初中数学：八上数学知识点梳理

初中数学：八上数学知识点梳理

姓名：

指导：

日期：

第十一章三角形

1、三角形定义：由不在同•条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三

角形。

2、三角形两边的和大于第三边；三角形的两边的差小于第三边。

3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法：较小两边之和大于第三边(最大边)。

4、三角形四心：重心：三条中线交点：

5、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180"。

6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

7、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。

8、土角形的一边与另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角。

9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。

10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

11、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角

线。多边形一个顶点对角线为：(n-3)条多边形对角线总条数为: n(n-3)4-2 条

12、正多边形定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

13、多边形内角和公式：n边形内角和等于(n-2) X18O °

14、多边形的外角和等于360 °。

第十二章全等三角形

1、全等形：能够完全車合的两个图形叫做全等形。

2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应

边，重合的角叫做对应角，

4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

5、三角形全等的判定定理：

（1）SSS三边分别相等的两个三角形全等。

（2）SAS两边和它们的夹角分別相等的两个三角形全等。

（3）A SA两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

（4）A AS两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

（5）H L斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（直角三角形的判定）6、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等0 ［（1）角相等

且两垂直；（2）垂线段相等】

7、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

【（1）两垂直且垂线段相等；（2）角相等】

第十三章轴对称

1、一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做|

轴对称图阚。这条宜.线就是它的对称轴。（一个图形）

2、一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形車合，那么就说这两个

图形关于这条直线（成）|轴对称|，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。（两个图形）

3、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴

对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

4、线段垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂

直平分线。

5、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点

所连线段的垂直平分线。（两个图形）

6、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何-对对应点所连线段的垂直平分

线.（一个图形）

7、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相

等。

8、线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线

段的垂直平分线上。

9、点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, —y）；

点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（一x, y）；

点（x, y）关于原点对称的点的坐标为（一X, —y）；

10、等腰三角形的性质：

性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互車合。（三线合一）

11、等腰三角形的判定定理：如果-个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边

也相等（等角对等边）。

12、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于

60°b

13、等边三角形的判定定理：

（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；

（2）有个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

14、30°的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果•个锐角等于30° , 那么它所对

的直角边等于斜边的一半。

15、最短路径问题：

（1）两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短。）

（2）连接宜线外的一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短）

第十四章整式的乘法与因式分解

1、同底数蒂的乘法：am・an=a^n （m,n都是击整数）。

同底数呆相乘，底数不变，指数相加。

2、同底数幕相除除法公式：a m4-a" = a m " （a^O, m,n都是正整数，并且m

>n）o

同底数冨相乘，底数不变，指数相减。

3、幕的乘方：（a111）n= a mn（m,n都是正整数）。

慕的乘方，底数不变，指数相乘。

4、积的乘方：（ab）n= a n b n（n是正整数）。

积的乘方，等于把积的每-个因式分别乘方，再把所得的慕相乘。

5、a"=l （a^O）

任何不等于0的数的0次暴都等于10

6、分式乘方法则：yn

7、整式的乘法

单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别相乘，