2019年河北省遵化市中考数学二模试卷

2019年河北省遵化市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）计算20﹣1的结果是（）

A．﹣1B．0C．1D．19

2．（3分）下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A．B．

C．D．

3．（3分）如图，在数轴上，若A、B两点表示一对互为相反数，则原点的大致位置是（）

A．点C B．点D C．点E D．点F

4．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，∠ABC＝70°，E是线段AO上一点，则∠BEC的度数可能是（）

A．100°B．70°C．50°D．20°

5．（3分）若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（）

A．﹣11B．﹣3C．3D．11

6．（3分）某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是（）

A．22.5B．23C．23.5D．24

7．（3分）若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表x﹣3﹣1013……

ax+b﹣31359……

则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解为（）

A．x＝﹣3B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝3

8．（3分）如图，从海岛B分别同时沿北偏西20°方向，北偏东40°驶出甲、乙两艘货船，若两艘货船的速度均为20海里/时，两小时后，两艘货船A、C之间的距离为（）

A．60海里B．40海里C．30海里D．20海里

9．（3分）如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为（）

A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）

10．（3分）计算的结果为（）

A．2﹣7B．27C．﹣48D．﹣4﹣8

11．（2分）根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为△ABC内心的是（）A．B．

C．D．

12．（2分）如图，有两条长分别为a、b的铁丝，其中长为a的铁丝恰好围成一个大正方形；

AB是大正方形的对角线，把AB分成n条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的对角线，长为b的铁丝恰好能围成n个这样的小正方形；若均不考虑接口情况，则a、b的大小关系是（）

A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b

13．（2分）某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是（）

A．B．C．D．

14．（2分）下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（）

①2÷m×＝2

②

③＝0

④

A．①B．②C．③D．④

15．（2分）如图，点P、M、N分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则△PMN 的周长为（）

A．6B．6C．6D．9

16．（2分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AC＝4，动点M从点A出发沿AB向终点B运动，动点N从点D出发沿折线DC﹣CA向终点A运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为t（s），△AMN的面积为S（平方单位），则S与t之间的图象大致为（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）

17．（3分）计算：×＝．

18．（3分）若|x2﹣1|+（y+2）2＝0，则的值为

19．（6分）我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形，

（1）如图，在△ABC中，∠A＝25°，∠ABC＝105°，过B作一直线交AC于D，若BD把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠BDA的度数是．

（2）已知在△ABC中，AB＝AC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，则∠A的最小度数为．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）20．（6分）嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“□”印刷不清楚

（1）他把“□”猜成﹣4，请你解一元一次不等式组；

（2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母，且的解集是x＞3，请求字母“□”的取值范围．

21．（10分）某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主

任成绩并制成了如图所示的条形统计图：

（1）乙班主任三个项目的成绩中位数是；

（2）用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；

（3）若按照图12所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．

22．（10分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数；

验证（1）（﹣1）2﹣（﹣3）2的结果是4的几倍？

（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数的平方差，并说明它是4的倍数；

延伸任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数，请说明理由．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点O，AD＝BD，∠ADB＝∠EDC，DE＝DC．

（1）求证：△ADE≌△BDC；

（2）若∠AEB＝36°，求∠EDC；

（3）若OB＝OE，求证：四边形ABCD是平行四边形．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B（2，1），C（6，1），四边形ABCD是正方形，作直线y＝kx（k＞0）与正方形AB、CD边所在直线相交于E、F

（1）若直线y＝kx（k＞0）经过点A，求k的值；

（2）若直线y＝kx（k＞0）平分正方形ABCD的面积，求E的坐标；