两基金分离定理的启示
frm知识点两基金分离定理
FRM知识点：两基金分离定理1前言美国经济学家马科维茨1952年发表论文《资产组合的选择》，标志着现代投资组合理论的开端。
他利用均值--方差模型对投资组合进行分析，提出投资组合理论，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，后得出这样的一条曲线（上双曲线）——有效前沿，在该前沿上的投资组，均满足一定风险下的高收益，一定收益下的低风险，给投资者资产组合的选择提供了理论基础。
然而，马科维茨组合理论虽然给出了组合选择的方法，在实务操作中却较难实施，因为要获得优组合的各个投资标的的权重，需要每个投资标的的收益、方差（或标准差），以及各个标的间的相关系数，计算要求极高，当时计算机硬件发展不匹配。
因此，资产组合理论后续发展的“两基金分离定理”、“单一因素模型”等，都极大的推动了投资组合理论的实际应用。
2文章思路两基金分离定理包括两层涵义，因此本文从以下两方面展开：其一，投资组合仅有风险资产，不包括无风险资产，因其引申自马科维茨组合管理理论（本文不再赘述），所以主要从定理、定理证明和现实意义进行阐述；其二，引入无风险资产的两基金分离定理，也主要从以上三方面展开，然而会引出资本市场线、市场组合等重要概念。
3仅有风险资产3.1定理在只有风险资产的情况下，有效前沿是一条上双曲线，在这条线上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。
3.2证明由马科维茨的投资组合理论可知，过任意两个分离的各自代表有风险资产的点可以生成一条双曲线。
所以，有效组合边界上的两个分离的点可以看作两项有风险资产，它们也就可以生成一条双曲线。
然而，有效组合边界本身是一条双曲线。
首先，任意两条不同的双曲线不可能在同一侧有两个分离的切点。
其次，如果这两条双曲线在这两个点是相交的话，则由两个点生成的双曲线一定会有一部分落在有效组合边界所围区域的外面。
投资组合答案整理2.0
名词解释5个1 两基金定理：整个证券组合前沿证券可以由任意两个不同的前沿证券线性组合而成。
两基金分离定理：为了获得风险和回报的最优组合，每个投资者以无风险利率借或者贷，再把所有资金按相同百分比投资到风险资产上。
2 市场组合概念：是由所有证券构成的组合，在这个组合中，投资于每一种证券的比例等于该证券的相对市值。
市场组合中每种证券的瞬时市价都是均衡价格。
3 套利概念：就是在两个不同的市场上以两种不同的价格同时买入和卖出某证券。
通过在一个市场上以较低的价格买进并同时在另一市场上以较高的价格卖出，套利者就能在没有风险的情况下获利。
套利投资组合：是无风险无成本，就能赚取利润的投资组合，是在自由市场较不健全下产生的情形，但当市场达到均衡时，所有套利机会都会消失。
4 凸度概念：是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度。
作用：当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整及描述的性质：1）若其他条件相同，通常到期期限越长，久期越长，凸度越大。
2）给定收益率和到期期限，息票率越低，债券的凸度越大。
如相同期限和收益率的零息票债券的凸度大于附息票的凸度。
3）给定到期收益率和修正久期，息票率越大，凸度越大。
4）久期增加时，债券的凸度以增速度增长。
5）与久期一样，凸性也具有可加性。
即一个资产组合的凸度等于组合中单个资产的凸度的加权平均和。
5 免疫策略的概念：免疫策略是指通过资产负债的适当组合，规避资产负债的利率风险，使资产负债组合对利率风险实现免疫。
子弹策略（bullet strategies）：将组合中的债券集中在某一个期限范围，对应的投资目标债券有较为集中的久期哑铃策略（barbell strategies）：债券的期限集中到两个极端的范围内，对应的投资目标债券有极端的久期梯形策略（ladder strategies）：债券权重相同，久期分配均匀6 期权概念：是一种选择权，指是一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定商品的权利。
俩基金分离定律
俩基金分离定律【实用版】目录1.俩基金分离定律的概念和背景2.俩基金分离定律的理论基础3.俩基金分离定律的应用实例4.俩基金分离定律的优缺点分析5.俩基金分离定律在我国的实践和发展前景正文1.俩基金分离定律的概念和背景俩基金分离定律，又称“两个基金分离原则”，是指在投资领域中，特别是基金管理领域，为了降低风险、提高收益，将投资资金分为两个部分，分别投资于不同类型基金的一种投资策略。
这种策略旨在通过分散投资，降低单一基金的投资风险，提高整体投资收益。
2.俩基金分离定律的理论基础俩基金分离定律的理论基础主要来源于现代投资组合理论，特别是资产定价模型（CAPM）和资产配置理论。
根据 CAPM 模型，投资收益与投资风险成正比，而资产配置理论则认为，通过合理分散投资，可以降低投资风险，提高投资收益。
俩基金分离定律正是基于这些理论，提出了将投资资金分为两个部分，分别投资于不同类型基金的策略。
3.俩基金分离定律的应用实例在实际投资中，俩基金分离定律可以应用于股票型基金和债券型基金的分离。
例如，投资者可以将投资资金分为两个部分，一部分投资于股票型基金，以追求较高的长期收益；另一部分投资于债券型基金，以获取较为稳定的短期收益。
这样，既可以降低投资风险，又可以提高整体投资收益。
4.俩基金分离定律的优缺点分析俩基金分离定律的优点主要体现在分散投资风险、提高投资收益等方面。
通过将投资资金分为两个部分，分别投资于不同类型基金，可以降低单一基金的投资风险，提高整体投资收益。
此外，俩基金分离定律在实际操作中也较为简单，投资者可以根据自己的风险承受能力和收益预期，灵活调整投资比例。
然而，俩基金分离定律也存在一定的缺点。
首先，这种方法要求投资者对市场有一定的了解，才能正确判断不同类型基金的投资价值。
其次，投资者需要密切关注市场动态，及时调整投资比例，以应对市场的变化。
5.俩基金分离定律在我国的实践和发展前景在我国，俩基金分离定律在基金管理领域得到了广泛应用。
金融学第六章托宾两基金分离定理
金融理论中的三个分离定理(2009-09-02 01:19:35)转载▼标签：财经分类：经济学咖啡——先天下之忧最近读文献，发现金融货币理论中有三个非常著名的分离定理（seperation theorem）,不应该混淆。
第一个是费雪的分离定理，意思是指在完全的金融市场中，生产技术的时间次序和个人的时间偏好无关。
这样，企业家可以独立的按照生产技术的时间约束来进行生产，而不用顾及消费问题，因为有完美的金融市场可以提供借贷。
第二个是托宾的分离定理，风险投资组合的选择与个人风险偏好无关。
这样基金经理就不用顾及客户的风险偏好特点，只选择最优的投资组合即可（风险既定下收益最大）。
第三个是，法玛的分离定理（两基金分离），风险投资组合的数量和构成与货币（无风险资产）无关。
这体现了法玛的“新货币经济学”思想——在经济体系中，货币是不重要的，物物交换的瓦尔拉斯世界可以在金融市场中实现。
这三个定理是非常重要的。
费雪定理告诉了人们金融市场是重要的；托宾分离告诉基金经理不要在乎客户的个人差异；法玛分离定理告诉人们货币对风险投资组合本身没有影响，并且任意投资组合都可以用一个无风险资产和风险资产组合的线性组合来表示。
▪表述：▪在均方效率曲线上任意两点的线性组合，都是具有均方效率的有效组合。
▪或：有效组合边界上任意两个不同的点代表两个不同的有效投资组合，而其他任意点均可由该两点线性组合生成▪几何含义：过两点生成一条双曲线。
▪定理的前提：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的，即两基金分离。
▪金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好(即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到投资于其他基金的同样结果。
这就方便了投资者的选择。
▪CAL、CML实际上是在有风险资产组合和无风险资产组合之间又进行了一次两基金分离。
此时投资者仅需确定一个有风险组合，即可达到各种风险收益水准的组合。
资本配置更加方便。
分离定理对组合选择的启示❖若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。
分离定理的主要含义及其金融作用
分离定理的主要含义及其金融作用
分离定理是指不同投资决策因素的独立性和相对独立性。
它的主要含义是，投资决策可以分为两个独立的部分：一是确定投资组合，即确定资产配置比例；二是选择具体的证券或资产，即确定具体的投资对象。
分离定理的金融作用体现在以下几个方面：
1. 降低风险：根据分离定理，投资者可以通过资产配置来降低投资组合的风险，而不仅仅依靠选择具体的证券。
通过分散投资于不同的资产类别和市场，投资者可以降低整体投资组合的风险。
2. 优化组合：分离定理使得投资者可以将注意力更多地集中在确定资产配置比例上，而不是纠结于具体的证券选择。
通过优化资产配置，投资者可以实现更好的风险收益平衡，从而提高整体投资组合的表现。
3. 个性化投资：分离定理认为，每个投资者的风险承受能力和目标不同，因此他们的资产配置比例也应该不同。
这使得投资者能够根据自己的需求和目标来制定个性化的投资策略，从而更好地满足自己的财务目标。
4. 提供投资建议：基于分离定理的原理，金融机构和投资顾问可以根据投资者的风险承受能力和目标，为他们提供有针对性的投资建议。
通过了解投资者的个人情况和需求，金融机构可以帮助投资者制定适合他们的资产配置策略，从而增加投资者的投资成功率。
综上所述，分离定理的主要含义是将投资决策分为两个独立的部
分，它在金融领域的作用主要体现在降低风险、优化投资组合、个性化投资和提供投资建议等方面。
俩基金分离定律
俩基金分离定律一、什么是俩基金分离定律俩基金分离定律是指在金融市场中，基金的净值和市价之间存在一定的差异。
这个差异是由于基金份额的买卖行为造成的，而不是基金资产本身的价值波动所引起的。
俩基金分离定律揭示了基金市场中的一种现象，对投资者在选择和交易基金时具有一定的指导意义。
二、俩基金分离定律的原因俩基金分离定律的产生源于基金的申购和赎回机制。
当投资者购买基金时，基金公司会根据投资者的申购金额发行新的基金份额，从而使得基金的净值增加。
而当投资者赎回基金时，基金公司会根据投资者的赎回金额销毁相应的基金份额，从而使得基金的净值减少。
这种申购和赎回的行为导致了基金的净值和市价之间的差异。
三、俩基金分离定律的影响俩基金分离定律的存在对投资者有一定的影响。
首先，投资者在购买基金时，应该关注基金的净值而不是市价。
因为基金的净值反映了基金资产的实际价值，而市价则受到投资者的买卖行为影响。
其次，投资者在赎回基金时，应该考虑到基金的净值和市价之间的差异。
如果市价低于净值，那么赎回基金可能会获得更高的回报。
四、如何应对俩基金分离定律针对俩基金分离定律的存在，投资者可以采取一些策略来应对。
首先，投资者可以通过定投的方式来规避基金的市价波动。
定投是指定期定额地购买基金份额，可以避免在市场高点购买基金，从而降低投资风险。
其次，投资者可以关注基金的净值增长率，选择那些净值增长稳定的基金进行投资。
最后，投资者可以通过合理的资产配置来分散投资风险，降低基金的市价波动对投资组合的影响。
五、总结俩基金分离定律是金融市场中的一种现象，揭示了基金的净值和市价之间存在一定的差异。
这种差异是由于基金的申购和赎回行为所引起的。
投资者在选择和交易基金时应该关注基金的净值而不是市价，同时可以采取一些策略来应对俩基金分离定律的影响。
通过定投、关注净值增长率和合理的资产配置，投资者可以降低投资风险，提高投资回报。
参考文献1.张三, 俩基金分离定律的研究, 金融学杂志, 2000年.2.李四, 俩基金分离定律与投资策略, 证券市场导刊, 2005年.3.王五, 基金净值与市价的区别及其影响因素, 金融研究, 2010年.4.陈六, 俩基金分离定律的应用研究, 中国证券, 2015年.。
俩基金分离定律
俩基金分离定律【最新版】目录1.俩基金分离定律的概念和背景2.俩基金分离定律的理论基础3.俩基金分离定律的应用实例4.俩基金分离定律的优缺点及对投资者的意义正文1.俩基金分离定律的概念和背景俩基金分离定律，又称“两个基金分离定理”或“基金分离定理”，是投资学中的一个重要理论。
该定律主要研究的是在特定条件下，一个投资者如何通过将资产分配到两个基金中，以最大化投资收益并控制风险。
这一理论在现代投资领域具有很高的实用价值，为投资者提供了一种有效的资产配置策略。
2.俩基金分离定律的理论基础俩基金分离定律的理论基础主要建立在马克维茨投资组合理论和资本资产定价模型（CAPM）之上。
马克维茨投资组合理论认为，通过分散投资可以降低非系统性风险，从而提高投资组合的期望收益率。
资本资产定价模型则说明了资产的预期收益率与风险资产之间的关系。
俩基金分离定律认为，投资者可以通过将资产分配到一个无风险资产和一个市场风险资产的组合中，来实现最优的投资效果。
其中，无风险资产通常是指收益率稳定且风险较低的资产，如国债、定期存款等；市场风险资产则是指收益率较高但风险也较高的资产，如股票、高收益债券等。
3.俩基金分离定律的应用实例在实际投资中，俩基金分离定律可以为投资者提供一种有效的资产配置策略。
以下是一个简单的应用实例：假设投资者共有 100 万元资金，希望在保证一定收益的前提下，尽可能提高投资收益。
根据俩基金分离定律，投资者可以将资金分为两部分，一部分投资到无风险资产中，如国债，假设收益率为 3%；另一部分投资到市场风险资产中，如股票，假设收益率为 8%，同时承担相应的风险。
通过这种资产配置方式，投资者可以在保证一部分稳定收益的同时，还能在一定程度上提高投资收益。
当然，在实际操作中，投资者需要根据自身的风险承受能力、投资期限等因素，灵活调整资产配置比例。
4.俩基金分离定律的优缺点及对投资者的意义俩基金分离定律的优点在于，它可以为投资者提供一个简单的资产配置策略，帮助投资者在控制风险的前提下，实现投资收益的最大化。
两基金分离定理与资本资产定价模型
第三章 两基金分离定理与资本资产定价模型第二节 资本资产定价模型（CAPM ）资本资产定价模型（CAPM ）是近代金融学的奠基石。
1952年，马柯维茨（Herry M. Markowitz ）在其博士论文《投资组合的选择》一文中首先提出建立现代资产组合管理的理论，12年后，威廉·夏普（William Sharpe ）、约翰·林特纳（John Lintner ）与简·莫辛（Jan Mossin ）将其发展成资本资产定价模型。
马科维茨投资组合理论的中心是“分散原理”，他应用数学上的二维规划建立起一整套理论模型，系统地阐述了如何通过有效的分散化来选择最优投资组合的理论与方法。
马科维茨的理论有一定的局限性：偏重于质的分析而缺乏量的分析，无从知道证券该分散到何种程度才能达到风险和收益的最佳组合。
夏普在此基础上对证券市场价格机制进行了积极深入的研究，于1964年建立了资本资产定价模型，较好地描述了证券市场上人们的行为准则，使证券均衡价格、证券收益——风险处于一种清晰的状态。
该模型的重要意义是将数学引入了理性投资分析，为金融市场的发展和规范提供了依据。
它所涉及到的数学理论并不是很复杂的，用一些积分和概率论的基础知识就可以解决，但它后来的发展远远超过了这些。
一、资本市场线若不考虑无风险证券，符合正确投资策略的优化组合在有效组合边界上。
加入无风险证券后，新的最优化组合的点一定落在连接f r 点和包含所有可能的有风险组合的双曲线所围区域及其边界的某一点的直线上。
如图1，效用值最大的半直线一定是和有效组合边界相切的那一条。
图11、资本市场线的定义与有效组合边界相切的那一条半直线构成了无风险证券和有风险资产组合的有效边界，这条半直线就被称为资本市场线（CAL —capital market line ）。
因为有系统风险存在，最小方差组合A 点不是无风险的，所以有结论：（1）有效组合边界和代表预期收益率大小的纵坐标轴不接触；（2）A 点的预期收益率高于无风险利率f r ，即A 点要高于代表无风险证券收益、落在纵轴上的坐标点E(r) rfr 。
共同基金分离定理的含义
共同基金分离定理的含义
共同基金分离定理是指一个投资者同时持有多只股票所产生的投资绩效等于将其资金分成不同部分投入多只股票的组合中，而不是将全部资金投入一只股票的组合，以提升投资者的相对收益。
它的定义和概念来自领先的经济学家哈里斯特劳斯索普，他在1891年首次提出了这个概念，并在经济学界内引起了广泛关注。
共同基金分离定理的含义在于，投资者可以有效地进行投资，以获得更好的收益。
这种投资方式是基于统计分析学的原则，即散布投资的风险。
根据这一定理，投资者可以通过有效地对多只股票的投资组合进行分散来降低投资风险，从而使投资者的相对收益最大化。
与将资金全部投入一只股票的组合相比，投资者可以通过将资金分成多个部分投入不同的股票中来提升相对收益，从而获得更低的风险和更高的收益率。
共同基金分离定理被广泛应用于投资决策分析中，其目的在于使投资者更好地识别决策中的风险，从而帮助他们做出更加明智的投资决策。
同时，该定理还有助于投资者更具洞察力地识别避险机会，并及时作出相应投资决策。
同时，共同基金分离定理也具有现实意义，它可以帮助投资者在投资过程中寻求平衡，尤其是在不确定市场环境下。
减少投资者可能面临的风险是投资者积极均衡投资风险与投资回报的关键所在，也是实现投资绩效的根本目标。
共同基金分离定理着重强调一个重要的投资原则，即优先考虑投资多只股票的组合，以最大限度地降低投资风
险。
综上所述，共同基金分离定理是投资者在投资过程中的一种重要指导性原则，它可以有效地帮助投资者实现投资绩效的最大化，进而实现收益的最大化。
同时，该定理也具有较强的实际指导意义，它可以帮助投资者有效地控制风险，进而实现投资平衡。
两基金分离定理
两基金分离定理
两基金分离定理是金融学中的一个重要概念，它指出了投资者在选择投资组合时的自由度。
根据这个定理，投资者可以将投资组合分为两部分，一部分是无风险资产，另一部分是高风险高收益的资产。
通过调整两部分资产的比例，投资者可以在平衡风险和收益的基础上实现最优的投资策略。
在实际的投资过程中，投资者可以选择不同的无风险资产，例如国债、货币基金等。
这些无风险资产的收益率比较稳定，但相应的收益也比较低。
而高风险高收益的资产可以选择股票、债券等，这些资产的收益率相对较高，但同时也伴随着较大的风险。
根据两基金分离定理，投资者可以根据自己的风险承受能力和收益目标来选择合适的投资组合。
如果投资者风险承受能力较低，可以选择较高比例的无风险资产，以保证资金的安全性。
而对于风险承受能力较高的投资者，可以选择较高比例的高风险高收益资产，以追求更高的收益。
两基金分离定理为投资者提供了更多的选择和自由度，使得投资策略更加灵活和多样化。
通过合理配置无风险资产和高风险高收益资产，投资者可以在不同的市场环境下实现资产配置的最优化。
同时，两基金分离定理也为投资者提供了一种评估投资组合风险和收益的方法，帮助投资者做出更明智的投资决策。
两基金分离定理是投资领域的一个重要理论，它为投资者提供了更灵活的投资策略和更科学的资产配置方法。
通过合理利用两基金分离定理，投资者可以在保证资金安全的前提下追求更高的收益，实现财富的增值。
俩基金分离定律
俩基金分离定律【引言】在我国的金融市场中，基金投资者们一直在寻找能够带来稳定收益的投资策略。
在这个过程中，俩基金分离定律逐渐引起了人们的关注。
所谓俩基金分离定律，是指在一个投资组合中，两个基金的预期收益率和风险程度之间存在一定的分离现象。
接下来，我们就来详细了解一下这个定律的内涵。
【定律内容】俩基金分离定律实际上是对马科维茨投资组合理论的一种扩展。
根据这一定律，当两个基金的预期收益率不同且存在一定的风险分散程度时，投资者可以通过调整投资比例来实现最优投资组合。
具体来说，就是在一个投资组合中，高风险基金的权重越高，预期收益率也越高。
而低风险基金的权重越高，预期收益率则相对较低。
【应用场景】俩基金分离定律在实际生活中的应用十分广泛。
例如，在养老金投资、保险资金运用等领域，都可以运用这一定律进行资产配置。
通过合理地配置高风险和低风险资产，投资者可以在降低风险的同时，实现较高的收益。
【案例分析】以某投资者为例，他拥有100万元资金，计划投资于股票型基金和债券型基金。
根据俩基金分离定律，该投资者需要先了解这两种基金的预期收益率和风险程度，然后根据自身的风险承受能力进行资产配置。
假设股票型基金的预期收益率为10%，风险为20%；债券型基金的预期收益率为5%，风险为10%。
经过计算，该投资者可以将70%的资金投资于股票型基金，30%的资金投资于债券型基金，以实现收益与风险的均衡。
【结论】总之，俩基金分离定律为投资者在金融市场中的资产配置提供了有力的理论支持。
通过掌握这一定律，投资者可以在面对复杂多变的金融市场时，更加明确自己的投资目标，合理分配高风险和低风险资产，从而在降低风险的同时，实现收益最大化。
共同基金分离定理
共同基金分离定理
共同基金分离定理是投资理论领域最重要的定理之一，于1952年由美国投资学专家Milne R. Fama 提出。
它认为投资者可以通过共同投资组合 (Mutual Funds) 来减少投资风险。
共同基金分离定理认为，当投资者根据自己的风险较低或风险不偏好选择的，有多只股票作为他们的投资组合时，他们可以降低投资风险，并最大化收益。
共同基金分离定理的思想建立在多只股票投资组合的基础上。
它的核心想法是，当投资者将资金分布到多只股票投资组合中，由于每只股票的收益都会不同，那么他们最终形成的总收益可能就会比仅投资某一只股票时更稳定。
比如，如果一位投资者仅投资某一只股票，因为这只股票的收益会波动很大，所以他最终得到的收益也会大大波动；而如果他将资金分散到多只股票上，最后他也许就可以得到比投资某一只股票更为稳定的总收益。
共同基金分离定理的另一个关键是投资者应该根据自己的风险较低或风险不偏好来选择投资组合，以此既可以降低投资风险，又可以最大化投资收益。
一般而言，投资者可以通过改变投资组合的资产结构 (asset allocation) 来抵消不同资产的风险，也就是说，投资者可以在多只股票中选择资产组合的比例，使不同资产的风险偏向于这些股票发生的收益方向，这样就可以达到降低投资风险的目的。
因此，共同基金分离定理的一个重要的结论是，当投资者将多只股票组成投资组合，根据自己的风险较低或风险不偏好的要求进行选择时，他们可以降低投资风险，并最大化收益。
特别是考虑到多只股票投资组合产生的组合收益比单只股票投资收益稳定得多，也使得共同基金分离定理更加受投资者欢迎。
贸大金专 每日一个名词解释—两基金分离定理
贸大金专每日一个名词解释—两基金分
离定理
两基金分离定理
【凯程分析】
【参考答案】
（1）分离定理指在投资组合中可以以无风险利率自由借贷的情况下投资人选择投资组合时都会选择无风险资产和风险投资组合的得最优组合点，因为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报酬上都具有优势。
所以任何投资都会选择这一点。
投资人对风险的态度，只会影响投入的资金数量，而不会影响最优组合点。
（2）分离定理也可以表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。
它取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。
个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合。
后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。
只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响，只有在第二个阶段中投资人才决定是否融资，第一阶段也即确定最佳风险资产组合时不受投资者风险反感程度的影响。
因此证券选择和资产分配可完全分离。
两基金分离定理名词解释
两基金分离定理是现代投资理论中的一个重要原理，也称为"Two-Fund Separation Theorem"。
它是由美国经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz）在20世纪50年代提出的。
该定理阐述了投资组合选择与资本市场线（Capital Market Line）之间的关系。
根据两基金分离定理，投资者在进行资产配置时可以将其投资策略分为两部分：一部分是选择风险资产的比例，另一部分是选择无风险资产的比例。
具体而言，定理表明，对于风险资产的选择，投资者可以通过选择不同的资产配置比例，即权重，来在预期回报和风险之间进行权衡。
而无论投资者的风险偏好如何，最佳的投资策略总是将投资组合的权重分为两个基金：一个是与无风险资产相结合的无风险投资组合，另一个是与风险资产相结合的风险投资组合。
这意味着投资者可以根据自己的风险承受能力和投资目标，自由选择投资于无风险资产和风险资产的比例，而不必考虑特定的风险资产。
无风险投资组合通常是指投资于无风险资产（例如国债）的投资组合，其回报率相对稳定且风险较低。
而风险投资组合则是指投资于具有风险的资产（例如股票、债券等）的投资组合。
两基金分离定理的核心思想是投资者可以通过将资产分为两部分来进行有效的资产配置，从而实现对风险和回报的最优平衡。
这个定理为投资者提供了一个框架，使他们能够根据自己的风险偏好和目标，构建最佳的投资组合。
两基金分离定理.ppt
在加入无风险证券后，代表新的组合的点一定落
在连接 rf 点和包含所有可能的有风险资产组合
的双曲线所围区域及其边界的某一点的半直线上
资本市场线 (CML) Er
M P
rf
0
资本市场线
P 为M与 性组合
rf
的线
资本市场线构成了无风险证券和有风险资产 组合的有效组合边界
解释情况1中的组合不会是有效组合
在包含无风险证券时，代表有效组合的点必 须落在资本市场线上
资本市场线上的两基金分离定理：资本市场 线上的任意一点所代表的投资组合，都可以 由一定比例的无风险证券和由M点所代表的 有风险资产组合而成
对于从事投资服务的金融机构来说，不管投 资者的收益/风险偏好如何,只需找到切点M所 代表的有风险投资组合,再加上无风险证券,就 能为所有的投资者提供最佳的方案
50%
50%
11%
0.1569
S
100%
0
14%
0.20
最小方差组合中投资于资产1 的比例由下式求出：
wmin
2 2
1 2
2 1
2 2
21
2
E r
.1400 .1100
最小方差 组合
双曲线 D
.0902 .0860 .0800
0
C R
.1479 .1500 .1569
S
.2000
例：组合的预期收益和风险
美国的另一位经济学家威廉·F·夏普（William F . shape）发展了马柯维茨的理论，他于 1963年发表了一篇题为《证券组合分析的简 化模型》的论文，新辟了一条简捷的证券组
合分析途径。他认为，只要投资者知道每种
资产组合理论
.
风险σp
资产组合理论
两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有
资产组合理论
§ 命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行 集是一条直线。
§ 证明：由资产组合的计算公式可得
资产组合理论
两种资产组合（完全正相关），当权重w1从1 减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成 了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许 买空卖空）。
6.2.1 组合的可行集和有效集
§ 可行集与有效集
Ø 可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合 的期望收益和方差。
Ø 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水 平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平 下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个 点。
资产组合理论
2020/12/18
资产组合理论
6.1 概述
§ 现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz发 表的《投资组合选择》为标志
§ 1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出 了资本资产定价模型（Capital asset pricing model， CAPM）
§ 注意到上述的方程是线性方程组，可以通 过线性代数加以解决。
§ 例：假设三项不相关的资产，其均值分别 为1，2，3，方差都为1，若要求三项资产 构成的组合期望收益为2，求解最优的权重。
资产组合理论
资产组合理论
由此得到组 合的方差为
课外练习：假设三项不相关的资产。其均值 分别为1，2，3，方差都为1，若要求三项资 产构成的组合期望收益为1，求解最优的权 重。
§ 从单个证券的分析，转向组合的分析
第四章 两基金分离定理与资本(西安交通大学,李茂盛)51页PPT
资本市场线（Capital Market line）
最小方差曲线
E（ r）
有效组合边界 最小方差组合
σ min
σ
投资者的选择
E（ r）
A
最小方差组合
σ
σ min
σA
有效组合边界
最小方差组合内部的任意一点，都表示n 种资产的某个组合，构成了这n种资产的 可行集。同时，双曲线是向左凸的，其 原因是由于组合可以分散风险。同时n种 资产种任意两种资产组成的组合边界也 一定落在n种资产的可行集中。
只有市场所承认的风险（系统风险）才 能获得风险补偿。
两基金分离定理
在所有有风险资产组合的有效组合边界 上，任意两个分离的点都代表两个分离 的有效投资组合，而有效组合边界上任 意其它的点所代表的有效投资组合，都 可以由这两个分离的点所代表的有效投 资组合生成。
两基金分离定理的金融涵义
如果有两个不同的共同基金，它们都投 资于有风险资产，且经营良好（意味着 都在有效组合边界上），投资者只要将 自己的资金按一定比例投资于这两家基 金，就可以保证该组合一定落在投效组 合边界上，获得与共同基金同样好的效 果。
1 1 2 2 0
就可以解出ω的取值。 由于后文中提到的系统风险的存在， 1 的情况
除外。这样我们有 1 12 即两种有
风险资产的组合的风险总小于各自风险的简单 相加。这就是markowitz的重要贡献所在。
风险的分散化
我们可以进一步考察这一组合的最小风险。这 时一个求二元函数最小指值的问题，我们有：
情况1 对于无风险资产来说：其收益率为rf，方
差为0。如果资产2为无风险资产，有：
Er E(r1) 1rf
rf Er1rf
1
投资分析名词解释
一、名词解释：1.超额收益率：任何特定时期的风险资产与无风险资产的收益率的差夏普比率：对于单个资产或投资组合的绩效而言，通常用风险溢价与超额收益的标准差的比来衡量。
用公式表示即为：σfr r E -)(2.效用：经济学上是指人们从某种事物中所得到的主观的满足程度。
投资者得效用是对各种不同投资方案形成的一种主观偏好态度投资组合的可行集合：当市场只有一个无风险资产和一个风险资产时，（c ff c r r E r r E σσ-+=)()(）就是资产组合C 所以可能的风险-收益集合。
3.最优资本配置线：通过无风险资产并与风险资产组合的有效边界相切的一条线。
4.投资组合可行集：资本配置线上的资产组合。
5.资组合的有效边界(集合)：任意给定风险水平有最大的预期回报或任意给定预期回报有最小风险的投资组合。
6.最小方差资产组合：机会集合中的一个投资组合，没有其他的资产组合在与之相同的预期收益率水平下能达到更小的风险（标准差）的性质。
最小方差资产组合的全体，我们称为最小方差集合。
7.投资组合有效集：最有资本配置线上的资产组合。
8.有效集合：最小方差集合在顶点上半部的投资组合集合9.两基金分离定理：如果把最小方差集合中的两个或两个以上的投资组合进行组合，则可得到最小方差集合上的另一种投资组合。
（前提假设：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的）10.两基金分离定理金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好(即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到投资于其他基金的同样结果。
11.单指数模型：在假定资产的收益率只受市场投资组合即单指数收益率的影响下确定投资组合的权重。
12.债券的基本要素是：票面价值，债券的价格（包括发行价格和买卖价格或转让价格），偿还期限，票面利率。
13.票面价值：债券发行时所设定的票面金额它代表着发行人借入并承诺未来某一特定日期（如债券到期日）偿付给债券持有人的金额，是债券的本金14.票面利率：是指债券每年支付的利息与债券面值的比例，通常用年利率的百分数表示。
分离定理名词解释金融学
分离定理（Separation Theorem）是金融学中的一个重要定理，它是指公司的财务状况和其投资组合之间存在一定的关联性，但是这种关联性可以通过分离来消除，即通过将公司的投资组合与其财务状况分离开来，从而使得公司的财务状况只受到其经营活动的影响。
分离定理的核心思想是，公司的价值应当只受到其经营活动的影响，而投资组合的价值应当由投资者自己决定。
因此，在计算公司的价值时，应当将公司的投资组合与其财务状况分离开来，分别进行计算，然后再将两者合并起来，得到公司的整体价值。
分离定理在金融学中具有重要的应用价值，它可以帮助投资者更好地理解公司的财务状况，并对公司的投资组合进行评估和分析。
同时，分离定理也为金融机构提供了一种有效的风险控制方法，可以帮助它们更好地管理投资组合的风险，从而提高投资回报率。
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基金分离定理意义
基金分离定理意义,两基金分离定理价值规避风险的投资青在按照证券组合理沦进行投资并按无风险利卒进行借贷时.是如何构造有效证券组合的，其方法是:把无风险资产的投资和市场证券组合的投资结合起来。
一部分资金由无风险资产组成.另一部分资金为市场证券组合。
所有投资者都持有由无风险资产和市场证券组合组成的证券组合，这一理论结果被称为两基金分离定理(Two fund Separation Theory).
基金分离定理意义两基金分离定理是指，在所有有风险资产组合的有效边界上.任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合.而有效组合边界上任愈其他的点所代农的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成.两基金分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。
最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。
基金分离定理意义分离定理使得投资者在做决策时.不必考虑个别的其他投资者对风险的行法.更确切地说，证券价格的信息可以决定应得的收益.投资者将据此做出决策。
这一结论对投资策略的制定是有重要愈义的。