江西省宜春市高安市筠州中学2022-2023学年八年级数学上学期第一次月考测试题(含答案)

江西省宜春市高安市筠州中学2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共6小题，共18分）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，2cm，4cm D．1cm，3cm，5cm 2．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝4，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（）

A．2B．3C．4D．5

3．正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（）

A．4B．6C．7D．5

4．如图，直线AB∥CD，如果∠EFB＝33°，∠END＝70°，那么∠E的度数是（）

A．33°B．37°C．40°D．70°

5．如图，点B、D、C、F在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF．补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC与△DEF全等的是（）

A．∠A＝∠E B．BD＝CF C．AC∥DE D．AC＝DE

6．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法：

①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤

CE＝AE．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共6小题，共18分）

7．在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是．

8．如图，AD、AE分别为△ABC的高和中线，若BC＝4，AD＝3，则△ABE的面积为．

9．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a﹣7|+（b﹣2）2＝0，c为奇数，则△ABC的周长为．

10．如图，点D、A、E在直线m上，AB＝AC，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，且BD＝AE．若BD＝3，CE＝5，则DE＝．

11．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC＝．

12．已知△ABC的高为AD，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为．三、解答题（本大题共5小题，共30分）

13．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．

（1）化简代数式|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝．

（2）若∠B＝∠A+18°，∠C＝∠B+18°，求△ABC的各内角度数．

14．如图，AE是△ABC的角平分线，已知∠B＝45°，∠C＝60°，求下列角的大小：（1）∠BAE；（2）∠AEB．

15．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝60°．

（1）求∠F AD的度数；

（2）AB与ED有怎样的位置关系？为什么？

16．如图，在5×5的方格纸中，点A，B均在格点上，请按要求画图．（1）在图1中画个面积为2的格点△ABC．

（2）在图2中画一个格点Rt△ADE，使AB是△ADE的中线．

17．如图，在△ABC中，O为BC中点，BD∥AC，直线OD交AC于点E．（1）求证：△BDO≌△CEO；

（2）若AC＝6，BD＝4，求AE的长．

18．如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝36°，∠C＝70°．（1）求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．

19．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图1所示），求证：DE＝BD+CE；

（2）若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，则DE，BD，CE具有怎样的等量关系？写出等量关系，不需证明．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C 重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

（1）点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”），但∠BDA与∠EDC的度数和始终是度；

（2）当DC的长度是多少时，△ABD≌△DCE，并说明理由．

21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm．若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒．

（1）当t＝时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？

（2）当t＝时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？

（3）当t为何值时，△BCP的面积为12？

22．在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠D＝140°．

（1）如图①，若∠B＝∠C，求出∠B的度数；

（2）如图②，若∠DCB的角平分线交AB于点E，且EC∥AD，求出∠B的度数；

（3）如图③，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，求出∠BEC的度数．

23．（初步探索）（1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F 分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠F AD、∠EAF之间的数量关系．

小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明

△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；

（灵活运用）（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

参考答案

一、选择题（共6小题，共18分）

1．解：A、∵1cm+2cm＝3cm，

∴1cm，2cm，3cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；

B、2cm+2cm＞2cm，2cm﹣2cm＜2cm，

∴2cm，2cm，2cm的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；

C、∵2cm+2cm＝4cm，

∴2cm，2cm，4cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；

D、∵1cm+3cm＜5cm，

∴1cm，3cm，5cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；

故选：B．

2．解：∵AD是△ABC的中线，

∴BD＝CD，

∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）﹣（AC+CD+AD）＝AB+BD+AD﹣AC ﹣CD﹣AD＝AB﹣AC＝7﹣4＝3；

故选：B．

3．解：方法一：∵正多边形的每个内角等于108°，

∴每一个外角的度数为180°﹣108°＝72°，

∴边数＝360°÷72°＝5，

方法二：设多边形的边数为n，

由题意得，（n﹣2）•180°＝108°•n，

解得n＝5，

所以，这个多边形的边数为5．

故选：D．

4．解：∵直线AB∥CD，

∴∠EMB＝∠END＝70°，

∵∠EFB＝33°，∠EMB＝∠E+∠EFB，

∴∠E＝70°﹣33°＝37°，

故选：B．

5．解：∵AB∥EF，