利用excel求解线性规划问题

利用excel 求解线性规划问题

“规划求解”示例

例1 美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品。已知各制造一件时分别占用的设备A ，B 的台时、调试工序时间及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如下表所示。问该公司应制造两种家电各多少件，使获取的利润为最大。

1.建立数学模型

2. 打开excel ，输入下列数据。

3、如何在工作表中设置问题条件？先设置目标单元格，即最大利润，把它放在E1单元格上，可变单元格放置计划生产Ⅰ和Ⅱ产品的件数，这里把它放在C10：D10区域。F4：F6是约束单元格，要对它们的值进行约束。单击E1，在编辑框输入如图所示的公式。 注意，表示绝对引用的美元符号，可以单击F4功能键添加。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=+<=+<=+=0

,5242615

5..2max 212121

221x x x x x x x t s x x z

4、单击E4单击格式，在编辑栏上输入公式：=$C$4*$C$10+$D$4*$D$10。绝对引用单元格有一个好处，显示的单元格位置变化时，引用的数据没改变。

5、单击E5单击格式，在编辑栏上输入公式：=$C$5*$C$10+$D$5*$D$10。

6、单击E6单击格式，在编辑栏上输入公式：=$C$6*$C$10+$D$6*$D$10。

7、如何使用规划求解功能？单击工具菜单，如果看不到规划求解选项不要慌，先选加载宏。然后勾选规划求解，确定

单击数据菜单——点击“模拟分析”——

8、单击“规划求解”：指定目标单元格。一种方法是先选中目标单元格E1，单击工具---规划求解。另一种先单击工具---规划求解，再输入目标单元格名称。

输入可变单元格区域。比较快的方法是，单击折叠框，用鼠标选中可变单元格区域：$C$11：$E$11。注意勾选最大值哦。

设置目标： $E$1；点选“最大值”；设置：可变单元: $C$10：$D$10

9.设置条件不等式。单击添加，单击折叠框，选择单元格和不等号，单击关闭窗口，接着添加另一个条件。

1）.单击添加：输入约束不等式X1+X2≤0 ，即在E4输入：$E$4≤$F$4

2）.单击添加：输入约束不等式X1+X2≤0 ，即在E5输入：$E$5≤$F$5

2）.单击添加：输入约束不等式X1+X2≤0 ，即在E6输入：$E$6≤$F$6

3）.单击添加，输入约束X1,X2≥0即在E6输入：$E$6≤$F$6

10、10、点击保存方案，输入方案名称。

11、单击保存规划求解结果，确定。

12、显而易见，美佳公司每天各生产Ⅰ、Ⅱ产品3.5件和1.5件时，可以获得最大利润。这就是我们要找的最佳方案。

13、如何输出报表？单击求解按钮后出现一个选择框，在报告框里，用鼠标和shift键全部选中3个，勾选保存。单击确定。系统自动产生3个报表。

随即弹出返回【规划求解结果】对话框，提示已经找到一解满足条件，同时在工作表中显示出计算结果，用户可以看到各种产品的售出数量以及“最大利润”的数值。在【规划求解结果】对话框中的“报告”中选择“运算结果报告”，单击“确定”，返回工作表中，此时系统自动地在工作簿中插入一个《运算结果报告1》工作表，并显示出结果报告。

14、打开excel下面的工作表标签运算结果报告1，可以看到全貌，同样的可以看到另两个报表。

2.9原问题解答

教材P77页2.9对偶问题Min W=8Y1+6Y2+6Y3+9Y4

S.t. Y

1+2Y

2

+Y

4

≥2

3Y

1+Y

2

+Y

3

+Y

4

≥4

Y

3

+Y4≥1

Y 1+Y

3

≥1

Y 1，...Y

4

≥0