工程流体力学--习题及答案

【 1.15】 一 圆筒 形 盛水容 器 以 等
角速度 绕其中心轴旋转。
试 写 出 图 中 A(x,y,z)
处质量力的表达式。
解：位于 A(x, y, z) 处的流体
质点，其质量力有
dM (h) (r)2
r
dh cos
r
Rh 2 r2 dh
H
cos
习 题1 . 12图
其中 r h tan 代入
R 2 h3 tan2 dh
H
cos
总旋转力矩
M H dM (h) 2 R tan2 h3dh
0
cos 0
第 1 章 绪论
选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ a ）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；
（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元 体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
2 tan3 4 cos 4
0.1Pa s, 150 2 15.7rad/s
其中
60
tan R 0.3 0.6, cos 0.857, H 0.5m, 1103m H 0.5
代入上式得旋转力矩
M 2 0.115.7 0.63 0.54 38.83N m
（d）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约
d kdp 0.5109 1105 1

20 000 。
（a）
【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a ）能承受拉力，平衡时
不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，
解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力 0 为
0


dv dy
y0

(3 2y)
y0

3.92 102
3
11.76102 Pa
【1.11】在相距 1mm 的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以 1.2m/s 的速度相
对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为 3 500 Pa。试求该液体的黏度。
1103 0.857
4
【1.13】上下两平行圆盘，直径均为 d，间隙为 δ，其间隙间充满黏度为 μ 的液体。若下盘
ω
固定不动，上盘以角速度 旋转时，试写出所需力矩 M 的表
达式。
解：在圆盘半径为 r 处取 dr 的圆环，如图。
δ
r r
其上面的切应力

d
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则所需力矩
dM

r 2
的黏度反而比空气大近 50 倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有
关，因此它们不能直接比较。
（d ）
【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（ a ）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形
性；（d）抗拒变形的能力。
解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。
（b ）
计算题
【1.10】 黏度 μ=3.92×10﹣2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动，距壁面 y 处的流速为 v=3y+y（2 m/s）， 试求壁面的切应力。
rdrr

2
r 3dr
dr r
O
M
d
2 dM

2
d 2 r3dr d 4
总力矩
0
0
32
【1.14】当压强增量 p =5×104N/m2 时，某种液体的密度增长
0.02%。求此液体的体积弹性模量。
解：液体的弹性模量
习题1 .13图
E dp dp 5104 2.5108 Pa d d 0.0002
平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切
应力。
（c）
【1.7】
下列流体哪个属牛顿
流 体 ：（ a ） 汽 油 ；（ b） 纸 浆 ；（ c） 血 液 ；（ d） 沥 青 。
解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应力和压强；（b）切应力和剪切变
形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。
dv
dv
解：牛顿内摩擦定律是
dy ，而且速度梯度 dy 是流体微团的剪切变形速度
d d
dt ，故
dt 。
（b ）
【1.3】 流体运动黏度 υ 的国际单位是：（ a ）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。
解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m2/s 。
（a）
p RT
【1.4】 理想流体的特征是：（ a ）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合 。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c）
【1.5】
当水的压强增加一个
大 气 压 时 ，水 的 密 度 增 大 约 为 ：（ a ）1/20 000；（ b）1/1 000；（ c）1/4 000；
（a）
【1.8】 15 C 时空气和水的运动黏度空气 15.2106 m2/s ，水 1.146106 m2/s ，这 说明：在运动中（ a ）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气
与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近 10 倍，但由于水的密度是空气的近 800 倍，因此水
高度 H=0.5m,当锥体转速 n=150r/min 时，求所需旋转力矩。
解：如图，在离圆锥顶 h 处，取一微圆锥体（半
径为 r ），其高为 dh 。
r Rh
这里
H
v(h) r R h
该处速度
H
dh r
(r) v Rh
h
剪切应力
H
高为 dh 一段圆锥体的旋转力矩为
dv
解：由
dy ，
dy 3 5001103 2.917Pa s
dv
1.2
【 1.12】 一 圆 锥 体 绕 竖 直 中 心 轴 作 等 速 转 动 ， 锥 体 与 固 体 的 外 锥 体 之 间 的 缝 隙
δ=1mm， 其 间 充 满 μ=0.1Pa·s 的 润 滑 油 。 已 知 锥 体 顶 面 半 径 R=0.3m,锥 体