金融学第六章托宾的两基金分离定理
托宾Q理论2
托宾Q理论- 解释经济学家托宾于1969年提出了一个著名的系数，即“托宾Q”系数（也称托宾Q比率）。
该系数为企业股票市值对股票所代表的资产重置成本的比值，在西方国家，Q比率多在0.5和0.6之间波动。
因此，许多希望扩张生产能力的企业会发现，通过收购其他企业来获得额外生产能力的成本比自己从头做起的代价要低的多。
例如，如果平均Q比率在0.6左右，而超过市场价值的平均收购溢价是50%，最后的购买价格将是0.6乘以1.5，相当于公司重置成本的90%.因此，平均资产收购价格仍然比当时的重置成本低十个百分点。
托宾Q理论- 意义托宾q是指资本的市场价值与其重置成本之比。
这一比例兼有理论性和实践的可操作性，沟通了虚拟经济和实体经济,在货币政策、企业价值等方面有着重要的应用。
在货币政策中的应用主要表现在将资本市场与实业经济联系起来，揭示了货币经由资本市场而作用于投资的一种可能。
在未来,我国货币政策如果开始考虑股票市场的因素，则托宾q将会成为政策研究与政策制定的重要工具。
托宾q值常常被用来作为衡量公司业绩表现或公司成长性的重要指标。
尽管由于资本市场发展的不完善，托宾q理论在我国的应用还很有局限性，但它依然给我们提供了分析问题的一种思路。
托宾Q理论- 托宾的Q比率内容托宾的Q比率是公司市场价值对其资产重置成本的比率。
反映的是一个企业两种不同价值估计的比值。
分子上的价值是金融市场上所说的公司值多少钱，分母中的价值是企业的“基本价值”—重置成本。
公司的金融市场价值包括公司股票的市值和债务资本的市场价值。
重置成本是指今天要用多少钱才能买下所有上市公司的资产，也就是指如果我们不得不从零开始再来一遍，创建该公司需要花费多少钱。
其计算公式为：Q比率=公司的市场价值/资产重置成本当Q>1时,购买新生产的资本产品更有利,这会增加投资的需求；当Q<1时,购买现成的资本产品比新生成的资本产品更便宜,这样就会减少资本需求。
所以,只要企业的资产负债的市场价值相对于其重置成本来说有所提高,那么,已计划资本的形成就会有所增加。
广东金融学院金融工程课件第六章互换概述
金融系 阮坚
41
利率互换市场机制
• 互换市场的做市商制度 • 互换市场的标准化 • 互换市场的其他惯例
金融系 阮坚
42
做市商制度
• 互换交易商：互换银行（ Swap Bank ）
• 利率互换的做市商尤其发达
– 利率互换的同质性较强 – 利率风险的套期保值容易进行
– 协议主文 – 附件（ Schedule ） – 交易确认书（ Confirmations ）
金融系 阮坚
44
课后阅读
• ISDA 交易确认书案例（P.111 表6.3） • 《银行间市场金融衍生产品交易主协议(09
金融系 阮坚
12
比较优势的观点
• AAA公司想借入浮动利率贷款1000万。 • BBB公司想借入固定利率贷款1000万。
固定利率
浮动利率
AAA公司 BBB公司
4.0% 5.2%
6个月LIBOR − 0.10% 6个月LIBOR + 0.6%
1.2%
0.7%
0.5%
利率互换交易（一）
收益分析：（LIBOR − 0.10% +5.2% ） −（LIBOR + 0.6%+4.0%）=0.5%
利率互换报价
金融系 阮坚
17
金融系 阮坚
18
金融系 阮坚
19
案例：兴业－花旗利率互换协议
• 协议时间：2007年1月18日 • 交易双方：兴业银行与花旗银行 • 利率互换期限：自2007.1.18起期限为一年 • 约定：每三个月交换一次现金流如下
金融系 阮坚
20
案例：兴业－花旗利率互换协议
金融学第六章托宾两基金分离定理
金融理论中的三个分离定理(2009-09-02 01:19:35)转载▼标签：财经分类：经济学咖啡——先天下之忧最近读文献，发现金融货币理论中有三个非常著名的分离定理（seperation theorem）,不应该混淆。
第一个是费雪的分离定理，意思是指在完全的金融市场中，生产技术的时间次序和个人的时间偏好无关。
这样，企业家可以独立的按照生产技术的时间约束来进行生产，而不用顾及消费问题，因为有完美的金融市场可以提供借贷。
第二个是托宾的分离定理，风险投资组合的选择与个人风险偏好无关。
这样基金经理就不用顾及客户的风险偏好特点，只选择最优的投资组合即可（风险既定下收益最大）。
第三个是，法玛的分离定理（两基金分离），风险投资组合的数量和构成与货币（无风险资产）无关。
这体现了法玛的“新货币经济学”思想——在经济体系中，货币是不重要的，物物交换的瓦尔拉斯世界可以在金融市场中实现。
这三个定理是非常重要的。
费雪定理告诉了人们金融市场是重要的；托宾分离告诉基金经理不要在乎客户的个人差异；法玛分离定理告诉人们货币对风险投资组合本身没有影响，并且任意投资组合都可以用一个无风险资产和风险资产组合的线性组合来表示。
▪表述：▪在均方效率曲线上任意两点的线性组合，都是具有均方效率的有效组合。
▪或：有效组合边界上任意两个不同的点代表两个不同的有效投资组合，而其他任意点均可由该两点线性组合生成▪几何含义：过两点生成一条双曲线。
▪定理的前提：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的，即两基金分离。
▪金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好(即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到投资于其他基金的同样结果。
这就方便了投资者的选择。
▪CAL、CML实际上是在有风险资产组合和无风险资产组合之间又进行了一次两基金分离。
此时投资者仅需确定一个有风险组合，即可达到各种风险收益水准的组合。
资本配置更加方便。
分离定理对组合选择的启示❖若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。
证券简答题(第2版)
第一章：证券投资工具1.简述有价证券的种类和特征？种类：债券，股票，证券投资基金债券特征：偿还性、流通性、安全性、收益性。
股票特征：不可偿还性、参与性、收益性、流通性、价格的波动性和风险性。
证券投资基金特征：集合理财、专业管理；组合投资、分散风险；利益共享、风险共担；严格监管、信息透明；独立托管、保障安全。
2.股票有哪几种主要类型？①按上市地区划分：A股：境内公司发行，供境内机构、组织和个人以及境外合格投资者以人民币认购。
B股：内地注册、内地上市。
以人民币标明面值，只能以外币认购和交易。
H股：境内公司发行，以人民币标明面值，供境外投资者用外币认购，在香港联合交易所上市的股票。
N股：境内公司发行，以人民币标明面值，供境外投资者用外币认购，在纽约证券交易所上市的股票。
S股：境内公司发行，以人民币标明面值，供境外投资者用外币认购，在新加坡交易所上市的股票。
②按股票代表的股东权利划分普通股：公司决策参与权、利润分配权、优先认股权、剩余资产分配权。
优先股：优先分配权、剩余资产优先分配权。
③其它分类记名股票和无记名股票；是否记载股东姓名有票面值股票和无票面值股票；股票是否记明每股金额单一股票和复数股票；股票上表示的份数表决权股票和无表决权股票：股票持有者有无表决权3.简述普通股股票的基本特征和主要种类？基本特征：不可偿还性、参与性、收益性、流通性、价格的波动性和风险性。
主要种类：①按认购货币划分：A股：国内发行，以人民币认购。
B股：内地注册、内地上市。
只能以外币认购和交易。
②其它分类记名股票和无记名股票；是否记载股东姓名有票面值股票和无票面值股票；股票是否记明每股金额单一股票和复数股票；股票上表示的份数表决权股票和无表决权股票：股票持有者有无表决权4.普通股股东享有哪些主要权利？公司决策参与权：有权参与股东大会，有建议权、表决权、选举权利润分配权：有权从公司的利润分配中得到股息优先认股权：公司需要扩张而增发普通股股票时，有权按其持股比例，以低于市价的某一特定价格优先购买一定数量的新发行股票。
金融学第六章两基金分离定理
资本市场线
在投资组合中引入无风险资产
因为有系统风险存在，最小方差组合不是无风险的，
金融决策的核心问题是收益与风险的权衡 人们在高风险高收益和低风险低收益之间,按
照自己对收益/风险的偏好进行权衡和优化 但是市场的均衡会导致与个体的收益/风险偏
好(或者说个体的效用函数)无关的结果,这是 市场对市场参与者个体行为整合的结果
第一页，共59页。
现代证券组合理论的产生和发展
在证券投资选择上,投资者必须同时关注收益 和风险两个因素.然而,尽管投资者可以对证券 的收益和风险进行一定的分析和计算,但对预 期的最高收益和所能负担的最大风险确是无 从确定的;同样,虽然投资者知道分散化投资能 够减少风险,同时也降低收益,但是,他们对于 证券要分散到什么程度,才能达到高收益与低 风险的最佳结合,也无法肯定的回答
投资于资产 2的比例
组合的预 期收益率
R
0
100%
8%
C
10%
最小方差组合
17%
90%
8.6%
83%
9.02%
组合的标准 差
0.15 0.1479 0.1474
D
50%
50%
11%
0.1569
S
100%
0
14% 0.20
第十七页，共59页。
最小方差组合中投资于资产1 的比例由下式求出：
wmin 12222221212
w 1 1 w 2 2 2 w 1 1 w 2 2
1
预期收益率
标准差
相关系数
w11w2
资产1 0.14
0.20
0.6
资产 2 0.08
0.15
对CAPM模型的探究
对CAPM模型的探究作者：袁宏煜来源：《经营者》2015年第02期摘要资本资产定价模型是现代金融理论的核心。
本文主要讨论了CAPM的理论基础：现代资产组合理论（均值-方差理论与二基金分离定律）以及CAPM的推演过程和理论意义。
关键词均值-方差理论二基金分离定律 CAPM一、引言资本资产定价模型源于对马克维茨的资产组合理论的研究，它与资金的时间价值、风险管理并称为现代金融理论的三大支柱。
我研读的就是资本资产定价模型的奠基人之一约翰·林特纳在1965年发表的经典论文《风险资产的价值：股票资产组合的风险投资选择和资本预算》。
通过拜读几位大师的文章，我对CAPM这一模型有了更深刻的认识与自己的一些理解。
二、均值-方差理论提到CAPM就不得不提到均值-方差理论。
马克维茨于1952年提出的现代资产组合理论的主要内容就是研究风险和收益的关系。
即通过风险资产的收益与风险之间的关系来讨论不确定性的经济环境中最优投资组合的选择问题。
简单点说，一般情况下风险与收益呈现正相关的关系。
即期望收益越高，风险越大;反之，期望收益越小，风险越小。
理性的投资者在风险一定的条件下，会倾向于选择期望收益大的投资组合;在期望收益一定的条件下，会倾向于选择风险小的证券投资组合。
而通过把资产回报率的均值和方差分别作为风险与收益的度量，马克维茨建立了均值-方差模型。
众所周知，经济学中的模型都是建立在一系列的假设之上的，该模型也不例外：一是所有投资者都是风险规避的。
二是所有投资者处于同一单期投资期。
三是投资者根据收益率的均值和方差选择投资组合，使在给定风险水平下期望收益率最高或者在给定期望收益率水平下风险最小。
通过第3个假设我们可以知道投资者对收益和风险的权衡其实就是对均值与方差的权衡。
马克维茨的独特之处就在于他认为“diversification”能够有效降低投资风险（但一般不能消除风险）。
即通过分散化的投资，证券组合的总收益会等于个别证券收益的加权平均，而组合的总风险可以比个别证券风险的加权平均小。
俩基金分离定律
俩基金分离定律
"俩基金分离定律"是投资学中的理论概念，也称为"马克维茨
定律"。
该定律是由诺贝尔经济学奖得主哈里·马克维茨于1952年提出的。
俩基金分离定律指出，投资者可以通过构建一个由无风险资产和风险资产（如股票、债券等）组成的组合来平衡风险和收益。
在该理论中，投资者可以将投资组合划分为两部分：一部分是具有确定收益但不带风险的无风险资产（如国债），另一部分是带有风险但可能带来更高收益的风险资产（如股票）。
根据俩基金分离定律，投资者可以根据自己的风险承受能力和收益目标，在无风险资产和风险资产之间进行合理的分配。
投资者可以选择适当的比例来平衡风险和收益，从而最大化其投资组合的效用。
总之，俩基金分离定律为投资者提供了一个方法，使他们能够根据自己的风险和收益偏好来构建投资组合，以实现最优化的投资目标。
4.两基金分离定理和资产定价模型 清华大学绝版金融工程课件
9
Proposition!
The variance of a diversified portfolio is irrelevant to the variance of individual assets. It is relevant to the covariance between them and equals the average of all the covariance.
11% 6% w 62.5% E r1 rf 14% 6% E r rf
w E r1 rf E r rf
w 1 62.5% 20% 12.5%
E r rf
E r r
1 f
1
Is the portfolio efficient ?
m f
M
p
p wM M
21
Market Portfolio
• Definition:
Substitute: Market Index
A portfolio that holds all assets in proportion to their observed market values is called the Market Portfolio. M is a market Security Market Value Composition portfolio of risky Stock A $66 billion 66% assets !
0
20
Combination of M and Risk-free Security
w M — The weight invested in portfolio M
托宾q比率原理看国有股减持价格无关论
托宾q比率原理看国有股减持价格无关论贺学会/段际凯【专题名称】投资与证券【专题号】F63【复印期号】2003年03期【作者简介】贺学会段际凯复旦大学经济学院一、引言2001年，《减持国有股募集社会保障资金管理暂行办法》的出台引发了资本市场的剧烈震荡。
一时间，国有股减持问题成为理论界和金融业界讨论的焦点。
回顾这场声势浩大的讨论，似乎有几点已经达成倾向性的一致意见：(1)国有股减持办法的出台，是资本市场震荡的主因，或者说至少是股票价格下跌的直接导火线。
(2)减持办法所确定的定价方式成为实质性利空的重要因素。
因此，对于减持价格的确定，市场各方和理论界都给予了较多的批评，其主要理由存在于两个方面：一是认为减持定价过高，使减持的国有股从市场上套取过多的资金，造成市场严重“失血”，这种突然性的强烈冲击迫使股票市场的价值中枢下移，以求在低位寻求新的供求均衡（陈久红，2002）；二是由于在改制评估和上市两个阶段，国有股已经升水两次，如果再按市场原则进行减持定价，同IPO和增发的股票进行捆绑销售，则明显有违公平原则（见王珠林、杨如彦等，2002）。
这些讨论大多过度地关注市场反应本身，而没有进一步挖掘国有股减持背后所隐藏的深层次问题，从而都因未揭示国有股减持对市场影响的本质而缺少说服力。
本文不打算全面参与对这一问题的讨论，而只是提供一个观察问题的角度。
二、q比率与资本市场均衡总体而言，经济学家都不会否认资本市场是一个相对高效率的市场。
这种高效率主要表现在两个方面：一是资本市场的信息流量较多，信息流转速度较快，而且公开性原则执行得较好；二是因为资本市场的供求力量较为透明，市场重建均衡的速度较快。
而资本市场快速重建均衡的特征主要来自于其独特的套利机制（宋逢明，1999）。
易于达成共识的还有，资本市场作为虚拟经济的主要载体，与实体经济有着千丝万缕的联系，这种联系最直接地体现在对投资的引导作用上。
托宾的“q比率”就有效地刻画了资本市场的这种作用（托宾和戈卢布，2000）。
《金融工程学基础》各章习题答案与提示
的分析技术的？
2020/12/14
14
第二章思考题
5、什么是套利证券组合？为了得到无 风险的套利证券组合，我们如何消除因子 风险和非因子风险？
6、系数是可加的吗？证券市场线是可 加的吗？这两种可加是一样的吗？
7、如何画出资本市场线和证券市场线？ 其各自的数学表达式为何？
8、贝塔与标准差作为对风险的测度， 其不同之处为何？
4、如何理解金融工程学与金融创新 活动之间的联系？
5、金融工程学方法的实际应用都包
括哪些步骤？
2020/12/14
4
第一章复习题
6、IAFE网站是什么网站？从该网站所 公布的金融工程学核心课程来看，金融工程 专业应设置哪些专业课？
7、马尔科维奇和夏普对金融工程学的 发展各自有哪些贡献？
8、你认为托宾比马尔科维奇获诺贝尔 经济学奖要早的理由都有哪些？
2020/12/14
9
第二章习题 金融工程学的基本理论
第二章复习题 第二章思考题 第二章计算题 第二章计算题答案与提示
2020/12/14
10
第二章复习题
1、现代金融理论的四个主要分支是
什么？
2、列举几个与定价有关的现代金融
理论？
3、什么叫套利？套利的特征是什么？
无套利定价方法的特征是什么？
4、什么叫公司的经济价值？账面价
科尔斯期权定价公式给出的套头率有何含
义？ 2020/12/14
12
第二章复习题
11、什么叫利率的期限结构？
12、什么叫“税盾”？为什么税盾会
有价值？试举例说明。
13、风险、系统风险和非系统风险的
定义为何？
14、证券投资的风险如何度量？证券
武大 双学位 金融经济学考试 (2)
名词解释1、费雪分离定理在完善的资本市场，投资决策仅仅由市场利率决定，与个人主观偏见无关。
即投资决策和消费决策是分离的。
2、强独立性3、确定性等价财富风险溢价指风险厌恶者为了躲避风险而愿意放弃的投资收益，或让一个风险厌恶者参与一项博彩所必需获得的风险补偿。
它与个体的风险厌恶程度有关。
我们通常衡量风险溢价的方式，将其表示为个体进行投机活动获得的期望财富与个体不进行投机活动时所得到的确定性等量财富之间的差额。
公式：风险溢价=期望财富-确定性等价财富=U[E(W)]-E[U(W)]。
绝对风险厌恶系数相对风险厌恶系数一阶随机占优资产x随机占优另一个资产y，若在每一个状态下个体从资产x获得的收益多于资产y。
对所有具有连续递增的效用函数U而言，投资者对x的偏好胜过y，即EU(x)>=EU(y)。
二阶随机占优如果所有具有连续效用函数的风险厌恶投资者偏好x胜过y，即EU(x)>=EU(y)。
对所有风险厌恶投资者，x优于y意味着，在任何既定的财富水平下，y的累积概率分布的覆盖面积均大于x 的覆盖区间。
纯证券是指对某给定的状态发生时，纯证券的价值是1；在其它状态下，其价值是0完全市场可产生任何形式的收益，线性无关的证券个数与所有自然状态的数目相等。
两基金分离定律每位投资者所具有的最大效用投资组合是由无风险资产和一个风险资产组合合成的，后者由出发于无风险收益率并与投资者风险资产的有效集相切的直线所决定。
特征线表示的是证券均衡预期收益率（实际上，这是事前特征线）与实际预期收益率的关系。
如果通过对过去观察的数据得出实际收益率对市场均衡收益的回归分析而得到的拟合直线就是事后特征线。
有效市场假说中弱式、半强式、强式有效市场的概念①市场价格已充分反应出所有过去历史的证券价格信息，没有任何投资者可以基于历史的价格或者收益率的信息推测出交易规则，从而获得超额收益；②价格已充分所应出所有已公开的有关公司营运前景的信息，没有任何投资者可以通过任何公开可获得的信息建立交易规则而获得超常收益；③价格已充分地反应了所有关于公司营运的信息，没有任何投资者可以通过任何信息而获得超常收益，无论该信息是否为公开可获得信息；有限理性为抓住问题的本质而简化决策变量的条件下表现出来的理性行为。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论（Portfolio Theory)投资组合理论简介投资组合理论有狭义和广义之分。
狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。
同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。
[编辑]投资组合理论的提出[1]美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。
该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。
但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。
投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。
所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。
当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。
所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。
我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。
人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。
投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。
所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。
因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。
分离定理
分离定理图2中，射线AMB r F 是存在无风险借贷机会时投资的有效边界，它上面的任何一点都是由无风险资产和切点投资组合M 的一定比例构成。
若投资者比较保守，其无差异曲线较陡，此时无差异曲线与有效边界AMB r F 切于A ，形成的最优投资组合为A ；若投资者比较激进，其无差异曲线较为平缓，此时无差异曲线与有效边界AMB r F 切于B ，形成的最优投资组合为B 。
无论投资者最终选择了什么样的投资组合，都是由无风险资产和切点投资组合M 的一定比例构成，其风险证券组合都是M ，所不同的只是无风险资产的投资比重不同。
最优风险证券组合的确定与投资者的风险偏好、效用函数或无差异曲线没有关系。
以上论述的内容就是著名的分离定理（separation theorem ），它最早由美国芝加哥大学教授詹姆士．托宾（James Tobin ）于1958年提出来的。
分离定理的具体表述为：我们不需要知道投资者对风险和收益率的偏好，就能够确定风险资产的最优组合。
由于无风险借贷属于融资决策（finance decision ）的内容，投资于切点证券组合属于投资决策（investment decision ）的内容，因此“分离定理”实质上论述的是投资者的投资决策与融资决策的分离。
图2 分离定理下面我们用一个例子来说明分离定理的含义。
例2 现有三种风险证券A 、B 和C ，张三经过分析估计三种证券的期望收益率分别为8%、20%和30%，收益率标准差分别为5%、15%和40%，证券A 和B 、A 和C 以及B 和C 的相关系数分别为0.6、0.4和0.2，并且已知无风险利率为4%，张三的自有投资资金有20000元。
求最优风险证券组合。
解：设由A 、B 和C 构成的任一风险组合R 中，A 、B 和C 的投资比重分别为21211,,x x x x --，则[]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⨯⨯⨯⨯⨯+--⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+--++=--++=5.02122112122122222122121)1(2.04.015.02)1(4.04.005.026.015.005.02)1(4.015.005.0)1%(30%20%8)(x x x x x x x x x x x x x x x x r E R R σ 设RR r E s σ04.0)(-= 使得s 达到最大时的)1(,,2121x x x x --就是最优风险证券组合。
投资学分离定律的有效前沿
投资学分离定律的有效前沿为什么要进行多元化投资，进行资产组合管理，因为构建投资组合可以带来分散化的效用，从而带来免费的午餐，作为大多数非专业投资者，如果自己构建投资组合存在一定的难度，但这种好处确实又不容错过（毕竟在资本市场，长期来看免费的午餐并不多，分散化投资算是其中之一了），所以，本期主要谈谈如何合理构建最优投资组合（注意：区别于最优风险资产组合）。
最优投资组合的构建主要从两个层面展开，第一个层面是构建最优风险资产组合，请参阅从构建投资组合到超越指数化投资系列（六），第二个层面是构建最优投资组合（根据托宾提出的两基金分离定律，把最优风险资产组合和无风险资产进行再组合）。
话说在金融市场上，每一天每一刻，投资者们无不在绞尽脑汁思考两个问题：（1）有没有一个收益最大、风险最小的组合？（2）它在哪里？为了搞清楚这个问题，经济学家们简化了这个世界，在这个简化的世界中，马科维茨老爷爷率先找到了这个组合，即最优风险资产组合。
上文对构建最优风险资产组合权重怎么确定进行了介绍从构建投资组合到超越指数化投资系列（五），但马科维茨老爷爷也留给后人了一些问题，比如：在过往，我们需要为保守的投资者——比如跳广场舞的退休大妈——推荐风险较低的股票，凑成一个组合，然后为事业正在上升的年轻人——比如年轻有为的富二代——推荐高风险的股票，再重新构成一个新的组合。
这样操作还是比较麻烦的，毕竟每个人的风险偏好水平都各不相同，准确找到那些能为不同投资者带来最适合的风险水平的投资组合并不是一件容易的事情而且耗时耗力，而这会缩小管理资金的募集群体和范围，提高管理资金的成本费用率。
其实，留给后人的问题还挺多的，但都不是本期的重点，还比如，均值-方差模型体系隐含了收益率的正态分布假设（每次事后，我们都会反思黑天鹅，反思人性的贪婪与罪恶，但想要超越正态分布假设，跳出这一套体系，提出简单易行的收益-风险度量工具，目前还没有人能彻底摆脱）；再比如，假定当前市场价格、预期收益率、标准差和相关系数是外生变量，即金融资产价格是均衡价格，个人行为无法影响市场价格（在现实中，人的行为会影响价格，特别是大的金融机构投资者会影响到这些变量，这就是为什么行为金融学很喜欢分析异质性，也是为什么高频交易能挣钱的原因）。
(整理)投资组合理论
投资组合理论(重定向自投资组合)投资组合理论（Portfolio Theory)投资组合理论简介投资组合理论有狭义和广义之分。
狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。
同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。
投资组合理论的提出美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。
该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。
但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。
投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。
所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。
当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。
所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。
我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。
人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。
投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。
所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。
因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。
两基金分离定理.ppt
在加入无风险证券后，代表新的组合的点一定落
在连接 rf 点和包含所有可能的有风险资产组合
的双曲线所围区域及其边界的某一点的半直线上
资本市场线 (CML) Er
M P
rf
0
资本市场线
P 为M与 性组合
rf
的线
资本市场线构成了无风险证券和有风险资产 组合的有效组合边界
情况3：多项有风险资产的组合
预期收益率 ： E ri ：i 1,,n
协方差：
ij ：i, j 1,,n
n
Er wi E ri
i 1
nn
2
wi w j ij
i1 j1
2 0 ?
nn
min w
2
wi w j ij
i 1 j1
优化投资组合就是在要求组合
n
有一定的预期收益率的前提条 s.t.
50%
50%
11%
0.1569
S
100%
0
14%
0.20
最小方差组合中投资于资产1 的比例由下式求出：
wmin
2 2
1 2
2 1
2 2
21
2
E r
.1400 .1100
最小方差 组合
双曲线 D
.0902 .0860 .0800
0
C R
.1479 .1500 .1569
S
.2000
例：组合的预期收益和风险
两基金分离定理与 资本资产定价模型
金融决策的核心问题是收益与风险的权衡
人们在高风险高收益和低风险低收益之间,按 照自己对收益/风险的偏好进行权衡和优化
但是市场的均衡会导致与个体的收益/风险偏 好(或者说个体的效用函数)无关的结果,这是 市场对市场参与者个体行为整合的结果
[试题]经济学科普：新古典综合学派
![[试题]经济学科普：新古典综合学派](https://img.taocdn.com/s3/m/aea54e0bfbd6195f312b3169a45177232f60e43b.png)
新古典综合学派新古典综合派概述neo-classical synthesis二战后，在以萨缪尔森为代表的一批美国经济学家的努力下，逐渐形成了“新古典综合派”的宏观经济学。
一系列在凯恩斯基本理论基础上的最新研究成果被综合在一起，形成了所谓的”宏观经济学”。
而传统的经济学理论，包括价格理论，消费理论，生产理论，市场理论以及分配理论和一般均衡理论与福利经济学则被冠以”微观经济学”的名称。
新古典综合派是所谓的“凯恩斯革命”之后起初最有影响力的凯恩斯学派，又先后自称“后凯恩斯主流经济学（Post-Keynesian Mainstream）”和“现代主流经济学新综合”'。
反映这个学派理论观点的代表著作是萨缪尔森的《经济学》。
在经济政策上，主张运用财政政策和货币政策，调节总需求，以减少失业、消除危机。
在经济制度方面，主张混合经济论，即公私机构共同对经济施行控制。
新古典综合派产生的背景1929年爆发了一场震撼资本主义世界的经济大危机，1936年英国著名经济学家凯恩斯在其出版的《通论》一书中提出主张国家干预经济的政策。
第二次世界大战以后，凯恩斯的追随者纷纷根据经济现状发展凯恩斯主义，试图解决凯恩斯没有解决的问题。
在发展凯恩斯主义的热潮中，后凯恩斯主义经济学的内部大体上形成了两大主要支派：以美国萨缪尔森为首的新古典综合派和以英国琼罗宾逊为首的新剑桥学派。
新古典综合的经济理论以最完整的形式体现在萨缪尔森的《经济学》一书中。
上世纪五十年代以来，新古典综合派不但是西方资产阶级经济学界流行的主流经济学，而且他的政策主张也相继被主要资本主义国家作为基本经济政策付诸实施。
新古典综合派的政策主张1、所谓新古典综合，实质上是将马歇尔为代表的新古典经济学与凯恩斯主义经济理论综合在一起。
其核心思想是在采取凯恩斯主义的宏观财政政策和货币政策来调节资本主义的经济活动，使现代资本主义经济能避免过度的繁荣或萧条而趋于稳定的增长，实现充分就业的条件下，新古典经济学的主要理论将仍然是适用的。
分离定理
分离定理图2中，射线AMB r F 是存在无风险借贷机会时投资的有效边界，它上面的任何一点都是由无风险资产和切点投资组合M 的一定比例构成。
若投资者比较保守，其无差异曲线较陡，此时无差异曲线与有效边界AMB r F 切于A ，形成的最优投资组合为A ；若投资者比较激进，其无差异曲线较为平缓，此时无差异曲线与有效边界AMB r F 切于B ，形成的最优投资组合为B 。
无论投资者最终选择了什么样的投资组合，都是由无风险资产和切点投资组合M 的一定比例构成，其风险证券组合都是M ，所不同的只是无风险资产的投资比重不同。
最优风险证券组合的确定与投资者的风险偏好、效用函数或无差异曲线没有关系。
以上论述的内容就是著名的分离定理（separation theorem ），它最早由美国芝加哥大学教授詹姆士．托宾（James Tobin ）于1958年提出来的。
分离定理的具体表述为：我们不需要知道投资者对风险和收益率的偏好，就能够确定风险资产的最优组合。
由于无风险借贷属于融资决策（finance decision ）的内容，投资于切点证券组合属于投资决策（investment decision ）的内容，因此“分离定理”实质上论述的是投资者的投资决策与融资决策的分离。
图2 分离定理下面我们用一个例子来说明分离定理的含义。
例2 现有三种风险证券A 、B 和C ，张三经过分析估计三种证券的期望收益率分别为8%、20%和30%，收益率标准差分别为5%、15%和40%，证券A 和B 、A 和C 以及B 和C 的相关系数分别为0.6、0.4和0.2，并且已知无风险利率为4%，张三的自有投资资金有20000元。
求最优风险证券组合。
解：设由A 、B 和C 构成的任一风险组合R 中，A 、B 和C 的投资比重分别为21211,,x x x x --，则[]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⨯⨯⨯⨯⨯+--⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+--++=--++=5.02122112122122222122121)1(2.04.015.02)1(4.04.005.026.015.005.02)1(4.015.005.0)1%(30%20%8)(x x x x x x x x x x x x x x x x r E R R σ 设RR r E s σ04.0)(-= 使得s 达到最大时的)1(,,2121x x x x --就是最优风险证券组合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两基金分离定理的意义
两基金分离定理在金融上的涵义
如果有两家不同的共同基金，它们都投资于有风险资产，而
பைடு நூலகம்
且都经营良好，经营良好意味着它们的收益／风险关系都能 达到有效组合边界。那么，两基金分离定理告诉我们，任何 别的投资于有风险资产的共同基金，如果经营良好(即能够 达到有效组合边界)的话，其投资组合一定与原来那两个共 同基金的某一线性组合等同。 只要找到这样两家不同的经营良好的共同基金，把自己的资 金按一定的比例投资于这两家基金，就可以与投资于其他经 营水平高的共同基金获得完全一样的效果。 这一结论对投资策略的制定无疑有重要的意义。
对于从事投资服务的金融机构来说，不管投
资者的收益/风险偏好如何,只需找到切点M所 代表的有风险投资组合,再加上无风险证券,就 能为所有的投资者提供最佳的方案 投资者的收益/风险偏好,就只需反映在组合中 无风险证券所占的比重 资本市场线在M点右上方的部分所包含的投 资组合是卖空了无风险证券(以无风险利率贷 款)后,将所得的资金投资于M点所代表的有风 险资产组合.
资产的点可以生成一条双曲线。 有效组合边界上的两个分离的点可以看作两项有风险资产， 它们也就可以生成一条双曲线。 有效组合边界本身是一条双曲线。 任意两条不同的双曲线不可能在同一侧有两个分离的切点。 而如果这两条双曲线在这两个点是相交的话，则由两个点生 成的双曲线一定会有一部分落在有效组合边界所围区域的外 面。 由有效组合边界的定义知这是不可能的，所以这两条双曲线 一定重合，亦即两基金分离定理成立。
两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision） 。 资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分 配。 资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构 成资产组合。 基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风 险组合。
资本市场线上的两基金分离定理
资本市场线上的两基金分离定理：资本市场
线上的任意一点所代表的投资组合，都可以 由一定比例的无风险证券和由M点所代表的 有风险资产组合而成
资本市场线
在投资组合中引入无风险资产 因为有系统风险存在，最小方差组合不是无风险
的，其预期收益率也一定高于无风险利率 r f
托宾的两基金分离定理
制作人：马鲜能 专 业：农村与区域发展
两基金分离定理
在所有有风险资产组合的有效组合边界上，
任意两个分离的点都代表两个分离的有效投 资组合，而有效组合边界上任意其他的点所 代表的有效投资组合，都可以由这两个分离 的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。
两基金分离定理
表述：
两基金分离定理的意义
定理的前提：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的
，即两基金分离。 金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好( 即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到 投资于其他基金的同样结果。这就方便了投资者的选择。 CAL、CML实际上是在有风险资产组合和无风险资产组合 之间又进行了一次两基金分离。此时投资者仅需确定一个有 风险组合，即可达到各种风险收益水准的组合。资本配置更 加方便。
M
p wM M
资本市场线 (CML)
E r
资本市场线
M
P
P 为 M与
性组合
rf 的线
rf
0
资本市场线构成了无风险证券和有风险资产
组合的有效组合边界 在包含无风险证券时，代表有效组合的点必 须落在资本市场线上 资本市场线上的两基金分离定理：资本市场 线上的任意一点所代表的投资组合，都可以 由一定比例的无风险证券和由M点所代表的 有风险资产组合而成
E rM rf E rp rf p
M
p wM M
预期收益:14.5% 标准差:9%
因此组合B所处的位置就是在资本市场线上无
风险证券和M组合之间的中点
分离定理对组合选择的启示
若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为
在加入无风险证券后，代表新的组合的点一定落 在连接 r f 点和包含所有可能的有风险资产组合 的双曲线所围区域及其边界的某一点的半直线上
wM — 投资于有风险资产组合M的资金比例
1 wM — 投资于无风险证券的资金比例
E rM rf E rp rf p
在均方效率曲线上任意两点的线性组合，都
是具有均方效率的有效组合。 或：有效组合边界上任意两个不同的点代表 两个不同的有效投资组合，而其他任意点均 可由该两点线性组合生成 几何含义：过两点生成一条双曲线。
两基金分离定理
作一点说明 ： 由前面情况2的介绍知，过任意两个分离的各自代表有风险
案例：计算投资组合的收益与标准差1
假设我们要构造一个包括M和无风险证券的
投资组合，设M点代表的资产组合的标准差 和预期收益率分别是：18%，21%；无风险 证券的标准差和预期收益分别是：0和8%.我 们对点M代表的组合和无风险证券投资的比 例各为50%,形成一个新的投资组合B.这个组 合就等于是投资人购买了50%的组合M之后, 将剩余的50%资金在金融市场上放贷给政府, 求解B组合的预期收益与标准差.