两基金分离定理考研题

两基金分离定理考研题

题目：根据两基金分离定理，假设存在两个资产，资产1的回报率为R1，资产2的回报率为R2。给定一个风险无效组合的

回报率Rpf和风险标准差σpf，具体问题如下：

问题1：请证明，不存在其他组合的回报率和标准差能同时优

于Rpf和σpf。

问题2：根据两基金分离定理，如果一个投资者希望追求一个

回报率为Rp的组合，而风险标准差为σp，该投资者可以采用哪种方法来实现？

问题3：如果该投资者希望追求最小方差组合，即风险最小，

该投资者应该如何选择资产比例？

问题4：根据两基金分离定理，如果风险厌恶系数为A，资产

1的风险标准差为σ1，资产2的风险标准差为σ2，分别计算

出最佳投资组合的资产比例。

问题5：根据两基金分离定理，如果存在一个风险无效组合1

和一个有效前沿线上的风险组合2，那么如何构建一个投资组合，使得该组合的回报率超过组合2的回报率但风险水平相同？

注意：以上题目涉及到两基金分离定理的相关概念和公式的运用，考生需熟悉定理的理论意义和公式的推导运用。