电势差和电场强度的关系
电势差与电场强度关系
下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀 强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方 向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位 长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方 向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电 场强度方向．
物理 量 意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的 性质
数值上等于单位正电荷 从一点移到另一点时， 静电力所做的功
数值上等于单位电 荷受到的力
标量，无方向
规定为正电荷在该 点所受静电力的方 向
联系 在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
F∝q，E 与 F、q 无关， 反映的是电 场的性质
2.3 电势差与电场强度的关系
3、如图所示，匀强电场中 A、B、C 三点 构成一个直角三角形，把电荷量 q＝－
解：把电荷从 A 点移到 B 点，由 UAB＝WqAB
2×10－10 C 的点电荷由 A 点移动到 B 点， 静电力做功 4.8×10－8 J，再由 B 点移动到 C
得 UAB＝－4.28××1100－－180
V＝－240 V，所以 φA
点，电荷克服静电力做功 4.8×10－8 J，取 B ＝UAB＋φB＝－240 V；把电荷从 B 点移
点的电势为零，求 A、C 两点的电势及场 强的方向．
到 C 点，UBC＝WqBC＝－－42.×8×101－01－08
V＝240
V，所以 φC＝φB－UBC＝－240 V．因为 φA
＝φC，所以 A、C 在同一等势面上，根据
一、电势差与静电力做功 电势差：电场中两点间电势的差值，也叫电压，符号U。
设电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B
则有 U AB A B 或者表示成 U BA B A
显然 U AB U B A
电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意 义？ 表示两点电势高低
电荷q从电场中A点移到B点，
如图 2-11 所示，在电场中一个电荷量为 6×10-6 C的电荷从 A 点移到 B 点，静电 力做功为 3×10-5 J。求 A、B两点间的电 势差。
运用WAB=qUAB时，不需要考虑静电力和电荷移动的路径。且这个 结论对匀强电场和非匀强电场都适用。
二、匀强电场中电场强度和电势差的关系
如图所示，设在匀强电场E中 ，有一电荷量为q的带正电粒子由A 点移到B点，则电场力做功WAB， A 、B间电势差为UAB ， A、B相距l，
2.3电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。
本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。
首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。
电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。
电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。
在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。
那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。
根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。
因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。
根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。
那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。
由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。
将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。
因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。
由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。
对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。
然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。
在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。
电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。
这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。
除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。
电势差与电场强度的关系
（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但 不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ ） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的 电势差不可能相等
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看， W AB qU AB
由此可得：
U E d
所以，在匀强电场中 ：
U E d
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距 离上的电势差． （2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中 的d是沿场强方向两点间的距离．
；
迷茫の看着小白一会.而后连忙直接打坐,内视身体检查起情况来. 片刻之后,白重炙睁开了眼睛,眼神内全是震惊和狂喜,以及迷茫. "怎么回事?俺の丹核居然变大了一倍,而且灵魂海洋也扩大了三分之一.这,这简直不可思议啊！这不合逻辑啊?俺都没修炼,只是推演武技,居然,居然战气和灵魂都 增强了那么多?" 莫名出现の情况,让白重炙彻底惊傻了,这就好比一些穷人,前十年买了一百块股票,十年之后突然发现这股票居然涨了几万倍.飞来の横财,让白重炙惊喜之余,还感觉到一丝恐慌,似乎这东西不是自己辛苦修炼而来の,让他有些不适应,不敢接受. 其实白重炙不知道,他在无意将再 次连续进入了灵魂静寂状态.这种状态时练家子修炼の最神奇境界,修炼一天等于修炼十天.最重要の是再这一状态内,灵魂运转会变得比平时快了数十数百倍.否则白重炙就是推演数年也推演不出这三十八式. 而且灵魂静寂,顾名思义对灵魂修炼影响最大,在这一状态下,灵魂会不由自主の增强中, 灵魂海洋会不知觉中慢慢扩大. 而且在这状态下身体会不由自主の自动快速修炼,吸收天地元气,转化成身体内の战气,而灵魂静寂状态下,他头顶以及身体四周の天地原地,比平常浓郁了十倍百倍,所以他修炼当然快速.所以白重炙闭关半年取得如此成绩也不为过. 毕竟这灵魂静寂状态,破仙府历 史上只有一人领悟成功.那人就是凭借一人可力抗四大世家开族老祖,四大圣人境巅峰の强者,月家月后！ "老大,别傻了,这是你呀进入了那种什么灵魂静寂状态修炼照成の,而且这还不算,你呀不知道,小白俺在这半年内也收获颇多,俺灵魂已经达到了八级战智の水平了,而且俺の身体强度也达到 了七级战智の水平,现在俺出去,这种鳄鱼怪智俺一人都能狂扫一片了！嘿嘿！" 小白见白重炙一副傻傻の表情,不禁抽动小嘴巴卡兹卡兹笑了两声,再次抛出一些天大の惊喜. "八级战智の实力?那……那不是俺们の合体技能能秒杀帝王境界の强者了?"白重炙再次被小白の话语所震撼了,吞了两口 唾沫,迟疑の问道. "嘿嘿,俺估计一样の帝王境强者,秒杀！不过,灵魂强の,天地法则领悟深の估计还不行！" 小白の答复,让白重炙心里涌起了滔天巨浪.自己居然能秒杀帝王境强者了?这代表什么?这代表自己终于成为一代强者了,代表着自己终于成为了可以俯视破仙府众多练家子の大人物了！ 当然得白家老七,不仅变成了白家七少,而且还变成了白家七爷了? 虽然帝王境强者,白重炙当年也杀过.夜荣被他一****捅翻在地の情景还历历在目.只是,那是妹妹用生命换来の短暂实力,犹如夜里の昙花般,一现过后,就烟消云散了.而此刻他终于成为了强者了,成为了可以傲视群雄の强者了.白 重炙の心情当然激动了,母亲灵前の誓言,蛮荒山脉の死里逃生,醉心园前の血洒长空……一切の一切此刻在白重炙脑海中闪过,不知不觉中,自己已经成长起来了,不知不觉中,自己已经变得如此强大了? 此刻,他脑海内突然冒出一副场景. 要是他能出了这鬼落神山?回到了白家,而后在众长老和夜 天龙面前,突然把夜剑给生擒了?这会不会让白家の眼睛和下巴掉一地? "哈哈……走,小白！俺们破了这一关,出去晒太阳,烤野味去！" 白重炙越想越兴奋,长啸一声,跃地而起,笔直朝通道出口奔去,在这永远不变の沙漠空间待了七个月,他有些想念花草树木野智の滋味了. "咻！咻！" 一人一智 大摇大摆轻松の朝通道口掠去,小白一马当先幻化成一条黑影,笔直朝前冲去,白重炙而随意の跟在后面,经过这段时间の修炼,以及这么久の和额鳄鱼怪智の对战,他现在很清楚这怪智の攻击力,他非常有自信能轻易杀进去在杀出来. "熬……" 小白嚣张の身影,轻易の激怒了围在通道外面の无数鳄 鱼怪智.一瞬间所以怪智都直起了身子,两道红色の眼睛暴虐の集体朝这边瞪了过来.一股残暴嗜血の气息顿时笼罩了附近の空间. 只是,很奇怪の,这些鳄鱼怪智虽然蠢蠢欲动,看起来似乎要吞人噬肉,但是却没有离开原地,而已不断の在原地张牙舞爪の咆哮着. "老大,俺打前站,俺们杀进去！" 小 白兴奋の大叫几声,冲入鳄鱼怪智群,白重炙当然不敢懈怠,连忙跟上去. 小白犹如一条利剑一样,笔直の朝怪智群射去,小小の身子,在鳄鱼怪智群中上下翻滚,左右摆动,宛如怒海中の一片孤舟般.但是附近不断朝它攻击の怪智,却没有一只怪智,没有一条利爪能碰到它小小の身体.而它两只小小の 爪子,却宛如神兵利器般,轻易一摆动,一抓,一撩,一拍却能让附近の怪智翻飞,掉下偏偏鳞甲,飘起道道血箭…… 额！小白居然这么生猛了?白重炙暗暗吃惊.不过想到小白说它身体已经达到了七级魔智の水平了,那么对付这群五级巅峰实力の鳄鱼怪智,显然轻易の很. 当前 第22伍章 ２壹６章 小 山谷 22伍章小山谷 "小白,别恋战！冲！" 白重炙大喊一声,手中****刀芒一阵吞吐,划出一条一米多长の青色刀浪.竟然也不展开气场,就这样径直朝怪智群冲去. "咻,咻,咻！" 白重炙手腕快速转动,****不断の幻化成不同の招式,一米多长の青色刀浪,跟着摆动,顿时化成无数道刺眼の刀光,将 迎面而来の鳄鱼怪智全体笼罩进去. 咔哧,咔哧！ 一条道宛如纱布被锐物破开の声音响起,紧接着一条道血雾飘起,再然后,足足有十几头鳄鱼怪智,被斩得四分五裂重重の掉落在地上,砸起片片沙土. 额…… 这威力竟然那么大?竟然可以秒杀一片了?白重炙微微错愕,心里却是狂喜无比,迈着大步 冲了上去,手中の****迅速幻化,一米多长の青色刀浪不停の在身边晃动起来,化成片片刀光,将他前方四周全部笼罩进去. "哈哈……老大,还是你呀牛,俺费好大劲才伤了几头怪智,你呀一出手斩杀一片啊,冲！冲！冲！俺要出去吃跟你呀烤肉去……" 小白回头一望,两只眼珠子闪过一丝喜色,唧唧 乱叫,传了一条音,再次超强扑去. 咔哧,咔哧…… 随着一条道破布声响起,不断の有鳄鱼怪智化成地面上の碎肉,而后又被后面汹涌扑上来の怪智瞬间踩在脚上.怪智宛如无边无尽永远杀不完一样,悍不畏死飞蛾扑火般朝着白重炙和小白不断涌来. 白重炙当然没有那么傻,这又不是府战,杀多了没 奖励,他也懒得杀,和小白开始慢慢の不断の朝通道口涌去. "呼呼……" 几多钟之后,白重炙和小白终于突破了重围,靠近了通道口那个半透明の光罩. "小白战智合体！" 白重炙不敢大意,化出几道刀浪,劈开附近の鳄鱼怪智,朝小白大喊一声.毕竟没有探查清楚,冒然进去,还是小心一点好. 小白 当然懂白重炙の意思,回头过来,化作一条虚影,钻进了白重炙の胸口.感受到身体内の战气能量再次增大了几分,白重炙更加放心了.在怪智群中,宛如闲庭信步一样,一挥手无数刀芒挥洒而出,很容易就靠近了半透明光罩. 一脚跨入,光罩陡然间亮起一条刺眼の白光,而白重炙身边の鳄鱼怪智纷纷怪 叫起来,惊恐の回退,不敢在靠近半步. 白重炙诧异の挑了挑眉头,没有考虑那么多,身体一闪,走进了白色光罩内. 一步之遥,宛如千里.白光一闪,白重炙发现周围の景色完全变幻.他出现在一些山青水绿の山谷内,山谷有山有水,有树有花,有阳光,而且还有许多低级の小生物.而山谷中央一些巨大 の黑色阶梯赫然在目,阶梯上一些黑色の洞口正闪着幽幽の黑光. "俺叉,这落神山创造者太牛叉了！无语了……" 白重炙心里第一时间想到の就是,落神山の创造者实在太强大了.神级大能,果然法力无边,无所不能啊！ 再次沐浴在阳光照耀下,再次闻到清晰の空气,再次看到熟悉の花草树木野智 小水潭,白重炙不禁对落神山の创造者涌起了一股无比钦佩の感觉. "小白,出来玩玩,俺们在这山谷休息五天！" 白重炙心情大好,连忙唤出小白,自己却朝山谷旁边の小水潭扑去. "哗啦！" 半空中把身体上の金色皮甲解开,并且把背后の包
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系【学习目标】1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或U解决有关问题Ed【要点梳理】要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．静电力做功W AB与U AB的关系为W AB＝qU AB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为W AB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：U AB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝Ed．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较电场强度E 电势ϕ电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式FEq=pEqϕ=WUq=方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所物理内项做的功物理意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U E d=或U ＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a bU ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围 F E q = 是电场强度大小的定义式 F q ∝，F q 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场 2Q E k r = 是真空中点电荷场强的决定式 由F E q =和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷U E d = 是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场 说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。
电势差与电场强度的关系
第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。
1V/m=1N/C。
3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。
2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。
3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。
4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。
5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。
电势差公式3个公式
电势差公式3个公式电势差是物理学中一个重要的概念，用于描述电场中两点之间的电势差异。
在电势差的计算中，有三个重要的公式，分别是电势差公式、电势差与电场强度的关系公式以及电势差与电荷的关系公式。
1.电势差公式电势差是指电场中两个点之间的电势差异，用ΔV表示。
根据电势差公式，电势差等于电场强度与两点之间距离的乘积。
即：ΔV=Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示两个点之间的距离。
这个公式的基本原理是，电场强度描述了电场中单位正电荷所受到的力的大小，而电势差则是描述了电场力对单位正电荷做功的大小。
从另一个角度来看，电场力可以看作是电场对电荷的施加的力，而电势差则是描述了电场对电荷施加的功的大小。
因此，电势差公式可以理解为电势差等于单位正电荷在电场中受力所做的功。
2.电势差与电场强度的关系公式电场强度E是描述电场的一种物理量，表示单位正电荷在其中一点所受到的力的大小。
根据电场强度与电势差的关系公式，电场强度E等于电势差ΔV与该点距离之比。
即：E=ΔV/d其中，E表示电场强度，ΔV表示电势差，d表示该点距离。
这个公式的基本原理是，电场强度描述了电场中单位正电荷所受到的力的大小，而电势差则描述了单位正电荷受力所做的功的大小。
因此，可以通过电势差与电场强度之间的关系来求解电场强度。
3.电势差与电荷的关系公式电势差与电荷之间存在一种线性关系，即电势差等于电荷与电场强度乘积的总和。
即：ΔV=q*E其中，ΔV表示电势差，q表示电荷量，E表示电场强度。
这个公式的基本原理是，电势差描述了单位正电荷在电场中受力所做的功，而电势差又等于电荷与电场强度乘积的总和。
因此，可以通过这个公式来计算电势差与电荷之间的关系。
以上三个公式是描述电势差的重要公式，它们揭示了电势差与电场强度、距离以及电荷之间的关系，对于理解和计算电势差的性质和规律具有重要的意义。
人教版物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系
1.6 电势差与电场强度的关系一电势差与电场强度的关系1.公式 U=Ed 推导如图所示，匀强电场中，正电荷 q 在静电力作用下从 A 点沿电场方向移动到 B 点，A、B 间距离为 d ，电势差为 U AB，场强为 E 。
把正电荷 q 从 A 点移到 B 点时，静电力 qE 所做的功为 W=qEd 。
利用电势差和做功的关系，这个功又可表示 W=qU AB，比较这两个式子，可得 W=qEd=qU AB，得到公式 U=Ed 。
2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
3.使用条件：此公式只适用于匀强电场。
4.对公式 U=Ed 的理解（1）公式中 d 必须是沿场强方向的距离。
当电场中的两点不在同一条电场线上时， d 应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离。
可以定性分析某些问题。
例如，等差（2）对于非匀强电场，用公式 E=Ud等势面 E 越大， d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大。
如图所示，在点电荷的电场中有 A、B、C 三点，AB=BC ，要求比较 U AB与 U BC的大小时，可以利即 U=Ed 定性说明。
AB 段电场强度 E AB比BC 段的电场强度 E BC大，故|U AB|＞ |U BC|.用 E=Ud(3)跨步电压：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏点处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差。
若有人处在其中，在人沿远离漏点处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即“跨步电压”，人就会触电。
人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。
二电场强度的另一种描述1.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值。
2.公式：E=Ud3.大小：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
电学基础知识电势差和电场强度的关系
电学基础知识电势差和电场强度的关系电学是自然界中一门非常重要的学科，而在电学的基础知识中，电势差和电场强度是两个非常关键的概念。
它们之间存在着紧密的联系，相互影响着电荷的运动和电场的分布。
本文将深入探讨电势差和电场强度的关系，分析它们的物理意义和数学表达。
1. 电势差的定义电势差是指电场中两点之间单位正电荷在电场力作用下沿电场线移动时所做的功与该电荷的电量之比。
简而言之，电势差是描述电场中施加在电荷上的“作用力”大小的物理量。
通常用字母V表示，单位是伏特（V）。
2. 电场强度的定义电场强度是指电场中单位正电荷所受电场力的大小。
在某一点上，电场强度的大小和方向描述了在该点附近放置一个正电荷时所受的作用力大小和方向。
电场强度可以用字母E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
3. 电势差和电场强度的关系在电场中，电势差和电场强度之间存在着一种重要的关系，即电场强度的负梯度等于电势差。
具体而言，对于一个电场中的两个点A和B，电势差可以通过沿着电场线从点A到点B进行积分计算得到，即∆V = -∫E·ds，其中∆V表示电势差，E表示电场强度，ds表示沿电场线的微小位移。
4. 电势差和电场强度的物理意义电势差和电场强度都是描述电场中电荷相互作用情况的物理量，它们之间的关系反映了电场能量分布和势能变化的规律。
电场强度可以看作是单位正电荷所受的力，而电势差则是描述电场中电荷之间势能差的大小。
通过电势差和电场强度的关系，可以推导出电荷在电场中的受力情况以及电位能的变化规律。
5. 数学表达对于一维静电场，电场强度E可以通过电场势能U对位置x的导数得到，即E = -dU/dx。
而电势差∆V则可以通过电场强度E对位置的积分得到，即∆V = -∫E·dx。
对于三维电场，则需要使用矢量的形式进行表示，即E = -∇V，其中∇表示对空间坐标的梯度运算符。
总结：电势差和电场强度是电学基础知识中非常重要的概念，它们之间存在着紧密的关系。
电势差与电场强度
电势差与电场强度电势差和电场强度是电磁学中两个基本的物理概念。
它们在描述电荷分布和电场性质方面发挥着重要的作用。
本文将解析电势差和电场强度的定义、计算方法以及它们之间的关系。
一、电势差的定义和计算方法电势差是指在电场中，带电粒子由一个点移动到另一个点时，所经历的电势能的变化。
其定义为单位正电荷从一个点移动到另一个点时所做的功。
通常用符号ΔV表示。
计算电势差的公式为：ΔV = V2 - V1其中，V2和V1分别表示两个点的电势。
二、电场强度的定义和计算方法电场强度是指单位正电荷所受到的电场力。
其定义为电场力对单位正电荷的大小。
通常用符号E表示。
计算电场强度的公式为：E =F / q其中，F是电场力的大小，q是单位正电荷的电荷量。
三、电势差与电场强度的关系电势差和电场强度之间存在着密切的关系。
根据定义可以得知，电场强度是电势差在空间上的变化率。
假设在电场中两点A和B之间的电势差为ΔV，距离为d，那么两点之间的电场强度可以通过以下公式计算：E = ΔV / d这个公式表明，电场强度等于两点之间电势差的变化量除以两点之间的距离。
同时，从这个公式也可以看出，当电场强度越大时，单位距离上电势差的变化量越大。
四、电势差与电场强度的应用电势差和电场强度在物理学和工程学中有着广泛的应用。
首先，电势差用于描述电路中电压的变化。
在电路中，电势差代表了电能的转化。
电势差越大，电流的确立速度越快。
其次，电场强度常用于解析电荷在电场中的受力情况。
根据库仑定律，电场强度的大小与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
因此，通过计算电场强度可以了解电荷在电场中的受力大小和方向。
另外，电势差和电场强度还可以用于分析电势能和电场能的转化。
在电场中，带电粒子从一个点移动到另一个点时，伴随着电势能的变化。
电场强度和电势差可以描述电势能的变化和转化。
总结：电势差和电场强度是电磁学中重要的物理概念。
电势差描述了单位正电荷从一个点移动到另一个点时所经历的电势能变化，电场强度表示单位正电荷所受到的电场力。
电场强度和电势差的关系和计算
电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。
二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。
2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。
三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。
2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。
四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。
2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。
五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。
2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。
六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。
2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。
3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。
习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。
使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。
电势差与电场强度的关系
1.5电势差知识梳理：1、电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压，也叫电压。
计算公式：B A AB U ϕϕ-= ，q W U AB AB =（计算时要带上相应的正负号）思考：①电场中两点的电势差，与在这两点间移动的电荷的量，电场力做功的多少有关系吗？以上给出了U AB 的计算方法，那么U BA 该如何计算？U A B 是否等于U BA ？②零电势点的选取对电势的值有影响吗？对电势差的值有影响吗？电压与电势差是否含义相同？2、电势差与静电力做功之间的关系：=AB W q AB U （计算时要带上相应的正负号），此公式适用于任何电场。
思考：电场中两点间移动电荷所做功的多少，与这两点间的电势差以及此电荷的电路大小有关系吗？3、电场力做功的四种计算方法：（见参考书34页）4、有电场力做功时，运用功能关系解题应学会熟练运用动能定律：合外力做的功等于动能的改变量。
1.6电势差与电场强度的关系知识梳理：1、匀强电场中电势差与电场强度的大小关系： AB U =E d 或 E=d U AB （d 为沿场强方向的距离） 思考：上述公式的适用范围是？如果电荷不沿场强方向运动，d 应该如何计算？我们知道，零电势点可以认为选取，电场中某点的电势高低是否对该点的场强造成影响？2、匀强电场中电势差与电场强度的方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低得最快的方向。
思考：电势下降的方向就是电场强度的方向吗？电势为零处场强就为零吗？3、电场强度的三个公式：E=d U AB 、 E=q F 、 E=2r Q k 思考：三个公式的适用范围4、等分法计算匀强电场中的电势：①在匀强电场中，沿任意一条直线，电势降落都是均匀的②匀强电场中，平行等长线段两断线电势差相等③匀强电场中，两等势点的连线就是等势线。
电势差与电场强度
电势差与电场强度电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们在电磁学和电路理论中起着至关重要的作用。
本文将从理论和实际应用两个方面来探讨电势差和电场强度的关系。
一、电势差的定义和性质电势差是指电场中两点之间的电势差异。
电势差的定义为单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功。
电势差的单位是伏特（V），常用符号为ΔV。
电势差具有以下性质：1. 电势差与电场强度的关系：根据库仑定律，电场强度E与电势差ΔV之间的关系为E = -ΔV/d，其中d为两点之间的距离。
这个关系告诉我们，电场强度的方向是电势差降低的方向。
2. 电势差的可加性：如果电场中有多个电源或电荷，那么电势差可以分解为各个电源或电荷的电势差之和。
这个性质在电路分析中非常有用，可以简化计算过程。
3. 电势差与电场线的关系：电场线是描述电场分布的线条，电势差与电场线垂直。
在等势面上，电势差为零，电场线与等势面平行。
二、电场强度的定义和性质电场强度是指单位正电荷所受到的力。
电场强度的定义为单位正电荷所受到的力。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C），常用符号为E。
电场强度具有以下性质：1. 电场强度的方向：电场强度的方向是正电荷所受到的力的方向。
对于正电荷，电场强度的方向指向电荷；对于负电荷，电场强度的方向指向远离电荷。
2. 电场强度与电势差的关系：根据电势差的定义，电场强度与电势差之间的关系为E = -ΔV/d。
这个关系告诉我们，电势差的变化率与电场强度成正比。
3. 电场强度的叠加原理：如果电场中有多个电源或电荷，那么电场强度可以分解为各个电源或电荷的电场强度之和。
这个性质在计算电场强度时非常有用。
三、电势差和电场强度的应用电势差和电场强度在实际应用中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 电路分析：在电路分析中，电势差和电场强度是计算电路中电流和电压的重要工具。
通过测量电势差和电场强度，可以确定电路中的电流和电压分布。
2. 静电力学：在静电力学中，电势差和电场强度可以用来描述电荷之间的相互作用。
电场强度和电势差的关系公式
电场强度和电势差的关系公式电场强度是描述电场中电荷受力情况的物理量。
它表示单位正电荷所受到的电力大小。
在电场中，电荷受到的力的大小与电场强度的大小成正比，与电荷的正负有关。
电场强度的计算公式为：E=F/q其中，E是电场强度，F是电荷所受到的力，q是电荷的大小。
电势差是描述电场中电势能变化的物理量。
它表示两个点之间单位正电荷由于电势能的变化所做的功。
电势差是电场力在单位电荷上所做的功。
电势差的计算公式为：V=W/q其中，V是电势差，W是电势能的变化，q是电荷的大小。
根据电场强度和电势差的定义和计算公式，我们可以推导出电场强度和电势差之间的关系。
首先，根据电势差的定义，可以推导出电势差和电场强度之间的关系：ΔV = Vb - Va = -∫E·dl其中，ΔV是电势差，Vb和Va是电场中两个点的电势，E是电场强度，dl是两个点之间的路径微元。
将电场强度的定义和计算公式代入上式可以得到：ΔV = -∫(F/q)·dl = -∫F·dl/q = -∫F·dl/q因为电场力F是一个矢量，与路径微元dl有一定的夹角，所以在对路径积分时需要考虑矢量的方向。
根据上述推导结果，可以得到电场强度和电势差之间的关系：E=-∇V其中，∇表示对空间中的坐标求梯度，V是电势。
这个关系式表明，电场强度可以通过电势的梯度来计算。
此外，根据电场强度和电势差的关系，还可以进一步推导出电场强度和电势之间的关系：E=-∇V=-(∂V/∂x)i-(∂V/∂y)j-(∂V/∂z)k其中，i、j、k是空间中的单位矢量，x、y、z是坐标。
这个关系式表明，电场强度可以通过电势在不同坐标方向上的偏导数来计算。
总结起来，电场强度和电势差之间的关系可以通过公式E=-∇V来表示。
这个关系式的推导过程是基于电场强度和电势的定义和计算公式，是电学中的重要理论结果。
通过这个关系式，我们可以在实际问题中计算电场强度和电势差的大小，从而进一步分析电场中的物理现象和问题。
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1.6电势差与电场强度的关系学案
【学习目标】
1．知道匀强电场中电势差与电场强度的定量关系Ed U AB =和E=U AB /d 。
2．会应用关系式Ed U AB =和E=U AB /d 处理相关的匀强电场问题(重点、难点) 3．知道电场强度的另一个单位“伏特每米”的物理意义。
一、[复习旧课]
描述电场性质的物理量归纳比较
二、[学习新课]：
问题一：若沿场强方向移动电荷
1、如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。
沿场强方向把正电荷q 由A 点移动到B 点 ，设A 、B 两点间的距离为d ，电势差为U ，场强为E 。
则电场力所做的功：
从力的角度： Ｗ= = ① 从能的角度： Ｗ= ② 由 ① ② 两式得: U =
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 2、表达式：U = 或：E = （d 为 ）
在匀强电场中，场强在数值上等于 3、注意：U = Ed 和E = U/d 的适用条件是：
电场的性质 电场力的性质
电场能的性质
研究方法 在电场中引入试探电荷，用比值法定义新的物理量表征电场的性质 物理量 电场强度E
电势ϕ
电势差U AB
定 义 与电荷量的比值 与电荷量的比值 静电力的功与电荷量的比值
定义式
决定因素 电场和电场中的位置 电场和电场中的位置 电场和场内两点位置 方向
正电荷受的静电力同向
无方向，但有正、负
无方向，但有正、负
A
E
2、电势差和电场强度的关系的３种说法
（1）在匀强电场中两点间的电势差等于．
U AB = E d
（2）在匀强电场中电场强度的大小等于
E = U AB／d
（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势
问题三：电场中A、B两点的电势差U AB跟移动电荷的路径有关吗？
问题四： 1、单位长度内，沿AB、 ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？
2、场强E的方向是最快的方向。
3、在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差。
（相等或不等）问题五：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？（如点电荷的电场
中的等势面）
结论：等差等势面密处场强，等势面疏处场强。
自主检测
1．下列说法正确的是（）
A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的
乘积
B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U = Ed只适用匀强电场
答案：D
当堂检测
1、 在电场强度为600 N/C 的匀强电场中，A 、B 两点相距5 cm ，若A 、B 两点连线是沿着电
场方向时，则A 、B 两点的电势差是_____ V 。
若A 、B 两点连线与电场方向成60°时， 则A 、B 两点的电势差是________V ；若A 、B 两点连线与电场方向垂直时，则A 、B 两点的电势差是_______V 。
2、关于静电场的说法中正确的是（ ）
A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向
C ．电荷在等势面上移动时不受电场力
D ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
3、如图14－66所示，A 、B 两点相距10cm ，E ＝100V/m ，AB 与电场线方向夹角 θ＝120°，求AB 两点间的电势差．
公式
q F E =
2r Q k
E =
d U E AB =
适用范围
课后拓展提升
1、 以下说法正确的是：
A 、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；( )
B 、 场强为零的区域中，电势处处相同；
C 、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；
D 、 电势降低的方向就是电场线的方向。
2、对公式
E ＝U ab
d 的理解，下列说法正确的是( )
A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差
B ．a 点和b 点间距离越大，则这两点的电势差越大
C ．公式中的d 是指a 点和b 点之间的距离
D ．公式中的d 是a 、b 两个等势面间的垂直距离
3、如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( ) A ．0.6×10-6J
B ．0.12×10-6J
C ．-0.16×10-6J
D ．-0.12×10-6J 4、图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ，B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ( ) A ．C ϕ＝-35 V B ．C ϕ>-35 V
C ．C ϕ<-35 V
D ．条件不足，无法判断C ϕ的高低
5、 如图所示为一个匀强电场的三个等势面A 、B 、C ，相邻两等势面之间距离为10 cm ，此电场的场强为3×103 V/m ，若B 为零电势，求A 、C 的电势．
6、带等量异号电荷、相距10 cm 的平行金属板A 和B 之间有一匀强电场，如图，电场强度E ＝ 2×104 V/m ，方向向下。
电场中的C 点距B 板3 cm ，D 点距A 板2 cm 。
（1）C 、D 两点哪点电势高？两点的电势差U CD 等于多少？
（2）如果令B 板接地（0=B ϕ），则C 和D 点的电势各是多少？如
图1—6—10
图1—6—9
果令A 板接地（0=A ϕ），则C 和D 点的电势各是多少？ （3）一个电子从C 点移到D 点，静电力做多少功？
7（选做）如图所示，已知两板间距离d ＝0.08 m ，电势差U ＝2400 V ，小球质量m ＝ 5×
10－
3 kg ，小球处于静止状态且偏离竖直方向夹角θ ＝ 30 0，求： （1） 在图中标出两板的电性； （2）求小球的电量q ＝？
（3）将线剪断，小球如何运动？
8、（选做）下列图中，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势φa ＝10 V ，φb ＝2 V ，φc
＝6 V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是( )
9、（选做） 如图所示，A 、B 、C 为匀强电场中的三个点，已知φA ＝12 V ，φB ＝6 V ，φC
＝－6 V ．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．。