分式的加减法习题公开课

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分式的加减() 公开课一等奖课件

a c ad bc ad bc b d bd bd bd
2、分式的乘除
做一做计算
3 12 15 （1） a a a
0
（2）
1 3 m m
4 m
（3）
y x 1 x y x y
（ 4）
a a x y yx
2a x y
帮帮小明算算时间
2 2 2 2 2 2
a b a b a b a b a 2 b 2 (a 2 b 2 ) (2) ab ab ab b a ab ab
2b ab
2
b a
例题解析
例 4 计算：
解： (1)
吃透例题 , 成功一半
1 1 ; (1) 1x 3 1 x3
15.2.2 分式的加减（二）
复习回顾
1 1 与 x2 2x 1 x2 x
• 1.分式的最简公分母是:
2.分式
1 1 与 2 16 a c 12 abc 2
复习回顾
1、分式的加减：
a c ac b b b
a c ac b d bd a c a d ad b d b c bc
例 2 计算：
5 2 3 2 2 6a b 3ab 4abc 10 bc 8 ac 9 ab 解：原式= 2 2 2 2 2 2 12 a b c 12 a b c 12 a b c
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。
10bc 8ac 9ab 2 2 12 a b c
分析
2a a 2 (a 2)( a 2) a 2 (a 2)( a 2) 1 . a 2

分式的加减 (公开课)获奖课件

a b a b a c ad bc ad bc , c c c b d bd bd bd
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8分钟
1、教材P141页练习题第1、2题；
2、计算①
④
②
⑤
③
⑥
点拨精讲：分式加减的结果要化为最简分式.。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
最简公分母。
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
第十四章整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）
【学习目标】 1、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征； 2、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。
2、自学2：自学教材P110“例4、思考2”，灵活运用完全平方公式。5分钟
2
2
a
2
总结归纳：互为相反数的两个数（式）的同偶次幂相等。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
(1 3 x) 2
是 (3 x 1)
点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定a、b，也可以 2
探究1 已知：
解：∵
，求A与B的值。
∴ ∴ ∴
点拨精讲：先将左边相加，再与右边对比即可。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2
解：＝＝计算：
＝
点拨精讲：巧用乘法公式，逐项通分。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。9分钟

北师大版八年级下册53异分母分式的加减法公开课一等奖优秀课件

3
3
分子相减时, “减式”要加括号!
6 x2
9
仿例&练习 ☞
解: (2)
(2计) a算22a：4
a
1
2
.
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
(a
a2 2)(a
2)
式，叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的
公分母.
3 a
1 4a
3 a
4a 4a
a 4a
a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
对做于法a3有何41a评判?你对以下两种
3 a
1 4a
3 a
4 4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
比较&发现 ☞
几个分式的公分母不止一个，为了计算方便, 通分时,一般选取最简公分母.
（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
大展&身手 ☞
计算:
1、
x 2y
2
y 2x
x y2
2y2 x
原式
x2 4y2
y 2x
x y2
x 2y2
x 8y
x2 2y3
8ac 12a2b2c
9ab 12a2b2c
10bc 8ac 12a2b2c

分式的加减PPT示范课市公开课一等奖省优质课获奖课件

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.
【同分母分式加减法法则】
(1) 计算：
第2页
台风中心距A市s千米，正以b千米/时速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动速度向A市前进，已知A、B两地旅程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城，若能赶到，提前了几分钟，若不能赶到，还差几分钟？
所以 (x＋2)即为最简公分母.
第10页
例题解析
例4
计算：
a2 -4 能分解 :
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二分式分母.
所以 (a+2)(a-2)即为最简公分母.
当a=-3时，原式＝－1
第11页
课内练习1,2 , 3 .
第12页
（1）分式加减运算方法思绪：
通分
第4页
小明认为, 只要所异分母分式化成同分母分式, 异分母分式问题就变成了同分母分式加减问题. 小亮同意小明这种看法, 但他俩详细做法不一样：
第5页
怎样找公分母?
各分母系数最小公倍数；
取最高次幂
各取一次．
为了计算方便, 异分母分式通分时, 通常取最简单公分母
第3页
2、类似地，你能完成下面计算吗？
1、异分母分数怎样加减？
异分母分数加减法则
先通分，把异分母分数化为同分母分数，然后再按同分母分数加减法法则进行计算。
异分母分式加减法则
先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再按同分母分式加减法法则进行计算。
把异分母分式可化为同分母分式过程叫做通分 .
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为

【最新】北师大八年级数学下册第五章《5.3 分式的加减法(第二课时)2》公开课课件.ppt

通分练习
yx 1 （1） 2x , 3y2 , 4xy ;
解
y 6y3
2x 12xy2
x
4x2
3y 2 12 xy 2
（2） x
5
y
,
(y
3 x)2
1 3y
4xy 12xy2
解:
x
5
y
5x y x y2
3
3
y x2 x y2
通分练习
11
（3）
,;
x3 x3
解:
1 x3
x 3 x2 9
=
•
x2 4
= 2x 8 x
(利用乘法分配律) 原式
3x
•
x 2x x 2x
2
x
•
x 2x x 2x
2
3x 2 x 2
2x 8
分式加减的应用
例：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从
(天)
课时小节
这节课在上节课的基础上，进一步学习了异分母的分式加减法，使我们对分式的加减法有了一个比较清楚的了解。知道异分母分式相加减的法则，那就是：先通分，化为同分母的分式，
然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
x3 x2 9
=
x3x3 6
x2 9
x2 9
3、 1 1 ; a2 4 a 2

《分式的加减法》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (1)

答案： bp h . ab
课堂小结
1、异分母分式相加减的法那么及通分的本卷须知 . 2、分式的化简求值及变形 . 3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将
更有助于解题 .
课堂随练
1、计算
(1)1 x 1 x 1
(2)a1baa22b2
(3) m n 2m2 mn mn m2n2
2、甲 ,乙两地相距360km ,新修的高速公路开通后 ,在甲 , 乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而从甲地到乙地的时间缩短了2h ,试确定原来的平均车速 .
未知数的最||高次数是2次 ,我们把这样的方程叫做一元二次方
程.
①方程两边都是整式
一元二次方程要素
②只含有一个未知数
③未知数的最||高次数是2次
试一试
1、判断以下方程中,哪些是一元二次方程?
(1)x2 +
1 2x
－3=0
(不是)
(2)x3-x+4=0
(不是)
(3) x2 － 2y －3=0
(不是)
(4) –5y2 ＋3y +1=0
( 是)
(5) 2x2=0 (6)4x2＋3x－2=(2x-1)2
(是 ) (不是 )
为什么第6 小题不是呢?
你是怎么解这题的?
4x2＋3x －2 =(2x -1)2
4x2＋3x －2 =4x2 -4x +1(完全平方公式)
4x2 -4x2＋3x +4x =1 +2 (移项)
3.一元二次方程中的为二次项ax2 ,a为二次项系数；一次项为bx ,一次项系数为b；常数项为c .
这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同 ?
5x-15=0

.. 分式的加减优秀课特等奖课件

哪条路用的时间少？
这是关于分式的加减问题，你行吗?？
答: (1)
1 v

2 3v
(h)
示意图
(2)走第一条路花费的时间少
v
1 2v
3v
2
1 2 3
v 3v 2v
对于
1 2 v 3v
， 1 2 3 ，如何计算呢？
v 3v 2v
这就需要我们进一步学习：
同分母分数如何加减？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
例 1 计算：
5a2b ab2
3

3a2b ab2
5

8ห้องสมุดไป่ตู้
a2b ab2
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
解：原式= (5a2b 3) (3a2b 5) (8 a2b) ab2
=
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b ab2
a2b a
= ab2 = b
从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
同分母的分式如何加减？
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母分数如何加减？
异分母分数相加减，先通分化为同分母的分数，再加减。
异分母的分式如何加减？
异分母分式相加减，先通分化为同分母的分式，再加减。
ab ab cc c a c ad bc ad bc b d bd bd bd

北师大版八年级数学下册《五章分式与分式方程 3. 分式的加减法异分母分式的加减法》公开课课件_3

通分：根据分式的基本性质，异分母的分式化为同
分母的分式，这一过程称为分式的通分.
为了方便计算，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为他们共同分母.
找一找：
找出下列各式的最简公分母
1
x 1 3x2
,
2 ax
;
2 3a , 1 ;
2a b b 2a
3
1 a2
9
,
a2

2 6a

9
;

4
1 x2
4
,
4
x 2
x
.
你是怎样找各分母的最简公分母的呢？与同伴交流交流。
1、定系数：
各分母系数的最小公倍数
2、定字母：
凡是分母中出现的字母和因式都是公分母的因式
3、定指数：
取字母和因式中出现过的最高指数
分母能因式分解的最好因式分解，再找最简公分母。
返回
做一做
路,骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路,在上坡路
上的骑车速度为v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么
(1)小刚从家到学校需要多长时间?
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?
〔解析〕这是一道实际问题,不仅要求学生用分式来表示,还要运用
5
3
2v
因为 3v > 2v ,所以小丽在路上花费时间少.
小丽比小刚在路上花费时间少 5 3 10 9 1
3v 2v 6v 6v
(h).
1.计算
A. 1
a 1
1 1 的结果是
a 1 a(a 1)
B. a a 1

初中数学教学课件：分式的加减(第课时)(人教版八年级上册) 公开课一等奖课件

青春风采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分数学145分英语141分文综255分
毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解:(1)原计划修建需
1120 天 x
1120 天实际修建需 x 10
1120 1120 11200 (天 ) (2)实际修建比原计划缩短了 x x 10 x x 10
5.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知
CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知
总电阻R与R1，R2满足关系式子表示总电阻R.
1 1 1 R R1 R2
,试用含有R1的式
2 例2.计算:（ 2a ） ·
答案：
1 2 x 7.（河南·中考）已知 A= ,B= 2 ,C= , x-2 x -4 x+2
将它们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任
选一种进行计算，先化简，再求值,其中x=3.
【解析】选一：（A-B）÷C= (
1 2 x - 2 ) x-2 x -4 x+2 x x+2 = (x+2)(x-2) x 1 = . x-2

分式的加减公开课一等奖课件

1 11 1 1 R1 R1 R 50 R R 1 2
R1 50 R1 R1 R1 50 R1 R1 50
即所以
2 R1 50 R1 R1 50
2R1 50 1 R R1 R1 50
R1 R1 50 R12 50R1 R 2R1 50 2R1 50
青春风采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分数学145分英语141分文综255分
毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
同分母分数如何加减？
同分母的分式如何加减？
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母分数如何加减？
异分母分数相加减，先通分化为同分母的分数，再加减。
异分母的分式如何加减？
异分母分式相加减，先通分化为同分母的分式，再加减。
a b ab c c c a c ad bc ad bc b d bd bd bd
从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?

北师大版八年级数学下册《五章分式与分式方程 3. 分式的加减法分式加减的综合练习》公开课课件_1

1.同分母的分式加减法法则是什么？ 2.异分母的分式加减法法则是什么？ 3.怎么确定最简公分母？
1、x y ab
2、x y x2 y2 y x xy
例5：(1) y 1 xy x xy x
(2) x2 x 1 x 1
a
1 a 1
(3) a 3 a2 9 a 3
m，那么：
（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
2、先化简，再求值：
（1）已知
a

1 10
,
a
求
a
2
1 1

a 1 1 a
的值.
（2）已知
4xy
x 3y，求 x2 y 2

x y x y
的值.
1、一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？
1、计算：
(1) 2 1 x 1
(2) n 1 n 1 m 1
例6 已知
x y

2
，求
x
x
y

x
y
y

x2y2 y2的.根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，
从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x
1、课本P124知识技能第1题（3），第2题（1） 2、《课堂精炼》相关练习题。
2、某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每时可分别进水 a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？

分式的加减(二)片区公开课精心制作

• 例：根据规划设计，某市工程队准备在开根据规划设计，发区修建一条长1120 的盲道. 发区修建一条长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式，的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原原计划增加10 从而缩短了工期. m 计划每天修建盲道x ，那么 • （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实原计划修建这条盲道需要多少天？思考与分析：材料涉及的问题类型是什么？思考与分析：1、材料涉及的问题类型是什么？际修建这条盲道用了多少天？际修建这条盲道用了多少天？你能找到哪些相应的“ 2、你能找到哪些相应的“量”？ • （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩？哪些是已知量？哪些是未知量？ 3、哪些是已知量？哪些是未知量未知量应该怎么表示出来？未知量应该怎么表示出来？短了几天？短了几天？
“三定”：定系数、定字母（或由字母构成的式子）、定指三定” 定系数、定字母（或由字母构成的式子）、定指）、数
各分式分母系数的最小公倍数各分式分母中出现的所有字母（或式子）相同字母（或式子）的最高次幂
做一做
4 1 (1 ) 2 − a a
ห้องสมุดไป่ตู้
1 1 (2) + a b
分析：、分析：1、以什么作为公分母
c a (3) + ab bc abc 作为公分母分析：分析：以_____________作为公分母
解：原式 =
=
(_____) (_____) c + a (_____) (_____) abc abc
2
2
(__________) c + a abc (__________)
2 2
计算并在每一行后的括号内注明计算过程或依据

分式的加减华师大市公开课一等奖省优质课获奖课件

最简公分母字母，取各分母全部字母最高次幂积；
分母是多项式时普通需先因式分解。
第4页
例2 计算：
1)
1 3x2
3 4x
2)
x
3
4
24 x2 16
解
1 3x2
3 4x
＝
4 12 x 2
9x 12 x 2
＝
9x 4 12 x 2
（2）因为最简公分母是_________，所以
x
3
4
24 x2 16
＝____________________ ＝____________________
＝_____________________
第5页
练习：书本第9页练习2（前3小题）
例3：计算
a2 a b ab
解：a原式b) a2 a b a2 (a b)(a b)
ab 1 ab
ab
a2 (a2 b2) b2
ab
ab
第6页
练习：计算
a2 a 1
a 1
4 a2 a2
1．回想：同分母分数加减法
试一试：计算 (1) b 2 aa
(2) 2 y 2x xy xy
2．类似地，同分母分式加减法法则以下：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
第2页
3．例1计算：
1)
（x
y）2 xy
(x
y)2 xy
2)
x x2 y2
-
y y2 x2
练习：书本第9页练习1。
第8页
第9页
1
1 1
x
1 x2
1
第7页
本课小结：
异分母分式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ减法步骤： 1. 正确地找出各分式最简公分母。

课件《分式的加减》优秀课件完整版_人教版1

：阅读下面题按目的v计千算过米程。/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行
本节课你的收获是什么？
分母不变，分驶子相，加减可. 提前多少小时到达？
其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 到乙地需要多长时间?
链接二：若 (1)当走第二条路时, 他从甲地
一个条路都是 3km. 上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
（1）异分母的分数如何加减？ (通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 : 3 1 如何计算？ a 4a
2、试解决上一张的问题
(1) 1 2 (h) ; (2)少用 123h. 例(2)题他解走析哪条路怎花样费进时行间分少式?的加减运算? v 3v v 3v 2v ①（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
延伸与拓展
链接一：比如 :
如何计算？
：阅读下面题目的计算过程。
甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地
(1)当走第二条路时, 他从甲地
2a a 2 ( a 2 )( a 2 )
(a
a2 2 )( a
2)
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
1 a
2.
拓展练习

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4
整理，得
x2
1 x2
2
如果求
x4
1 x4
的值呢？
2
1. 已知 x 1 2 x
，求求
x 42
1 x 42
的的值值呢。？
解： x 1 2 x
x2
1 x2
2
x
1
2
22
x
x2
1 x2
2
22
即：x2 2x 1 1 4 即：x4 2x2 1 1 4
x x2
x2 x4
x2
1 x2
1 x2
和
x4
1 x4
的值。
4 2已知 1 1 3,求 2x 14 xy 2y 的值？
xy
x 2xy y
（3）已知
1
xx
2
A x
B ，求A x2
1 _2__, B
1 __2__
n
计算
1 1 2
1 23
1 3 4
...
1 n(n 1)
n__ 1
1 1 3
1 3
5
1 5
7
...
2n
1
1 (2n
4 • 2xy 2xy 10xy 2 2xy 3xy 5xy
1.已知 1 1 2 ，求式子 xy
4x 2xy 4 y x 3xy y
的值？
方法2：将式子化成已知条件的形式
（考虑分子、分母同除以xy），再代值求出
解： x 0, y 0
4x x
2xy 3xy
4 y
y xy xy
18
2.已知x2+3x+1=0，求
x2
1 x2
和x4
1 x4
的值。
7
47
自学指导2：（6分钟）
1.已知 1 1 2 ，求式子 xy
4x 2xy 4 y x 3xy y
的值？
整体代入思想。
2.已知
x
x3
1x 1
AB x 1 x 1
，求A,B的值。
先把等式右边加起来，再根据多项式等于多项式，
其对应系数相等，求出A,B
1.已知 1 1 2 ，求式子 xy
4x 2xy 4 y x 3xy y
的值？
整体代入思想：方法1：将已知条件转化，再整体代入
解： 1 1 2 xy
yx 2 xy
y x 2xy
4x x
2xy 3xy
4y y
4x x
4y 2xy y 3xy
4y x 2xy y x 3xy
1)
n 2n 1
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读书破万卷，下笔如有神--杜甫
第三章分式
3.3.3分式的加减习题课
学习目标：（1分钟）
1 . 能灵活处理较复杂的分式混合运算,并能根据题意求值;
2 .掌握典型例题的解题技巧。
自学指导1：（5分钟）
1.已知 x 1 2 ，求 x
x2
1 x2
的值。
分析：将 x 1 2两边平方得
x
1
2
x
22
x
即：x2
2x
1 x
1 x2
422 2
4
1 x
1 y
2
1 x
1 y
3
23
2.已知
x
x3
1x 1
A x 1
B x 1
，求A,B的值。
解：
x
A 1
B x 1
x
Ax 1 1x 1
Bx 1 x 1x 1
Ax 1 Bx 1 x 1x 1
A
Bx B x 1x 1
A
x
x3
1x 1
A
Bx B x 1x 1
A
∴
A+B=1
∴
A=2
2
x4
1 x4
2
变式：已知x2-3x+1=0，求
x2
1 x2
的值。
解：∵x2-3x+1=0
x2 -3x 1 0
x
x
即：x 3 1 0 x
x 1 3 x
x
1
2
32
x
x2
2x1 xFra bibliotek1 x2
9
x2
1 x2
7
自学检测1：（5分钟）
1.已知 x 1 4 ，求 x
x2 1 的值。 x2
B-A=-3
B=-1
自学检测2：（6分钟）
1.如果 1 1
xy
=3，求 x 2xy y 2x xy 2 y
的值.
1 7
2.已知
1
xx 1
A x
B ，求A x 1
_1__, B
_-_1__
1
xx 1
1 x
x
1 1
当堂训练：（8分钟）
1.计算：
14
194
（1）已知x2+4x+1=0，求x2

分式的加减法习题公开课

最新人教版初中数学八年级下册《分式的加减(一)》公开课教案