核电厂热工水力学5
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Baidu Nhomakorabea
中 国 实 验 快 堆
1.2沸腾传热定义及分类
沸腾是指液体内部生成气泡或气相并由液态转变成气态的 一种剧烈的气化过程，而沸腾传热则指该过程中传递热量 的模式。 按照发生沸腾的不同方式，沸腾传热可分为均匀沸腾和非 均匀沸腾两类。 均匀沸腾是指在液体内部没有固定的加热面，在较大的液 体过热度下，气泡由能量较集中的液体高能分子团的运动 与集聚而产生，例如，在较高压力下的饱和水系统中，如 果降低系统压力，则原来的处于饱和状态的水就变成了过 热水。当水的过热度超过某一临界值，系统内的部分水就 会突然气化成许多细小的蒸汽泡。这种在液体体积内部急 剧气化的现象称为“闪蒸（flashing）”。 非均匀沸腾则指气泡在与液体相接触的固定加热面上产生、 长大的过程，又常称为表面沸腾，所需过热度较低，是一 种常见的应用最多的沸腾类型。
（3—24A）
其中， W 是加热表面的辐射率。
中 国 实 验 快 堆
最小膜态沸腾工况（点D）
在降低壁面热流密度时，可以发生从膜态沸腾向泡核沸 腾的直接转变，该转变点 D 叫最小膜态沸腾，其热流密度叫 膜态沸腾的最低热流密度，用 qmin 表示，其壁温叫膜态沸腾的 最低温度，用 TW ,min 表示。它是稳定膜态沸腾的低限，相应于 连续汽膜的破坏和液—固接触的开始（Leidenfrost 点） 。该点 的预测基于流体动力学不稳定性理论。平直水平表面上膜态 沸腾时，D 点的热流密度 qmin 为：
中 国 实 验 快 堆
D点：稳定膜态沸腾起始点
在该点的是膜态沸腾的最小值，所以该点也叫 最小膜态沸腾工况。此时连续汽膜刚好覆盖加 热表面。该点由于液体刚好不能接触加热表面， 所以该点也叫Leidenfrost点，该点的壁面温度 叫Leidenfrost温度。 液体不会润湿炙热的表面，而仅仅在其上形 成一个蒸汽层的现象，由科学家莱顿弗罗斯 特在1756年发现。
堆芯传热
中 国 实 验 快 堆
1沸腾传热 1.1压水堆内的沸腾传热
在现代大型压水堆设计中，在正常运行状态下一般允许 堆芯内冷却剂发生泡核沸腾，即在堆芯内平均通道的出口 段允许出现欠热泡核沸腾，在最热通道的出口段还允许出 现饱和泡核沸腾，因为这样可以大幅度提高传热能力，相 应地也提高了冷却剂的出口温度，从而可提高核电站的热 效率。 在水冷核反应堆的某些事故过程中，堆芯内燃料元件外表 面可能经历欠热泡核沸腾、饱和泡核沸腾、强迫对流蒸发、 临界热流密度、过渡沸腾和膜态沸腾等一系列沸腾传热工 况。 因此，沸腾传热在反应堆热工设计和安全分析中十分重要。
h'fg h fg [1. 0.68 c pG (TW TS ) h fg ]
（3—23A）
对于高度为 L 的竖直平壁上的层流膜态沸腾， C 0.67 ； C 0.62 。 对于直径为 D 的水平圆柱上层流膜态沸腾，L D ， 上面关系式中的物性 kG 、 G 、 G 和 c pG 都应在平均膜温度 (TW TS ) / 2 下计算。
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BC区：泡核沸腾传热
由于所产生的汽泡数目增多和大量汽泡脱离壁 面，造成了对热边界层内液体的强烈扰动，从 而使传热大大增强，q随△Tw迅速增加。在加 热面附近会形成蒸汽片或蒸汽柱。
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CD区：过渡沸腾传热区
也称部分膜态沸腾工况。在该工况下，液—汽 交替覆盖部分加热面，传热变得不稳定。由于 有时蒸汽膜覆盖加热面，使传热能力下降，随 的增加反而降低。只有在情况(a)才能用实验方 法获得CD工况；对于情况(b)，稍增，就会从 C跳到C′ ，且用时间极短，实际上不存在CD 工况，而直接进入膜态沸腾工况。
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按照液体是否流动可将非均匀沸腾分成两 种基本的沸腾型式 :
池式沸腾（又称大容积沸腾） 流动沸腾
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2池式沸腾传热 2.1池式沸腾定义及分类
浸没在池内（大容积内）原来静止（或流速极低）液体 内的受热面上产生的沸腾定义为池式沸腾，又称大容积 沸腾。 当池内液体整体温度比系统压力下的饱和温度低时的沸 腾叫欠热沸腾； 当池内液体整体处在与系统压力相应的饱和温度时的沸 腾叫饱和沸腾。
1/ 2 qC 0.131h fg G [ g ( L G )]1/ 4 (
L 1/ 2 ) L G
W/m2
（3－21）
系数 0.131 常使 qC 算低，故推荐用 0.18 代之。 对于欠热沸腾，临界热流密度 qC,SUB 有所提高，用下式修正： qC ,SUB qC (1 BTSUB ) （3－22） 式中
1/3
体平均温度，K； g 是重力加速度，m/s2； L 、 L 、 kL 、V 和 c pL 分别是液体的密度， kg/m3、 粘度， Pa s、 热导率， W/(m K)、 体积膨胀系数，1/K 和比定压热容，J/(kg K)，这些物性都在 平均温度 (TW Tf ) / 2 下计算。
sf
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2）俄罗斯给出水的饱和泡核沸腾传热公式如下： 在压力 p 4 MPa 下，池式泡核沸腾传热系数 hpool 为 hpool 142(TW TS )2.33 p0.5 （3－18） ℃； TS 为饱和温度，K 或℃； p 为压力，MPa ； hpool 的单位是 W/(m2 ℃) 。
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稳定膜态沸腾工况（DEF）-传热关系式
Bromley 关系式
hFB C[
3 ' g ( L G ) G kG hfg
LG (TW TS )
]1/ 4
（3—23）
式中， hFB 为膜态沸腾平均传热系数， W /(m2 K ) ； h'fg 是为了 考虑汽膜过热度 (TW TS ) 的影响的有效汽化潜热， J / kg ，其 计算式为
2 q 式中， 为热流密度，W/m ； TW 为表面温度，K 或
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3）Forster—Zuber 关系式 饱和泡核沸腾传热系数 h 为：
FZ
hFZ
0.00122(TW TS )0.24 ( pW pS )0.75 c pL 0.45 L 0.49 k L 0.79 q TW TS 0.5h fg 0.24 L 0.29 G 0.24
1）Rohsenow 关系式 Rohsenow 基于微对流机理， 对影响微对流传热的 主要因素进行了量纲分析，结合饱和泡核沸腾的实验 数据得到如下经验公式：
c pL (TW TS ) h fg
1/ 2 M q cp Csf L h fg g ( L G ) k L N
B 0.1(
L 0.75 c pL ) ( ) G h fg
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（3－22A）
稳定膜态沸腾工况（DEF）
稳定膜态沸腾传热机理
一层连续稳定的蒸汽膜覆盖在加热表面上， 热量的传递主要通过这层蒸汽膜（汽膜把 液体与壁面隔开）的导热、对流和热辐射， 蒸汽以汽泡形式从汽膜中逸出。主要热阻 局限在这层汽膜内。壁面与液体之间的温 差非常大，液体不能接触壁面，以维持汽 膜的稳定。
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2.3各区传热机理和传热关系式 单相液体自然对流区（A点前）
在池内自下而上已建立温度梯度， 通过自然对流将加热面上 的热量在液体内向上传递。对于水平的平直表面的湍流自然 对流，其传热系数 h 的关系式可表达成：
gV L (TW T f ) h 0.14k L PrL 2 （3—16） L 式中， h 是传热系数，W/(m2 K)；TW 是壁面温度，K；Tf 是液
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池式沸腾曲线[(a)是控制 壁温Tw连续增加，(b)是 控制热流密度q连续增加 ]
A点前：单相液体自然对流传热
液体可 以处于或低于饱 和温度。壁面温度与液体 温度相接近，或者只比液 体高几度。因为壁面过热 度不高，不能生成汽泡。
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AB区：泡核沸腾和自然对流混合传热
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2.2池沸腾曲线
(1) A点前：单相液体自然对 流传热。 (2) AB区：泡核沸腾和自然 对流混合传热。 (3) BC区：泡核沸腾传热。 (4) C点：临界热流密度工况 （CHF）。 (5) CD区：过渡沸腾传热区。 (6) D点：稳定膜态沸腾起始 点。 (7) DEF区：稳定膜态沸腾 传热工况。
（3－17）
式中， N 0.33 ，一般 M 1.7 ，对于水推荐 M 1. 。 C 与液体和加热表面的组合有关系，例如，对于水和 Csf 0.006 。 Csf 0.0132 ； 不锈钢组合， 对于水和黄铜组合， 式（3—17）中的 h fg 为汽化潜热，J/kg ； 为液体表 面张力，N/m 。所有物性都在饱和温度 TS 下计算。公 式偏差为 20% 。
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膜态沸腾的表面温度 TW 通常很高，应考虑辐射传 热。 Bromley 提出了考虑对流和热辐射效应的膜沸腾 传热系数的近似表达式：
h hFB 0.75hR
（3—24）
式中， hR 为辐射传热系数，
4 4 T T S hR 5.67 108 W [ W ] TW TS
（3—19A） 式中， pW 和 pS 分别为对应 TW 和 TS 下的饱和压力， Pa ，按下式 计算：
pW pS h fg (TW TS ) TS (vG vL )
（3—19B）
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临界热流密度（CHF）工况（C）
临界热流密度工况机理-两种机理: 其一是汽泡合并，即在加热表面上生成的汽泡是如此 之多，以至于相邻的汽泡或汽柱合并成一片，形成一 层导热性很差的蒸汽膜覆盖在表面上，它把加热面与 液体隔离开来，使传热恶化； 其二是流体动力学不稳定性，在高热流密度下，蒸汽 产生率是如此之高，以至于向壁外运动的蒸汽速度非 常大，它与向壁面运动的液体速度构成某一最大相对 速度，从而使汽—液分界面出现很大的波动，并失去 稳定，汽—液逆向流动遭到破坏，蒸汽就滞留在加热 表面上，形成汽膜覆盖表面，使传热恶化。这两种机 理都因为一层蒸汽膜覆盖在加热表面上而使液体无法 到达和湿润加热壁面，造成传热恶化。
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临界热流密度关系式（流体动力学模型）
Kutateladze 饱和沸腾临界热流密度关系式： 1/ 2 qC 0.16hfg G [ g (L G )]1/ 4 W/m2 （3－20） 式中 qC 为临界热流密度，W/m2 。 Zuber 提出饱和沸腾临界热流密度为：
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DEF区：稳定膜态沸腾传热工况
一层连续稳定的蒸汽膜覆盖 在整个加热表面上，热量的 传递主要通过汽膜的导热、 对流和热辐射，只不过在EF 区热辐射变得更强，因而q 随△Tw的增加而加更迅速 上升
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C点：临界热流密度工况（CHF）
该点标志着泡核沸腾的上限。对于控制壁温的情况 （a），在C点之后，由于部分加热表面被蒸汽覆 盖（蒸汽是低劣的传热介质）而使传热强度减弱， q随△Tw的增加反而下降；对于控制热流的情况 （b），加热q的稍微增加，就使壁温Tw骤然跃升 到C′点，壁温大幅度跃升将可能导致壁面被烧毁。
qmin g ( L G ) Ah fg G 2 ( L G )
1/4
（3－25A）
式中， A 0.13 或 0.177 （Zuber） ，或 A 0.09 （Berenson） 。 由式（3－23）和式（3－25A）可以导得 TW ,min 为：
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泡核沸腾区（ABC）
泡核沸腾传热机理
汽化潜热传热 汽—液置换传热 微对流传热 因温差引起的热传导 汽泡脱离时尾流引起对流增强 汽泡柱引起自然对流 热毛细管流
所有这些机理都使泡核沸腾传热 大大增强，导致很高的传热系数。
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泡核沸腾区（ABC）-泡核沸腾传热关系式
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1.2沸腾传热定义及分类
沸腾是指液体内部生成气泡或气相并由液态转变成气态的 一种剧烈的气化过程，而沸腾传热则指该过程中传递热量 的模式。 按照发生沸腾的不同方式，沸腾传热可分为均匀沸腾和非 均匀沸腾两类。 均匀沸腾是指在液体内部没有固定的加热面，在较大的液 体过热度下，气泡由能量较集中的液体高能分子团的运动 与集聚而产生，例如，在较高压力下的饱和水系统中，如 果降低系统压力，则原来的处于饱和状态的水就变成了过 热水。当水的过热度超过某一临界值，系统内的部分水就 会突然气化成许多细小的蒸汽泡。这种在液体体积内部急 剧气化的现象称为“闪蒸（flashing）”。 非均匀沸腾则指气泡在与液体相接触的固定加热面上产生、 长大的过程，又常称为表面沸腾，所需过热度较低，是一 种常见的应用最多的沸腾类型。
（3—24A）
其中， W 是加热表面的辐射率。
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最小膜态沸腾工况（点D）
在降低壁面热流密度时，可以发生从膜态沸腾向泡核沸 腾的直接转变，该转变点 D 叫最小膜态沸腾，其热流密度叫 膜态沸腾的最低热流密度，用 qmin 表示，其壁温叫膜态沸腾的 最低温度，用 TW ,min 表示。它是稳定膜态沸腾的低限，相应于 连续汽膜的破坏和液—固接触的开始（Leidenfrost 点） 。该点 的预测基于流体动力学不稳定性理论。平直水平表面上膜态 沸腾时，D 点的热流密度 qmin 为：
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D点：稳定膜态沸腾起始点
在该点的是膜态沸腾的最小值，所以该点也叫 最小膜态沸腾工况。此时连续汽膜刚好覆盖加 热表面。该点由于液体刚好不能接触加热表面， 所以该点也叫Leidenfrost点，该点的壁面温度 叫Leidenfrost温度。 液体不会润湿炙热的表面，而仅仅在其上形 成一个蒸汽层的现象，由科学家莱顿弗罗斯 特在1756年发现。
堆芯传热
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1沸腾传热 1.1压水堆内的沸腾传热
在现代大型压水堆设计中，在正常运行状态下一般允许 堆芯内冷却剂发生泡核沸腾，即在堆芯内平均通道的出口 段允许出现欠热泡核沸腾，在最热通道的出口段还允许出 现饱和泡核沸腾，因为这样可以大幅度提高传热能力，相 应地也提高了冷却剂的出口温度，从而可提高核电站的热 效率。 在水冷核反应堆的某些事故过程中，堆芯内燃料元件外表 面可能经历欠热泡核沸腾、饱和泡核沸腾、强迫对流蒸发、 临界热流密度、过渡沸腾和膜态沸腾等一系列沸腾传热工 况。 因此，沸腾传热在反应堆热工设计和安全分析中十分重要。
h'fg h fg [1. 0.68 c pG (TW TS ) h fg ]
（3—23A）
对于高度为 L 的竖直平壁上的层流膜态沸腾， C 0.67 ； C 0.62 。 对于直径为 D 的水平圆柱上层流膜态沸腾，L D ， 上面关系式中的物性 kG 、 G 、 G 和 c pG 都应在平均膜温度 (TW TS ) / 2 下计算。
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BC区：泡核沸腾传热
由于所产生的汽泡数目增多和大量汽泡脱离壁 面，造成了对热边界层内液体的强烈扰动，从 而使传热大大增强，q随△Tw迅速增加。在加 热面附近会形成蒸汽片或蒸汽柱。
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CD区：过渡沸腾传热区
也称部分膜态沸腾工况。在该工况下，液—汽 交替覆盖部分加热面，传热变得不稳定。由于 有时蒸汽膜覆盖加热面，使传热能力下降，随 的增加反而降低。只有在情况(a)才能用实验方 法获得CD工况；对于情况(b)，稍增，就会从 C跳到C′ ，且用时间极短，实际上不存在CD 工况，而直接进入膜态沸腾工况。
中 国 实 验 快 堆
按照液体是否流动可将非均匀沸腾分成两 种基本的沸腾型式 :
池式沸腾（又称大容积沸腾） 流动沸腾
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2池式沸腾传热 2.1池式沸腾定义及分类
浸没在池内（大容积内）原来静止（或流速极低）液体 内的受热面上产生的沸腾定义为池式沸腾，又称大容积 沸腾。 当池内液体整体温度比系统压力下的饱和温度低时的沸 腾叫欠热沸腾； 当池内液体整体处在与系统压力相应的饱和温度时的沸 腾叫饱和沸腾。
1/ 2 qC 0.131h fg G [ g ( L G )]1/ 4 (
L 1/ 2 ) L G
W/m2
（3－21）
系数 0.131 常使 qC 算低，故推荐用 0.18 代之。 对于欠热沸腾，临界热流密度 qC,SUB 有所提高，用下式修正： qC ,SUB qC (1 BTSUB ) （3－22） 式中
1/3
体平均温度，K； g 是重力加速度，m/s2； L 、 L 、 kL 、V 和 c pL 分别是液体的密度， kg/m3、 粘度， Pa s、 热导率， W/(m K)、 体积膨胀系数，1/K 和比定压热容，J/(kg K)，这些物性都在 平均温度 (TW Tf ) / 2 下计算。
sf
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2）俄罗斯给出水的饱和泡核沸腾传热公式如下： 在压力 p 4 MPa 下，池式泡核沸腾传热系数 hpool 为 hpool 142(TW TS )2.33 p0.5 （3－18） ℃； TS 为饱和温度，K 或℃； p 为压力，MPa ； hpool 的单位是 W/(m2 ℃) 。
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稳定膜态沸腾工况（DEF）-传热关系式
Bromley 关系式
hFB C[
3 ' g ( L G ) G kG hfg
LG (TW TS )
]1/ 4
（3—23）
式中， hFB 为膜态沸腾平均传热系数， W /(m2 K ) ； h'fg 是为了 考虑汽膜过热度 (TW TS ) 的影响的有效汽化潜热， J / kg ，其 计算式为
2 q 式中， 为热流密度，W/m ； TW 为表面温度，K 或
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3）Forster—Zuber 关系式 饱和泡核沸腾传热系数 h 为：
FZ
hFZ
0.00122(TW TS )0.24 ( pW pS )0.75 c pL 0.45 L 0.49 k L 0.79 q TW TS 0.5h fg 0.24 L 0.29 G 0.24
1）Rohsenow 关系式 Rohsenow 基于微对流机理， 对影响微对流传热的 主要因素进行了量纲分析，结合饱和泡核沸腾的实验 数据得到如下经验公式：
c pL (TW TS ) h fg
1/ 2 M q cp Csf L h fg g ( L G ) k L N
B 0.1(
L 0.75 c pL ) ( ) G h fg
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（3－22A）
稳定膜态沸腾工况（DEF）
稳定膜态沸腾传热机理
一层连续稳定的蒸汽膜覆盖在加热表面上， 热量的传递主要通过这层蒸汽膜（汽膜把 液体与壁面隔开）的导热、对流和热辐射， 蒸汽以汽泡形式从汽膜中逸出。主要热阻 局限在这层汽膜内。壁面与液体之间的温 差非常大，液体不能接触壁面，以维持汽 膜的稳定。
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2.3各区传热机理和传热关系式 单相液体自然对流区（A点前）
在池内自下而上已建立温度梯度， 通过自然对流将加热面上 的热量在液体内向上传递。对于水平的平直表面的湍流自然 对流，其传热系数 h 的关系式可表达成：
gV L (TW T f ) h 0.14k L PrL 2 （3—16） L 式中， h 是传热系数，W/(m2 K)；TW 是壁面温度，K；Tf 是液
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池式沸腾曲线[(a)是控制 壁温Tw连续增加，(b)是 控制热流密度q连续增加 ]
A点前：单相液体自然对流传热
液体可 以处于或低于饱 和温度。壁面温度与液体 温度相接近，或者只比液 体高几度。因为壁面过热 度不高，不能生成汽泡。
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AB区：泡核沸腾和自然对流混合传热
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2.2池沸腾曲线
(1) A点前：单相液体自然对 流传热。 (2) AB区：泡核沸腾和自然 对流混合传热。 (3) BC区：泡核沸腾传热。 (4) C点：临界热流密度工况 （CHF）。 (5) CD区：过渡沸腾传热区。 (6) D点：稳定膜态沸腾起始 点。 (7) DEF区：稳定膜态沸腾 传热工况。
（3－17）
式中， N 0.33 ，一般 M 1.7 ，对于水推荐 M 1. 。 C 与液体和加热表面的组合有关系，例如，对于水和 Csf 0.006 。 Csf 0.0132 ； 不锈钢组合， 对于水和黄铜组合， 式（3—17）中的 h fg 为汽化潜热，J/kg ； 为液体表 面张力，N/m 。所有物性都在饱和温度 TS 下计算。公 式偏差为 20% 。
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膜态沸腾的表面温度 TW 通常很高，应考虑辐射传 热。 Bromley 提出了考虑对流和热辐射效应的膜沸腾 传热系数的近似表达式：
h hFB 0.75hR
（3—24）
式中， hR 为辐射传热系数，
4 4 T T S hR 5.67 108 W [ W ] TW TS
（3—19A） 式中， pW 和 pS 分别为对应 TW 和 TS 下的饱和压力， Pa ，按下式 计算：
pW pS h fg (TW TS ) TS (vG vL )
（3—19B）
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临界热流密度（CHF）工况（C）
临界热流密度工况机理-两种机理: 其一是汽泡合并，即在加热表面上生成的汽泡是如此 之多，以至于相邻的汽泡或汽柱合并成一片，形成一 层导热性很差的蒸汽膜覆盖在表面上，它把加热面与 液体隔离开来，使传热恶化； 其二是流体动力学不稳定性，在高热流密度下，蒸汽 产生率是如此之高，以至于向壁外运动的蒸汽速度非 常大，它与向壁面运动的液体速度构成某一最大相对 速度，从而使汽—液分界面出现很大的波动，并失去 稳定，汽—液逆向流动遭到破坏，蒸汽就滞留在加热 表面上，形成汽膜覆盖表面，使传热恶化。这两种机 理都因为一层蒸汽膜覆盖在加热表面上而使液体无法 到达和湿润加热壁面，造成传热恶化。
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临界热流密度关系式（流体动力学模型）
Kutateladze 饱和沸腾临界热流密度关系式： 1/ 2 qC 0.16hfg G [ g (L G )]1/ 4 W/m2 （3－20） 式中 qC 为临界热流密度，W/m2 。 Zuber 提出饱和沸腾临界热流密度为：
中 国 实 验 快 堆
DEF区：稳定膜态沸腾传热工况
一层连续稳定的蒸汽膜覆盖 在整个加热表面上，热量的 传递主要通过汽膜的导热、 对流和热辐射，只不过在EF 区热辐射变得更强，因而q 随△Tw的增加而加更迅速 上升
中 国 实 验 快 堆
C点：临界热流密度工况（CHF）
该点标志着泡核沸腾的上限。对于控制壁温的情况 （a），在C点之后，由于部分加热表面被蒸汽覆 盖（蒸汽是低劣的传热介质）而使传热强度减弱， q随△Tw的增加反而下降；对于控制热流的情况 （b），加热q的稍微增加，就使壁温Tw骤然跃升 到C′点，壁温大幅度跃升将可能导致壁面被烧毁。
qmin g ( L G ) Ah fg G 2 ( L G )
1/4
（3－25A）
式中， A 0.13 或 0.177 （Zuber） ，或 A 0.09 （Berenson） 。 由式（3－23）和式（3－25A）可以导得 TW ,min 为：
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泡核沸腾区（ABC）
泡核沸腾传热机理
汽化潜热传热 汽—液置换传热 微对流传热 因温差引起的热传导 汽泡脱离时尾流引起对流增强 汽泡柱引起自然对流 热毛细管流
所有这些机理都使泡核沸腾传热 大大增强，导致很高的传热系数。
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泡核沸腾区（ABC）-泡核沸腾传热关系式