悬架设计优化

悬架参数优化设计

概述

悬架是车架与车轮之间的一切传力连接装置的总称，主要功能是改善车辆的动态表现，传递车轮和车架之间的一切力和力矩，缓和抑制路面对车身的冲击和振动，保证车轮在路面不平和载荷变化时有理想的运动特性。

汽车悬架的形式分为非独立悬架和独立悬架两种：

非独立悬架的车轮装在一根整体车轴的两端，当一边车轮跳动时，影响另一侧车轮也作相应的跳动，使整个车身振动或倾斜，汽车的平稳性和舒适性较差，但由于构造较简单，承载力大，目前仍有部分轿车的后悬架采用这种型式。

独立悬架的车轴分成两段，每只车轮用螺旋弹簧独立地安装在车架(或车身)下面，当一边车轮发生跳动时，另一边车轮不受波及，汽车的平稳性和舒适性好。但这种悬架构造较复杂，承载力小。由于独立悬架具有比较好跳动性能，故赛车选用的悬架类型为独立悬架。

具体的独立悬架，有麦弗逊、双横臂和多连杆式三种主要类型。双横臂式独立悬架由于其布置灵活，结构比较简单，其在FSAE赛车上应用比较广泛。根据总体设计中赛车的布置方案和对悬架的要求，参考FSAE车队赛车悬架的方案，最终确定我们的方程式赛车采用双叉臂推杆导向式独立悬架。前悬架的具体形式为四连杆式，后悬架为五连杆式。

性能要求

“6.1 悬架

6.1.1 赛车必须在前后轮装配有可以自由工作的、并有减震器的悬架，并且悬架在坐有车手的情况下可以在分别抬起和压下25.4mm。如果赛车没有严谨的悬架运行表现，或不能表现出适合比赛的操控能力，检察官员保留有取消赛车参赛资格的权利。

6.1.2 悬架的所有的接合点必须可以被技术检查官员看到，无论是可以直接看到或是通过移除覆盖件来实现。

6.2 离地间隙

必须有足够的离地间隙来防止赛车在行驶时的任何部分（除了轮胎）接触地

面。并且在乘坐有车手的时候，任何时候在全车底部最小必须有25.4mm（1英寸）的静态离地间隙。

6.3 车轮

6.3.1 赛车的轮胎直径必须大于等于203.2mm（8.0英寸）。

6.3.2 任何只使用一个锁紧螺母的轮胎装配系统必须配有一个装置来固定和锁紧螺母和车轮，防止螺母松动。

6.4 轮胎

6.4.1 赛车可装备如下两套轮胎：

●干胎——在检查时安装在赛车上的轮胎定义为干胎。干胎尺寸任意，型号任意。他们可以是光头胎，也可是有纹的

●雨胎——雨胎可以是如下规定的任何型号和尺寸的有花纹和沟槽的样式：

1）花纹和沟槽的图案必须是由轮胎厂商塑造成型的，任何被刻制的花纹沟槽必须有文件证明它是符合比赛的相关规定的。

2）沟槽最浅为2.4mm（3/32英寸）。

备注：车队自己手刻的花纹和沟槽是特别禁止的。

6.4.2 每套轮胎在静态评定开始后，轮胎的成份和尺寸，或轮辋的型号和尺寸不能改变。不能使用轮胎保暖器。在静态评定开始后，任何牵引力提升方法都不准采用。”

设计任务

悬架组的任务是设计一副可满足赛车使用性能的悬架，使赛车表现出正确的离地间隙，具有较好的行驶平顺性和良好的操纵稳定性，保证在赛车转弯和加减速时悬架拥有理想的运动特性。

FSAE赛车对悬架系统的设计要求：

保证赛车具有正确的静态离地间隙和跳动行程；

具有合适的衰减振动的能力；

保证汽车具有良好的操控稳定性；

汽车制动或加速时，保证车身稳定，减少车身纵倾，转弯时车身侧倾角要合适；

结构紧凑，占用空间寸小；

可靠地传递车身和车轮之间的各种力和力矩，在满足轻量化的同时，还要满足足够的强度；

使汽车具有较好的行驶平顺性。

（四）赛车的整体参数

根据赛车的整体规格初选轮距1300mm（前）、1250mm（后）；轴距1600mm；前轴载荷122kg，后轴载荷149kg，重心高度300mm，制动力分配系数0.6。

销头中心距为240mm；后悬主销中心距为1030mm，销头中心距为240mm。

方案选型

（一）导向机构的布置方案选型

1、纵向平面内上、下横臂的布置方案

上、下横臂轴抗前俯角的匹配对主销后倾角的变化有较大影响。为提高汽车的制动稳定性和舒适性，一般希望主销后倾角的变化规律为：在悬架弹簧压缩时后倾角增大；在弹簧拉伸时后倾角减小，用以造成制动时因主销后倾角变大而在控制臂支架上产生防止制动前俯的力矩。

《汽车设计》（王望予）204页给出了六种不同匹配方案的主销后倾角随车轮跳动的变化曲线。综合比较，第1、2、6方案是比较好的。

考虑悬架与车架的连接，下横臂水平布置有利于降低车身的重心。前悬架我们选择第2种布置方案，如下图a所示；后悬架为了方便布置，采用如图b所示方案。

2、横臂平面内上、下横臂的布置方案

常用的双横臂上下横臂在横臂平面的布置方案有如下三种：

（1）

（2）

（3）

不同的横臂平面内上、下横臂的布置方案所得的侧倾中心的位置不同。根据

我们的需要，我们前后悬架均选择第2种布置方案。 3、水平面内上、下横臂轴的布置方案

上下横臂轴线在水平面内的布置方案主要影响车轮跳动时主销后倾角的变化。为使主销后倾角在车轮上跳时增大，以达到车轮上跳时有向后退让的趋势，下横臂轴线往往与纵轴线的夹角取为正值。

在我们的赛车中，当上下横臂轴线与纵轴线的夹角取为正值时，将会使车架成为开口式形状，不利于布置，所以我们此值暂取为0°，再根据主销后倾角随车轮的变化情况决定是否需要调整。 4、上下横臂长度的确定

双横臂式悬架上、下横臂的长度对车轮上、下跳动时的定位参数的影响很大。为得到理想的悬架运动特性，现代乘用车所用的双横臂式前悬架，一般设计成上横臂短、下横臂长的形式。设计悬架时，希望轮距变化要小，以减小轮胎磨损，提高使用寿命，一般应选择60.0/12=l l 附近；为保证汽车具有良好的操控稳定性，希望前轮定位参数的变化要小，这时应选择0.1/12=l l 附近。综合以上分析，悬架的12/l l 应选在0.6—1.0范围内。乘用车设计经验认为，在初选尺寸时，

65.0/12=l l 为宜。

我们根据车架布置的具体要求，初选前后悬架8.0/12=l l 左右。

参数计算设计

一、 导向机构的布置参数选取 1、主销后倾角

从侧面看车轮，转向主销向后倾倒，称为主销后倾角。设置主销后倾角后，主销中心线的接地点与车轮中心的地面投影点之间产生距离(称作主销纵倾移距)，使车轮的接地点位于转向主销延长线的后端，车轮就靠行驶中的滚动阻力被向后拉，使车轮的方向自然朝向行驶方向。设定很大的主销后倾角可提高直线行驶性能，同时主销纵倾移距也增大。主销纵倾移距过大，会使转向盘沉重，而且由于路面干扰而加剧车轮的前后颠簸。

初选前悬架主销后倾角为3°。

后悬架由于是非转向轮，故主销后倾角取为0°。

2、主销内倾角

从车前后方向看轮胎时，主销轴向车身内侧倾斜，该角度称为主销内倾角。当车轮以主销为中心回转时，车轮的最低点将陷入路面以下，但实际上车轮下边缘不可能陷入路面以下，而是将转向车轮连同整个汽车前部向上抬起一个相应的高度，这样汽车本身的重力有使转向车轮回复到原来中间位置的效应，因而方向盘复位容易。

此外，主销内倾角还使得主销轴线与路面交点到车轮中心平面与地面交线的距离减小，从而减小转向时驾驶员加在方向盘上的力，使转向操纵轻便，同时也可减少从转向轮传到方向盘上的冲击力。但主销内倾角也不宜过大，否则加速了轮胎的磨损。

初选主销内倾角为3°。

为了便于upright的加工，且主销内倾角对悬架的跳动性能影响不大，后悬架可以采用与前悬架相同的主销内倾角，取为3°。

3、车轮外倾角

前轮安装在车桥上时，其旋转平面上方略向外倾斜，这种现象称为车轮外倾。在通过车轮轴线的垂直面内，车轮轴线与水平线之间所夹的锐角，也等于垂线与车轮中心平面所构成的锐角，叫前轮外倾角。前轮外倾的作用是避免汽车重载时车轮产生负外倾，提高汽车行驶安全性。如果空车时车轮正好垂直于路面，则满载时车轮将因承载变形而可能出现车轮内倾。车轮内倾后，将加速汽车轮胎偏磨。同时，地面对车轮的垂直反力便产生一个沿转向节轴向向外的分力。此力使车轮外轴承及其锁紧螺母等零件负荷增大，寿命缩短，严重时使车轮脱出。当安装车轮预留有外倾角时，就能防止车轮内倾。同时，车轮外倾还可以与拱形路面相适应。

但随着高速公路的出现和车速的不断提高，车轮外倾角减小，有的还为负值。因为高速转向时，离心力较大，车身的外倾加大，使轮胎产生更大的正外倾，轮胎外倾变形加剧。采用前轮负外倾，使轮胎内外磨损均匀，提高了纯滚动转向性能和车身的横向稳定性。

由于赛车设计载荷不大，且由于发动机功率限制，赛车最大速度不是很高。所以，赛车前后悬架车轮外倾角均初选为0°。

4、前轮前束

前轮前束是指车身前进方向与前轮平面之间的夹角。采用这种结构目的是修正上述前轮外倾角引起的车轮向外侧转动。如前所述，由于有外倾，方向盘操作变得容易。另一方面，由于车轮倾斜，左右前轮分别向外侧转动，为了修正这个问题，如果左右两轮带有向内的角度，则正负为零，左右两轮可保持直线行进，减少轮胎磨损。

由于车轮外倾角为0°，故前轮前束取为0°

5、侧倾中心

侧倾中心越高，则侧倾力矩越小；在一定的侧倾角刚度下的侧倾角越小，由弹簧及横向稳定杆传递的力越小，而由传力杆系所传递的力也就越大，反之亦然。在汽车的设计中为了减小车身侧倾角，一般希望侧倾中心高一些。但轿车的悬架（尤其是前悬架）一般采用独立悬架，过高的侧倾中心可能导致车轮跳动时过大的轮距变化，加剧轮胎磨损。在确定侧倾中心高度时应综合考虑这些因素。对于赛车，侧倾中心在地面之上时，赛车转弯，悬架压缩引起外侧车轮的正轮胎倾角增益，使其接地性降低。如果侧倾中心位于地面之下，则赛车转弯时，轮胎侧向力对侧倾中心的力矩使悬架相对于底盘上升。一般赛车设计时，为了减少由侧向力引起的悬架垂直运动，尽量使侧倾中心贴近地面。

在独立悬架中，汽车前部与后部侧倾中心的连线称为侧倾轴线，侧倾轴线应大致与地面平行。平行是为了使得在曲线行驶时前、后轴上的轴荷变化接近相等，从而保证中型转向特性。

初选前悬架的侧倾中心高度为45mm ，后悬架55mm 。 6、抗前俯率与抗前俯角

当汽车制动时，由于惯性力的作用，汽车会产生“点头”效果。若将悬架上摆臂向后倾斜一定角度，而下摆臂保持守平或向后倾斜（也有少数向前倾斜的），当汽车制动时，上臂的摆动轴线有向后倾斜的倾角，该倾角能缓和车身在制动时的“点头”现象。

悬架的抗纵倾原理如下图所示：

图6.2 悬架抗宗倾原理

当pL

H

fi f 1

tan

-==θθ时，前悬架在制动时完全不发生“点头”，具有理想的抗点头效

果。但在实际中，这种理想特性是无法实现的。因为过高的C 点将导致车轮跳动时主销后倾角变化过大，且在布置上有一定难度，不便于转向杆系协调布置。我们用f

J 来表征实际

抗点头效果，其中

fi f f pL H e h

e L H F pFh J θθtan tan =

==

在大多数轿车中，f J 一般折中取为20%~25%，很少超过50%。我们初取%20=f J 。 为了便于布置，我们把下横臂取为水平，即mm h 144=，又知

mm L p mm H 1600,6.0,300===，

所以mm J pL H h e f 209422.01

1600

6.03001441=?*=?=

设上横臂与水平面的夹角为β，则

?==-7.5)209422

.211(

tan 1mm β

取?=6β。

为了便于布置，后悬架上下横臂均与纵向轴线平行，即取?=0β。

（二）前轮悬架弹簧和阻尼参数的计算 1、初选偏频

汽车前、后悬架与其上质量组成的振动系统的固有频率是汽车行驶平顺性的

重要参数之一，当认为前后振动是相互独立时，前后车身振动的频率称为偏频。偏频的大小直接关系到悬架和赛车的性能，偏频低则悬架软赛车舒适性好，偏频高则悬架硬赛车操控性好。刚度低能更好的缓和路面冲击，接地性能好；刚度高能更好的控制赛车重心，稳定性好。

赛车是高速车辆，属于负升力较高的车辆，且路面状况较好，平顺性要求较低。故为了提高赛车的操控性能，偏频选取的范围为2.0~3.0Hz 。参考FSAE 赛车的性能参数，初步选择前悬架偏频z H n 0.21= 。

2、乘适刚度

偏频确定后，悬架的静挠度同时也就确定了，根据公式可以计算出悬架的乘适刚度：

前轴载荷：kg m 1221=；前悬架偏频：z H n 2.21=。 由m

K n f R

n π

21=

= 求得悬架刚度：m N m N K R /2.23311/122)2.22(2=??=π； 即m kN K R /31.231=。 3、悬架刚度

乘适刚度是悬架和轮胎串联的等效刚度：

T

w R K K K 1

11+

= 其中：T K 为轮胎径向刚度，W K 为悬架刚度。

由于轮胎刚度暂时未知，暂取为m kN K T /1033?=（由于轮胎刚度相对弹簧来说很大，不会对弹簧刚度造成太大影响。）

kN/m 249.3=-?=

R

T R

T W K K K K K

4、杠杆比的选择

杠杆比又称为传递比，是车轮行程与其产生的弹簧行程的比值：S

w

T T MR =

。 杠杆比是关系到车轮刚度和弹簧刚度的直接参数，也影响到悬架的整体性能，可以通过三角摇臂的铰点来调节。初步选取MR=1.5，车轮跳动中其值将产生变化，控制杠杆比的变化也是悬架设计的一个重要部分。 5、弹簧刚度及有效行程

弹簧刚度和有效行程的选取是避震器选型的重要参数，可以通过悬架设计的需求来确定。

22

)(2)(

2-?=?=MR K T T K K S W

S S W ；

弹簧钢度m kN MR K K W S /43.26)(2

1

2=?=

又由：mm MR d d w S 205

.130

===

即，弹簧的有效行程为 mm

d s 20±=

6、弹簧刚度的校核

以赛车最大制动时的极限情况进行校核：

设最大制动减速度为g dt du

4.1= 前轮载荷变化N N L h dt du m F g

6941600

300

8.94.12701=???==?

弹簧刚度为m kN m kN m kN d F MR k s s /43.26/0.26/20

26945.12)(1<=??=?=

弹簧刚度选取合适。

7、侧倾角刚度的计算

()()??=???==Φ/93.95.113.143.262

11212

2

22m kN MR B k K s 8、阻尼系数的确定

悬架的相对阻尼系数为s

cm 2δ

=

ψ

δ—减震器阻尼系数

c —悬架系统垂直刚度

s m —簧上质量

相对阻尼系数ψ的物理意义：减震器的阻尼作用在不同刚度c 和不同簧上质量s m 的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。ψ值大，振动能迅速衰减，同时又能将较大的路面冲击力传递到车身；ψ值小则反之。通常情况下，将压缩行程时的相对阻尼系数Y ψ取

小些，伸张行程时的相对阻尼系数S ψ取得大些。两者之间保持有Y ψ=（0.25～0.50）S ψ的关系。

对于无内摩擦的弹性元件悬架，取ψ=0.25～0.35.对于路面行驶条件较差的汽车，

ψ值应取大些。

由s

cm 2δ

=

ψ，s m c /=ω得，ωδs m ψ=2

实际上，由于杠杆比的存在，2)(2MR m s ωδψ=

取ψ=0.28，kg kg m s 5.101)2045.0270(=-?=，82.132==f πω

m s kN m s N /77.1/44.17675.182.135.10128.022?=?=????=∴δ （三）后轮悬架弹簧和阻尼参数的计算 1、初选偏频

由于车手坐在赛车中间靠后的位置，故后悬架偏频应该小一点，取后悬架偏频Hz n 0.22= 2、乘适刚度

前轴载荷kg m 1492= 由m K n f R

n π

21

=

=得

m N m N K R /1.23529/149)0.22(2=??=π 即m kN K R /53.231= 3、车轮刚度

乘适刚度是悬架和轮胎串联的等效刚度：

T

w R K K K 1

11+

= 其中：T K 为轮胎径向刚度，W K 为悬架刚度。

取m kN K T /1033?=，

m

kN K K K K K R

T R

T W /72.23=-?=

4、杠杆比的选择

初选杠杆比MR=1.5 5、弹簧刚度及有效行程

弹簧刚度和有效行程的选取是避震器选型的重要参数，可以通过悬架设计的需求来确定。

22

)()(

2-?=?=MR K T T K K S W

S S W ； 弹簧钢度m kN MR K K W S /69.26)(2

1

2=?=

又由：mm MR d d w S 205

.130

===

即，弹簧的有效行程为 mm

d s 20±=

6、弹簧刚度的校核

以赛车最大加速极限情况进行校核：

设最大加速度为g dt

du

0.1=（以地面最大附着力计算） 前轮载荷变化N N L h dt du m F g

1.4961600

300

8.90.12702=???==?

弹簧刚度为m kN m kN m kN d F MR K s s /69.26/60.18/20

21.4965.121<=??=?=

弹簧刚度选取合适。

7、侧倾角刚度的计算

()

()??=???==Φ/27.95.1125.169.26211212

2

22m kN MR B K K s

8、阻尼系数的确定

2)(2MR m s ωδψ=

取ψ=0.28，kg kg m s 5.128)2055.0270(=-?=，57.122==f πω

m s kN m s N /04.2/6.23395.157.125.12828.022?=?=????=∴δ 设计参数汇总