材料力学试题及答案83649

1.轴的扭转剪应力公式τρ=T

I P

ρ

适用于如下截面轴(C

)

A.矩形截面轴

B.椭圆截面轴

C.圆形截面轴

D.任意形状截面轴

2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大

的是哪个?( C )

A.实心圆轴

B.空心圆轴

C.两者一样

D.无法判断

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承

载能力的变化为( B )

A.不变

B.增大一倍

C.减小一半

D.增大三倍

4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( B )

A.

ma

a

EI

()

l-

2 B.

ma

a

EI

3

2

()

l-

C.ma

EI

D.

ma

a

EI

2

2

()

l-

5.图示微元体的最大剪应力τ

max

为多大?( A )

A. τ

max

=100MPa

B. τ

max

=0

C. τ

max

=50MPa

D. τ

max

=200MPa

6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所

采用的强度条件为( D )

A. P

A

M

W

T

W

Z P

++

()()

242≤［σ］

B.P

A

M

W

T

W

Z P

++≤［σ］

C. ()()

P

A

M

W

T

W

Z P

++

22≤［σ］

D. ()()

P

A

M

W

T

W

Z P

++

242≤［σ］

7.图示四根压杆的材料、截面均相

同，它们在纸面内失稳的先后次序

为( A )

A. (a),(b),(c),(d)

B. (d),(a),(b),(c)

C. (c),(d),(a),(b)

D. (b),(c),(d),(a)

8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外力作用下

其变形能U 的下列表达式哪个是正确的?( A ) A. U=P a EA 22 B. U=P EA P b EA

2222l + C. U=P EA P b EA

2222l - D. U=P EA P b EA

2222a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚

度系数也相同，则两梁中最大动应

力的关系为( C )

A. (σd ) a =(σd ) b

B. (σd ) a >(σd ) b

C. (σd ) a <(σd ) b

D. 与h 大小有关

二、填空题(每空1分，共20分)

1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设： 连续性假设 、 均匀性假设 、 各向同性假设 。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x 截面处的应力分别为σ(1)= γ (l -x)，σ(2)= γ (l -x)。

3.图示销钉受轴向拉力P 作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ= P d h

π⋅，支承面的挤压

应力σbs = 422P D d π()

-。 4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax = 40MPa ，则横截面上A

点的剪应力τ

A

= 。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τ

max1与BC段的最大剪应力τ

max2

之比τ

τ

max

max

1

2

= 3/8。

6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的 1/8 倍，最大弯曲剪应力为原来的 1/4 倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍；

(2)若梁截面宽度由b减为b

2

，则梁的最大挠度增大至原来的 2 倍；

(3)若梁截面高度由h减为h

2

，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍。

8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力

σ

eq4= στ

22

3

+。

9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将降低，临界

载荷将增大。

三、分析题(每小题5分，共20分)

1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：

低碳钢强度指标：强度极限σ

b ,屈服极限σ

s