第8届中环杯四年级决赛(附答案)

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08年级中环杯公益诊断试题(学生版)

第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动学而思·乐加乐四年级诊断模拟试题题型填空题动手动脑题共计得分区学校班姓名准考证号网络编号说明：一、为了学生更好的进行模拟测试，本套测试题的格式严格按照正式考试形式制定，填空题10题，动手动脑题3题。

二、所有模拟试题都是采用了第六届和第七届初赛真题，第八届试题和更多决赛试题由于篇幅有限，我们会在中环杯辅导班中给出。

三、测试题时间：90分钟完成，请家长务必让孩子在家独立完成诊断试题，然后拨打400-820-0609进行预约诊断。

【第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第2题】（中环杯初赛诊断试题第1题）200592005920059999999999999⨯+个“”个“”个“”的得数的末尾有（）个零。

【第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第1题】（中环杯初赛诊断试题第2题）12345678923456789345645678956789789899()+++++++=【第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第4题】（中环杯初赛诊断试题第3题）已知有一个数学符号∆使下列等式成立；248531335119725∆=∆=∆=∆=，，，，那么73∆=（）。

【第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第6题】（中环杯初赛诊断试题第4题）四(1)班有学生34人，其中爱好乒乓的有17人，爱好游泳的14人，既爱好乒乓又爱好游泳的4人。

那么，两样都不爱好的有( )人。

果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。

桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵；苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。

那么苹果树有（）棵，梨树有（）棵，桃树有（）棵。

【第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一大题填空题第8题】（中环杯初赛诊断试题第6题）小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒。

第九届中环决赛四年级试题(附答案)

第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛一．填空题：（每题5分，共50分） 1. 计算： 345345788690105606⨯+⨯2. 有4个数a,b3,1c26,d341,它们的平均数为1837，则acdb =（）.3. 某次考试，通过语文考试的有53人，通过数学考试的有41人，通过语文考试但没有通过数学考试的有34人，那么通过数学考试但么有通过语文考试的人有（）人.4. 某店老板以3元的价格购进一些文具，快递公司将找些文具送到老板手里并收取快递费30元.老板经过计算发现每件文具必须以3.1元的价格出售才能抵消快递费，于是他决定再提高价格以赚取更多的利润.最后当文具还剩余200件时，已经抵消了快递费，问老板实际以每件（）元的价格出售这些文具.5. 下图是2008年4月份的月历表，其中有一个数周边的8个数的和为136，这个数是（）302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日6. 五个小朋友做游戏，他们每人在卡片上写了一个整数交给老师，老师将卡片的数四个四个相加，得到101,103,109,114,121.那么五张卡片上写的数中最接近平均数的是（）. 7. 下图为一圆形跑道，甲从A 点出发，乙从B 点出发，都按顺时针方向跑.A 、B 正好在圆的一条直径上，圆周长为20米，甲每秒跑4米，乙每秒跑3米，则当甲第一次追上乙时，甲跑了（）圈.B8. 幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每个小朋友分4颗糖果，则多出28颗糖果；如果有4个小朋友每人分6颗，6个小朋友每人分4颗，其余的都分5颗，则正好分完.那么一共有（）个小朋友和（）颗糖果. 9. 有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，而且长比宽长12厘米.如果把这批砖横着铺（见图1），可以铺897厘米；如果横竖相同铺（见图2），可以铺657厘米长.如果“两横一竖铺”（见图3），那么可以铺（）厘米长.图3图2图1？厘米657厘米897厘米10. 小胖带了一笔钱去上海书城买书.第一本买的是《辞海》，用去了带去钱的一半多3元；第二本买的是《英汉字典》，用去了剩下钱的一半多3元；第三本买的是《上下五千年》，用去了剩下钱的一半多3元；第四本买的是《西游记》，用去了剩下钱的一半多3元；第五本买的是《爱心故事》，用去了剩下钱的一半少3元；第六本买的是《故事会》，还是用去了剩下钱的一半多3元.这时他带去的钱还剩下4元.那么，他买（英汉字典）花了（）元. 二．动手动脑题：（共50分，请写出简要的解题过程及算式） 1. 6个人排成一排，甲当排头，乙不当排尾，共有多少种排法？2. 音像店中有相同数量的两种唱片，一种卖10元4张，一种卖10元6张.老板为了减少麻烦，干脆都卖10元5张，即2元一张.那么，当这两种唱片全都卖完后，老板是赚了还是赔了？请简要说明理由. 3. 如图，阴影部分的每个小长方形的长相等，宽也相等，求空白部分的面积（单位：厘米）.（本题10分）4. 在一条公路的沿线有相距100千米的A,B 两个城镇.甲，乙两车分别从两城同时开出.已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行30千米，且两车出发后不改变行进方向，几小时后两车相距200千米？（本题8分）5. “伤脑筋十二块”是中国传统益智拼板游戏.如图，编号为1~12的十二块拼板都是由5个11⨯的小正方形组成的.请你完成以下内容：（本题18分）①利用编号为1，3，6，8，9，10的拼板拼出一个6⨯5的长方形，在“答图1”中画出你的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正反面都可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）；②利用编号为2，4，6，8，10的拼板拼出一个6⨯5的长方形，在“答图1”中画出你的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正反面都可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）；③利用编号为1~6的拼板围成尽可能答的一块空地（被拼板封闭的小正方形数，拼板本身的小方格不计在内），并在“答题3”中画出你的拼法（要求：a.拼板正，反面可翻转拼搭，6块拼板都要用到只能用一次；b.相邻两块拼板一定至少有一格的一条边必须相重合，不能仅有顶点重合，如“实例图”；c.标上每块拼板的编号，要求描线清晰）示例错误错误正确正确答图3答图2答图1121110987654321一、填空题1.【答案】3450000002.【答案】89573.【答案】224.【答案】3.35.【答案】176.【答案】287.【答案】28.【答案】30:1489.【答案】44210.【答案】142二、动手动脑题1.【答案】96种2.【答案】赔了3.【答案】576平方厘米4.【答案】3小时；1小时；2.5小时；7.5小时5.【答案】图略。

四年级下册数学试题-竞赛思维训练：12流水行船(四年级竞赛)教师版

备课说明：①教学目标：熟练掌握流水行船问题中四个速度的关系。

②教学重难点：速度的关系式以及流水行船与相遇追及的综合问题。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了15小时，逆流而上用了25小时，求轮船在静水中的速度和水的流速.【答案】16,4【分析】要求在静水中的船速和水速，必须先求出顺水船速和逆水船速，再运用解决和差问题的方法来求出静水中的船速和水速.【解答】顺水船速为 300÷15=20（千米／时）逆水船速为 300÷25=12（千米／时）船速为（20+12）÷2=16（千米／时）水速为（20-12）÷2=4（千米／时）一条江上有甲、乙两城，它们之间的水路长208千米.一条船从甲城顺流开往乙城，8小时到达；从乙城返回甲城，13小时到达，问此船在静水中的速度和水流速度？【答案】21,5【解答】顺水船速为 208÷8=26（千米／时）逆水船速为 208÷13=16（千米／时）船速为（26+16）÷2=21（千米／时）水速为（26-16）÷2=5（千米／时）轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？【答案】6【分析】要求轮船从乙港返回甲港所需要的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度，现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流的速度.根据已知，可先求逆水速度，再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速.【解答】水流速度为 21-144÷8=21-18=3（千米／时）顺水速度为 21+3=24（千米／时）所求时间为 144÷24=6（小时）某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则往返一次需要多少时间?【答案】27【解答】甲、乙两地的路程为（18-2）×15=240（千米）从乙地到甲地所需时间为 240÷（18+2）=12（小时）往返一次所需的时间为 12+15=27（小时）.甲船、乙船在同一条河流中，甲、乙两船分别从相距1200千米的两地同时出发相向而行，甲船在静水中的速度为每小时60千米，乙船在静水中的速度为每小时90千米，水速为每小时10千米。

四年级数学下册应用题试题-综合(含答案)人教版

解决这类数的平均数的问题的关键在于弄清总和与所对应的个数。

而工作问题中对于复杂的工作效率处理方法：从已知的条件中寻找出工作效率数量关系，把一个复杂的工作效率问题分解成几个简单的问题解决，在还原问题中把最后的结果直接往前推，记住每次操作一定要用单独的式子进行计算，而不能够利用综合算式。

名师点题应用题综合（二）知识概述平均数问题：求若干个数的平均数，就是将个数的总和除以这些数的个数的商，重要公式有：1、平均数=若干个数的总和÷数的个数2、若干个数的总和=数的个数⨯平均数还原问题：有一些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理。

逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把他叫做还原法或者倒推法。

工作问题：三个基本的数量：工作时间、工作效率和工作总量工作效率的概念：我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。

可以得到下面的基本公式： 1、工作效率=工作总量÷工作时间 2、工作时间=工作总量÷工作效率 3、工作总量=工作效率×工作时间羊村有一个长方体的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。

单开进水管8小时可以把空池注满，单开排水管6小时可把满池水排空，如果装满一池水后，两管齐开需多少小时把满池水排空？【解析】根据公式：工作效率=工作总量÷工作时间所以，进水的速度：480÷8=60吨/小时排水的速度：480÷6=80吨/小时那么排水管在排出进水管进的水的同时，每小时排出80-60=20吨水，所以两管齐开，实际的工作效率就是排出水20吨/小时。

因为总量是不变的，是480吨，所以工作时间=工作总量÷工作效率=480÷20=24小时。

阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“⨯”所示。

图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数。

四年级第八届中环杯初赛第八届“中环杯”小学生思维能 …

第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛一、填空题：1．（1+2+3+4+……+99+100）-（2+4+6+8+……+96+98）=（）【考点】：速算与巧算【分析】：原式=1+3+5+7+……+99+100=（1+99）×50÷2+100=2600【答案】：26002．从1000里减去100，加上50，再减去100，再加上50⋯⋯这样算下去，要运算（）次后结果才是0。

【考点】：周期问题【分析】：每操作两次实际就是减少了50，但是当减到100的时候，只减1次就变成了0。

所以（1000-100）÷50=18（组） ——18组操作后变成100所以18×2+1=37（次）变成0【答案】：373．下图中一共有（）条线段，按图上所示的长度数据，这些线段的总长度是（）厘米。

【考点】：巧数线段【分析】：线段共有：3+2+1=6（条）总长度为：2+2+3+4+5+7=23（厘米）【答案】：234．小军比小亮早出生几天，但是他俩的生日都在6月份，而且都生于星期四。

如果他俩的生日日期的和是34，那么小军的生日是6月（）日。

【考点】：和差问题【分析】：两人都生于星期四，说明两人差的天数为7天或者14天或者21天或者28天。

经检验当差为14的时候，小军：（34-14）÷2=10（号）其他差都不符合题意。

【答案】：105．有9位同学在两张乒乓台上打乒乓，一张是单打，一张是双打。

他们从上午11:30玩至下午1:00，平均每人打了（）分钟。

【考点】：平均数问题【分析】：总时间÷总人数=平均数11:30——1:00是90分钟单打是2人，双打是4人因此总时间为90×（4+2）=540（分钟）平均数为540÷9=60（分钟）【答案】：606．有一根不锈钢钢条长20米，小明先锯下两头共2米长的损坏部分，然后把剩下的不锈钢钢条锯成一样长的几段。

第7届中环杯四年级决赛(附答案)

第七届中环杯四年级决赛一、填空题：（每题5分，共50分）1. 200620072007200620072007⨯-⨯=（）。

2. 如22a b a b =÷+⨯，且()2417x =，那么x =（）。

3. 有一车队，每辆车长都是5米，且车与车之间间隔是10米，这个车队以16米每秒的速度通过一座25米长的铁桥，用了15秒，则这个车队共有（）辆车。

4. 王大伯工作一年的报酬是8600元和一头牛，他从1月初开始工作，到8月底被辞退，辞退时获得报酬是3800元和一头牛。

一头牛的价值是（）元。

5. 四年级同学参加学校举行的运动会，参加了百米跑、跳高、跳远这三个项目。

参加百米跑的有24人，参加跳高的有28人，参加跳远的有26人；既参加百米跑又参加跳高的有12人，既参加跳高又参加跳远的有9人，既参加百米跑又参加跳远的有14人；三项都参加的有5人。

四年级同学参加运动会比赛的共有（）人。

6. 上、下册书的页码共用了个777数码，而且上册书比下册书多7页，上册有（）页。

7. 在右图的方格中填上总和为72的12个各不相等的数，使每个22⨯的正方形中的四个数字的和相等，那么这个相等的和是（）。

8. 有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，这队学生共有（）人。

9.客车与货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，相遇后两车继续按原来的速度和方向前进，又经过4小时客车到达乙地，而货车离甲地还有200千米。

甲、乙两地相距（）千米。

10.邮局买了摩托车和自行车若干辆，共付出11700元。

已知每辆摩托车2500元，每辆自行车350元。

那么，邮局买了摩托车（）辆，自行车（）辆。

二、动手动脑筋：（共50分，请写出简要的解题过程及算式）1. 桌上放着63根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1根至3根。

（每小题4分，共8分）()1规定谁取走最后一根谁就获胜。

如果甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由。

第十届中环杯四年级决赛试题及答案

10、如图， ABCD 是边长为 18 厘米的正方形， M 、 N 分别为 AB 边与 BC 边上的点， AM : MB CN : NB 2 :1 ， AN 与 CM 相交于点 O 。四边形 AOCD 的面积是 _______ 平方厘米。
D C
O
N
A
M
B
【分析与解】因为紧接 05011031 后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数；所以从第 1 个 3 开始出现连续 2 个数相同，即可判断出周期性变化规律；
050110 31 3397 31 ；
从第 1 个 3 开始出现周期性变化规律，以“ 313397 ”循环；第 1 个 3 之前有 050110 这 6 个数字；
3、今年世博会将于 5 月 1 日开始，10 月 31 日结束。将这几个数字连接起来构成一串数字： 05011031 。紧接 05011031 后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数，例如 3 1 3 ，在 1 的后面写 3 ； 1 3 3 ，在 3 的后面写 3 ； 3 3 9 ，在 3 后面写 9 ； 3 9 27 ，在 9 的后面写 7 ……这样得到一串数字为 050110313397 ……。世博会一共持续 184 天，问这串数字从 0 开始往右数，第 184 个数字是 _______ 。
13500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 13557 。
（方法二）因为 0 999 1 998 499 500 在运算中未产生进位；所以以上各数数码和就是自然数 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，……， 999 的所有数码和；所以自然数 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，……， 999 的所有数码之和是 9 9 9 500 13500 ；因为 1000 1009 1001 1008 1004 1005 在运算中未产生进位；所以以上各数数码和就是自然数 1000 ， 1001 ，……， 1009 的所有数码和；所以自然数 1000 ， 1001 ，……， 1009 的所有数码之和是 2 0 0 9 5 55 ；又因为 0 的数码为 0 ， 1010 的数码之和为 1 0 1 0 2 ；所以自然数 1 ， 2 ， 3 ，……， 1010 的所有数码之和是 13500 55 0 2 13557 。

第八届中环杯初赛

第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级初赛一、填空题：(每题5分，共50分)1．1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+103-102-101=( )。

2．一个七位数2058xyz ，能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，则 X+Y+Z=( )3．1222×1223×1224×1225×……×2006×2007×2008的积的末尾有( )个零。

4．“嫦娥一号”卫星自10月24日晚6时05分从西昌卫星发射中心发射升空以来， 11月5日9时已经飞行了187万千米。

“嫦娥一号”在这一段时间内的平均速度约是每秒钟（ )米。

(四舍五入，保留整数)5．一排中有100个座位，至少有( )个座位有人，才能使之后人座的人必须坐在其中某个人的旁边。

6．甲、乙两列车分别从A 、B 两站开出，相向而行。

甲车先出发15分钟，相遇时，乙车比甲车多行6千米。

已知甲、乙两车的速度之比为2：3，乙车从B 站行到A 站需1 小时30分钟，则A 、B 两站距离为( )千米。

7．小明在河的东岸，小刚在河的西岸，他们分别向河对岸直线游去。

两人第一次在河中相遇时距西岸80米，相遇后各自继续向对岸游去，当游抵对岸后又立即返回。

他俩在河中第二次相遇时距东岸60米，相遇后再继续往前游，到达对岸后又立即返回。

当他俩在河中第三次相遇时，距东岸（ )米，距西岸( )米。

8．如图是由竖直线和水平线组成的图形(长度单位：米)，过B 点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分。

这条直线和边界相交于P 点。

从B 点沿着边界走到P 点，较近的路程是 ( )米。

9．安妮、布伦达、卡丽、埃里卡和安娜都是女足球员。

在这个赛季里，安妮比布伦达多进22个球，布伦达贝比卡丽少进19个球，埃里卡比安娜多进2个球，而卡丽比埃里卡多进15个球，布伦达和埃里卡一共进了6个球。

第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛试题答案详解

第十届中环杯四年级初赛试题答案详解一、填空题：（每题5分，共50分。

）1、20092009×201020102010—20102010×200920092009=（0）【点评】题型：速算巧算；考点：重复数码数；此题非常典型，在学而思长期班及短期班的讲义中曾经反复出现，可以说只要是长期班的学员应该都会对这种题型了如指掌。

而更加值得一提的是这道题就是青少年科技报增期中《四年级模拟练习题（二）》的原题。

青少年科技报作为中环杯考试“风向标”的作用可见一斑。

【详解】=2009×10001×2010×100010001—2010×10001×2009×100010001=02、用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（510234）。

【点评】：题型：加乘原理；考点：正确分类与分步。

四年级秋季班第二讲《乘法原理》、第三讲《加法原理》、第四讲《加乘原理》，整整三次课都在研究关于加乘原理的问题，正是因为这个知识点是四年级杯赛的必考点也是难点和重点。

【详解】：把这些数按照从小到大排列。

当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个。

505—480=25个。

剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个。

所以第505个是510234。

3、有编号1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上。

【点评】题型：数论；考点：貌似普通的充斥原理，但其中暗藏玄机，因为还有考虑的奇偶性的问题。

在考前不久的四年级长期班我们学习了《整除》，当中的一道例题和这道考题及其相似，就是求1~300所有正整数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？这是这道题需要考虑的问题多了一个。

第八届中环杯四年级决赛及答案

7. 已知两个正方形的边长和为25厘米，大正方形面积比小正方形面积大125平方厘米，那么大正方形的面积是( )平方厘米。
8. 甲、乙两车同时从A、B两站出发，相向而行。两车第一次相遇时，甲车行了150千米。两车分别到达B站和A站后，立即掉头原速返回。当两车第二次相遇时，甲车距离A站90千米。A、B两站的距离是
10. 有一些小朋友排成一排，从左面第一个人开始，每隔2人发一个苹果，每隔3人发一个桔子，结果4个小朋友苹果和桔子都拿到了。这些小朋友，至少有( )人，最多有( )人。
4. 2008年的5月1日是星期四，小红说：“再过100天就是我的生位数字之和是9，乙数各位数字之和是10，当甲数作为被减数，乙数作为减数，用竖式作减法运算时，有两次借位。那么甲、乙两数之差的各位数字之和是( )。
6. 希望小学四年级有50名学生，有26人参加乒乓比赛，21人参加篮球比赛，两项比赛都不参加的有17人。两项比赛都参加的有( )人。
( )千米。
9. 有一种木偶玩具，其中有一个红色按钮、一个黄色按钮和若干个能坐能站的小木偶。按一下红色按钮，就会有一个站着的小木偶坐下。按一下黄色按钮，就使站着的小木偶数量增加一倍。如果要使站着的小木偶从3个增加到18个，最少要按( )次按钮，依次按的按钮颜色次序分别是( )。
第八届中环杯四年级决赛及答案
一、填空题: (每题5分，共50分)
1. 200x199-199x198+198x197-197x196+……+2x1=( )。
2. x、y为两个不同的数，规定x*y=2x+y，已知x*(2*4)=14, x=( )。
3. A、B、C、D四个数两两配对，可以配成六对，这六对的平均数分别是12、13、15、17、19、20。那么原来这四个数的和是( )。

四年级下册数学试题-竞赛专题：应用题综合(含答案)人教版

应用题羊村有一个长方体的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。

单开进水管8小时可以把空池注满，单开排水管6小时可把满池水排空，如果装满一池水后，两管齐开需多少小时把满池水排空？【解析】根据公式：工作效率=工作总量÷工作时间所以，进水的速度：480÷8=60吨/小时解决这类数的平均数的问题的关键在于弄清总和与所对应的个数。

名师点题例1知识概述平均数问题：求若干个数的平均数，就是将个数的总和除以这些数的个数的商，重要公式有：1、平均数=若干个数的总和÷数的个数2、若干个数的总和=数的个数⨯平均数还原问题：有一些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理。

逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把他叫做还原法或者倒推法。

工作问题：三个基本的数量：工作时间、工作效率和工作总量工作效率的概念：我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。

可以得到下面的基本公式： 1、工作效率=工作总量÷工作时间 2、工作时间=工作总量÷工作效率 3、工作总量=工作效率×工作时间排水的速度：480÷6=80吨/小时那么排水管在排出进水管进的水的同时，每小时排出80-60=20吨水，所以两管齐开，实际的工作效率就是排出水20吨/小时。

因为总量是不变的，是480吨，所以工作时间=工作总量÷工作效率=480÷20=24小时。

阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“⨯”所示。

图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数。

请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？108642【解析】这10枪的得分分别为2、2、4、4、4、6、6、6、8、8，总分为2243638250⨯+⨯+⨯+⨯=（分）。

奥数2012年中环杯四年级奥数决赛(含答案)

第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛一：填空题：（每题 5 分，共 50 分） 1．计算： 43 ÷ 221×13 + 59 ÷ 17 = （【考点】整数计算【分析】原式 = 43 ÷ (221 ÷ 13) + 59 ÷ 17 = 43 ÷ (221 ÷ 13) + 59 ÷ 17 =43÷17+59÷17 =(43+59) ÷17 =102÷17 =6 ）2． 2011 × 2011 的方格，画一条直线，最多可穿过（【考点】数列规律【分析】如图所示：）个方格。

...... ...... ...... ...... 3×3 4×4 5×5 2011×2011 ......在 3 × 3 的方格中，画一条直线，最多可穿过 3 + 2 = 5 个方格。

在 4 × 4 的方格中，画一条直线，最多可穿过 4 + 3 = 7 个方格。

在 5 × 5 的方格中，画一条直线，最多可穿过 5 + 4 = 9 个方格。

以此类推，在 2011 × 2011 的方格中，画一条直线，最多可穿过 2011 + 2010 = 4021 个方格。

（在 n × n 的方格中，画一条直线，最多可穿过 n + (n − 1) = 2n − 1 个方格。

） 3．2012 个连续自然数从小到大排列，取出其中第 2 个数，第 4 个数，第 6 个数……，第 2012 个数，把剩下的数相加，得到的结果是 1025114，则这 2012 个连续自然数的和为（）。

【考点】等差数列【分析】（法一）奇数项，偶数项各 2012 ÷ 2 = 1006 个数，那么第 1 个数 + 第 2011 个数的和： 1025114 × 2 ÷ 1006 = 2038 ，第 2011 个数 − 第 1 个数的和： 2010 第 1 个数 = (2038 − 2010) ÷ 2 = 14 第 2011 个数是： 14 + 2010 = 2024 第 2012 个数是： 2024 + 1 = 2025 这 2012 个连续自然数的和为： (14 + 2025) × 2012 ÷ 2 = 2051234 （法二）奇数项，偶数项各 2012 ÷ 2 = 1006 个数这 2012 个连续自然数奇数项的和为： 1025114 这 2012 个连续自然数偶数项的和为： 1025114 + 1006 = 1026120 这 2012 个连续自然数的和为： 1025114 + 1026120 = 2051234 4．火柴棒搭成的图案的一部分如图所示。

十三届三年级中环杯决赛答案

第十三届“中环杯”中小学届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级决赛答案
一、填空题 1. 答：166665 原式＝(1＋2＋3＋4＋5)×11111＝166665。 2. 答：48 剩下橘子（156-84）÷2=36（箱）卖出 84－36＝48（箱） 3. 答：95 前 2 门的总分为 93×2＝186（分），后 3 门的总分为 87×3＝261（分），相加得 186＋261＝447（分），其中数学成绩算了两次。语文、数学、英语、科学 4 门学科的总分是 88×4＝352 （分），所以数学成绩是 447－352＝95 （分）。 4. 答：38 晾衣服必须要等洗衣机洗完后才能进行，而在用洗衣机洗衣服的同时。可先后完成洗碗、拖地板和削土豆皮，正好 8＋10＋12＝30（分钟）。之后再完成叠被子和晾衣服。所以共用 30＋3＋5＝38（分钟）。 5. 答：576 由于每放入一个棋子就有 1 行 1 列不可以再放入其他棋子，所以第一个棋子有 4×4＝16（格）可以放，第二个棋子有 3×3=9(格)可以放，第三个子只有 2×2=4(格)可以放，最后一个棋子就只有 1 格可以放。所以共有 16×9× 4×1=576(种)种不同的放法。 6. 答：本题填法不唯一，符合题目要求即可。下图为一种填法。 7 4 2 9 3 6 8 5
3/3
＋
A B 1 A 1 4 2 8
C B C 9
可得 A＝4，B＝3，C＝6。所以父亲 43 岁，儿子 16 岁。 10. 答：甲二、动手动脑题 1. 答：80 厘米因为是截面，所以虚线部分不算周长，外周长通过平移可变成一个边长为 4 ×5=20（厘米）的正方形。这个正方形的周长是 20×4=80（厘米），所以这个金字塔的截面周长是 80 厘米。 2. 答：280 前后两次分配，前 4 天工作量是一样的，所以两次分配的总数差是产生在这 4 天之后。假设工作到原计划的规定天数，每天加工 20 个零件，那么将多加工 20 个零件；改进技术后，那么将多加工(20＋5)×3=75(个)零件。两次分配总数差为 75-20=55(个)。两次分配每份数比较，每天相差 5 个零件。通过计算可以知道，改进技术后到计划完工的时间是 55÷5=11(天)，计划时间为 11＋4=15(天)。所以共有零件(15－1)×20=280(个)。 3. 答：435 18 棵树之间有 17 个间隔，这排梨树总长 3×（18－1）=51（米）。又每棵树浇半桶水，则一桶水可浇两棵树。要使浇水所走路程最短，浇水的顺序为：1、2—— 3、4—— 5、6„„——15、16——17、18。又因为浇完一桶水后都要返回第一棵树旁边的水井处打水，返回打水的路程必须算在总路程内。但最后一棵树浇完后就原地休息了，不必返回。所以共走的路程为（3＋9＋15＋„„＋45）×2＋51=435（米）。 4. 答：本题方法不唯一，但最少要移动 3 根。下图为一种移动方法。

中环杯四年级试题2(课件)

中环杯四年级试题2第十届“中环杯”小学生思维能力训练活四年级选拔赛一、填空题:（每题５分，共５０分。

）1、( ）2、用组成各位数字都不相同的六位数,并把这些六位数从小到大排列，第个数是 )。

3 有编号的枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为的倍数的硬币翻个身，再将编号为的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上.4有两列火车，甲车长米，每秒行米;乙车长米，每秒行8米。

现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。

路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同.当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道。

则（）秒后,两车车头平行。

5小池塘中有片荷叶，如图所示,一只青蛙在荷叶A 上，想要跳到荷叶F上，可以通过任意一片或两片跳到荷叶Ｆ上,也可以直接跳到荷叶F上，但跳过的荷叶不能再跳.它一共有( ）种不同的跳法。

6 名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡,最后吃得最多的选手吃了个汉堡，吃得最少的选手吃了个汉堡。

问至少有（)名选手吃的汉堡的数量是相同的。

7一套数学分上下两册，编页码时共用了个数码。

又知上册比下册多页，那么上册有（）页。

8 甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行。

如果两人都按照原定速度行进,小时可以相遇。

现在甲比原计划每小时少走千米,乙比原计划每小时少走千米,结果两人用了4小时相遇。

两地相距（ )千米。

9平面上有一个圆,能把平面分成２部分；2个圆最多能把平面分成4部分.现在有7个圆，最多能把平面分成( ４４ )部分.10下图,一只小狗从Ｘ点出发,沿XＯ方向走，中途转向，沿平行于ＯY的方向走，之后又转弯，沿平行于ＸＯ的方向走，如此继续下去，直到到达Ｙ点,再沿ＹX方向回到Ｘ点。

已知三角形的周长是米,那么在整个过程中，小狗一共走了(7８）米。

11动手动脑题：(每题分，共分.）１、请在图中再画一个正三角形,使三角形的个数变成个２、连续写出从1开始的自然数.写到，得到一个多位数，这个多位数除以，得到的余数是几?为什么？３、某商场举行优惠促销活动，采用“满送,并连环赠送"的酬宾方式，即顾客每消费满元（元既可以是现金,也可以是奖券或者二者合计)就送元奖券,满元就送元奖券,依此类推.小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机.小明爸爸充分利用商场的促销活动，在朋友的帮助下，花元最多能买回多少元的物品?...感谢聆听...４、如图,甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是厘米、６厘米、8厘米.乙的一个顶点在甲的中心点上,丙的一个顶点在乙的中心点上，并且甲和丙没有交集。

中环杯数学竞赛四年级试题

中环杯数学竞赛四年级试题中环杯数学竞赛是一项面向小学生的数学竞赛，旨在激发学生的数学兴趣，提高数学素养。

以下是一份模拟的四年级中环杯数学竞赛试题，供参考：一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的两位数？A. 10B. 98C. 100D. 992. 如果一个数的3倍是45，那么这个数是多少？A. 15B. 50C. 40D. 303. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少？A. 40厘米B. 44厘米C. 48厘米D. 56厘米4. 以下哪个分数是最大的？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/55. 一个数加上8等于23，这个数是多少？A. 15B. 21C. 17D. 19二、填空题（每空1分，共10分）6. 一个数的5倍是30，这个数是_________。

7. 把一个数增加20，得到的结果比原数大_________。

8. 一个数的2/3等于18，这个数是_________。

9. 一个班级有40名学生，其中女生占2/5，女生有_________人。

10. 如果一个数的3倍是另一个数的2倍，那么这两个数的比是_________。

三、简答题（每题5分，共20分）11. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的面积。

12. 一个班级有50名学生，其中1/4是男生，这个班级有多少名男生？13. 一个数的4倍是另一个数的2倍，如果这个数是12，求另一个数。

14. 一个数的1/5加上另一个数的1/4等于9，如果另一个数是36，求这个数。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 小明有40张邮票，他给了小红一半，然后他又给了小红剩下的一半，最后小明还剩下多少张邮票？16. 一个水果店有苹果和橙子，苹果的数量是橙子的3倍，如果苹果和橙子一共是90个，问苹果和橙子各有多少个？五、附加题（10分）17. 一个数列的前三项是1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

春季五年制小学奥数四年级杯赛真题精选(下)

杯赛真题精选<下>例1<第九届中环杯四年级决赛解答题第三题>如图,阴影部分的每个小长方形的长相等,宽也相等,求空白部分的面积<单位：厘米>例2<第六届中环杯四年级决赛解答题第四题>长方形ABCD被分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,求长方形ABCD的面积。

例3<第九届中环杯四年级决赛第九题>有一批砖,每块砖的长和宽都是自然数,而且长比宽长12厘米。

如果把这批砖横着铺<见图1>,可以铺897厘米；如果横竖相同铺<见图2>,可以铺657厘米长。

如果"两横一竖铺"<见图3>,则可以铺< >厘米长。

如下图是一个园林的规划图,其中,正方形的34是草地；圆的67是竹林；竹林比草地多占地450平方米。

问：水池占地多少平方米？小池塘中有6片荷叶,如图所示,一只青蛙在荷叶A 上,想要跳到荷叶F 上,可以通过B 、C 、D 、E 任意一片或两片跳到荷叶F 上,也可以直接跳到荷叶F 上,但跳过的荷叶不能再跳。

它一共有< >种不同的跳法。

<第十届中环杯四年级初赛解答题第三题>平面上有一个圆,能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。

现在有7个圆,最多能把平面分成<>部分。

71名选手参加大胃王比赛,比赛的内容是吃汉堡,最后吃得最多的选手吃了18个汉堡,吃得最少的选手吃了9个汉堡。

问至少有< >名选手吃的汉堡的数量是相同的。

例7例6例5<第十届中环杯四年级初赛>甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。

如果两人都按照原定速度行进,3小时可以相遇。

现在甲比原计划每小时少走1千米,乙比原计划每小时少走0.5千米,结果两人用了4小时相遇。

A、B两地相距< >千米。

例9有两列火车,甲车长200米,每秒行13米；乙车长150米,每秒行8米。

11届中环杯决赛四年级答案

第十一届“中环杯”中小学生思维能力训练活动四年级决赛答案一、填空题：1.答：1800原式=221÷13×60＋221÷17×60=17×60＋13×60=1800。

2.答：10850第1个数比第2个数小1，第3个数比第4个数小1……第99个数比第100个数小1，所以所有偶数位数的和比所有奇数位数的和大50，所以100个数的和为（5400＋50）+5400＝10850。

3.答：5因为两条边长为5和26，根据三角形两边之和大于第三边及两边之差小于第三边的条件，第三边的边长应是大于21且小于31的整数。

又周长是奇数，所以第三边长为偶数。

所以第三边长可取22、24、26、28、30，即满足条件的三角形共有5个。

4.答：23从图中可看出，除去最左边一根火柴棒，每个正方形都用到3根火柴棒。

（70－1）÷3＝23，所以可排出23个正方形。

5.答：113从8人中选出2人，共有8×7÷2＝28（种）情况。

考虑极端情形，每种组合各有4人投票，则有28×4＝112（人）。

此时，再增加一人，无论这人投了哪两名候选人，都有5人的投票情况相同。

所以至少有112＋1＝113（人）参加投票。

6.答：8要走最短路线，所以只能向上或者向右走。

由A到P共2种走法，由P到B共4种走法，所以总共2×4=8（种）走法。

7.答：260第一次相遇，两车共行驶了一个全程，其中甲行驶了150千米。

第二次相遇，两车共行驶了三个全程，其中甲行驶了150×3＝450（千米）。

此时甲还差70千米就能行驶完两个全程。

所以A、B两地间的距离是（450＋70）÷2＝260（千米）。

8.答：3816□ B× A □1 0 □□□ 1□□ 1 □如图，不难得到A下面为0，而A×B的末位为1，只能有3×7，7×3，9×9，一一试算即得53×72=3816。

中八试题及答案四年级

中八试题及答案四年级一、选择题（每题2分，共20分）1. 请选出下列选项中不属于水果的。

A. 苹果B. 香蕉C. 胡萝卜D. 梨答案：C2. 下列哪个数字是最小的？A. 3B. 2C. 1D. 0答案：D3. 哪个季节是收获的季节？A. 春天B. 夏天C. 秋天D. 冬天答案：C4. 下列哪个动物是哺乳动物？A. 蛇B. 鱼C. 狗D. 鸟5. 哪个选项是正确的乘法运算？A. 2×3=5B. 3×4=12C. 5×5=20D. 4×6=26答案：B6. 下列哪个国家是亚洲国家？A. 巴西B. 法国C. 中国D. 美国答案：C7. 哪个选项是正确的除法运算？A. 8÷4=2B. 9÷3=2C. 10÷2=5D. 6÷3=1答案：A8. 下列哪个是正确的分数表示？A. 1/2B. 2/1C. 3/3D. 4/2答案：A9. 下列哪个是正确的减法运算？B. 8-3=5C. 9-6=12D. 7-4=2答案：B10. 下列哪个是正确的加法运算？A. 2+3=6B. 4+5=8C. 6+7=12D. 9+1=11答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个正方形有______条边。

答案：42. 一年有______个月。

答案：123. 地球围绕太阳转一圈的时间是______年。

答案：14. 一个钟表有______个指针。

答案：35. 一个完整的圆是______度。

答案：3606. 一个长方形有______条边。

答案：47. 一周有______天。

答案：78. 一个三角形有______个角。

答案：39. 一个立方体有______个面。

答案：610. 一个正方体有______个顶点。

答案：8三、简答题（每题5分，共30分）1. 请简述四季的特点。

答案：春天温暖，夏天炎热，秋天凉爽，冬天寒冷。

2. 请列举三种哺乳动物。

答案：猫、狗、牛。