两基金分离定理考研题

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西财考研金融工程复试题

一、简述两基金分离定理并解释其经济含义（10分）
二、运用流动性偏好理论和债券供求理论，说明为什么利率是顺周期运行的（即，利率在经济扩张时上升，利率在经济衰退时下降）。

要求绘制供求分析图（20分）
三、假设法定存款准备金率为12%，超额准备金率为3%，现金比率为6%。

如果中央银行减少50亿元的基础货币，那么货币供给会减少多少亿元（10分）
四、一份本金为1亿美元的利率互换还有10个月的期限，这笔互换规定以6个月的LIBOR 利率交换12%的年利率（每半年复利一次）。

市场上交换6个月的LIBOR利率的所有期限的利率平均报价为10%（连续复利）。

两个月前，6个月的LIBOR利率为9.6%，则对于支付浮动利率的那一方，该利率互换价值是多少？（20分）
五、某股票现价为10元，假设该股票在未来的3个月内或上涨12%或下跌10%。

请利用两步二叉树为基于该股票的执行价格为11元，有效期为6个月的欧式看涨期权定价。

已知无风险利率为年利率5%（连续复利）。

（运用无套利原理和风险中性估值原理两种方法估值，并画出二叉树图）（20分）
六、在签署一个1年期的，标的资产为无股息的远期合约时，股票当前价格为50美元，无风险利率是每年8%（连续复利）。

（20分）
（1）远期合约的远期价格及初始价值分别是多少？
（2）6个月后，股票的价格为55美元，无风险利率仍为8%，这时远期合约的远期价格和价值分别是多少。

武大双学位金融经济学考试 (2)

名词解释1、费雪分离定理在完善的资本市场，投资决策仅仅由市场利率决定，与个人主观偏见无关。

即投资决策和消费决策是分离的。

2、强独立性3、确定性等价财富风险溢价指风险厌恶者为了躲避风险而愿意放弃的投资收益，或让一个风险厌恶者参与一项博彩所必需获得的风险补偿。

它与个体的风险厌恶程度有关。

我们通常衡量风险溢价的方式，将其表示为个体进行投机活动获得的期望财富与个体不进行投机活动时所得到的确定性等量财富之间的差额。

公式：风险溢价=期望财富-确定性等价财富=U[E(W)]-E[U(W)]。

绝对风险厌恶系数相对风险厌恶系数一阶随机占优资产x随机占优另一个资产y，若在每一个状态下个体从资产x获得的收益多于资产y。

对所有具有连续递增的效用函数U而言，投资者对x的偏好胜过y，即EU(x)>=EU(y)。

二阶随机占优如果所有具有连续效用函数的风险厌恶投资者偏好x胜过y，即EU(x)>=EU(y)。

对所有风险厌恶投资者，x优于y意味着，在任何既定的财富水平下，y的累积概率分布的覆盖面积均大于x 的覆盖区间。

纯证券是指对某给定的状态发生时，纯证券的价值是1；在其它状态下，其价值是0完全市场可产生任何形式的收益，线性无关的证券个数与所有自然状态的数目相等。

两基金分离定律每位投资者所具有的最大效用投资组合是由无风险资产和一个风险资产组合合成的，后者由出发于无风险收益率并与投资者风险资产的有效集相切的直线所决定。

特征线表示的是证券均衡预期收益率（实际上，这是事前特征线）与实际预期收益率的关系。

如果通过对过去观察的数据得出实际收益率对市场均衡收益的回归分析而得到的拟合直线就是事后特征线。

有效市场假说中弱式、半强式、强式有效市场的概念①市场价格已充分反应出所有过去历史的证券价格信息，没有任何投资者可以基于历史的价格或者收益率的信息推测出交易规则，从而获得超额收益；②价格已充分所应出所有已公开的有关公司营运前景的信息，没有任何投资者可以通过任何公开可获得的信息建立交易规则而获得超常收益；③价格已充分地反应了所有关于公司营运的信息，没有任何投资者可以通过任何信息而获得超常收益，无论该信息是否为公开可获得信息；有限理性为抓住问题的本质而简化决策变量的条件下表现出来的理性行为。

两基金分离定理

两基金分离定理
两基金分离定理是金融学中的一个重要概念，它指出了投资者在选择投资组合时的自由度。

根据这个定理，投资者可以将投资组合分为两部分，一部分是无风险资产，另一部分是高风险高收益的资产。

通过调整两部分资产的比例，投资者可以在平衡风险和收益的基础上实现最优的投资策略。

在实际的投资过程中，投资者可以选择不同的无风险资产，例如国债、货币基金等。

这些无风险资产的收益率比较稳定，但相应的收益也比较低。

而高风险高收益的资产可以选择股票、债券等，这些资产的收益率相对较高，但同时也伴随着较大的风险。

根据两基金分离定理，投资者可以根据自己的风险承受能力和收益目标来选择合适的投资组合。

如果投资者风险承受能力较低，可以选择较高比例的无风险资产，以保证资金的安全性。

而对于风险承受能力较高的投资者，可以选择较高比例的高风险高收益资产，以追求更高的收益。

两基金分离定理为投资者提供了更多的选择和自由度，使得投资策略更加灵活和多样化。

通过合理配置无风险资产和高风险高收益资产，投资者可以在不同的市场环境下实现资产配置的最优化。

同时，两基金分离定理也为投资者提供了一种评估投资组合风险和收益的方法，帮助投资者做出更明智的投资决策。

两基金分离定理是投资领域的一个重要理论，它为投资者提供了更灵活的投资策略和更科学的资产配置方法。

通过合理利用两基金分离定理，投资者可以在保证资金安全的前提下追求更高的收益，实现财富的增值。

基金从业考试科目二基金基础真题含答案

2018 年 4 月基金从业考试科目二基金基础真题1.对基金会计核算内容进行复核并出具复核建议的是（ B ）。

A.基金份额拥有人B.基金托管人C.基金管理人D.基金督查机构2.以下关于做市商和经纪人的差异，说法错误的选项是（D）。

A.两者对市场流动性的贡献不同样B.两者的收益本源不同样C.两者的市场角色不同样D.做市商不能够充当经纪人的角色3.股票投资组合成立平时有自上而下和自下而上两种策略。

关于自上而下策略，以下描述错误的选项是（B）。

A.能够经过积极的风风格整，追求风格收益B.投资组合成立无需受投资政策的拘束C.能够经过板块轮换，进而获取板块的差额收益D.从宏观经济及行业、板块特点下手4.以下说法不吻合投资理论基本假设的是（C）。

A.两个同样风险的证券，投资者必然选择收益率较大的B.两个同样收益率的证券，投资者必然选择风险较小的C.投资者既希望风险小又要求高收益D.投资者接受高风险必然要求高收益补偿5.关于信息比率，下面说法错误的选项是（C）。

A.信息比率引入了业绩比较基准因素B.信息比率是单位追踪误差所对应的超额收益C.信息比率是追踪偏离度所对应的超额收益D.信息比率是对相对收益率进行风险调整的解析指标6.国内证券交易所进行证券交收时，分成中国结算企业上海分企业和中国结算企业深圳分企业与结算参加人的证券交收以及结算参加人与客户之间的证券交收。

这个交收制度表现了（C）。

A.净额结算原则B.共同对手方原则C.分级结算原则D.货银应付原则7.能够反响投资风险水平的统计量是（ A ）。

A.标准差B.分位数C.均值D.中位数8.下述本质利率和名义利率的说法中，错误的选项是（D）。

A.名义利率与通货膨胀率正有关B.本质利率与通货膨胀率没关C.通货膨胀率不大的状况下，名义利率约等于本质利率+通货膨胀率D.名义利率必然大于本质利率9.关于贝塔系数，以下说法正确的选项是（D）。

A.贝塔系数越高证明基金管理人的投资能力越高B.作为衡量单个证券对市场变化敏感度的指标，贝塔系数不能够用于计算证券组合未来面对的市场风险状况C.贝塔系数的计算主要依赖于对其输入值的展望D.单个证券的贝塔系数大于 1，代表该证券的价格变动幅度比能够代表市场变动的指数变动幅度更大10.基金进行收益分配，会对基金份额净值和投资者利益产生的影响是（ A ）。

金融学第六章托宾两基金分离定理

金融理论中的三个分离定理(2009-09-02 01:19:35)转载▼标签：财经分类：经济学咖啡——先天下之忧最近读文献，发现金融货币理论中有三个非常著名的分离定理（seperation theorem）,不应该混淆。

第一个是费雪的分离定理，意思是指在完全的金融市场中，生产技术的时间次序和个人的时间偏好无关。

这样，企业家可以独立的按照生产技术的时间约束来进行生产，而不用顾及消费问题，因为有完美的金融市场可以提供借贷。

第二个是托宾的分离定理，风险投资组合的选择与个人风险偏好无关。

这样基金经理就不用顾及客户的风险偏好特点，只选择最优的投资组合即可（风险既定下收益最大）。

第三个是，法玛的分离定理（两基金分离），风险投资组合的数量和构成与货币（无风险资产）无关。

这体现了法玛的“新货币经济学”思想——在经济体系中，货币是不重要的，物物交换的瓦尔拉斯世界可以在金融市场中实现。

这三个定理是非常重要的。

费雪定理告诉了人们金融市场是重要的；托宾分离告诉基金经理不要在乎客户的个人差异；法玛分离定理告诉人们货币对风险投资组合本身没有影响，并且任意投资组合都可以用一个无风险资产和风险资产组合的线性组合来表示。

▪表述：▪在均方效率曲线上任意两点的线性组合，都是具有均方效率的有效组合。

▪或：有效组合边界上任意两个不同的点代表两个不同的有效投资组合，而其他任意点均可由该两点线性组合生成▪几何含义：过两点生成一条双曲线。

▪定理的前提：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的，即两基金分离。

▪金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好(即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到投资于其他基金的同样结果。

这就方便了投资者的选择。

▪CAL、CML实际上是在有风险资产组合和无风险资产组合之间又进行了一次两基金分离。

此时投资者仅需确定一个有风险组合，即可达到各种风险收益水准的组合。

资本配置更加方便。

分离定理对组合选择的启示❖若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。

贸大金专每日一个名词解释—两基金分离定理

贸大金专每日一个名词解释—两基金分
离定理
两基金分离定理
【凯程分析】
【参考答案】
（1）分离定理指在投资组合中可以以无风险利率自由借贷的情况下投资人选择投资组合时都会选择无风险资产和风险投资组合的得最优组合点，因为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报酬上都具有优势。

所以任何投资都会选择这一点。

投资人对风险的态度，只会影响投入的资金数量，而不会影响最优组合点。

（2）分离定理也可以表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。

它取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。

个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合。

后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。

只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响，只有在第二个阶段中投资人才决定是否融资，第一阶段也即确定最佳风险资产组合时不受投资者风险反感程度的影响。

因此证券选择和资产分配可完全分离。

两基金分离定理名词解释

两基金分离定理是现代投资理论中的一个重要原理，也称为"Two-Fund Separation Theorem"。

它是由美国经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz）在20世纪50年代提出的。

该定理阐述了投资组合选择与资本市场线（Capital Market Line）之间的关系。

根据两基金分离定理，投资者在进行资产配置时可以将其投资策略分为两部分：一部分是选择风险资产的比例，另一部分是选择无风险资产的比例。

具体而言，定理表明，对于风险资产的选择，投资者可以通过选择不同的资产配置比例，即权重，来在预期回报和风险之间进行权衡。

而无论投资者的风险偏好如何，最佳的投资策略总是将投资组合的权重分为两个基金：一个是与无风险资产相结合的无风险投资组合，另一个是与风险资产相结合的风险投资组合。

这意味着投资者可以根据自己的风险承受能力和投资目标，自由选择投资于无风险资产和风险资产的比例，而不必考虑特定的风险资产。

无风险投资组合通常是指投资于无风险资产（例如国债）的投资组合，其回报率相对稳定且风险较低。

而风险投资组合则是指投资于具有风险的资产（例如股票、债券等）的投资组合。

两基金分离定理的核心思想是投资者可以通过将资产分为两部分来进行有效的资产配置，从而实现对风险和回报的最优平衡。

这个定理为投资者提供了一个框架，使他们能够根据自己的风险偏好和目标，构建最佳的投资组合。

第四章两基金分离定理与资本-精品文档

E r E r 1 E r 1 2
2 2 2 1 2 2 2 1 2
1 2 1

COV X , Y
数学公式：
Z aX bY
E Z aE X bE Y
` 1 1 X * Y
2 2 2 2 Var Z a b 2 ab * cov X , Y X Y
收益和风险的权衡情况1 对于无风险资产来说：其收益率为rf，方差为0。如果资产2为无风险资产，有：
rf Er 1 r f
投资组合的选择

投资者的具体情况不同；投资周期的影响；对风险的厌恶程度；投资组合的种类。
收益和风险的权衡

下面介绍收益与风险的数量化分析方法假设：把股票、债券和衍生证券统称为有风险资产；投资者都是理性的。原理：通过分散化的投资来分散部分风险。下面我们先一般地分析两种资产的组合
1 2
风险的分散化

当 1时，我们可以适当选择ω使组合得方差为0，事实上只要令
1 0 1
2 2
就可以解出ω的取值。 1 的情况由于后文中提到的系统风险的存在， 1 1 2 即两种有除外。这样我们有风险资产的组合的风险总小于各自风险的简单相加。这就是markowitz的重要贡献所在。
ij

i1
j1
1 2 n

T
12 1 2 n1
12 22 n2

1n 2n n2

两基金分离定理.ppt

的，其预期收益率也一定高于无风险利率 rf
在加入无风险证券后，代表新的组合的点一定落
在连接 rf 点和包含所有可能的有风险资产组合
的双曲线所围区域及其边界的某一点的半直线上
资本市场线 (CML) Er
M P
rf
0
资本市场线
P 为M与性组合
rf
的线
资本市场线构成了无风险证券和有风险资产组合的有效组合边界
情况3：多项有风险资产的组合
预期收益率： E ri ：i 1,,n
协方差：
ij ：i, j 1,,n
n
Er wi E ri
i 1
nn
2
wi w j ij
i1 j1
2 0 ?
nn
min w
2
wi w j ij
i 1 j1
优化投资组合就是在要求组合
n
有一定的预期收益率的前提条 s.t.
50%
50%
11%
0.1569
S
100%
0
14%
0.20
最小方差组合中投资于资产1 的比例由下式求出：
wmin
2 2
1 2
2 1
2 2
21
2
E r
.1400 .1100
最小方差组合
双曲线 D
.0902 .0860 .0800
0
C R
.1479 .1500 .1569
S
.2000
例：组合的预期收益和风险
两基金分离定理与资本资产定价模型
金融决策的核心问题是收益与风险的权衡
人们在高风险高收益和低风险低收益之间,按照自己对收益/风险的偏好进行权衡和优化
但是市场的均衡会导致与个体的收益/风险偏好(或者说个体的效用函数)无关的结果,这是市场对市场参与者个体行为整合的结果

金融学第六章两基金分离定理

第三十四页，共59页。
资本市场线
在投资组合中引入无风险资产
因为有系统风险存在，最小方差组合不是无风险的，
金融决策的核心问题是收益与风险的权衡人们在高风险高收益和低风险低收益之间,按
照自己对收益/风险的偏好进行权衡和优化但是市场的均衡会导致与个体的收益/风险偏
好(或者说个体的效用函数)无关的结果,这是市场对市场参与者个体行为整合的结果
第一页，共59页。
现代证券组合理论的产生和发展
在证券投资选择上,投资者必须同时关注收益和风险两个因素.然而,尽管投资者可以对证券的收益和风险进行一定的分析和计算,但对预期的最高收益和所能负担的最大风险确是无从确定的;同样,虽然投资者知道分散化投资能够减少风险,同时也降低收益,但是,他们对于证券要分散到什么程度,才能达到高收益与低风险的最佳结合,也无法肯定的回答
投资于资产 2的比例
组合的预期收益率
R
0
100%
8%
C
10%
最小方差组合
17%
90%
8.6%
83%
9.02%
组合的标准差
0.15 0.1479 0.1474
D
50%
50%
11%
0.1569
S
100%
0
14% 0.20
第十七页，共59页。
最小方差组合中投资于资产1 的比例由下式求出：
wmin 12222221212
w 1 1 w 2 2 2 w 1 1 w 2 2
1
预期收益率
标准差
相关系数
w11w2
资产1 0.14
0.20
0.6
资产 2 0.08
0.15

两基金分离定理PPT文档共62页

两基金分离定理
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。—— 毕达哥拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。 ——格老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。— —洛克
60、人民Hale Waihona Puke 幸福是至高无个的法。— —西塞罗
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

金融经济学典型例题解析

5元
10元
30元
第一种方法：
▪ 根据未来财富状况，我们可以假设投资者参与了一个公平赌局.
▪ 在这里，公平赌局的不同状态变量分别为（-5， 20），分布概率为（0.8，0.2)
▪ 根据风险补偿计算公式： ▪ 此方法严格意义上不能算错的
第二种方法
▪ 首先计算出未来不同状态财富的期望效用水平
0.8ln(w1) 0.2ln(w2 ) E[u(w%)] 即E[u(w%)] 0.8ln 5 0.2ln 30 ln(5 60.2 )
不确定偏好关系的性质
性质 1：如果 p q, 0 a b 1,则bp (1 b)q ap (1 a)q 性质 2：如果 p q r, p r,则存在唯一性a* [0,1], s.t. q a* p (1 a*)r 性质 3：如果 p q, r s, a [0,1], ap (1 a)r aq (1 a)s 性质 4：如果 p q, a [0,1],则p ap (1 a)q 性质 5：如果 p q, a [0,1],则对于r ,有ap (1 a)r aq (1 a)r
不会发生变化。
定理 6.9：存在两项基金的货币分离的充分而必要条件是：对每一位投资者而言，效用函数的一阶导数都具有以下形式：
ui(w) (i iw) 其中：i , i 0 ， 1，并且对于所有的投资者相同。
证明：当投资者实现最优组合时，满足：
E[ui(w)(rk rf )] 0 (k 1, 2, , N )
证明：
由p q p q且q p, 对a [0,1] 由独立性公理,对于r ,得: ap (1 a)r aq (1 a)r ap (1 a)r 因此有 : ap (1 a)r aq (1 a)r
作业1