第12章风险资产定价理论
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
报酬率 数量
【E(Rm)－Rf】 风险价格，称为市场风险
溢酬(market risk premium)
其中E(R)：代表预期报酬率 场。Rm ：代表市场报酬率，以i股票来说，其市场指股票市
Rf ：代表无风险利率，一般为长期政府公债利率，习惯 用银行同期（如1年）定存利率来衡量。
β ：贝他系数，是这条回归方程式中自变量的估计系数。
第12章 风险资产的定价
• 12.1 资本资产定价模型（ＣＡＰＭ） • 要解决的问题：当投资者都采用马资产组合选
择理论识别最优资产组合时，风险资产的预期 收益与其承担风险间的关系？
12.1.2 传统CAPM
• 1.主要假设 • 资本市场是完全的（无税收、信息充分、完全竞
争等）；
• 投资者是符合马可维茨理论的理性投资者； • 投资者对风险资产的预期收益、方差、协方差有
相同预期，使其面对相同的有效率组合及市场组 合；
• 存在可自由借贷的无风险资产Ｆ • 单周期
2.推导
• (1)资本市场线（ＣＭＬ）: P378 • 反映无风险资产与风险资产的有效组合再组合
后产生的新的有效率资产组合的收益与风险间 的关系.
E（rP）
P M
S
K
F
E
0,rf
σP
•考虑无风险借贷时，有效边界为FM直线
SML（证券市场线）：
反映任意风险资产的市场风险与其预期收益间的关系
E（r) SML
rf
ßi(m)=1
ß
比较CML与SML
4、传统CAPM的含义
（1）风险资产的收益=无风险收益（时间补偿）+风险溢价 （风险补偿）
（2）要补偿的风险是系统风险 5、传统CAPM的运用：
资产估值 资源配置(ß=0; ß>1; ß=1; ß<1) 例：已知国库券收益率为12%，平均风险股票的必要报酬 率为16%，某股票β =1.5，若其为固定成长股，成长率 g=0.05，预期一年后股利为2元，请对该股票进行估值 解：市场风险报酬=rm-rf=4%
股票风险报酬率=4%× 1.5=6%
则股票预期报酬率R=12%+1.5 ×（16%-12%）=18%
V（A）=D1/（R-g)
CAPM与单指数模型的关系
• 贝塔值含义相同：ßi=cov(ri,rm)/σ2M • CAPM是所有股票阿尔法的期望值为0的
取期望的单指数模型，见下：
CAPM : E(ri ) rf [E(rm ) rf ]
关。
布莱克模型： E(ri ) E(rz ) i[E(rm E(rz )]
E（r)
CAPM
布莱克模型
rz rf
ß 1.0 特点： （1）rz中包括了对物价的补偿； （2）斜率变小； （3） rz不固定，故斜率可变。
M切线的斜率必为资本市场线的斜率，有：
斜率 Erm r f E(rp ) p
m
xi
xi
推出: E(ri ) rf
[ E (rm
)
rf
]
cov(ri , rm
2 m
)
rf [E(rm ) rf ]i
ß与证券市场线
• 是风险资产预期价格（收益率）变动相对于市 场价格（收益率）变动的敏感程度度量值—— 市场风险(比较单指数模型)
用函数或无差异曲线无关。讨论的是投资决策与融 资决策的分离。 • 两基金分离定理 • 最优风险证券组合可通过市场组合来实现，即市场 组合可看做一种共同基金或指数基金。
• 如果将货币市场基金看做无风险资产,则投资者所 要做的只是根据自己的风险厌恶系数A,将资金合理 地分配于货币市场基金(rf)和指数基金(rm)。
组合P：XK投于K，1- XK投入F
E(rP ) X k E(rK ) (1 X k )rf
P X k k
组合P : E(rP ) rf
E(rk ) rf
k
P
K为市场组合M
E(rP ) rf
E(rm ) rf
m
P
CML
（2）市场组合M
• 投资者对M预期一致，面对相同的FM，都持有M， 故M是包括所有风险资产在内的市场组合，仅 在均衡状态出现；
• 计算的证券预期报酬率，是投资人投资该股票所希望得到的 「必要报酬率」(hurdle rate)，也是股票发行公司的权益资金 成本。
实证上的偏误
• 实证的判定系数低于30%，即模式遗漏很多重要变 量(只有二个自变量（Rm，Rf），却想解答一个复杂 的价格行为)，详见Ross(1977);；
• 投资组合内各证券的正（或负）相关增强（或减弱） 投资组合的贝他系数，因此投资组合贝他系数绝非 组合内各证券贝他系数的加权平均；
单指数两边取期望为Eri rf i [E(rm ) rf ]
6、传统CAPM的有效性问题
• 缺乏一致性检验结果； • 预期收益与ß间关系的显著性。 • 缘于： • ——假设的合理性； • ——以某指数代理市场组合。
附1:CAPM的实证检验模型
• Merton(1973)CAPM： E(Ri) ＝ Rf ＋ βi 最低 风险
• M中，每种风险资产比例为该资产市场总值/M 总值，需求量=发行量；
• 分离定理：风险资产组成的最优组合的确定与 个别投资者的风险偏好无关；
• 金融决策：如何将资金在F与M间分配。无风险 借贷属于融资决策，投资于切点证券组合属于 投资决策。
共同基金定理
• 分离定理(Tobin,芝加哥大学，1958): • 最优风险证券组合的确定与投资者的风险偏好、效
• 股市不符合半强式效率市场假设，所以大部分(例如 美国标准普尔500) 股价指数皆不是最佳投资组合 .
12.1.4 标准CAPM的修正模型
P388(本节自习,了解即可)
• (一)布莱克(1973)模型----对rf的修正 • 思考1:投资者能否按无风险利率借贷资金? • 思考2:政府债券收益率可以作为rf吗? • 运用零ß资产(组合)代替无风险资产。 • ---零ß资产(组合)与市场资产组合收益率无
E（rP）
M
S
i’
F
i
E
0,Rf
σP
•3、由CML和M推导资本资产定价模型及ＳＭＬ
组合P：Xi投于风险资产i，1- Xi投入M
E(rP ) xi E(ri ) (1 xi )E(rm )
PHale Waihona Puke Baidu
[
xi2
2 i
(1
xi
)2
2 m
2xi (1 xi ) cov(ri , rm )]1/ 2
P位于iMi’上，FM方程同前。M点xi=0，σp=σm,M点有效资产组合过
【E(Rm)－Rf】 风险价格，称为市场风险
溢酬(market risk premium)
其中E(R)：代表预期报酬率 场。Rm ：代表市场报酬率，以i股票来说，其市场指股票市
Rf ：代表无风险利率，一般为长期政府公债利率，习惯 用银行同期（如1年）定存利率来衡量。
β ：贝他系数，是这条回归方程式中自变量的估计系数。
第12章 风险资产的定价
• 12.1 资本资产定价模型（ＣＡＰＭ） • 要解决的问题：当投资者都采用马资产组合选
择理论识别最优资产组合时，风险资产的预期 收益与其承担风险间的关系？
12.1.2 传统CAPM
• 1.主要假设 • 资本市场是完全的（无税收、信息充分、完全竞
争等）；
• 投资者是符合马可维茨理论的理性投资者； • 投资者对风险资产的预期收益、方差、协方差有
相同预期，使其面对相同的有效率组合及市场组 合；
• 存在可自由借贷的无风险资产Ｆ • 单周期
2.推导
• (1)资本市场线（ＣＭＬ）: P378 • 反映无风险资产与风险资产的有效组合再组合
后产生的新的有效率资产组合的收益与风险间 的关系.
E（rP）
P M
S
K
F
E
0,rf
σP
•考虑无风险借贷时，有效边界为FM直线
SML（证券市场线）：
反映任意风险资产的市场风险与其预期收益间的关系
E（r) SML
rf
ßi(m)=1
ß
比较CML与SML
4、传统CAPM的含义
（1）风险资产的收益=无风险收益（时间补偿）+风险溢价 （风险补偿）
（2）要补偿的风险是系统风险 5、传统CAPM的运用：
资产估值 资源配置(ß=0; ß>1; ß=1; ß<1) 例：已知国库券收益率为12%，平均风险股票的必要报酬 率为16%，某股票β =1.5，若其为固定成长股，成长率 g=0.05，预期一年后股利为2元，请对该股票进行估值 解：市场风险报酬=rm-rf=4%
股票风险报酬率=4%× 1.5=6%
则股票预期报酬率R=12%+1.5 ×（16%-12%）=18%
V（A）=D1/（R-g)
CAPM与单指数模型的关系
• 贝塔值含义相同：ßi=cov(ri,rm)/σ2M • CAPM是所有股票阿尔法的期望值为0的
取期望的单指数模型，见下：
CAPM : E(ri ) rf [E(rm ) rf ]
关。
布莱克模型： E(ri ) E(rz ) i[E(rm E(rz )]
E（r)
CAPM
布莱克模型
rz rf
ß 1.0 特点： （1）rz中包括了对物价的补偿； （2）斜率变小； （3） rz不固定，故斜率可变。
M切线的斜率必为资本市场线的斜率，有：
斜率 Erm r f E(rp ) p
m
xi
xi
推出: E(ri ) rf
[ E (rm
)
rf
]
cov(ri , rm
2 m
)
rf [E(rm ) rf ]i
ß与证券市场线
• 是风险资产预期价格（收益率）变动相对于市 场价格（收益率）变动的敏感程度度量值—— 市场风险(比较单指数模型)
用函数或无差异曲线无关。讨论的是投资决策与融 资决策的分离。 • 两基金分离定理 • 最优风险证券组合可通过市场组合来实现，即市场 组合可看做一种共同基金或指数基金。
• 如果将货币市场基金看做无风险资产,则投资者所 要做的只是根据自己的风险厌恶系数A,将资金合理 地分配于货币市场基金(rf)和指数基金(rm)。
组合P：XK投于K，1- XK投入F
E(rP ) X k E(rK ) (1 X k )rf
P X k k
组合P : E(rP ) rf
E(rk ) rf
k
P
K为市场组合M
E(rP ) rf
E(rm ) rf
m
P
CML
（2）市场组合M
• 投资者对M预期一致，面对相同的FM，都持有M， 故M是包括所有风险资产在内的市场组合，仅 在均衡状态出现；
• 计算的证券预期报酬率，是投资人投资该股票所希望得到的 「必要报酬率」(hurdle rate)，也是股票发行公司的权益资金 成本。
实证上的偏误
• 实证的判定系数低于30%，即模式遗漏很多重要变 量(只有二个自变量（Rm，Rf），却想解答一个复杂 的价格行为)，详见Ross(1977);；
• 投资组合内各证券的正（或负）相关增强（或减弱） 投资组合的贝他系数，因此投资组合贝他系数绝非 组合内各证券贝他系数的加权平均；
单指数两边取期望为Eri rf i [E(rm ) rf ]
6、传统CAPM的有效性问题
• 缺乏一致性检验结果； • 预期收益与ß间关系的显著性。 • 缘于： • ——假设的合理性； • ——以某指数代理市场组合。
附1:CAPM的实证检验模型
• Merton(1973)CAPM： E(Ri) ＝ Rf ＋ βi 最低 风险
• M中，每种风险资产比例为该资产市场总值/M 总值，需求量=发行量；
• 分离定理：风险资产组成的最优组合的确定与 个别投资者的风险偏好无关；
• 金融决策：如何将资金在F与M间分配。无风险 借贷属于融资决策，投资于切点证券组合属于 投资决策。
共同基金定理
• 分离定理(Tobin,芝加哥大学，1958): • 最优风险证券组合的确定与投资者的风险偏好、效
• 股市不符合半强式效率市场假设，所以大部分(例如 美国标准普尔500) 股价指数皆不是最佳投资组合 .
12.1.4 标准CAPM的修正模型
P388(本节自习,了解即可)
• (一)布莱克(1973)模型----对rf的修正 • 思考1:投资者能否按无风险利率借贷资金? • 思考2:政府债券收益率可以作为rf吗? • 运用零ß资产(组合)代替无风险资产。 • ---零ß资产(组合)与市场资产组合收益率无
E（rP）
M
S
i’
F
i
E
0,Rf
σP
•3、由CML和M推导资本资产定价模型及ＳＭＬ
组合P：Xi投于风险资产i，1- Xi投入M
E(rP ) xi E(ri ) (1 xi )E(rm )
PHale Waihona Puke Baidu
[
xi2
2 i
(1
xi
)2
2 m
2xi (1 xi ) cov(ri , rm )]1/ 2
P位于iMi’上，FM方程同前。M点xi=0，σp=σm,M点有效资产组合过