01 丰富的图形世界1

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猜题01丰富的图形世界(易错必刷30题8种题型专项训练)(原卷版)

第1章丰富的图形世界（易错必刷30题8种题型专项训练）➢认识立体图形 ➢几何体的展开图 ➢正方体相对两个面上的文字 ➢简单几何体的三视图➢点、线、面、体➢展开图折叠成几何体➢截一个几何体➢简单组合体的三视图一．认识立体图形（共3小题）1．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍．A ．3B ．9C ．6D ．272．有一块正方体的木料，它的棱长是4cm ．把这块木料加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的底面半径是（）cm ．A ．2B ．3C ．6D ．83．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是72立方厘米，要削去部分是（）立方厘米．A ．72B ．144C ．216D ．24二．点、线、面、体（共1小题）4．观察如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是（）A ．B ．C ．D ．三．几何体的展开图（共3小题）5．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A．B．C．D．6．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．7．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．四．展开图折叠成几何体（共4小题）8．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．9．小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A．B．C．D．10．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（）A．三棱锥B．三棱柱C．五棱锥D．五棱柱11．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．五．专题：正方体相对两个面上的文字（共6小题）12．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，有“考”字一面的相对面上的字是（）A．祝B．试C．顺D．利13．一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C，D，F对面的字母分别是（）A．A、B、E B．A、E、B C．E、B、A D．F、E、B14．如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面上的两个数字之和相等，那么y x的值为（）A．8B．﹣8C．16D．﹣1615．一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是（）A．B．C．D．16．一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等），则这个正方体上标有数字1、2、3的三个面所对的面上标记的数字分别为．17．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是．六．截一个几何体（共4小题）18．用一个平面去截正方体，截面图不可能是（）A．正三角形B．平行四边形C．六边形D．正八边形19．下列说法正确的是（）A．棱柱的每条棱长都相等B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．经过一点可以画无数条直线20．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，下列几何体的截面是．21．如图是一个几何体的展开图．（1）写出该几何体的名称：（2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是（填序号）；①三角形；②四边形；③五边形；④六边形（3）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．七．简单几何体的三视图（共2小题）22．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（）A．B．C．D．23．下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（）A．B．C．D．八．简单组合体的三视图（共7小题）24．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（）A．B．C．D．25．如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（）A．B．C．D．26．如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（）A．④B．③C．②D．①27．如图，这个几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．28．如图，这是一个机械模具，则它的左视图是（）A．B．C．D．29．如图所示的几何体由5个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是（）A．B．C．D．30．如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体．若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是．。

第一章丰富的图形世界课件

归
纳小
这节课你学到了什么？
结
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作业
作业课本第9页，习题1.3，问题解决，4. 布
置
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考考你与1相对的数是2、5、4、6；相对的数是3.
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考考你
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个顶点.
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棱柱有直棱柱棱柱
索
新
知
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1、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都
是5cm，侧棱长为4cm.观察这个模型，回答下列
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第一类：1，4， 1型，共六种.
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第二类：2，3， 1型，共三种.
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第01讲丰富的图形世界(原卷板)

20212022学年七年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列第01讲丰富的图形世界【考点梳理】考点1：几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．考点2：几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线考点3：识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．考点4：平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．考点5：截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

专题01 丰富的图形世界(考点清单)(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点大串讲

专题01 丰富的图形世界（考点清单）思维导图考点一生活中的立体图形【考试题型1】几何体的识别【典例1】下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（）A．B．C．D．【专训1-1】下列图形中，与其他三个不同类的是（）A．B．C．D．【专训1-2】（2023秋·七年级课时练习）下面两个立体图形的名称是：．【考试题型2】组合几何体的构成【典例2】（2023秋·七年级课时练习）图中的几何体由个面围成．【专训2-1】（2023秋·七年级课前预习）如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体．【专训2-2】（2022秋·全国·七年级专题练习）把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是平方分米，也可能是平方分米．【考试题型3】几何体中的点、棱、面【典例3】（2023秋·七年级课时练习）七棱柱有个顶点，有条棱，有个面．【专训3-1】（2023秋·全国·七年级专题练习）几何知识．棱．【专训3-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．(2)设n棱柱（n为正整数，且3n≥）的顶点数为a、棱数为b、面数为c，根据表中数据猜+-=________．想a c b【考试题型4】点、线、面、体关系【典例4】（2022秋·六年级单元测试）直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了．【专训4-1】（2023秋·陕西宝鸡·七年级统考期末）数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明．【专训4-2】（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考阶段练习）把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°，得到一个圆锥体．用数学知识解释为．【考试题型5】平面图形的旋转得体【典例5】（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A．B．C．D．a f中【专训5-1】（2023秋·七年级课时练习）如图所示的图形绕轴旋转一周，便能形成~的某个几何体，请你用线把它们连起来．【专训5-2】（2023春·河北石家庄·七年级行唐一中校考开学考试）小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．(1)你同意______的说法．(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？考点二展开与折叠【考试题型1】几何体展开图的认识【典例1】（2023·四川达州·统考中考真题）下列图形中，是长方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【专训1-1】（2021秋·广东珠海·七年级统考开学考试）下列图形，（）是正方体的展开图．A．B．C．D．【专训1-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？(1)______________；(2)______________；(3)______________；(4)______________；(5)______________；(6)______________；【考试题型2】展开图的表面积和体积【典例2】（2023秋·黑龙江大庆·七年级校联考开学考试）一个长方体长20厘米，宽15厘米，高10厘米，把它切成两个完全相同的长方体，两个长方体表面积之和最大是( )平方厘米．【专训2-1】（2023秋·全国·七年级专题练习）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？【专训2-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，是一个几何体的表面展开图：(1)请说出该几何体的名称；(2)求该几何体的表面积；(3)求该几何体的体积．【考试题型3】正方体相对面的字【解题方法】【典例3】（2023春·山东泰安·六年级校考开学考试）如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）A．百B．党C．年D．喜【专训3-1】（2023秋·江苏宿迁·七年级沭阳县怀文中学校考开学考试）如图一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）．A．碳B．低C．绿D．色【专训3-2】（2022春·上海·九年级统考自主招生）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对的面上的汉字是．【考试题型4】含图案的正方体【解题方法】【典例4】2023·全国·七年级专题练习）如图所示，正方体的展开图为()A．B．C．D．【专训4-1】（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）如图，下面的图是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【专训4-2】（2023·全国·七年级假期作业）如图所示的正方体，它的展开图可能是下列四个选项中的（）A．B．C．D．【考试题型5】展开后的折叠点距离【解题方法】【典例5】（2023秋·全国·七年级专题练习）图①是边长为1的六个正方形组成的图形，经过折叠能围成如图①的正方体，一只蜗牛从A点沿该正方体的棱．．．．．．爬行到B点的最短距离为（）A．0B．1C．2D．3【专训5-1】（2023秋·全国·七年级专题练习）如图①是边长为2的六个小正方形组成的，在围成的正方体上图形，它可以围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点A B的距离是．【专训5-2】（2021秋·七年级单元测试）如图所示，图（1）为一个长方体，AD=AB=10,AE=6,图2为图1的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题：（1）面“句”的对面是面______；（2）如果面“居”是右面,面“宜”在后面,哪一面会在上面？（3）图（1）中，M、N为所在棱的中点，试在图（2）中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积.【考试题型6】添加一个面成正方体【典例6】（2022秋·全国·七年级专题练习）如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．B．C．D．【专训6-1】（2023秋·七年级课时练习）如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置．【专训6-2】（2022秋·北京石景山·七年级期末）小景准备制作一个无盖的正方体盒子．请你在图中再画出一个正方形，并将添加的正方形用阴影表示，使得新图形经过折叠后能够成为一个无盖的正方体盒子．说明：至少画出2种符合上述条件的情况．考点三截一个几何体【考试题型1】截几何体所得的形状【典例1】（2023秋·七年级课时练习）小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（）A．三角形B．长方形C．五边形D．圆【专训1-1】（2023·全国·七年级专题练习）妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A．三角形B．长方形C．圆形D．椭圆【专训1-2】（2023秋·陕西咸阳·七年级统考期末）用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有个．【考试题型2】截几何体后的表面积和体积【典例2】（2023秋·全国·七年级专题练习）若将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），则其表面积增加了（）A．25π平方厘米B．50π平方厘米C．75π平方厘米D．100π平方厘米【专训2-1】（2023秋·全国·七年级专题练习）如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为．【专训2-2】（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知图1为一个正方体，其棱长为12，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外面），请根据要求回答问题：(1)若正方体相对面上的数互为相反数，则xy =_________；(2)用一个平面去截这个正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；①可能是直角三角形；①可能是钝角三角形；①可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是( )；A ．①B ．①①C ．①①①D ．①①①①(3)图1中，,M N 为所在棱的中点，请在图2标出点M 的位置，并求出ABM ∆的面积．考点四从三个方向看物体的形状【考试题型1】由三视图判断立体图形【典例1】（2022秋·江西九江·七年级统考期中）一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，这个几何体是由（）个小立方块搭成的．A ．4B ．5C ．6D ．7【专训1-1】（2023秋·湖南岳阳·七年级校考开学考试）搭出同时符合下面要求的物体，需要（）个小正方体．A．10B．7C．8D．9【专训1-2】（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）下图是由几个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，请分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图．【考试题型2】由立体图形画三视图【典例2】（2023秋·山东济南·六年级统考期末）如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．该几何体从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面、上面看到的平面图形．【专训2-1】（2023秋·山东枣庄·七年级滕州育才中学校考开学考试）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形（一个网格为小立方体的一个面）．【专训2-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）由8个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体如左图．(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．(3)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2。

专题01 丰富的图形世界(考点串讲)七年级数学上学期期中考点大串讲(北师大版2024)

题型剖析
举一反三
1．下列几何体中，是棱柱的是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】本题主要考查棱柱的基本概念，解题的关键在于掌握棱柱的基本概念，为基础题．根据棱柱的基本概念
求解即可．
【详解】解：A 为棱柱，B 为棱锥，C 为圆锥，D 为圆柱，
故选：A．
2．下图几何体中是三棱锥是( )
A．
B．
C．
D．
【分析】本题考查认识立体图形，根据三棱锥的形体特征进行判断即可．
题型剖析
2．下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．根据棱锥的侧面展开图的特征即可得到答
案．
【详解】
解：棱锥的侧面是三角形，故四棱锥的侧面展开图的是
故选：B．
3．如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）
A．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “对”与“试”相对，“信”与“待”相对，“诚”与“考”相对．故选 C．
押题预测
3．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面
题型剖析
2．小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有一天他随意转动水杯，发现形成不一样的水面形状，不管如何转动水杯，其水面的形状不．可．能．是（）
A．三角形
B．长方形
C．圆形
D．椭圆
【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆柱体的截面形状是解题的关键．根据圆柱体的截面形状，判断即可．

丰富的图形世界1

1）习题1.8 2）预习下一课时
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三角形四边形
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
1）如下图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余个顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。
你能看出什么规律吗？
2）观察下面图中的小猫，你能看出多少个三角形？与同伴交流你的方法。
A
B 扇形统计图中每种不同颜色的区域是什么形状？
圆上A,B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
圆可以分割成若干个扇形。
O
通过这堂课的学习，你有什么收获？
第一章丰富的图形世界
第五节生Leabharlann 中的平面图形下面的图片中有哪些我们熟悉的平面图形？
圆
三角形六边形
六边形
雪白色企鹅一样的脑袋和墨灰色牛肝一样的脖子，有着白象牙色怪石般的脸和白杏仁色软管一样的眉毛，配着中灰色铁锚一般的鼻子。有着紫罗兰色蛛网般的眼睛，和浅黑色按钮一样的耳朵，一张紫罗兰色面具一样的嘴唇，怪叫时露出土灰色死鬼一样的牙齿，变态的湖青色银剑模样的舌头很是恐怖，青远山色海带似的下巴非常离奇。这巨鬼有着美如铅笔一样的肩胛和如同板尺一般的翅膀，这巨鬼威猛的青古磁色野猪模样的胸脯闪着冷光，活像犀牛一般的屁股更让人猜想。这巨鬼有着犹如章鱼一样的腿和钢灰色车轮一样的爪子……硕长的紫宝石色海豹模样的七条尾巴极为怪异，锅底色老鹰一样的天平飘帘肚子有种野蛮的霸气。青古磁色棕绳一般的脚趾甲更为绝奇。这个巨鬼喘息时有种中灰色木屑模样的气味，乱叫时会发出乳白色柴刀般的声音。这个巨鬼头上银橙色熊猫一般的犄角真的十分罕见，脖子上很像鱼杆一般的铃铛确实非常科学但又露出一种隐约的酷帅。壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和 ”豪猪锣舌鬼一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大豪猪锣舌鬼忽然怪吼一声！只见豪猪锣舌鬼扭动敦实的土灰色死鬼一样的牙齿，一喊，一道紫罗兰色的佛光突然从硕长的条尾巴里面射出！瞬间在巨豪猪锣舌鬼周身形成一片天蓝色的光塔！紧接着巨大的豪猪锣舌鬼像青兰花色的悬皮遗址猫一样猛叫了一声，突然玩了一个独腿扭曲的特技神功，身上眨眼间生出了五十只很像荷叶一样的紫红色脑袋。最后豪猪锣舌鬼旋动威猛的青古磁色野猪模样的胸脯一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出二十条粗有上百米，长望不见尾的紫罗兰色巨蜥……只见望不见尾的巨蜥狂摆嘶叫着快速来到近前，这时壮扭公主才看清：整条巨蜥都是由翻滚狂转的羊粪和拖网组成！突然间四十条巨蜥变成一个直径达万米的湖青色巨大直肠模样的超巨型灰龙卷群！把壮扭公主团团围主！只见无数羊粪和拖网像成千上万的鱼雷一样朝壮扭公主冲来……这时壮扭公主笑道：“你们搞的是啥东西？！看我的！”壮扭公主一边说着！一边甩动震地摇天的金刚大脚大吼一声，只见无数高达六千米的瓣摩天社长大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮扭公主甩动镶着八颗黑宝石的腰带又是一声大吼，所有社长都像巨大的导弹一样腾空而起，向怒放的烟花一样朝四周超巨型的烟龙卷射去……随着一阵阵的爆炸和一片片的闪光，所有的烟龙卷群都烟消云散、不见了踪影……只见Ｒ．拉基希门童和另外四个校妖突然齐声怪

北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》PPT教学课件

1.圆柱是由__三__个面围成的，其中上下两个面是_平__面__，侧面是_曲__面__；
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线，它们是_圆__.
归纳总结
结论1 面有_平__面和_曲__面；线有_直__线和_曲__线.
结论2 面与面相交得到_线__，线与线相交得到_点__.
例2 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?
1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同； 2.侧面由若干个长方形组成，其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等.
填一填：完成下列表格：
棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n+2
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折叠其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对面的位置规律
(4)正方体是四棱柱，也是六面体. √
(5)圆柱的侧面是长方形. × (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. × (7)棱柱的底面都是四边形. ×

第一章《丰富的图形世界(共11课时)

第一章丰富的图形世界导学案本章我们将走进丰富的图形世界，认识生活中的立体图形，学习图形的展开与折叠，研究截面的形状，从不同的方向看物体，会画几何体的三视图，进一步认识生活中的平面图形，学习本章，你将进入一个绚丽多彩的图形世界，感受图形的美丽，更加热爱我们的生活。

1.1．1 生活中的立体图形Ⅰ、教师寄语丰富的图形世界，展现了时间的色彩斑斓和千姿百态，走进形世界，使我们的生活更美。

Ⅱ、学习目标1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

Ⅲ、学法指导本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。

在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。

Ⅳ、学习过程一、前置准备1.你学过长方体,正方体吗?画出其立体图形,并描述一下它的形状组成.长方体立方体2.长方体\立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体?讨论并答出:圆柱\棱柱\圆锥\棱锥\圆台\棱台\球.试一试:描述它们的形状特征二、自主学习(出示挂图)1.看书思考;p1---42.问题导学:①试一试,把挂图中的几何体分类；②议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同点三、合作交流：①学生发表见解；②自主思考, p4想一想。

联系实例:饮水机\蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构.四、归纳总结----柱体---圆柱\棱柱几何体------ ---- 锥体---圆锥\棱锥----球体五、例题解析1.下列图形中那些是柱体？引导：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分六、当堂训练：随堂练习2.习题1.1 1----3题七、课堂小结：本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？课下训练1、下面几种图形①三角形、②长方形 ③正方体、④圆 ⑤圆锥 ⑥圆柱。

第01讲丰富的图形世界(原卷版)

第1讲丰富的图形世界一、目标导航解读1．认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体；2．认识点、线、面、体的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系；3．能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图；4．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型．二、考点知识精析考点01 立体图形1．定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．要点诠释：常见的立体图形有两种分类方法：2．棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）要点诠释：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．考法01：图形的分类将图中的几何体进行分类，并说明理由．考点02 展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．考法02：下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B． C．D．考点03 截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．考法03：如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：（1）截面是；（2）截面是；（3）截面是；（4）截面是．考点04从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）考法04：如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来．三、考向能力拓展考向01：几何图形分类(1)把图中的立体图形按特征分类，并说明分类标准；(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？(第3题)考向02：展开与折叠在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）A. 全B. 明C. 城D. 国考向03：截一个几何体用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：（1）截面一定是什么图形？（2）剩下的几何体可能有几个顶点？考向04：三视图下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A ．B ．C ．D ．四、考场失分防范【易错01】观察如图所示的圆柱和棱柱，回答下列问题：(1)棱柱和圆柱各由几个面组成？它们都是平面吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？(3)这个棱柱有多少条棱？多少个顶点？经过每个顶点有几条棱？【易错02】用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？俯视图主视图五、考试真题探秘【真题01】下面空心圆柱形物体的左视图是（）A．B．C．D．【真题02】如图①是一个正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图②③④⑤所示的木块．(1)我们知道，图①中的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②③④⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；图顶点数棱数面数①8 12 6②③④⑤(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系是：________________________________________________________________________；(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为________，棱数为________，面数为________．【真题03】下列各几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6 cm2；图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18 cm2；图③中，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36 cm2……(1)第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？(2)第n个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？六、对点通关训练1．下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A. B.C. D.2．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状不可能是（）．A．长方形 B．圆 C．椭圆 D．等腰梯形3．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的( )．4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面观察所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）．A．5 B．6 C．7 D．85．如图所示正三棱柱的主视图是（）A． B． C． D．6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）．A． B． C． D．7．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是__________个.8．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________．9．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．10．如图所示，是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成．11．用一个平面去截三棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截四棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截五棱柱，截面的边数最多是_______，12． (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)；(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)；(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)．13．如图所示，一长方体的长、宽、高分别是10 cm、8 cm、6 cm，有一只蚂蚁从A点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行多少厘米?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．14．(1)一个梯形ABCD，如图所示，画出绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体从正面看，从上面看，从左面看所得到的图形．(2)梯形绕BC所在直线旋转一周形成什么图形?(3)梯形绕DC所在直线旋转一周形成什么图形?15．将图中的几何体进行分类，并说明理由．七、对点真题通关一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么从上面看得到的图形是( )．2．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 ( )．A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体3．（达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来4．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )6．（杭州模拟）如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（）A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．（市南区一模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．10．如图所示是一个几何体从正面、左面、上面观察所得到的图形，则这个几何体是________．11．用一个平面去截一个三棱锥，截面可能是形或形．12.（杭州模拟）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是．13．如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．（围场县校级期末）连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来．15．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件的体积(π取3.14，单位：mm)(提底面积×高)．示：V=圆柱。

1.1丰富的图形世界

岱庙
上海
香港
第一章
丰富的图形世界
第1节生活中的立体图形
生活中你经常会见到很多实物，由下列实物你能想象出熟悉的几何体吗？（1）文具盒（2）魔方（3）水杯（4）漏斗（5）足球
（1）文具盒（2）魔方（4）漏斗（5）足球
（3）水杯
文具盒能得到长方体.
（1）
（1）文具盒（2）魔方（4）漏斗（5）足球
你能用我们所学的几何体搭出你喜欢的物体吗？把你搭的物体简单地画下来，并写上名称。
如：圆柱+圆锥烟囱帽
练习：
把图形与对应的图形名称用线连接起来.
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
点、线、面、、体有什么联系？
点动成线、线动成面、面动成体
小结：
1、将所学的七种基本几何体按不同的特征分类。
解：（1）按柱、锥、球来分：长方体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。圆锥棱锥是锥体。球是球体。
侧面都是曲面。有三个面，上、下两底面是形状完全相同、平行的两个圆。有两个面，上底面缩成了一个点。
不同点
议一议
圆锥和棱锥有哪些区别？
马上就考你！
1、下列图形中是圆柱的是（ C ）
（ A）
（B）
（ C）
（ D）
2、判断题
（1）柱体的上下两个面一样大（对）（2）圆柱的侧面是长方形。（错）
简单的几何体
球体
棱锥
你能说说圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的形状具有哪些特征？
相同点
都有互相平行、形状完全相同的上、下两个底面。
有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的平行四形。

专题01丰富的图形世界(考点串讲)六年级数学上学期期中考点(鲁教版2024五四制)

A．
B．
C．
D．
注意：正方体展开图中，7字、田字、凹字不行.
针对练习1
B 下列图形中，正方体的表面展开图是（）
A．
B．
C．
D．
易错易混易错2.分类讨论判断几何体形状
有10个面的是什么几何体？
八棱柱或九棱锥
注意：判断几何体形状要考虑是棱柱还是棱锥.
针对练习2
一个多面体有 7 个面，10 个顶点，则它的棱数只能是（ C ）
押题预测
B 3.下列图形中属于棱柱的有（）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
C 4.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是 48cm，则每条侧棱长是（）
A． 6cm
B．12cm
C． 8cm
D． 24cm
押题预测
D 5.如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（）
A．长方体
B．正方体
小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图．
（1）解：由几何体的展开图可知，该几何体为长方体；
故答案为：长方体
（2）解：由图形可得 x 4cm ， y 7cm ，
(1)该几何体为； (2)图中 x cm ， y cm ； (3)求几何体的体积．
故答案为：4，7；
（3）几何体的体积为 207 4 560 cm3 ．
（答案不唯一）．
题型剖析典例十、找展开图的相对面
有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同
的位置(如图)，请你根据图形判断涂成黄色一面的对面涂的颜色是（C ）
A．白
B．蓝
C．绿
D．黑
举一反三. 将一个正方体的表面沿___C___条棱剪开，得到其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对

七年级数学上册(北师版)课件-第一章丰富的图形世界

第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时认识立体图形1．认识生活中常见的几何体．2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面．3．能按照几何体的特征进行分类．重点直观认识规则的立体图形．难点正确识别立体图形，能对它们进行分类．一、情境导入课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱体叫做六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是平行四边形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－2，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点.2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥体主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第4页习题1.1第3题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3)．第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7)．三、练习巩固教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课外作业教材第4～5页习题1.1第1，2，4，5题．立体图形与现实生活息息相关，它是更好地认识、描述生活空间的工具．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力，并运用理论与实际相结合的方法，采用模型及各种生活用品图片互相对比导入新的知识，加深了学生对立体图形的认识及理解，让学生体会到生活中处处有数学，数学知识与生活密不可分．同时调动了学习氛围，提高了学生的学习兴趣．第2课时点、线、面的认识1．能从图形的基本构成元素的角度认识常见的几何体．2．能举例说明点、线、面、体之间的关系.重点初步了解点、线、面．难点掌握点、线、面、体之间的关系．一、情境导入课件出示教材第5页图1－4，提出问题：(1)找出图中的点、线、面．(2)图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：图形是由点、线、面构成的．教师：这节课，我们来认识点、线、面．二、探究新知1．认识点、线、面(1)课件出示六棱柱和圆柱图，提出问题：①六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？②圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？③六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：六棱柱是由8个面围成的，它们都是平的；圆柱是由3个面围成的，其中2个面是平的，一个面是曲的．圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的．六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．(2)教师：根据上面的学习，你能得到什么结论呢？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：面有平面与曲面之分；线也有直线与曲线之分．面与面相交得到线，线与线相交得到点.2．点、线、面、体之间的关系(1)课件出示教材第6页“想一想”情境图，提出问题：观察这几个图，发挥你的想象，你能从中发现什么规律？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：点动成线，线动成面，面动成体．(2)教师：你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗？学生举手回答，教师点评．(3)课件出示下图：教师：上面的平面图形绕着虚线轴旋转一周，能得到什么立体图形呢？你能用线把立体图形与平面图形连接起来吗？学生思考后举手回答，教师点评．三、练习巩固1．教材第7页“随堂练习”．2．现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？四、小结图形由哪些基本的元素构成？它们之间有什么联系？五、课外作业教材第7页习题1.2第1，3题．立体图形是更好地认识、描述并交流生活空间的工具．上节课是初步地认识简单的立体图形，本节课则深入地学习图形的构成，培养学生深入探讨的精神．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力．立体图形在生活中随处可见，教师在教学中要融入生活，让学生体会到生活中处处有数学，数学与生活密不可分，提高学生学习数学的兴趣．2展开与折叠1．了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系．2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图.重点了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、复习导入问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．正方体的表面展开图教师：请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形？学生动手操作完成后，有意挑选4个不同的展开图作为样本，然后给出正方体的表面展开图的定义：将正方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做正方体的表面展开图．教师：一个正方体的表面展开图共有几种情况？学生小组讨论交流后，请小组代表总结本组的情况，出示图形如下：教师：同学们表现得很好！通过探索，同学们能回答下面这两个问题吗？(1)正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系？(2)正方体的几种展开图之间有什么关系？学生分小组讨论交流，并由代表发言，教师予以点评．2．棱柱的表面展开图教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．3．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．三、练习巩固1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？四、小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？2．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？3．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课外作业1．教材第9页习题1.3第2，3题．2．教材第11页习题1.4第1题．本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难．在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维．让学生自己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征．同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神．3截一个几何体1．经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状．2．体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念．重点了解一些几何体截面的形状．难点从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来．一、情境导入教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况．(1)圆柱体的截面：(2)圆锥体的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、练习巩固1．教材第14页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )四、小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课外作业教材第15页习题1.5第2，3题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．4从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程.重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)．课件出示教材第17页图1－20，提出问题：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．三、练习巩固1．教材第17页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第17～18页习题1.6第1，2题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。

丰富的图形世界-教案

第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形〔一〕教学目标1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。

2．培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培养语言表述能力。

3．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

教学重点：常见几何体的识别与分类。

教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。

教具准备1．多媒体辅助教学。

2．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。

教学过程一、创设情境，导入新课。

师：同学们，请打开课本首页，你看到了什么？【一幅现代化城市建筑群的画面，汇总本章的主要图形，运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。

】师：在画面中，你能发现数学的影子吗？【分组讨论交流，引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。

多媒体配合演示。

】引入课题，板书：§1.1生活中的立体图形(一)二、直观感知，识别图形。

1．出示常见的几何体实物，让学生识别：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

(板书：常见几何体的名称)特别指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。

2．请同学们举出一些几何体的实例。

阅读并观察课本第2页的彩图，寻找画面中含有哪些熟悉的几何体。

3．自学课本第3页的内容，然后分组讨论，答复课本中的四个问题。

【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。

】三、实践探究，明确强化。

1．做一做：用学具中的橡皮泥、几何体的压模器等材料，自制圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等模型。

【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神。