北师大版八年级上第一次月考数学试题

上学期八年级数学月考试卷

一、选择题：（每题3分，共30分） 1、4的算术平方根是（ ）

A 、4

B 、2

C 、±2

D 、2 2、下列各数中，无理数有（ ）

3.1415，

7

12

，0.321，π，2.32232223……（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 3、和数轴上的点一一对应的数是（ ）

A 、整数

B 、有理数

C 、无理数

D 实数、 4、下面三组数中是勾股数的一组是（ ）

A 、6，7，8

B 、20,28,35

C 、1.5,5,2.5

D 、5,12,13

5、三角形三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ） A 、等边三角形B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形

6、如图，在等腰三角形ABC 中，AC=BC=5cm ， AB=6cm ，则等腰△ABC 的面积为（ ） A 、12 B 、11 C 、10 D 、13

7、在△ABC 中，AB=15，AC=13.高AD=12，则△ABC 的周长为（ ）

A 、42

B 、32

C 、42或32

D 、37或33 8、下列说法正确的是（ ）。

A 、无限小数都是无理数

B 、正数、负数统称为有理数

C 、无理数的相反数还是无理数

D 、无理数的倒数不一定是无理数 9、下列等式不成立的是（ ）

A 、66326=•

B 、428=÷

C 、

3

3

3

1=

D 、228=- 10、如图、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树

A

B

梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米. A 、4 B 、5 C 、3 D 、41 二、填空题：（每空3分，共30分） 11、立方根等于本身的数是。

12、直角三角形的两条边是3和4，则第三边是。

13、若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则这个正数是。 14、已知0)2013(12=-++y x ，则=y x 。 15、如图，一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别

为8cm ，8cm ，12cm ，一只蚂蚁想从盒底的A 点爬 到盒顶的B 点，那么这只蚂蚁爬行的最短距离是 。

16、强大的台风使得一根旗杆在离地面3m 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m 处，

则旗杆折断之前的高度是。

17、如图，直角三角形三边上的半圆

面积之间的关系是。

18、已知30≤≤x ，化简=-+22)3(x x 。 19、37-的相反数是；绝对值等于3的数是。 三、解答题：（本题共60分） 20、计算下列各题：（每题5分，共20分）

（1）

25

520-+ （2）2)52(+

（3）

7002871-+ （3）3)6

1

24(÷- 21、一个直角三角形的斜边为20cm ，且两直角边的长度之比为3:4，求两个直角边的长。（本题8分）

22、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求斜边AB 上得高。（本题8分） 23、一架云梯长25米，如图靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距离地面有多高？ （本题12分） （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的

3

S 2

S 1

S

底端在水平方向滑动了多少米？

24、如图所示，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC=4，BC=3，AD=516

。

（1）求CD 、BD 的长；

（2）求证：△ABC 是直角三角形。（本题12分）

上学期八年级数学月考参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 4

5 6 7

8 9

10 答案

D

C

D

D B

A

C C

B

D

二、填空题

11、0，±1 12、5或7 13、9 14、-1 15、20cm 16、8cm 17、321S S S =+ 18、3 19、37，3± 三、解答题

20、（1）1 （2）1027+ （3）7755- （4）26

11

21、12cm 和16cm 22、

13

60

23、（1）24米 （2）8米 24、（1）CD=

512 BD=5

9

（2）（略）

D

C

A B O B A C D