迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克耳逊干涉仪

一.实验目的

1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法；

2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。

二.实验仪器

迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。

三.实验原理

迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E （或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。

如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M´2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M´2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M´2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M´2之间的距离为d，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示

若M1与M´2平行，则各处d相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d增加则中心“冒出”一个条纹，反之d减小则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N与d的变化量△d之间有下列关系

根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d。

钠黄双线的精细结构测量原理简介：

干涉条纹可见度定义为：当，时V=1，

此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。

从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差

为，且由关系算出谱线的精细结构。

四.实验结果计与分析

次数初读数

d1（mm）

末读数

d2（mm）

△d=|d1-d2|

(mm)

(nm) (nm)

1 37.72479 37.7544

2 0.0296

3 592.6 592.6 其中λ=2*Δd/100，根据λ0=589.3nm；

=592.6nm

E=0.6%

钠光的精细结构：

视见度最低的位置

d1=37.98753 d2=38.29872

N (mm) (nm) (nm)

d2- d10.31119 0.5567

0.5567

得=0.5567nm

E=0.5%

误差分析及总结：

由于本实验属于较为精细的光学实验，目测读数时的误差在所难免，所以使得实验结果不准确，应注意保护眼睛，边读书边休息，小组内交替读数。并且仪器未调好也会造成较大误差。

五.思考题

1、在观察等倾条纹干涉时，条纹从中心“冒出”说明兼具是变大了还是变小了？条纹“缩进”又如何？调节等倾条纹时，若眼睛有左向右平移看条纹“冒出”，有右向左看是“缩进”，此时位置成什么关系？

答：“冒出”时间距变大，“缩进”时间距变小。说明M1和M2`不平行且右边间距大。

亮纹的条件：2necosγ+λ/2=kλ

干涉条纹是一组同心圆，越靠近中心，倾角i越小，折射角γ也越小，则cosγ越大，给出的k值也越大。这说明，越靠近中心，亮环的级次越高。当i=0°时，γ=0°，这时2e+λ/2=kλ

当增大厚度e时，会看见起初中心亮环变暗，然后变亮。这是因为e增大，k的级次会变为k+1，因此，中心会产生一个新的亮环。

由上述可知，条纹从中心涌出时，说明M2与M2之间的距离变大。反之，则为变小。

若眼睛有左向右平移看条纹“冒出”，有右向左看是“缩进”则说明M2与M2不平行，且成的夹角的顶端在左边

2、如果实验者是高度近视眼。不戴眼镜能看到等倾条纹干涉或等厚条纹吗？为什么？

答：能看到，因为能够通过调节使光最终聚焦在视网膜上，因为并不是实在的物体，所以成像位置是可以调节的，而且调节并不影响M2与M2的位置关系，所以能够看到。