五、现代资产组合理论
现代资产组合理论和资本资产定价模型分析课件
03 基于现代资产组合理论的资产配置
基于现代资产组合理论的资产配置策略
多元化投资
01
通过分散投资以降低单一资产的风险，是现代资产组合理论的
核心原则。
均值-方差模型
02
通过优化资产组合的均值和方差，以实现资产组合的最优配置
。
资本资产定价模型(CAPM)
03
通过考虑资产的系统性风险，为投资者提供预期收益与风险之
CAPM的主要内容
内容概述
CAPM是一种用于衡量金融资产风险和回报之间关系的模型，它假设投资者在选择资产时 是理性的，并且追求最大化的收益和最小化的风险。
公式解释
CAPM的公式为：预期收益率 = 无风险利率 + β × (市场收益率 - 无风险利率)。其中，β 是资产的系统性风险，无风险利率是类似国债等无风险投资的收益率，市场收益率则是市 场组合的预期收益率。
VS
限制
虽然CAPM具有广泛的应用，但也存在一 些限制。首先，它假设投资者是理性的， 但实际中存在着非理性投资者的行为。其 次，CAPM假设市场是有效的，但现实中 存在着市场摩擦和市场不完全有效性等问 题。此外，CAPM所使用的参数和数据往 往受到市场波动和数据质量等因素的影响 ，也可能导致模型的不准确性和误导性。
02 资本资产定价模型（CAPM）
CAPM的起源与演变
起源
CAPM是一种用于评估风险和回报之间平衡的金融工具，起源于20世纪60年代 ，由威廉·夏普、约翰·林特纳和简·莫辛等人在现代资产组合理论的基础上发展 而来。
演变
自其诞生以来，CAPM不断发展与完善，在学术研究和实际应用方面都取得了 长足进步，成为现代金融理论的重要支柱之一。
案例展示方面，以某只股票为例，通过计算其和市场之间的相关性，可以得出该股票的系统性风险。然后，基于CAPM估算 出该股票的理论价格，并与市场价格进行比较，分析其定价是否合理。
第三章-资产组合理论和资本资产定价模型
❖ 证券市场线(SML)： Sharpe, Mossin，Lintner,
在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中 CAPM方程表示的线性关系线即为SML
❖ 命题：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期 望收益满足
ri rf im 2 m （ rm-rf） =rf （ i rm-rf）
❖ 新华公司股票的β系数为1.2，无风险收益率为5％，市场上所有股票的平 均收益率为9％，则该公司股票的必要收益率应为（ ）。 (A) 9％ (B) 9.8％ (C) 10.5% (D) 11.2％
❖ （2）投资者要求收益最大化并且厌恶风险， 即投资者是理性的。
❖ （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资 是单期投资的不断重复。
二、组合的可行集和有效集
❖ 可行集：资产组合的机会集合，即资产可构造出的
所有组合的期望收益和方差。
❖ 有效组合：给定风险水平下的具有最高收益的组合 或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个 组合代表一个点。
其它所有的可能情况都在这两个边界之
中。
❖ 如某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（ ） 。 (A) 该组合不能抵销任何非系统风险 (B) 该组合的风险收益为零 (C) 该组合的非系统性风险能完全抵销 (D) 该组合的投资收益为50％
❖ 正确答案：c
❖ 解析：把投资收益呈负相关的证券放在一起组合。一种股票的 收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股 票。投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统性 风险能完全抵销。
三、资产组合选择的两个阶段
❖ 资产选择决策阶段：在众多的风险证券中选 择适当的风险资产构成资产组合。
❖ 资产配置决策阶段：考虑资金在无风险资产 和风险资产组合之间的分配。
现代投资组合理论
现代投资组合理论现代投资组合理论是一套基于经济学，理论和实践的理论，用于帮助投资者确定最佳的投资组合。
该理论的核心思想是，将投资者视为优化投资组合以获得最大回报的理性主体，通过权衡不同投资工具的风险和收益来实现。
现代投资组合理论最初来自发明资产价格模型的经济学家Harry Markowitz。
目前，它由修正的Markowitz公式组成，它考虑了投资机构在一组可投资资产中，权衡风险（协方差）与收益（均值）的能力。
随着报酬率的变化，投资者对投资组合的期望变化。
现代投资组合理论的主要内容包括：投资组合的定义，风险与收益的计量，投资组合的形成，投资组合调整，投资决策的模型，以及投资组合的评价与实施。
首先，投资组合是投资者在一定经济环境下所选择的投资工具，其中包括股票，债券，外汇，金融衍生品，物业投资等。
通过权衡不同工具的收益和风险，可以减少投资组合的风险，并在未来获得更好的投资回报。
其次，可以通过不同的方式来衡量风险与收益。
风险包括标准差、beta、波动率等，而收益包括平均收益、无风险利率等。
根据这些指标，可以通过计算机程序确定最佳投资组合。
第三，根据上面所述，可以形成最佳投资组合，可以是最小风险/最大收益，也可以是最低收益/最小风险，以及其他任何投资组合，具体取决于投资者的偏好。
第四，投资组合调整是一个重要的投资过程，用于确保投资者的收益最大化和风险最小化，即通过增加/减少投资在不同投资工具之间的比例来实现。
最后，投资组合的评价和实施是实现最佳投资策略的最后一个步骤，通过不同的评价指标，如beta、alpha和sharpe ratio等，可以评估投资组合的收益水平，并对其进行实施，以获得理想的收益。
总之，现代投资组合理论为投资者提供了一种有效的理论框架，帮助他们做出更有效的投资决策，选择最佳的投资组合，并实施最佳投资策略，以获得最大的投资收益。
资产组合
不同相关系数下两种风险资产构成的可行集
收益Erp
r1 r2 r 1 2 2 2
(r 1 , 1 )
ρ =1
(r2 , 2 )
ρ =0
ρ =-1
风险σp
由图可见，所有两资产组合都通过2个点。无论相关系数 取什么值，组合曲线都向左凸出，其凸出的程度由相关系数 决定；ρ越小，凸出程度越大；当ρ＝－1，达到最大曲度； ρ越大，曲线越显得平滑；当ρ＝1时，曲线最为平滑。
同一条无差异曲线, 给投资者所提供的效用是无差异的，无差异曲线向 右上方倾斜, 高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者,无差 异曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高。
投资组合有效边界模型
最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切点Ｏ处。
现代资产组合理论
意义：
（1）马科威茨首次对风险和收益这两个投资管 理中的基础性概念进行了准确的定义，从此 ，同时考虑风险和收益就作为描述合理投资 目标缺一不可的两个要件(参数)。 （2）投资组合理论关于分散投资的合理性的阐 述为基金管理业的存在提供了重要的理论依 据。
9
均值-方差分析方法
E ( Ri )Wi 收益 E ( R p ) i 1
n
风险
CovijWiW j Wi 2 i2 2 CovijWiW j
2 p i 1 j 1
i 1 *
n
n
n
由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个 证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收 益的协方差或相关系数。
哈里· 马科维茨
1927年8月24日，生
于美国伊利诺伊州的芝加
哥。现任纽约市立大学巴鲁
财务管理制度基本理论
一、财务管理的基本理论1. 资本结构理论资本结构理论是研究公司筹资方式及结构与公司市场价值关系的理论。
该理论认为，在一定条件下，公司的市场价值与其资本结构无关，即公司的市场价值主要取决于其盈利能力和增长潜力，而非资本结构。
这一理论为企业在选择筹资方式时提供了理论依据。
2. 现代资产组合理论现代资产组合理论是关于最佳投资组合的理论。
该理论认为，投资者可以通过分散投资来降低投资风险，从而实现风险与收益的平衡。
这一理论为企业在投资管理中提供了指导。
3. 资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是研究风险与收益关系的理论。
该模型认为，单项资产的风险收益率取决于无风险收益率、市场组合的风险收益率和该风险资产的风险。
这一理论为企业在投资决策中提供了风险收益评估的依据。
4. 期权定价理论期权定价理论是有关期权价值或理论价格确定的理论。
该理论认为，期权价值取决于标的资产的价格、行权价格、到期时间、无风险利率和标的资产波动率等因素。
这一理论为企业在期权投资决策中提供了理论支持。
5. 有效市场假说有效市场假说是研究资本市场上证券价格对信息反映程度的理论。
该理论认为，在有效市场中，证券价格已经反映了所有可用信息，投资者无法通过分析信息获得超额收益。
这一理论为企业在投资决策中提供了参考。
6. 代理理论代理理论是研究不同筹资方式和不同资本结构下代理成本的高低，以及如何降低代理成本、提高公司价值的理论。
该理论强调在财务管理中要关注公司治理和利益相关者之间的利益平衡。
7. 信息不对称理论信息不对称理论是研究信息不对称对公司价值影响的理论。
该理论认为，在信息不对称的情况下，投资者无法获取充分的信息，从而可能导致市场失灵。
这一理论为企业在财务管理中提供了防范信息不对称的思路。
二、财务管理制度的实践应用1. 筹资管理企业在筹资管理中，应遵循资本结构理论，选择合适的筹资方式，优化资本结构，降低融资成本。
2. 投资管理企业在投资管理中，应遵循现代资产组合理论和资本资产定价模型，合理配置资源，降低投资风险，实现投资收益最大化。
资产管理理论
资产管理理论概述资产管理是一种为实现最大化投资收益，保障投资安全的管理活动。
资产管理理论涉及到投资组合、风险管理、资产配置等方面的知识，旨在帮助投资者做出明智的决策，最大限度地实现资产增值。
投资组合理论投资组合理论是资产管理的核心内容之一，它是通过优化资产配置，将投资组合中不同的资产进行合理组合，以达到最大化收益和最小化风险的目标。
常用的投资组合理论包括现代资产组合理论（MPT）、马科维茨模型、有效边界等。
现代资产组合理论现代资产组合理论是由哈里·马科维茨等学者在20世纪50年代提出的。
它认为投资者在选择投资组合时，应该综合考虑收益和风险两个因素，并且通过合理的分散投资来降低风险。
现代资产组合理论的核心是构建一个有效边界，该边界上的投资组合在给定风险水平下能够获得最高的收益。
通过选择位于有效边界上的投资组合，投资者可以实现收益最大化的目标。
马科维茨模型马科维茨模型是现代资产组合理论的核心数学模型之一。
该模型通过计算投资组合的期望收益和方差，进行最优的资产配置。
马科维茨模型的基本思想是通过将不同资产的收益率进行组合，以达到稳定收益和最小化风险的目标。
有效边界有效边界是现代资产组合理论中的一个重要概念，它表示在给定风险水平下，可以获得最大收益的投资组合。
通过在有效边界上选择合适的投资组合，投资者可以在最小化风险的同时实现最大化收益。
风险管理风险管理是资产管理过程中非常重要的一环。
它包括识别、评估和控制各种风险，以确保投资者的资产不受损失。
常用的风险管理方法包括多元化投资、止损策略、期权和期货等。
多元化投资多元化投资是一种广泛应用的风险管理策略。
它通过将资金投资于不同类型、不同行业的资产，以降低某一特定资产或行业的风险。
多元化投资可以有效地分散风险，提高整体投资组合的稳定性。
止损策略止损策略是一种通过设定止损点来限制投资损失的方法。
当投资的价格下跌到事先设定的止损点时，投资者将自动出售资产，以避免进一步的损失。
现代资产组合理论
03
现代资产组合理论在投资实践中的应用
资产组合的构建与优化
资产组合构建
• 确定投资目标和风险承受能力 • 选择合适的资产，构建风险分散的资产组合
资产组合优化
• 调整资产权重，实现风险-收益权衡 • 考虑交易成本和市场限制，优化资产组合
资产配置策略与风险管理
资产配置策略
• 长期投资：根据风险承受能力，配置长期稳定的资产 • 短期投资：根据市场走势，调整资产配置
模型基本思想
• 通过风险-收益权衡，寻找最优的资产配置 • 强调资产之 投资者是风险厌恶的，追求期望效用最大化 • 资产市场是完全有效的，不存在套利机会 • 投资者可以自由买卖资产，且交易成本为零
资本资产定价模型(CAPM)
01 模型基本思想
• 描述资产收益率与市场收益率之间的关系 • 强调系统性风险对资产收益率的影响
现代资产组合理论的发展趋势与展望
理论发展
• 跨领域研究：结合行为金融学、金融工程等领域的研究 成果，丰富和完善资产组合理论 • 模型创新：发展新的资产组合模型，如**条件风险价值 模型（CVaR）**等，提高模型的解释力和预测能力
实践应用
• 投资策略优化：利用现代资产组合理论，优化投资决策 和策略 • 风险管理工具：运用现代资产组合理论，开发更有效的 风险管理工具和方法
CREATE TOGETHER
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谢谢观看 DOCS
风险管理
• 风险识别：识别投资组合中的风险敞口 • 风险评估：评估风险敞口的可能影响和发生概率 • 风险控制：采取风险对冲和风险转移等手段，控制投资组合的风险
现代资产组合理论在基金、股票等投资领域的应用案例
基金投资
资产组合理论
第i项资产的
投资组合权数
3、证券组合风险的计算
收益率的协方差(Covariance)： 衡量组合中一种资产相对于其它资产的风险，
记作Cov(RA, RB)或σAB
协方差>0，该资产与其它资产的收益率正相关 协方差<0，该资产与其它资产的收益率负相关
AB pi RAi ERA RBi ERB
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
ρAB取不同值时投资组合的机会集
收益 E(Rp)
20
ρ= -1ρ= 0ρ= -0.51410 B
A
ρ= 0.5 ρ= 1
10
15
风险 σp
1
（三）多种资产组合的有效集
三种资产组合的收益-风险的1,000对 可能组合之模拟
标准差 σ
15% 10%
相关系数 ρAB +0.5
组合 wA wB E(RP) σP
1 0.0 1.0 10.0% 10.0%
2 0.2 0.8 12.0% 9.8%
3 0.4 0.6 14.0% 10.4%
4
5
0.6 0.8
0.4 0.2
16.0% 18.0%
11.5% 13.1%
6 1.0 0.0 20.0% 15.0%
（二）单项资产的收益和风险
1、单项资产的收益 单项资产的预期收益率 (expected return)
n
ER 或 R Ri pi i 1
2、单项资产的风险 单项资产收益率的方差(variance)/标准差 (standard deviation)
n
2或Var(R) pi Ri ER2 i 1
关于现代投资组合理论的详解
关于现代投资组合理论的详解现代投资组合理论是一种将投资组合中的不同资产组合起来的方法，以实现风险最小化和收益最大化的目标。
这种理论是从哈里·马科维茨的组合投资理论发展而来的，其核心理念是在多样化的资产组合中有效地分散风险，从而获得更高的收益。
投资组合是由多种资产构成的，如股票、债券、商品等等。
在现代投资组合理论中，每个资产的权重是根据其风险和预期回报来确定的。
以较高收益为目标的资产的权重比较高，而较低收益和较低风险的资产权重则较低。
当不同资产组合在一起时，可以通过资产相关性来估计组合的风险。
相关性是衡量两个或多个资产之间的联系程度的指标。
当两个资产的相关性高时，它们的价格往往会同时上涨或下跌。
相反，如果它们的相关性低，则它们不太可能同时上涨或下跌。
这种相关性的改变将影响组合的风险和收益。
为了有效地管理组合风险，现代投资组合理论通常使用了多样化的投资策略。
多样化可以通过投资多种类别的资产，比如股票、债券、商品和房地产等，以及在同一资产类别中选择不同的股票或债券来达到。
通过多样化，投资人可以减少任何一种资产的损失对整个组合的影响。
此外，现代投资组合理论在判断资产价格运动时，也考虑了投资者的情感因素。
在投资组合中，一般涉及股票和债券之间的投资。
股票是较高风险和较高收益的资产，而债券是较低风险和较低回报的资产。
当市场不确定时，投资人倾向于保守地投资债券，但当市场稳定时，他们则更愿意投资股票。
这种情感因素在现代投资组合理论中也被加以考虑。
需要指出的是，现代投资组合理论并不适用于所有的投资人。
投资组合必须根据投资人的风险承受能力、时间和投资目标来制定。
投资组合不应该只追求高收益，而应根据投资人的风险承受能力来制定。
总之，现代投资组合理论是一个以风险最小化和收益最大化为目标的投资策略。
这种理论通过多样化投资策略和有效地分散风险，以实现投资目标。
投资人必须按照自己的需求和情况来确定投资组合，而不是盲目地追求高回报。
现代资产组合理论
现代资产组合理论什么是现代资产组合理论？现代资产组合理论（Modern Portfolio Theory，简称MPT），也有人将其称为现代证券投资组合理论、证券组合理论或投资分散理论。
现代资产组合理论由美国纽约市立大学巴鲁克学院的经济学教授马柯维茨提出的。
1952年3月马柯维茨在《金融杂志》发表了题为《资产组合的选择》的论文，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，并于1959年出版了《证券组合选择》一书，详细论述了证券组合的基本原理，从而为现代西方证券投资理论奠定了基础。
马柯维茨证券组合理论的原理1、分散原理一般说来，投资者对于投资活动所最关注的问题是预期收益和预期风险的关系。
投资者或“证券组合”管理者的主要意图，是尽可能建立起一个有效组合。
那就是在市场上为数众多的证券中，选择若干股票结合起来，以求得单位风险的水平上收益最高，或单位收益的水平上风险最小。
2、相关系数对证券组合风险的影响相关系数是反映两个随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。
对证券组合来说，相关系数可以反映一组证券中，每两组证券之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度。
现代资产组合理论的具体内容现代资产组合理论的提出主要是针对化解投资风险的可能性。
该理论认为，有些风险与其他证券无关，分散投资对象可以减少个别风险（unique risk or unsystematic risk），由此个别公司的信息就显得不太重要。
个别风险属于市场风险，而市场风险一般有两种：个别风险和系统风险（systematic risk），前者是指围绕着个别公司的风险，是对单个公司投资回报的不确定性；后者指整个经济所生的风险无法由分散投资来减轻。
虽然分散投资可以降低个别风险，但是首先，有些风险是与其他或所有证券的风险具有相关性，在风险以相似方式影响市场上的所有证券时，所有证券都会做出类似的反应，因此投资证券组合并不能规避整个系统的风险。
资产组合理论
资产组合理论资产在企业经营生产活动中占有重要的比重，而使得越来越多的企业逐渐重视起来对其的管理。
为了对于资产管理有着更显著的效果，人们意识到了解其相关的知识也是很重要的，那么下面是笔者以资产组合理论为例，将其详细的介绍给大家以帮助更多的人们了解资产管理重要性。
定义所谓的资产组合理论也可以称其为现代证券投资组合理论、证券组合理论或投资分散理论。
该理论主要是针对企业而言化解投资风险的可能性提出的一个理论。
概述对于资产组合理论的提出的目的就是最大程度上化解企业投资风险的可能性。
“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”这个比喻是资产组合理论形象的体现，而这已成为现代金融投资世界中的一条真理。
就目前而言，资产组合理论的提出对于提示股票价格构成机制及其演变规律，以及促进现代金融理论的多学科融合发展，都具有非常重要的理论和实践意义。
若是想将资产管理方面得到更好的效果，企业需投入使用资产管理系统，就目前形势来看，该系统在市场上种类较多，区别主要在于其功能实现，笔者在这里给大家推荐一家公司——北京乾元坤和科技有限公司，该公司不仅对系统实施开发上经验丰富，同时还有着专业的研发队伍，相信该公司会是一家不错的选择的。
系统介绍该系统采用科学、规范、细化的管理模式，对企业设备资产运营和能耗实现更高效、更智能的监测和管理，不仅可以最大限度地减少采购和维护成本，还可以减少生产停机时间和能源消耗，更能够实现资源整合与信息融合，因此，从本质上讲企业选用乾元坤和EAM系统，实际上也就是引入了一套全新的企业管理思维模式。
该系统实施的目的在于应用先进的技术、经济合理的装备，采取有效措施，保证设备高效率、全周期、安全、稳定地运行，保证企业获得最好的经济效益。
加强设备管理，对老、旧设备不断进行技术革新和技术改造，合理地做好设备更新工作，加速实现工业现代化。
现代资产组合理论
这些组合坐标点会落在连接F和P之间的直线上。这条直
线的斜率为：
[( )−]
，
本例中为8/22。
可行的风险收益组合讨论
为了给出点F和P之间直线的方程，我们重新整理
=
得到
=
将上式替换到组合c的期望收益方程
时发表的言论：
“投资决策中最基本的决策在于如何分配你的资金。
你愿意投入多少于股票，多少于债券？你应该持有多
少现金准备……这个决策占到机构经营养老基金总收
益差异的94%。这一发现是很惊人的。同时没有理由
不相信这种决策与资产配置关系同样成立。”
决定投资组合中多少投资于无风险货币市场（安全资产），多
少投资于其他风险资产，这个过程被称为资本配置。
率：
E( ) = 7% + (1.4 × 8%) = 18.2%
= 1.4 × 22% = 30.8%
E( ) − 18.2 − 7
8
=
=
= 0.36 =
30.8
22
可行的风险收益组合讨论——杠杆
➢ 当然，非政府投资者并不能以无风险利率借入资金。那
么假设在P点右侧的资金借入利率为rfB =9%，此时P点右
风险状态。也可以认为是资本配置线的构造问题。
（2）资产配置中不同投资者个性化的部分—风险收益可行
集中个体的最优决策。
可行的风险收益组合讨论
➢ 定义风险组合P收益率为 ，期望收益为E( ），标
准差为 。无风险资产收益率定义为 。风险投资
组合的投资比例为y，无风险投资组合比例为1-y，整
资产组合理论
资产组合选择理论的中心论点：理性的投资 者会将其拥有的财富，按照收益与风险的权 衡，配置于各种可供选择的资产上。
W M N p e Fp
式中，W、M、 Np、e、 Fp分别表示私人部门 持有的财富净额、本国货币、本国证券、汇 率（以本币表示的外币价格）和国外资产。 需要进一步说明的是： 私人部门持有的各种资产形式是以其净资产 额（资产与负债的差额）来表示的。 进一步来看，M是中央银行通过向私人部门 买卖N和F来控制的。
它将汇率波动完全归因于货币市场的失衡，而否 认商品市场上的实际冲击对汇率的影响，未免有 失偏颇。 它假定国内外资产具有完全的替代性。事实上， 由于交易成本、赋税待遇和各种风险的不同，各 国资产之间的替代性远远还没有达到可视为一种 资产的程度。
汇率的资产组合平衡模式 （Portfolio Balance Model of Exchange Rate）
我们看一看资产市场的各种失衡是如何影响 汇率变动 ： + + + - +
e e(i f , N , M , F , e)
但这一模式也存在一些不足：商品市场的失 衡如何影响汇率，没有纳入其分析中；它用 财富总额代替收入作为影响资产组合的因素， 而又没有说明实际收入对财富总额的影响。
主要贡献
现代资产组合理论最初是由美国经济学家哈里· 马科维茨 （Markowits）于 1952年创立的，他认为最佳投资组合应当是 具有风险厌恶特征的投资者的无差异曲线和资产的有效边界 线的交点。 威廉· 夏普（Sharpe）则在其基础上提出的单指数模型，并提 出以对角线模式来简化方差－协方差矩阵中的非对角线元素。 他据此建立了资本资产定价模型(CAPM)，指出无风险资产收 益率与有效率风险资产组合收益率之间的连线代表了各种风 险偏好的投资者组合。 根据上述理论，投资者在追求收益和厌恶风险的驱动下，会 根据组合风险收益的变化调整资产组合的构成，进而会影响 到市场均衡价格的形成。
资产组合理论和模型(知识点详细归纳)精华篇
一、资产组合管理概述1．资产组合的含义和类型（1）资产组合的含义资产组合是指个人或机构投资者所持有的各种资产的总称，通常包括各种类型的债券、股票及存款单等。
投资者构建资产组合的原因主要有：①降低风险；②实现收益最大化。
（2）资产组合的类型资产组合的分类通常以组合的投资目标为标准。
资产组合按不同标准可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。
2．资产组合管理的基本步骤（1）确定资产投资政策；（2）进行资产投资分析；（3）组建资产投资组合；（4）投资组合的修正；（5）投资组合业绩评估。
3．现代资产组合理论体系的形成与发展1952年哈里·马柯威茨发表了一篇题为《证券组合选择》的论文。
这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。
1963年，马柯威茨的学生威廉·夏普提出了一种简化的计算方法。
这一方法通过建立“单因素模型”来实现，在此基础上后来发展出“多因素模型”，以图对实际有更精确的近似。
夏普、特雷诺和詹森三人分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的资本资产定价模型（CAPM）。
1976年，史蒂夫·罗斯突破性地发展了资本资产定价模型，提出套利定价理论（APT）。
二、资产组合的理论与应用1．资产组合理论的基本假设（1）期望收益假设，期望收益是指未来一段时间内各种可能收益值的统计平均；（2）单项资产和资产组合的风险由其收益（率）的方差或标准差表示；（3）投资者按照投资的期望收益和风险状况进行投资决策，即投资者的效用函数是投资期望收益和风险的函数；（4）投资者是理性的，即给定一定的风险水平，投资者将选择期望收益最高的资产或资产组合，给定一定的期望收益，投资者将选择风险最低的资产或资产组合；（5）人们可以按照相同的无风险利率R来借入资金或借出资金；（6）没有政府税收和资产交易成本。
2．资产组合的风险与收益（1）两项资产构成的资产组合的风险与收益期望收益：方差：（2）资产组合的风险与收益组合的期望收益与两项资产间的相关系数无关，而组合的标准差则依赖于两项资产间的相关系数。
现代资产组合理论和资本资产定价模型分析
Return-generating Process and Factor Models
• Factor models supply the necessary level of abstraction in calculating covariances. – The problem of calculating covariances among securities rises exponentially as the number of securities analyzed increase. – Practically, abstraction is an essential step in identifying the Markowitz set.
One-Factor Models
• An example Page 295: Figure 11.1 rt a bGDtP et whe r:e rt there turnonW idgeint pe riodt GDPt thepre dic terda teof re turninGDPinpe riodt et theuniqueoespe c ifirce turnonW idgeint pe riodt b se nsitivyitof W idge t tpore dic teGdDPgrowth a theze rofa c tofrorGDP
资产组合理论
.
风险σp
资产组合理论
两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有
资产组合理论
§ 命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行 集是一条直线。
§ 证明：由资产组合的计算公式可得
资产组合理论
两种资产组合（完全正相关），当权重w1从1 减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成 了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许 买空卖空）。
6.2.1 组合的可行集和有效集
§ 可行集与有效集
Ø 可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合 的期望收益和方差。
Ø 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水 平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平 下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个 点。
资产组合理论
2020/12/18
资产组合理论
6.1 概述
§ 现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz发 表的《投资组合选择》为标志
§ 1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出 了资本资产定价模型（Capital asset pricing model， CAPM）
§ 注意到上述的方程是线性方程组，可以通 过线性代数加以解决。
§ 例：假设三项不相关的资产，其均值分别 为1，2，3，方差都为1，若要求三项资产 构成的组合期望收益为2，求解最优的权重。
资产组合理论
资产组合理论
由此得到组 合的方差为
课外练习：假设三项不相关的资产。其均值 分别为1，2，3，方差都为1，若要求三项资 产构成的组合期望收益为1，求解最优的权 重。
§ 从单个证券的分析，转向组合的分析
资产组合理论
❖ xA= σB /（σA + σB）；xB= σA /（σA + σB）
❖ 无σB风）险收益率为：E(rp)= （σBE(rA) + σAE(rB)）/（σA +
❖ （3）不相关下的组合线。ρAB = 0
❖ E(rp)= xAE(rA)+xBE(rB)= xAE(rA)+(1-xA)E(rB)
❖ （2）投资者利用无差异曲线和有效边 界的切点作为自己的投资组合，该组合通 过投资无风险证券和切点组合M实现；
❖ （3）在市场均衡时，切点组合M就是 市场组合。
资本市场线
❖证券市场均衡下的投资有效集，
E(r) 线性，从rf出发，通过点M
E(rM) rf
CML M
m
CML斜率和市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market ri间是 线性关系。
❖ （2）完全负相关下的组合线。ρAB = — 1
❖E(rp)= xAE(rA)+xBE(rB)= xAE(rA)+(1-xA)E(rB) ❖σp = | xA σA + (1 - xA) σB |
❖ 关系。这按时适，当期比望例收买益入率证E(券rpA) 与和证方券差Bσ可p 之以间形是成分一段个线无性风 险组合，得到一个稳定的收益率。
❖
σp2 = xA2 σA2+ (1 -xA)2σB2
❖
可见，期望收益率 B 的双曲线。
E(rp)
与
方差
σp
之间是一条经过
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证券组合前沿的推导：存在无风险资产的情形l假设：¡N种风险资产，1种无风险资产¡P为N+1种资产构成的前沿证券¡Wp为相应风险资产构成的证券组合的N维权重向量2证券组合前沿的推导：存在无风险资产的情形l何为无风险资产：回报率确定的证券 ¡发行主体：政府、银行还是企业¡持有期：和期限相同l无风险资产在模型中的含义¡购买无风险资产：以无风险利率贷款(lend)¡卖空无风险资产：以无风险利率借款(borrow)34证券组合前沿的推导： 存在无风险资产的情形l 二次规划问题12 1 121 2 ..(11) (,,,) (1) (1)(1)20min w f pN p fp f f f f f w Vws t w r w r Er r r r r Er r w V r r HH r r V r r B Ar Cr t t t tt - - +-= = - Þ=- =--=-+> L5 证券组合前沿的推导： 存在无风险资产的情形l 前沿的形状¡考察证券组合p 的方差¡求出期望收益率和标准差之间的关系22 () p f p Er r Hs - =证券组合前沿的推导：存在无风险资产的情形67 证券组合前沿的推导： 存在无风险资产的情形l 证券组合前沿的特征¡两条射线¡上边的射线和双曲线相切¡射线上投资组合的具体构成/ f r A C<证券组合前沿的推导：存在无风险资产的情形89证券组合前沿的推导： 存在无风险资产的情形CA r f / > l 证券组合前沿的特征 ¡两条射线¡下边的射线和双曲线相切 ¡射线上投资组合的具体构成10 证券组合前沿的推导： 存在无风险资产的情形l 用前沿上点作为参照物，为其 他金融资产进行定价CA r f / >()(1)() (1) cov(,)0q qp f qp p q qp f qp p q p q q E r r E r r r r r E b b b b e e e =-+ =-++ ==证券组合前沿的推导：存在无风险资产的情形1112证券组合前沿的推导：存在无风险资产的情形CA r f / = l 证券组合前沿的特征¡两条射线¡为双曲线的渐近线¡射线上投资组合的具体构成13证券组合前沿的推导：存在无风险资产的情形E x p ect e dRe t ur nStandard Deviation Efficient FrontierR f MVPMarket PortfolioLendingPortfolioBorrowingPortfolioM马科维茨理论的推广：投资者风险忍耐程度l风险容忍度的度量：PA风险溢价的倒数 l资产选择的数学问题l数学问题的求解14马科维茨理论的推广：借贷利率不相等l借贷利率相等时的情形l贷款利率高于存款利率时的情形l其它情形15马科维茨理论的推广：借贷利率不相等16计算有效边界的技术：允许卖空且可以无风险借贷l求证券前沿上的切点组合¡无风险资产和双曲线上各点存在若干条连线¡求使斜率最大化的权重向量¡权重向量的表达式及其含义l无风险利率和切点组合的连线就是有效边 界17计算有效边界的技术：允许卖空但禁止无风险借贷l确定两个假定的无风险利率水平，用上述 方法求出两个切点组合¡无风险资产和双曲线上各点存在若干条连线¡求使斜率最大化的权重向量l两个切点组合构成的前沿就是有效边界18计算有效边界的技术：不允许卖空但可以无风险借贷l求证券前沿上的切点组合¡无风险资产和双曲线上各点存在若干条连线¡求使斜率最大化的权重向量¡和前面方法不同的地方在于：附加权重大于0的约束条件¡无风险利率和切点组合的连线就是有效边界19计算有效边界的技术：不允许卖空且禁止无风险借贷l求前沿证券组合的方法¡最小化风险¡约束条件：附加权重大于0¡求出权重向量20计算有效边界的技术：借贷利率不相等l按照两个利率水平求出两个切点组合l线段和射线部分由利率水平和切点组合共 同确定l求两个切点组合构成的可行集（二者权重 都大于0的部分就是曲线部分）21计算有效边界的技术：纳入额外的约束条件l投资组合的股利收益率大于某一特定的数 值l机构型约束l货币套期保值导致的约束22马科维茨理论的改进l附加投资者主观预期的BlackLitterman模型 l均值方差偏度模型l考虑通货膨胀率、交易成本的均值方差模 型l动态均值方差模型等23证券组合选择理论：评价l改变了投资者的投资理念l较少用于资产选择(Asset selection)，多 用于资产配置(Asset allocation)l广泛用于套期保值等领域24证券组合选择理论：评价l假设条件的缺陷¡理性人假设l萨缪尔森的实验：掷硬币的游戏，如果掷到正面可得200美元，如果掷到反面损失100美元。
l结果：大多数人拒绝参与这一游戏：l近视性损失厌恶症25证券组合选择理论：评价l假设条件的缺陷¡风险度量的局限¡投资者是风险厌恶的，而且风险态度始终一致 l Friedman & Savage Puzzle: 购买保险的人同时购买彩票l运用心理帐户进行解释26证券组合选择理论：评价l假设条件的缺陷¡最基本假设：证券市场是有效的¡假设：每一个资产都是无限可分的¡证券收益率相互关联的相对稳定性¡投资组合理论的最优解的选取要依靠投资者的效用函数曲线与有效边界的切点来确定，但投资者的效用函数很难定义2728 证券组合选择理论：评价l应用时的缺陷。
¡资产选择的复杂性个量，呈几何级数增长。
资产种类 收益率 方差 协方差 总数2 2 2 1 510 10 10 45 65100 100 100 4950 51501000 1000 1000 499500 501500n n n n(n-1)/22 3 2 nn +行为资产组合理论（BPT）：对MPT的挑战Ø行为投资组合理论（BPT）q BPT理论的两个层次：单一心理帐户的BPT（BPTSA）和多心 理帐户的BPT（BPTMA）ü在单一心理帐户情况下，BPTSA投资者关注各资产间的相 关系数，将投资组合整合在同一个心理账户里ü在多个心理账户情况下，BPTMA投资者将投资组合分散到多个心理帐户，并忽视各种资产之间的相关性质ü投资者的投资组合是一种基于投资目的和对不同资产风险程度识别的金字塔状的投资组合，金字塔各层的投资与投资者特定的前景参照值相联系29BPT组合理论的内容q行为组合理论的核心是有效组合前沿。
但此有效前沿组 合一般不是均值方差有效前沿上的组合。
BPT理论中的 投资者所考虑的因素是对安全性和升值潜力的需求、理 想财富水平以及达到理想财富水平的可能性。
q在BPT中，投资者的最优组合包括股票与彩票，而CAPM 则包含市场组合和无风险资产。
30第五讲 两基金分离与CAPM模型32两基金分离与市场均衡w 市场组合：投资于风险资产j 的总价值与社会总财富的比例等于该资产的相对市值w 当存在两基金分离现象时，市场组合一定是前沿组合。
w 如果市场组合不是最小方差资产组合，则() [](1)[][], j jm zc m jm m E r E r E r jb b =-+"33两基金分离w 两基金分离w 含义w 定理：两基金分离：如果存在两个基金α 1 和α 2，使得对任 何资产组合q 可以找到实数λ，对于所有凹函数u ，满足w 则称资产收益向量r 具有两基金分离性12 [((1)][()]q E u r r E u r a a l l +-³34两基金分离w 性质1：两个分离的共同基金α 1 和α 2是前 沿资产组合w 证明：反证12 12 1212 [((1)][()] (1) [(1)][],var[(1)]var[]q qSSDq q E u r r E u r r r r E r r E r r r r a a a a a a a a l l l l l l l l +-³ Û+- Þ+-=+-£ ³两基金分离w性质2：如果资产集表现出两基金分离的特性，那么任 何两个前沿资产组合，特别是p与zc(P)可以作为分离基 金w对任意资产组合q，有w记()()()(1)()cov(,),()0var()q qp zc p qp p qpzc p qp p zc p qpq pqp qppr r rr r rr rErb b eb eb e=-++=+-+==()()(1)qp qp zc p qp pQ r rb b bº-+3536两基金分离性质3：两基金分离现象成立的充分必要条件是a) 两基金分离现象的条件：任何可行资产组合的收益率可以分解为一个特殊资产组合收益率和 一个随机干扰项。
b) 其中，特殊资产组合是由两个固定的基金线性组合而成，其收益率等于可行资产组合的收益 率；随机干扰项相对于特殊资产组合收益率的 条件期望等于零。
[()]0, qp qp E Q qe b ="37单基金分离w 单基金分离：如果存在资产组合α，使得每一个风险厌恶者对α的偏好，超过其它可行 资产组合。
即存在基金α，对任何资产组合 q ，有对任何凹函数u 成立。
[()][()]q E u r E u r a ³38单基金分离w 分离基金是方差最小的资产组合 w 并且，,[]0, q q q r r E qa e e =+=" [()][()][][],var()var()q q q E u r E u r E r E r r r a a a ³ Û=£39单基金分离w 单项基金分离现象成立的充分必要条件是a) 单项基金分离可以看成是两基金分离的退化b) 当所有资产具有相同的期望收益率时，资产组合前沿就退化为一个点——最小方差 组合。
[]0q E r a e =两基金分离现实中存在两基金分离吗w一组资产的收益率向量服从多元正态分布，期望 收益率不同：具有两基金分离特性w一组资产的收益率向量服从多元正态分布，期望 收益率相同：具有单基金分离特性40。