调，把预应力混凝土双索面双塔斜拉桥作为推荐设计方案。
进行结构细部尺寸拟定，并利用Midas6.7.1 建模，进行静活载内力计算、配筋设计及控制截面应力验算、变形验算等。
经验算表明该设计计算方法正确，内力分布合理，符合设计任务的要求。
独塔斜拉桥方案斜拉桥方案造型美观，气势宏伟，跨越能力强，55 米的主塔充分显示其高扬特性，拉索的作用相当于在主梁跨内增加了若干弹性支撑，从而减小了梁内弯矩、梁体自重，从而减小梁体尺寸。
施工技术较成熟。
斜拉桥设计与计算第 1 部分总体设计第 1 节斜拉桥概述斜拉桥是一种桥面体系受压、支承体系受拉的结构，其桥面体系由加劲梁构成，其支承体系由钢索组成。
上世纪70 年代后，混凝土斜拉桥的发展可分成三个阶段：第一阶段：稀索，主梁基本上为弹性支承连续梁；第二阶段：中密索，主梁既是弹性支承连续梁，又承受较大的轴向力；第三阶段：密索，主梁主要承受强大的轴向力，又是一个受弯构件。
近年来，结构分析的进步、高强材料的施工方法以及防腐技术的发展对大跨斜拉桥的发展起到了关键性的作用。
斜拉桥除了跨径不断增加外，主梁梁高不断减小，索距减少到10m以下，截面从梁式桥截面发展到板式梁截面。
混凝土斜拉桥已是跨径200m- 500m范围内最具竞争力的桥梁结构。
（一）技术指标1 ，路线等级：公路一级，双向四车道：2，设计车速：100km/h;3, 桥面宽：1.5m （拉索区）+0.5m（防撞护栏）+0.5m（过渡带）+7.5m（行车道）+ 0.5m（过渡带）+0.5m（防撞护栏）+1m（隔离带） +0.5m（防撞护栏） +0.5m（过渡带）+7.5m（行车道）+0.5m（过渡带）+0.5m（防撞护栏）+1.5m （拉索区）。
斜拉桥的计算(合理成桥状态确定)汇总.
第三章斜拉桥计算①斜拉桥（或者其他桥梁）的计算分类：总体分析局部分析②局部应力分析方法③斜拉桥总体分析的特点a.考虑垂度效应的斜拉索弹性模量修正问题；b.考虑成桥索力可优化的成桥状态确定问题；c. 考虑施工分阶段进行，索力反复可调、施工方便、成桥达到设计内力目标和线形目标的施工张拉力和预拱度确定问题。
3、斜拉索等效弹模与斜拉索水平投影长、斜拉索应力的关系第二节斜拉桥合理成桥状态3.2.1 成桥恒载索力的初拟斜拉桥的设计存在一个通过优化成桥索力来优化斜拉桥成桥内力的合理成桥受力状态确定问题：斜拉桥主梁、主塔受力对索力大小很敏感；而斜拉索索力可以调节。
国内外学者探索出了多种方法：简支梁法、恒载平衡法、刚性支承连续梁法、最小弯曲能量原理法、最小弯矩法、内力平衡法（或应力平衡法）、影响矩阵法、用索量最小法。
讲授：李传习成桥恒载索力的初拟的方法•简支梁法–方法的定义：选择合理的成桥索力，使主梁在成桥状态的恒载弯矩与以拉索锚固点为主梁支点的简支梁的恒载弯矩一致。
（图）–特点：对于不对称结构，塔的弯矩难以照顾，所得结果难以应用。
–适应情况：已用得不多。
•恒载平衡法–方法：主跨斜拉索索力根据简支梁法确定；边跨斜拉索索力根据塔承受的不平衡水平力为零的条件确定；边跨的压重根据简支梁法确定。
–特点：主梁成桥恒载弯矩与简支梁相同；主塔恒载弯矩为零。
–适应情况：用得较多，适用范围较广。
•刚性支承梁法–方法：选择合理的成桥索力，使主梁在成桥状态的恒载弯矩与以拉索锚固点为主梁支点的连续梁的恒载弯矩一致（图）。
–特点：对于不对称结构，塔的弯矩难以照顾；索力跳跃性可能很大，不均匀。
–适应情况：已用得不多。
讲授：李传习成桥恒载索力的初拟的方法（续1）•最小弯曲能量原理法–方法（定义）：以弯曲应变能最小为目标函数。
最初该法只适应于恒载索力优化，无法考虑活载和预应力的影响；将该法与影响矩阵结合后，这个缺点得到了克服。
此方法所得结果中一般弯矩均比较小，但两端索力不均匀，如人为调整易使受力状态调乱。
斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式
斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式以斜拉索桥需要计算的内容及对应的公式为标题，写一篇文章。
标题：斜拉索桥的设计与计算斜拉索桥是一种通过斜拉索来支撑主梁的桥梁结构，它具有美观、经济、适应性强等优点，因此在现代桥梁工程中得到了广泛应用。
在设计和建造斜拉索桥时，需要进行各种计算，以确保桥梁的安全性和可靠性。
本文将介绍斜拉索桥设计与计算中的几个关键内容及其对应的公式。
一、索力计算斜拉索桥的设计中，首先需要计算斜拉索的索力。
索力是指斜拉索中承受的拉力，它的大小决定了斜拉索的材料选择和结构设计。
斜拉索的索力计算可以通过以下公式得到：T = (P * L) / sinθ其中，T为索力，P为主梁上的荷载，L为主梁长度，θ为斜拉索与主梁的夹角。
二、斜拉索的布置斜拉索桥的设计中，斜拉索的布置是一个重要的问题。
合理的斜拉索布置可以使桥梁结构更加均衡和稳定。
斜拉索的布置需要考虑索力的分布、桥梁的几何形状和荷载情况等因素。
一般来说，斜拉索的布置可以通过以下公式计算：n = L / s其中，n为斜拉索的数量，L为主梁长度，s为斜拉索的间距。
三、主梁截面计算主梁的截面计算是斜拉索桥设计中的关键环节。
主梁的截面尺寸直接影响桥梁的承载能力和刚度。
主梁的截面计算需要考虑桥梁的几何形状、材料的力学性能和荷载情况等因素。
一般来说，主梁的截面计算可以通过以下公式得到：M = W * L / 8其中，M为主梁的弯矩，W为主梁上的荷载，L为主梁长度。
四、塔柱的尺寸计算斜拉索桥的设计中，塔柱的尺寸计算是非常重要的。
塔柱的尺寸直接影响桥梁的稳定性和承载能力。
塔柱的尺寸计算需要考虑塔柱的高度、横向刚度和纵向稳定性等因素。
一般来说，塔柱的尺寸计算可以通过以下公式得到：H = (T * L) / (2 * K * sinθ)其中，H为塔柱的高度，T为斜拉索的索力，L为主梁长度，K为塔柱的刚度，θ为斜拉索与主梁的夹角。
五、锚固设计斜拉索桥的设计中，锚固设计是一个关键的问题。
斜拉桥与悬索桥计算理论简析
斜拉桥与悬索桥计算理论简析斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型，随着桥梁建造向大跨径方向发展，它们越来越成为人们研究的热点。
通过大跨径桥梁理论的学习，我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。
在本文中，我想从一个设计者的角度，在概念层次上，对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结，以加深自己对这些计算理论的理解。
一、斜拉桥的计算理论斜拉桥诞生于十七世纪，在最近的五十年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。
有理由相信，在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区，有可能修建超过1200米的斜拉桥。
斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系，一般表现为柔性的受力特性。
（一）、斜拉桥的静力设计过程1、方案设计阶段此阶段也称为概念设计。
本阶段的主要任务是凭借设计者的经验，参考别的斜拉桥的设计，结合自己的分析计算，来完成结构的总体布置，初拟构件尺寸。
根据此设计文件，设计者或甲方（有些地方领导说了算）进行方案比选。
2、初步设计阶段本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。
主要任务是：通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。
3、施工图设计阶段此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算，确保结构安全。
主要计算内容有：构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。
（二）、斜拉桥的计算模式1、平面杆系加横分系数此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置。
还可用于技术设计阶段，仅仅计算恒载作用下的内力。
2、空间杆系计算模式此模式用在空间荷载（风载、地震荷载以及局部温差等）作用下的静力响应分析。
此模式按照主梁可分为三种：“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。
斜拉桥计算理论
本章主要内容
1概述 2 斜拉桥恒载受力状态的优化 3 斜拉桥的有限位移理论分析 4 斜拉桥的稳定计算 5 考虑二阶效应的近似计算 6小结
1. 概述
斜拉桥是塔、梁、拉索三种基本构件组成的 缆索承重结构体系，结构表现为柔性的受力特 性 斜拉桥的设计计算要根据其结构形式、设计 阶段和计算要求来选用相应的力学模式和计算 理论
计算模式是设计计算的关键
若要计算空间荷载(风载、地震荷载、局部温差等)作用下的静 力响应时，一般选用空间杆系模式，注意实际结构与计算模式间 的刚度等效性 若要计算全桥构件的应力分布特性，可选用空间板壳、块体和 梁单元的组合模式，注意不同单元结合部的节点位移协调性。
a) 空间杆系模式
b) 块、壳、梁组合模式
2.1 索力优化的基本概念(续)
N
5ql
8
(13-4)
这一状况相当于优化后的
斜拉桥恒载状态。这时的
内力状态是通过索的张拉
来实现的，相应的索力不
能使结构满足变形协调，
正是这一张拉力，改善了
梁的受力状况。
图13-4 优化前后梁弯矩图
2.2 斜拉桥索力优化方法评述
1) 指定受力状态的索力优化法 这类方法的代表是刚性支承连续梁法和零位移法
(13-7)
式中：{LM}，{ RM}分别是左、右端弯矩向量，B为系
数矩阵。
2.3 索力优化的影响矩阵法(续)
[B] =
b11
.
.
0 . . 0
b22 . .
0
. . . .
bii
Li 4Ei Ii
(13-8)
.
. . . . （i=1，2，...m）
斜拉桥的计算分析要点
10.3 斜拉桥的计算分析要点计算机技术的进步对斜拉桥的发展起到了重要的促进作用。
由于斜拉桥，特别是密索体系斜拉桥，为高次超静定结构，因此无论是方案比较，还是技术设计，其结构计算都需要采用有限元法并借助于电子计算机来进行。
斜拉桥是一个空间结构，其受力分析相当复杂，通常在计算中需要根据斜拉桥的结构特性来简化计算图式。
例如，在竖向荷载作用下，可以将双索面斜拉桥简化为两片平面结构，而将荷载在两片平面结构间分配。
这种作法略去了活载偏心作用下结构的扭转效应，而用横向分布系数来粗略计入空间影响。
另外，由于对斜拉索施工阶段所施加的初始张拉力(指活载作用前的索力)足以抵消活载作用下对索产生的压力，斜拉索始终处于张紧状态，因此，即使对于柔性索，计算中仍可将其作为受拉杆单元对待；对于主梁和索塔，则作为梁单元处理。
尽管目前已有商用软件可对斜拉桥结构进行精细的空间分析，但许多采用有限元法编制的实用电算程序中，仍将斜拉桥作为平面杆系结构来处理。
无论计算图式是否简化，在对斜拉桥进行结构分析时，应注意到这是一个非线性结构体系。
结构非线性主要表现在：结构刚度较小，变形较大；索塔及主梁中有弯矩与轴向压力的相互影响，轴向的压力使得塔柱和主梁弯矩有增大的趋势；斜索自重垂度引起的索力与变形之间的非线性变化影响等。
对通常规模(跨度)的斜拉桥，前两种非线性影响并不十分重要，甚至可略去不计，但斜索的非线性影响是必须考虑的。
由于斜索存在有一定的自重垂度，故其弹性模量也存在一定的下降或损失。
在大跨度斜拉桥中，为考虑斜索的非线性影响，一般常用下面的Ernst 公式来计算有效(或修正)弹性模量：030220121E l E E eq σγ+= 式中：——Ernst 修正的有效(或修正)弹性模量；eq E 0E ——不考虑斜索垂度影响的弹性模量，也就是斜拉索钢材的弹性模量值； γ——斜索的单位体积重量；0σ——斜索的初应力；l ——斜索的水平投影长度。
斜拉桥的计算
Md是通过调索预期达到的恒载弯矩
Md
{
Nd A
l tm}Wt
M dl1(控制上缘拉应力)
Md
{ Nd A
l
bm}Wb M dl 2
(控制下缘拉应力)
Md
{
Nd A
a tn}Wt
M
da1
(控制上缘压应力)
Md
{ Nd A
a
bn}Wb M da2
(控制下缘压应力)
在T 的作用下，斜索的弹性应变为：
e
Ee
因此，等效弹性模量 Eeq 为：
即：
Eeq e f
Ee 1 Ee
Ee E f
Ef
Eeq
Ee
L2
Ee
1 12 3 Ee
( <1)
❖ 斜拉索等效弹模与斜索水平投影长的关系
图3
二、斜拉索两端倾角修正
斜拉索两端的钢导管安装时，必须考虑垂度引起的索两端倾角的 变化量β，否则将造成导管轴线偏位。一般情况下，可按抛物线计算， 即：
S
l
8
f
2 m
3l
l
S
l
8 3
f
2 m
l
q 2l 3 24T 2
cos2
d l q2l3 cos2
dT 12T 3
用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：
dT l
12lT 3
12 3
Ef
dl A
Aq2l3 cos2
L2
式中： T / A ， q A ， L l cos 为斜索的水平投影长度， E f ：计算垂度效应的当量弹性模量。
（5）计算斜拉索恒载弯矩影响系数。
张拉j号索时i截面所产生的弯矩Mij与张拉力Tj之比，称之为拉索j对截
斜拉桥设计与计算
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
2、主梁的支承体系
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
3、斜拉索布置
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
3、斜拉索布置
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
3、斜拉索布置
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
3、斜拉索布置
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
3、斜拉索布置
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
3、斜拉索布置
一、总体布置
4、索塔的布置—横向
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
4、索塔的高度
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
5、总体设计流程
主桥跨径、断面布置确定
确定边跨长度
塔高确定
斜拉桥设计与计算
完成图纸、计算书 稳定、动力、抗风、局部等计算 施工阶段、运营阶段计算
塔梁构造确定，主梁节段 长度，索塔拉索间距确定
成桥索力计算
三、结构计算
斜拉桥设计与计算
2、静力计算-刚性支撑连续梁法
三、结构计算
斜拉桥设计与计算
2、静力计算-施工阶段计算
由于施工过程中，结构体系和荷载状态的不断变化，结构 内力和线形不断变化，通过优化施工阶段索力，使得结构 的应力及线形能够达到合理成桥状态，该组施工阶段即为 合理施工状态，施工阶段索力仍是关键，主要确定方法： （1）倒拆法； （2）倒装-正装迭代法；（倒拆法的优化） （3）无应力状态控制法；（结构弹性，单元长度曲率不变） （4）正装迭代法；（最小二乘法缩小假定与合理状态差距）
二、结构设计
2、索塔
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
2、索塔-构造尺寸
斜拉桥设计与计算
斜拉桥的计算理论
Engineering & Construction, Chiarg
Mai,Jan. 1989.
6、肖汝诚、贾丽君、宋馨、项海帆 .大跨径斜拉桥设计索力优化 及计算施工张拉力的新方法 .大型复杂结构的关键科学问题及 设计理论研究论文集 ,1999
1. 概述
斜拉桥诞生于十七世纪。二战后，由于高强度材料及 预应力技术的广泛应用、施工方法的改进和结构分析理 论的发展，使得这一古老桥型唤发出了新的生命力，斜 拉桥的复兴，成为战后桥梁发展史上最伟大的成就之一 。在短短的五十多年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为 200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之 一，并且这一范围仍有扩大的趋势。已经建成的日本多 多罗桥，跨度高达890m。有理由相信，在大江河口的软 土地基或不适合修建悬索桥的地区，可能修建超过1200 米的斜拉桥。
1. 概述(续)
1986年，加拿大 Annacis 桥，第一座结合梁桥面斜拉桥，主跨 465 米
1991年，挪威 Skarnsundet 桥, 主跨530米, 是世界最大跨度 P.C. 斜拉桥
1993年，中国上海杨浦大桥 , 主跨602米结合梁斜拉桥 , 是当时 世界最大跨度斜拉桥
1. 概述(续)
1. 概述(续)
结构体系
协作体系→梁-斜拉、悬索-斜拉、刚构-斜拉等
1. 概述(续)
锚固形式
除了传统的自锚式外，还出现了自锚与地锚结合的形式。
我国跨径 414m 的郧阳汉江 大桥，边跨 43m，另设 43m地锚。 边跨与主跨之比，不包括地锚 时为 0.104。主跨中部设钢箱结 构的无轴力接头。
西班牙跨径 440m 的 Luna 桥 ，边跨 67m，另设 35m地锚。边 跨与主跨之比，不包括地锚时 为0.152。主跨中部设剪力铰。
斜拉桥施工要点
第三章 斜拉桥的计算
1．拉索的模拟 只需将单元抗弯惯矩取小。如果需考虑索单元的非线性，在计 算中采用Ernst公式计入缆索垂度的影响。
2．截面的处理和应力计算 对于箱形主梁，程序将各种不同的构件截面等效为工字型截面。 主梁剪力滞后效应较明显，计算应力时应该考虑截面面积和惯 性矩的折减；采用全截面计算应力是偏于不安全。
P A E A E A L / L E A T L / L E A T
第三章 斜拉桥的计算
4. 温度次内力计算 温度效应可归结为两种情况：年温差；日照温差 1）年温差：计算时以合龙温度为起点，考虑年最高气温和最 低气温两种不利情况影响。 2）日照温差：主梁上、下缘，索塔左、右侧及拉索温度变化 量均是不同的，一般情况下，索塔左右侧的日照温差均取±5℃， 其间温度梯度按线性分布。 拉索与主梁、索塔间的温差取±10℃～±15℃。
第三章 斜拉桥的计算
斜拉桥静力分析分为三步： 1）确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁内力、 位移和桥塔内力。 2）按照施工过程、方法和计算需要划分施工阶段。 3）确定施工阶段的理想状态， 经过多次反复调试、计算，才可达 到成桥阶段的理想状态。
第三章 斜拉桥的计算
2．动力方面 斜拉桥扭转和弯曲振型耦合在一起，动力分析时宜采用空间 计算模型。 地震频繁地区在初设阶段就考虑地震作用。
某大跨度斜拉桥离散后的结构计算模型
第六节 斜拉桥的抗震分析
斜拉桥的动力分析主要包括抗震和抗风两方面。 斜拉桥的动力特性分析是研究斜拉桥动力行为基础，其自振特 性决定其动力反应特性。 由于空间斜拉索的存在，对斜拉桥的动力分析必须采用三维空 间模型。
斜拉桥计算流程
斜拉桥计算流程斜拉桥是一种特殊的桥梁结构，其特点是悬臂梁和斜拉索的组合结构。
计算斜拉桥的流程主要包括以下几个步骤：1.确定桥梁的几何形状：包括桥梁的跨度、跨中高度、支座类型等。
这些参数将直接影响桥梁的结构布置和斜拉索的设置。
2.确定斜拉索的布置形式：根据桥梁的跨度和几何形状，选择合适的斜拉索布置形式。
常见的斜拉索布置形式有一塔一平、两塔一平、两塔两平等。
3.确定斜拉索的参数：斜拉索的参数包括索的数量、索的长度、索的倾角等。
这些参数需要根据桥梁的设计要求和结构特点进行确定。
4.进行桥梁静力分析：根据斜拉桥的结构形式和斜拉索的约束条件，进行静力分析。
静力分析的目的是确定桥梁各部分的受力情况，包括桥墩、主梁、斜拉索等。
常用的静力分析方法有平衡法、变位法、刚度法等。
5.进行结构优化设计：根据静力分析的结果，对桥梁的结构进行优化设计。
优化设计的目的是使得桥梁在满足强度要求的前提下，尽可能减小材料消耗、提高整体结构效益。
6.进行斜拉索的预应力设计：斜拉索是斜拉桥的关键组成部分，其预应力设计至关重要。
预应力设计的目的是使斜拉索在正常使用条件下保持足够的预应力，使得桥梁的受力分布合理、稳定。
7.进行斜拉桥的动力分析：斜拉桥在受到外部荷载作用时，会产生动力响应。
动力分析的目的是确定桥梁在不同工况下的振动特性，包括自振频率、模态形态等。
动力分析结果可以用于优化桥梁的设计和确定桥梁的减振措施。
8.编制施工图纸和技术规范：根据设计计算结果，编制施工图纸和技术规范。
施工图纸是斜拉桥施工的依据，其中包括桥梁的布置、构造、尺寸等详细信息。
技术规范是对施工过程和质量要求的规定，以确保施工的安全和质量。
以上是计算斜拉桥的主要流程，其中涉及到的具体计算方法和设计细节会根据具体情况而有所不同。
设计斜拉桥是一项复杂的任务，需要结构工程师和桥梁专家的深入研究和经验积累。
斜拉桥计算
活载内力计算：
活载内力一般通过影响线加载计算。
斜拉桥内力计算中的非线性因素：
中小跨度斜拉桥可以不考虑非线性的影响，大跨度斜拉桥计算必须考虑以下几种非线性因素：
１、几何非线性：因为结构的变形较大，变形不能被忽略。
２、斜拉索垂度影响：一般折算为弹性模量的损失，即采用EANST公式修正弹性模量。
３、材料非线性影响：钢筋混凝土等材料在应力较高的情况下不符合虎克定理。
横梁计算：
横梁是空间受力，很复杂。要做空间分析才能说明清楚，简化计算时双索面斜拉桥按简支梁计算，单索面按悬臂梁计算。
关键部位局部应力验算：
斜拉索索力比一般预应力大很多，塔柱锚固区、索梁交叉点、梁体的锚固区均需特别作应力分析。
静力稳定性验算，
风荷载稳定性验算，
地震荷载作用下内力验算，
主梁挠度计算。
斜拉桥计算方法
成桥状态合理索力的确定：
刚性支承连续梁法。
施工阶段斜拉索初张力确定：
倒拆法，无应力状态法。
自重内力计算：
一般需采用有限元程序按施工过程进行模拟跟踪计算，简化方法只是用于早期的斜拉桥。
主梁静力稳定性验算：
斜拉桥主梁是受压构件，必须验算其稳定性，验算分两类；
一类是稳定验算假定材料在失稳时仍处于弹性状态；
一类是稳定验算(弹塑性稳定验算)假定某局部应力达到材料屈服强度时该局部发生屈服，全结构产生应力重，结构失稳。
斜拉桥计算
需要计算的部位：
主塔、主梁、斜拉索、局部构件；
主要荷载：
恒载、预应力、活载、日照温差、常年温差、基础不均匀沉降、风荷载、地震荷载；
计算项目：
自重总体内力计算，
第2章 斜拉桥计算
第二章 斜拉桥的计算第一节 结构分析计算图式斜拉桥是高次超静定结构，常规分析可采用平面杆系有限元法，即基于小位移的直接刚度矩阵法。
有限元分析首先是建立计算模型，对整体结构划分单元和结点，形成结构离散图，研究各单元的性质，并用合适的单元模型进行模拟。
对于柔性拉索，可用拉压杆单元进行模拟，同时按后面介绍的等效弹性模量方法考虑斜索的垂度影响，对于梁和塔单元，则用梁单元进行模拟。
斜拉桥与其它超静定桥梁一样，它的最终恒载受力状态与施工过程密切相关，因此结构分析必须准确模拟和修正施工过程。
图2-1是一座斜拉桥的结构分析离散图。
图2-1斜拉桥结构分析离散图第二节 斜拉索的垂度效应计算一、等效弹性模量斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产生一定的垂度，这一垂度的大小与索力有关，垂度与索力呈非线性关系。
斜索张拉时，索的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带来的伸长，为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性伸长公式中计入垂度的影响。
等效弹性模量常用Ernst 公式，推导如下：如图2-2所示，q 为斜索自重集度，m f 为斜索跨中m 的径向挠度。
因索不承担弯矩，根据m 处索弯矩为零的条件，得到：22111cos 88m T f q l ql α⋅==⋅ 2cos 8m ql f Tα= （2-1）图2-2 斜拉索的受力图式索形应该是悬链线，对于m f 很小的情形，可近似地按抛物线计算，索的长度为：lf l S m 238⋅+= (2-2) 223228cos 324m f q l l S l l Tα∆=-=⋅= 2323cos 12d l q l dT Tα∆=- (2-3) 用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：()3322321212cos f dT l lT E d l A Aq l L σαγ=⋅==∆ (2-4) 式中：/T A σ=，q A γ=，cos L l α=⋅为斜索的水平投影长度，f E ：计算垂度效应的当量弹性模量。
第三章斜拉桥的计算
( )
( )
( )
桥 塔 斜 拉 索 锚 固 区 大 样 图
G
) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
H
C C大样 D大样 E大样 F大样
D
E
( )
F
( )
( )
( ) ( )
( )
G大样
H大样
( )
加载顺序表(株洲建宁大桥—3.5m分段计算）
施 工 顺 序 序号
计算阶段 ห้องสมุดไป่ตู้应单元
安装 时刻 （天）
整目标
计算斜拉索恒载弯矩影响系数 建立索力增量影响矩阵，可求索力调整量 反复迭代计算，直至所有控制截面的恒载弯矩落入可行域为止
斜拉桥合理施工状态的确定
斜拉桥的施工方法 支架现浇：用的较少 支架拼装：用的较少 顶推法：用的较少 转体施工法：用的较少 悬浇法：混凝土斜拉桥最常用 悬拼法：钢斜拉桥最常用
356
371
第二节 斜拉索的垂度效应计算
一、等效弹性模量
斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产 生一定的垂度，这一垂度的大小与索力有关，垂度与索力呈非
线性关系。
斜索张拉时，索的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带 来的伸长，为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性 伸长公式中计入垂度的影响。
（上缘压应力控制条件）
令：
M 1 1d dl), (, 2 Min M (M M2 , M dl ) 2 M d 1 da Ma da
故将闭区间[ M d 2 M
d1
]定义为主梁恒载弯矩可行域
如果设计者给出一个值 M d ，使得 M d M d d 1 M 2 则满足上式的最小预加力数量
拆除 时刻 （天）
斜拉条长度计算公式
斜拉条长度计算公式斜拉索的长度计算公式是根据力学原理和结构分析方法推导得出的。
在设计构建斜拉桥、高层建筑物、悬索桥等工程中，准确计算斜拉索长度至关重要。
下面就介绍斜拉索长度计算公式的相关参考内容。
1. 高斯定理高斯定理是计算斜拉索长度的基本原理之一。
根据高斯定理，斜拉索的拉力与斜拉角度、桥面长度以及斜拉索间距之间存在一定的关系。
根据这个原理，可以推导出斜拉索长度计算的基本公式。
2. 斜拉索的静力学平衡方程当斜拉索受到水平力和垂直力作用时，可以根据斜拉索的静力学平衡方程进行计算。
斜拉索的静力学平衡方程包括平衡方程和力的平衡方程，通过求解这些方程可以推导出斜拉索的长度计算公式。
3. 材料力学参数在计算斜拉索长度时，需要考虑材料的力学参数，如弹性模量、弯曲刚度、截面面积等。
这些参数对斜拉索长度的计算有重要影响，需要根据具体的工程要求和材料性质进行合理选择。
4. 简化假设和近似计算在实际工程中，为了简化计算，常常会进行一些近似处理。
例如，可以将悬索桥近似为等效梁，通过等效梁的计算方法推导出斜拉索长度。
这些简化假设和近似计算能够大大简化计算过程，提高计算效率。
5. 结构分析软件现代工程中，使用结构分析软件可以更加准确地计算斜拉索的长度。
结构分析软件可以利用数值方法对斜拉索进行模拟分析，得出最优的设计方案和计算结果。
常用的结构分析软件包括ANSYS、ABAQUS等。
总结起来，斜拉索长度的计算公式是基于高斯定理、斜拉索的静力学平衡方程、材料力学参数以及简化假设和近似计算等内容进行推导得出的。
这些参考内容能够帮助工程师准确计算斜拉索长度，为工程项目的设计提供可靠的依据。
斜拉桥的稳定计算PPT课件
7.837EI (qh)cr h2
(13-32)
4.3 斜拉桥稳定计算的有限元方法
前面分别讨论了斜拉桥梁、塔稳定计算的实用方法。 在实际工程中，斜拉桥的失稳原因是十分复杂的。梁、 塔在面内外的失稳可能是耦合的。要精确计算斜拉桥的 稳定性，一般应采用有限元方法。
讨论结构的稳定性，必须将它与结构现有的应力水平 以及拟施加的荷载联系起来。下面以斜拉桥成桥后施加 桥面均布荷载的稳定问题为例来说明其曲屈稳定计算的 有限元方法。首先将斜拉桥结构简化成杆系模式，确定 布载前斜拉桥的成桥内力状态，这个状态应根据实际设 计恒载状态通过施工仿真计算得到，此时结构的切线刚 度矩阵可表达为：
Na
[Ck ( j1 )]2
k
(k X ,Y, Z)
(13-40)
4.4 静风作用下的横向稳定分析(续)
上式中k是给定允许值，Na是承受位移决定的风荷载 的节点数。对于小于临界风速的任意给定风速，上述过 程都会收敛。在每个迭代循环中，分析结构的切刚度矩 阵可得出结构是稳定的、不稳定的或随遇平衡的。
(13-30)
式中：
1
1 cos2
为索与梁的夹角； h
3lc
1 ,2 分别为单位力在A点引起索伸长 和塔弯曲所产生的竖向位移分量；
l为c 斜拉索长度；AC,Ec 为斜拉索轴向拉
伸刚度； EEc为At Icht 索2 、塔刚度比；EtIt 为塔弯曲刚度 。
图13-11 拉索 变
4.2 主塔的稳定估算
主塔在施工阶段和运营阶段都有可能出现失稳现象 ，因此，有必要验算塔在这两个阶段的稳定性。
在施工阶段，主要考虑塔柱上附有施工设备等荷重 ，斜拉桥尚未合拢时的情形。此时主塔可简化为一 端固结的变截面受压柱，常常将塔换算成等截面受 压柱来计算。设面内、外较小的等效抗弯刚度为EI ，塔高为h，于是，塔的临界荷载可近似地写成：
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第一节 结构分析计算图式
斜拉桥是高次超静定结构，常规分析可采用平面杆 系有限元法，即基于小位移的直接刚度矩阵法。 有限元分析首先是建立计算模型，对整体结构划分 单元和结点，形成结构离散图，研究各单元的性质， 并用合适的单元模型进行模拟。 对于柔性拉索，可用拉压杆单元进行模拟，同时按 后面介绍的等效弹性模量方法考虑斜索的垂度影响， 对于梁和塔单元，则用梁单元进行模拟。 斜拉桥与其它超静定桥梁一样，它的最终恒载受力 状态与施工过程密切相关，因此结构分析必须准确 模拟和修正施工过程。
F m i T m i c o s i W m / ta n i
Tb i Fb i / c o s i F m i / c o s i Wm
W b T b i s in i W m
ta n i ta n
ta n i c o s i
图1 斜拉桥结构分析离散图
双塔斜拉桥与多塔斜拉桥的受力特点
计算方法概述
一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算 分析方法 直接采用空间杆系有限元方法 索的垂度效应
中小跨度
几何非线性 考虑因素 P－效应 大跨度：大变形理论 收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布 锚下局部应力计算:先进行整体分析，然后按圣维南假 定，取出局部进行局部应力分析 施工过程计算非常重要
第二节 斜拉索的垂度效应计算
一、等效弹性模量 斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的 作用下会产生一定的垂度，这一垂度的大小与索力 有关，垂度与索力呈非线性关系。斜索张拉时，索 的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带来的伸长， 为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性 伸长公式中计入垂度的影响。 等效弹性模量常用Ernst公式，推导如下：
M
d
Wt
M
d
tn
a
a
ba
Wb
bn
14
4.索力的初拟和调整
2）可行域法调索计算 c、主梁恒载弯矩的可行域 Md是通过调索预期达到的恒载弯矩
M
d
{ {
Nd A
M
Nd A
d
M
d
{ {
Nd A
M
Nd A
d
l b m }W b M d l 2 ( 控 制 下 缘 拉 应 力 ) a tn }W t M d a 1 ( 控 制 上 缘 压 应 力 ) a b n }W b M d a 2 ( 控 制 下 缘 压 应 力 ) tm }W t l M (控 制 上 缘 拉 应 力 ) dl1
17:57
16
2）可行域法调索计算
c、主梁恒载弯矩的可行域
M M
d1
m in M
dl 2
,M ,M
da1
（控制恒载正弯矩）
d2
m ax M
dl1
da 2
（控制恒载负弯矩)
则主梁恒载弯矩可行域为：
M
d 2
M
d
M
d1
可行域
M dl1 M da2
M dl2
M da1
Md
m
S l
8 3
fm l
2
l S l
d l dT q l 1 2T
2 3 3
8 3
fm l
2
q l 2 4T
2
3 2
cos
2
cos
2
用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：
E
f
dT d l
l A
1 2 lT
2 3
3 2
A q l cos
1 2
（3）按应力控制条件，计算各控制截面的恒载弯矩可行域 M d （4）将各控制截面当前恒载弯矩与弯矩可行域中值的差值作为索力 调整的弯矩增量目标 M M ’ M
d d
（5）计算斜拉索恒载弯矩影响系数。
a ij M /Tj
张拉j号索时i截面所产生的弯矩Mij与张拉力Tj之比，称之为拉索j对截 面i的弯矩影响系数
ij
17:5718源自d、恒载弯矩计算的影响矩阵法
（6）建立索力增量影响矩阵
1
a 1 1 T1 a 1 2 T 2 a 1 3 T 3 a 1 n T n M a 22 T2 a 23 T3 a 2 n T n M
2
8T
cos
q 2T
L
L
2
ta n
1
(
L
2
)
当索的水平投影长度很长时（L>300m） ，按抛物线计算会带来一 定的误差，因而应采用更精确的悬链线方程求解。
第三节 索力的初拟和调整
恒载平衡法索力初拟
F bi F mi
T bi β
i
T mi α
i
F mh
Wm
T m i W m / s in i
3 2
L
式中：
E
f
T / A
， q A ， L l co s 为斜索的水平投影长度， ：计算垂度效应的当量弹性模量。
在 的作用下，斜索的弹性应变为：
T
e
Ee
因此，等效弹性模量 E 为：
eq
E eq
e
f
Ee
E
f
Ee 1 Ee E
17
{
17:57
M d2
M d1 武汉理工大学交通学院 胡志坚
{
2）可行域法调索计算
d、恒载弯矩计算的影响矩阵法
（1）按恒载平衡法初拟索力 T ’ i
（2）依据主梁安装程序和各初拟索力，计算各控 N’ d 和可变作用应力 d 、 制截面恒载的内力 M ’ 、 n m
2
· · · · · · · ·
a nn Tn M
n
A T M
17:57 19
T
A
1
M
2）可行域法调索计算 d、恒载弯矩计算的影响矩阵法
（6）建立索力增量影响矩阵 索力调整增量为 T
A
1
图2 斜拉索的受力图示
q 为斜索自重集度， f m 为斜索跨中 m 的径向挠度。因 索不承担弯矩，根据 m 处索弯矩为零的条件，得到：
T fm 1 8 q 1l
2
2
1 8
ql cos
2
fm
ql
8T
cos
索形应该是悬链线，对于 f 很小的情形，可近似地按抛物线计算， 索的长度为：
f
即：
E eq 1
Ee
L
1 2
2
Ee Ee
( <1)
3
斜拉索等效弹模与斜索水平投影长的关系
图3
二、斜拉索两端倾角修正
斜拉索两端的钢导管安装时，必须考虑垂度引起的索两端倾角的 变化量β ， 否则将造成导管轴线偏位。 一般情况下， 可按抛物线计算， 即：
ta n 4 f l 4 l ql
2）可行域法调索计算
a、拉应力控制条件 主梁截面上、下缘在恒载和活载共同作用下的上下缘最大拉应力
tl
N
d
A
N
d
M
d
Wt
M
d
tm
l
l
bl
A
Wb
bm
b、压应力控制条件 主梁截面上下缘在恒载和活载组合作用下的上下缘最大压应力
ta
Nd A
Nd A
M
} T T {T ’
控制截面的位置，对于密索体系的斜拉桥宜选在拉索锚固截面，对于稀索 体系的斜拉桥则宜选在两锚固点间的跨中 （7）将新求得的初始索力{T}，重新代回第（2）步继续计算， 直到所有控制截面的恒载弯矩全部落入可行域内为止
17:57
20