《七年级数学下册》课程纲要

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七年级数学下册课程纲要 (2)

《七年级数学下册》课程纲要学校名称：大王庄中学课程名称：七年级数学（下册）课程类型：初中数学必修教学材料：义务教育课程标准教科书一、学情分析：这批学生整体基础较差，没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。

在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数极少。

对待转化生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差。

学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极投入到学习中去，少数学生学习上有困难，对学习处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好。

陶行知说：教育就是培养习惯。

面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。

这是本期教学中重点予以关注的。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

二、课程目标第七章二元一次方程组本章教材弱化了概念，强调二元建模思想。

为了使学生经历知识的形成与应用的过程，本章首先通过丰富的实例建立二元一次方程，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，同时介绍二元一次方程、二元一次方程组的相关概念；接着，顺理成章地给出有关现实问题的解答，进而介绍解二元一次方程组的俩种基本方法——代入消元法、加减消元法；然后，通过几个现实问题情境，经行列二元一次方程组解决实际问题的训练。

2023-2024学年北大版七年级数学下册课程纲要

七年级数学（下）课程纲要七年级数学组张文武一、一般项目1、课程名称：初中七年级数学下册2、课程类型：必修课程3、教学材料：北京师范大学出版社七年级数学下册4、授课时间：约65课时5、授课教师：和庄中学七年级数学教师6、授课对象：七年级学生二、具体内容1、课程目标：（1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

（2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。

（3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。

（4）教学目标：第一章整式的乘除1．经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

2．了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。

3．了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算4．会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。

第二章相交线与平行线1．经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达.2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．3．经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征.4．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角，会写已知、求作和作法．第三章变量之间的关系1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维；2．能发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量；3．能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；4．能根据具体问题，选取用表格或代数式来表示某些变量之间的关系；5．结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。

七年级下册数学课程纲要

七年级下册数学课程纲要一、知识与技能（一）数与式1. 理解正、负数的意义，掌握它们的基本运算法则；2. 掌握包括分数、百分数在内的有理数的基本概念和计算方法，会化简一个分数、将一个分数化为小数；3. 掌握用字母表示数，在应用中理解字母的意义，会执行与字母有关的简单运算；4. 掌握算式的概念，会根据实际问题列出算式，并能求解这些问题；5. 熟练掌握用代数式表示规律和普遍性问题的方法。

（二）图形与运动1. 熟悉平面直角坐标系，会用坐标表示平面图形的位置，并会根据平面图形的位置确定其坐标；2. 熟悉图形的对称性，能在图形的对称性中解决与之有关的问题；3. 掌握与圆有关的基本概念和性质，会绘制和分析圆的基本图形；4. 了解正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和球的基本概念和特征，能够根据图形的性质进行分类。

二、主要内容及章节安排第一章数与式1. 正、负数及其运算2. 分数在数学中的表示及其运算3. 分数在实际生活中的应用4. 百分数在数学中的表示及其运算5. 百分数在实际生活中的应用6. 代数式与算式第二章图形认识1. 平面直角坐标系2. 平面图形的性质及其坐标表示3. 图形的对称性4. 圆及其相关性质第三章空间与图形1. 立体图形及其视图的认识2. 空间中的位置关系3. 等腰三角形与等边三角形4. 梯形、菱形、矩形、正方形和长方形5. 正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和球三、教材与参考书（一）教材《新目标七年级下册数学》（二）参考书1.《小学数学教育国内外教材分析及运用》2.《启示·数学八年级（上）》四、教学方法1. 引导学生由具体到抽象进行研究；2. 科学合理地利用各种教学手段；3. 强化学生的数学思维能力、探究精神和创新意识；4. 培养同学间合作研究能力和交流能力；5. 面向学生，关注学生，激发学生研究热情。

五、教学安排1. 每周授课4课时，每课时45分钟。

2. 教学方式采用“导引-讨论-引导”的方式，旨在培养学生的独立思考、自主研究的能力。

七年级下册数学课程纲要

七年级下册数学课程纲要课程类型：义务教育教科书教学材料：《数学》七年级下册，北京师范大学出版社科目名称：初中数学七年级下册授课教师：赵刘朋授课时间：43课时授课对象：七三、七四学生●课程目标1．探索对顶角相等这一性质；探索平行线的特征以及判别直线平行的条件；会用尺规作一个角等于已知角；在探究图形的性质的过程中积累活动经验，感受推理的作用。

2．认识三角形，会探索三角形全等的条件，并体会分类思想；会用尺规作全等三角形，并会用全等三角形解决一些实际问题，在解决实际问题中积累活动经验，发展推理能力。

3.感受生活中存在的变量之间的依赖关系，能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系；能用适当方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。

4. 了解轴对称的概念，探索轴对称的基本性质，会按要求画出一些轴对称图形；探索线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形的性质，在探索中积累活动经验，发展空间观念。

5．感受生活中的随机现象，体会不确定时间发生的可能性大小；理解概率的意义，会求一些简单不确定时间发生的概率，并会设计符合要求的简单概率实验，发展数据分析观念。

●课程内容及课时安排导言课整体把握教材，分享课程纲要（1课时）第二章相交线与平行线共9课时1 两条直线的位置关系（2课时）2 探索直线平行的条件（2课时）3 平行线的性质（2课时）4 用尺规作角（1课时）回顾思考（2课时）第三章三角形共12课时1 认识三角形（4课时）2 图形的全等（1课时）3 探索三角形全等的条件（3课时）4 用尺规作三角形（1课时）5 利用三角形全等测距离（1课时）回顾与思考（2课时）第四章变量之间的关系共5课时1 用表格表示变量之间的关系（1课时）2 用关系式表示变量之间的关系（1课时）3 用图象表示变量之间的关系（2课时）回顾思考（1课时）第五章生活中的轴对称共7 课时1 轴对称现象（1课时）2 探索轴对称的性质（1课时）3 简单的轴对称图形（3课时）4 利用轴对称进行设计（1课时）回顾与思考（1课时）第六章概率初步共9 课时1 感受可能性（1课时）2 频率的稳定性（2课时）3 等可能事件的概率（4课时）回顾与思考（2课时）●课程实施（一）教学方式1.充分利用导学案，使课堂明明白白，使导学案有梯度性、时效性；2.优化作业管理，简化、减少作业，提高作业的质量；3.培养学生自主学习、自我管理的能力和习惯，发挥科代表、组长作用；4.课堂突出教学重点、难点，课堂上提倡自主、探究、合作学习；避免繁琐分析、机械练习、题海战术，突出课程之间的学科渗透。

七年级数学下课程纲要

七年级数学（下）课程纲要课程名称：九年义务教育七年级数学下册课程纲要课程类型：必修课程教学材料：北师大版七年级数学下册授课时间：2016年2月—2016年7月；共63--70课时授课教师：郑红莉授课对象：七（1）（2）班具体内容一、学情分析：本届七年级学生主数学基础能了较差，家长对孩子的学习期望值总体水平也比较低，对孩子的教育方式也比较单一，懂得与孩子沟通的家长很少，能够花时间陪陪孩子的家长就更少了，都是忙于生计，所以这里的学生在家的学习时间和学习效果很难保障。

经过上一学期师生的共同努力，七年新生已经基本适应了初中的数学学习生活，大部分学生实现了小学数学和初中数学学习的平稳过渡，养成了比较好的数学学习习惯。

数学课的听讲热情都比较高，能够积极的跟着老师的引导进行探索、讨论和练习。

在数与代数方面的有理数混合运算的计算法则大部分学生都能掌握，但是由于初学时习题量不够，学生总是范粗心的毛病，使做题的正确率大打折扣；解一元一次方程学生掌握的比较好，但是对应用题的解题能力还需要加强；找规律的题对大多数学生来说还是难点；几何学习部分，学生对基本的几何知识有了一定的认识，但是逻辑表达能力欠佳，对几何语言的理解力还需要提高；统计与概率的中必然事件和不确定事件学生的辨别能力较强，但是还有少部分学生对三种统计的综合运用能力欠佳。

虽然每个班中的大部分学生通过一学期的学习都有了一定的基础，能够继续比较顺利的进行下学期的学习，但是每个班都有数名学生因为小学的基础特别薄弱，甚至是在小学就已经放弃了数学学习，所以对初中的数学学习一开是就抱着无所谓或是放弃的态度，在课堂上讲基础的知识也很难激起他们的学习兴趣，除非进行师生一对一从小学知识开始补习，否则无法让他们融入到初中数学学习的队伍中。

因此严重的两级分化是我们下学期数学教学的难点。

二、课程目标：第一章整式的乘除1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

新七年级数学下学期课程纲要(2.5)

《初中七年级数学下册》课程纲要◆课程名称：七年级数学下册◆课程类型：必修课程◆教学材料：北京师范大学出版社的数学（七年级下册）◆授课时间：61课时◆授课教师：马寨一中七年级数学教师◆授课对象：2010—2011学年下学期七年级学生课程目标通过本模块的学习，你将能：1.通过比较和推论、分析的方法，能总结出运算中的公式、法则以及图形的变化特征和规律。

2.通过练习和讨论的方法，能正确进行数据的运算，能说出变量之间的联系以及预测变化的规律。

3.在条件允许的情况下，鼓励学生应用计算器、电脑解决较为现实的问题，逐步培养学生运用现代化技术解决实际问题的意识和能力。

4.在自学、讨论、巩固、练习这些学习过程中，体验合作、分享、尊重的必要性和成功感，增强学生的自信心，培养学生“成功型”的人格。

课程内容根据《全日制义务教育初中数学课程标准》的要求，采用北京师范大学出版社的《初中七年级数学下册》课程内容进行教学。

其课程内容包括：第一章：整式的运算1.1. 整式（共1课时）1.2. 整式加减（共2课时）1.3. 同底数幂的乘法（共1课时）1.4. 幂的乘方与积的乘方（共2课时）1.5. 同底数幂的除法（共1课时）1.6. 整式的乘法（共3课时）1.7. 平方差公式（共2课时）1.8. 完全平方公式（共2课时）1.9. 整式的除法（共2课时）回顾与思考（共1课时）第二章：平行线与相交线2.1. 余角与补角（共1课时）2.2. 探索直线平行的条件（共2课时）2.3. 平行线的特征（共1课时）2.4. 利用尺规作线段和角（共2课时）回顾与思考（共1课时）第三章：生活中的数据3.1. 认识百万分之一（共1课时）3.2. 近似数和有效数字（共2课时）3.3. 世界新生儿图（共2课时）回顾与思考（共1课时）第四章：概率4.1. 游戏公平吗（共2课时）4.2. 摸到红球的概率（共1课时）4.3. 停留在黑砖上的概率（共1课时）回顾与思考（共1课时）第五章：三角形5.1. 认识三角形（共4课时）5.2. 图形的全等（共1课时）5.3. 全等三角形（共1课时）5.4. 探索三角形全等的条件（共3课时）5.5. 作三角形（共1课时）5.6. 利用三角形全等测距离（共1课时）5.7. 探索直角三角形全等的条件（共1课时）回顾与思考（共1课时）第六章：变量之间的关系6.1. 小车下滑的时间（共1课时）6.2. 变化中的三角形（共1课时）6.3. 温度的变化（共1课时）6.4. 速度的变化（共1课时）回顾与思考（共1课时）第七章：生活中的轴对称7.1. 轴对称现象（共1课时）7.2. 简单的轴对称图形（共2课时）7.3. 探索轴对称的性质（共1课时）7.4. 利用轴对称设计图案（共1课时）7.5. 镜子改变了什么（共1课时）7.6. 镶边与剪纸（共1课时）回顾与思考（共1课时）课程实施建议一、课程资源1、教材：根据学生实际情况进行适当的调整，对教材内容进行再度整合。

七年级数学课程纲要

七年级数学(下册)课程纲要学校松山区哈拉道口学区中学课程类型必修类型设计教师黄丽新刘艳涛授课对象初二年级课时安排90课时日期2015、3学科思想数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。

相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。

首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。

它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。

1．高度抽象性数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。

数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。

2．严密逻辑性数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。

逻辑严密也并非数学所独有。

任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。

但数学对逻辑的要求不同于其它科学，因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形式，是一种形式化的思想材料。

许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的。

3．广泛应用性数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。

各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。

数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。

学科学习方法从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展.(一)让学生经历数学知识的形成与应用过程(二)鼓励学生自主探索与合作交流(三)尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要(四)应关注证明的必要性、基本过程和基本方法(五)注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力教学方法与策略（1）课堂教学改革方面①积极参与听评课活动，向优秀教师取经。

七下数学学期课程教学大纲

七下数学学期课程教学大纲七下数学学期课程教学大纲数学作为一门学科，承载着培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题的能力的重要任务。

七下数学学期课程教学大纲旨在帮助学生建立数学概念，培养数学思维，提高数学能力。

本文将从数学课程的整体框架、重点内容以及教学方法等方面进行探讨。

一、数学课程的整体框架七下数学学期课程教学大纲按照数学的不同领域进行划分，包括代数、几何、函数与方程、统计与概率等。

通过这样的划分，旨在帮助学生理解数学的多样性，培养他们在不同领域中运用数学知识解决实际问题的能力。

二、重点内容的学习与掌握1. 代数代数是数学的基础，也是七下数学课程的重点内容之一。

学生将学习如何进行代数运算，包括加减乘除、整式的乘法与因式分解等。

此外，还将学习如何解一元一次方程和一元一次不等式，并通过实际问题的应用来巩固所学知识。

2. 几何几何是数学的另一个重要领域，也是七下数学课程的重点内容之一。

学生将学习如何计算图形的周长和面积，掌握直角三角形和平行四边形的性质，并能够应用这些知识解决实际问题。

此外，还将学习如何进行简单的几何证明，培养逻辑思维和推理能力。

3. 函数与方程函数与方程是七下数学课程的另一个重点内容。

学生将学习函数的概念和性质，了解常见函数的图像和特点，并能够根据函数的表达式绘制函数图像。

此外，还将学习如何解一元一次方程组和一元二次方程，并通过实际问题的应用来加深对函数与方程的理解。

4. 统计与概率统计与概率是七下数学课程的最后一个重点内容。

学生将学习如何进行数据的收集和整理，掌握统计图表的制作和分析方法。

此外，还将学习如何计算事件的概率，并应用概率知识解决实际问题。

三、教学方法的选择与应用为了提高学生的学习效果，教师需要根据学生的实际情况选择合适的教学方法。

在七下数学学期课程中，教师可以采用多种教学方法，如讲解、示范、讨论、实践等。

其中，讲解是最常用的教学方法之一，通过系统地介绍和解释数学知识，帮助学生理解和掌握相关概念和方法。

人教版七下课程纲要

《人教版七年级数学下册》课程纲要【课程名称】人教版七年级数学下册【开发者】【授课人】七年级数学教师【课程类型】必修【教学对象】七年级学生【课时安排】80课时【课程性质】义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

【课程基本理念】1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

七年级数学下册全册课程纲要

有
效
性
评
价
（1）评价内容：
①对学生的探究能力进行评价
②对学生情感态度与价值观的发展状况进行评价
（2）评价形式：
①学生自评：学生自我对照学习本册课本以来的变化，自己对自己进行评价。内容包括：回答问题的声音、做作业的质量、上课的表现等等。
②学生互评：以小组为单位，采取推磨式的方法，让组与组之间进行互相评价。
两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。重点是通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为本套教材“公理化”的经验背景。在《相交线与平行线》一章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。
（2）实施形式：
①收集和分析资料：就是提倡学生通过报刊、书籍、上网、拜访有关人士的途径收集和分析资料，获取新知识。
②自主学习：就是通过学生自己自学课本，解决相关的问题。
③合作学习：就是把学生分成若干小组，通过小组合作交流，解决自学所不能解决的问题。
④探究学习：就是教师给学生提供相关的资料或从学生的生活经验经历中提出探究性的问题，让学生分组进行讨论解决。
《生活中的轴对称》实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。
《概率初步》一章，在感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念。
课
程
七年级数学下册全册《课程纲要》
学校名称

初中数学七年级下册(北师大版) 《课程纲要》 PPT课件图文

初中数学七年级下册（北师大版）
《课程纲要》
设计：牛会、马胜涛
单位：郑州市第六十八中学
课程名称：数学七年级下册（北师大版）课程类型：必修课程授课时间： 63—70课时授课教师：七年级数学组授课对象：郑州市第六十八中学七年级学生
一、课程目标
1、教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
三角形
进一步学习三角形的相关性质，并培养学生的逻辑推理能力，为后来几何图形的学习打下 14 基础。
变量之间为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是 5 的关系一种特殊的变量之间的“关系”
通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。轴生活中的对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。 8 轴对称事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得
三、课程实施：
2、实施形式： ①收集和分析资料：就是提倡学生通过报刊、书籍、上网查资料等途径收集和分析资料，获取新知识。 ②自主学习：就是提倡让学生通过自己自学课本，解决相关的问题。 ③合作学习：就是把学生分成若干小组，通过小组合作交流，解决自学所不能解决的问题。 ④探究学习：就是教师给学生提供相关的资料或从学生的生活经验经历中提出探究性的问题，让学生分组进行讨论解决。
第二章平行线与相交线
4．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角，会写已知、
求作和作法．
第三章
生活中的数据
1．能用熟悉的事物对百万分之一等较小的数据作出
描述，进一步发展数感。
2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；
能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。

人教版初一数学下册全册知识纲要

人教版初一数学下册全册知识纲要相交线与平行线一、相交线⒈邻补角、对顶角的定义；⒉读图及性质应用二、垂线⒈垂线的定义；⒉读图；⒊性质；⒋点到直线的距离的概念三、平行线⒈平行线的定义;⒉平行线公理及推论P13；⒊平行线判断的方法⑴同位角相等，两直线平行；⑵内错角相等，两直线平行；⑶同旁内角互补，两直线平行；⒋平行线的性质⑴两直线平行，同位角相等；⑵两直线平行，内错角相等；⑶两直线平行，同旁内角互补；四、命题[真、假（非）]⒈定义；⒉形式“如果那么” 五、平移第六章平面直角坐标系一、有序数对的定义及表示方法二、平面直角坐标系的结构(画图)点的坐标表示为：(x，y) 三、各象限的坐标特点第一象限(＋，＋) 第二象限(－，＋) 第三象限(D，D) 第四象限(＋，－) 四、在x轴、y轴上点坐标的特点在x轴上：（x，0）；在y轴上：（0，y）五、在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上点坐标的特点在第一、三象限：（a，a）[横坐标、纵坐标相同] 在第二、四象限：（b，Db）[横坐标、纵坐标互为相反数] 六、在平行x轴、y轴的直线上点坐标的特点平行于x轴：（x，a）[纵坐标相同] 平行于y轴：（b，y）[横坐标相同] 七、关于对称点（a，b）关于x轴对称：（a，Db）关于y轴对称：（Da，b）关于原点对称：（Da，Db）八、能建立适当的平面直角坐标系表示地理位置，写出各点坐标如：点B到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则点B的坐标为：第一象限(b，a) 第二象限(－b，a)第三象限(Db，Da) 第四象限(b，－a)九、用坐标表示平移第七章三角形一、三角形的边⒈三角形的概念⒉三角形的三边关系：三角形任意两边和大于第三边; 三角形任意两边差小于第三边二、三角形的高、中线、角平分线⒈画法⒉观图读取信息三、三角形的稳定性三角形具有稳定性，四边形没有稳定性四、三角形的内角和：180° 五、三角形的外角⒈能识别外角⒉性质六、多边形⒈多边形，n边形定义⒉多边形的外角；对角线[n边形一个顶点可引n 3 条；共有n(n 3)2条] ⒊正多边形的特点⒋多边形的内角和：180°n 2⒌多边形的外角和：360° ⒍认识那些图形可用于镶嵌第八章二元一次方程组一、二元一次方程概念及解的定义二、二元一次方程组概念及解的定义三、解二元一次方程组(三元一次方程组)----消元思想⒈代入消元法⒉加减消元法四、列二元一次方程组解决实际问题（找两个等量关系）第九章不等式与不等式组⒈不等式及其解集的意义，解集在数轴上的表示法⒉掌握不等式的性质，并能在解不等式中运用⒊一元一次不等式的概念、解法⒋一元一次不等式在实际问题中和应用：找不等关系⒌了解一元一次不等式组的概念、解法、求得解集第十章数据的收集、整理与描述⒈掌握全面调查、抽样调查的概念⒉掌握抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量的概念⒊懂得调查的各个过程步骤收集数据（设计调查问卷）整理数据（统计表格）描述数据（画统计图）。

七年级下学期数学课程实施纲要

《七年级数学下册》课程纲要课程名称：七年级下册课程类型：必修课教学材料：北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》授课时间：75-80课时授课教师：授课对象：七年级全体学生一、课程目标：《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面对课程总目标作出了进一步的阐述。

七年级下册各章，将目标定位如下：第一章《整式的乘除》整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。

探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。

第二章《平行线与相交线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。

让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。

在这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。

第三章《变量之间的关系》把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。

在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。

通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。

第四章《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。

三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类并能进行简单的说理。

第五章《生活中的轴对称》实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。

《课程纲要》基本框架

《课程纲要》一般框架:范例：七年级下册数学《课程纲要》（北师大版) 郑州八中数学组【课程类型】九年级义务教育课程标准实验教科书【课程材料】北京师范大学出版社《七年级数学下册》【授课学时】70课时【授课对象】七年级学生【背景信息】本课程属于九年义务教育课程标准实验课程,适用于第三学段(7~9年级）中的七年级下期学生使用。

课标中按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率"、“课题学习"四模块安排内容。

本课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，让学生从已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，在获得知识的同时,能在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进一步的发展。

【课程目标】1、经历字母表示数的过程，了解整式的概念，会进行简单的整式的加、减、乘、除运算；理解和掌握幂的运算性质与乘法公式；通过简单的实例,了解常量与变量的概念,能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量，能从表格一般项目课程元素课程类型课程材料授课学时授课对象背景信息课程目标 (评价简述) 课程资源课程实施（合并内容）课程评价图象中分析出某些变量之间的关系；2、在具体的情境中了解补角、余角、对顶角的概念及性质;经历探索直线平行的条件及平行线的特征的过程，掌握直线平行的的条件与特征；3、了解三角形的有关概念，知道全等三角形的性质,探索并掌握两个三角形全等的条件，会用全等三角形的知识解决一些实际问题；4、通过具体实例认识轴对称及轴对称图形；探索轴对称的性质；通过对角、线段和等腰三角形的轴对称性的探索，了解角的平分线，线段的垂直平分线和等腰三角形的相关概念及性质;5、能形象地描述百万分之一等较小的数据,并会用科学记数法表示它们，进一步发展数感；了解近似数与有效数字的概念,能按要求取近似数；能从统计图中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；进一步丰富对概率的认识，会进行简单的概率计算；6、学生经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;通过对数与式的认识,培养数感；体验从数学的角度来认识客观世界的过程。

《课程纲要》七数下

北师大版数学七年级下学期《课程纲要》
学校
名称
课程
类型
必修
课程
设计
教师
七年级
数学组
适用
年级
七年级
总课时
62课时左右
设计
日期
2015.03
学生、教材及其他资源背景分析
本学期是七年级的开始阶段。
从学生方面看：七年级的学生抽象思维能力有了一定的发展，具备了一定的抽象概括能力、归纳总结能力，同时，经过七年级上学期的学习，积累了一定的生活经验和学习活动经验，这些都为本期的数学学习奠定了坚实的基础。
4、能根据具体问题，用表格和关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想。
5、通过实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质。
6、理解随机事件有关概念，能区分确定事件和随机事件，必然事件和不可能事件，并感受随机事件发生的可能性的大小。
课
程
内
容
课
程
实
施
实施内容
课时安排
第一章整式的乘除
⒈卷面测试：概念平均错误在20%以内，口算、简算平均错误率5%以内，速度每分5题以上；度量、画图平均错误率在20%以内，综合运用解决问题错误率在25%以内；能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，能否表达解决问题的过程；
⒉进行一次计算能力检测。应主要考察学生对数与运算意义的理解和应用。包括以下几个方面：能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题；是否能够运用合理的计算策略正确地进行运算；是否有对计算结果进行估算和验算的习惯；能否有效地利用计算器探求规律；
有
效
性
评
价
(一)学生数学学习过程的评价

七年级数学下册纲要

《七年级数学》下册课程纲要课程名称：北师大版七年级数学下册课程类型：义务教育必修课程教学材料：北师大版2013年12月第2版《七年级下册数学》授课时间：72课时授课教师：周合意郑亚洲张恒山包庆华徐鹏飞周建军高朝阳授课对象：郑州市回民中学七年级全体学生【课程目标】1、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。

2、初步学会运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中和其他学科学习中的问题。

3、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、数学思想方法和应用技能。

4、发展勇于探索和勇于创新的科学精神。

【课程内容及课时安排】根据《全日制义务教育数学课程标准》，采用北京师范大学出版社的《七年级数学下册》课程的内容进行教学。

其课程内容如下：导言课师生共同分享课程纲要(2月17日)第一章整式的乘除(共17课时)（2月18日——3月12日）1.1同底数幂的乘法 1课时1.2幂的乘方与积的乘方 2课时2.3同底数幂的除法 2课时2.4整式的乘法 3课时2.5平方差公式 2课时2.6完全平方公式 2课时2.7整式的除法 2课时复习小结 1课时单元测试 2课时第二章相交线与平行线（共11课时）（3月13日——3月30日）2.1两条直线的位置关系 2课时2.2探索直线平行的条件 2课时第一次月考2.3平行线的性质 2课时2.4用尺规作角 1课时复习小结 2课时单元测试 2课时第三章三角形（共15课时）（3月31日——4月27日）3.1认识三角形 4课时3.2图形的全等 1课时5.3探索三角形的全等条件 3课时5.6用尺规作三角形 1课时5.7利用三角形全等测距离 1课时5.8探索直角三角形全等的条件 1课时复习小结 4课时（4月5------7日三天清明节放假，4月21------24期中复习考试，4月26---27运动会）第四章变量之间的关系（共8课时）（4月28日——5月11日）4.1用表格表示的变量间关系 1课时4.2用关系式表示的变量间关系 1课时4.3用图象表示的变量间关系 2课时复习小结 2课时单元测试 2课时（5月1日----3日劳动节假期）第五章生活中的轴对称（共10课时）（5月12日——5月25日）5.1轴对称现象 1课时5.2探索轴对称的性质 1课时5.3简单的轴对称图形 3课时5.4利用轴对称进行设计 1课时复习小结 2课时单元测试 2课时第六章概率初步（共9课时）（5月26日——6月8日）6.1感受可能性 1课时6.2频率的稳定性 2课时6.3等可能事件的概率 4课时复习小结 1课时单元测试 1课时（5月31日----6月2日端午节假期）综合与实践（共2课时）（6月9日——6月10日）设计自己的运算程序 1课时七巧板 1课时期末复习（6月11日——6月17日）【课程实施】（一）课程资源1、《义务教育课程标准教科书数学七年级下册》，北京师范大学出版社。

《七年级数学下册》课程纲要