基于Matlab的巴特沃斯IIR数字滤波器设计

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毕业设计(论文)-基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计

IIR数字滤波器的设计摘要数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时间系统。

作为一种电子滤波器，数字滤波器与完全工作在模拟信号域的模拟滤波器不同。

数字滤波器工作在数字信号域，它处理的对象是经由采样器件将模拟信号转换而得到的数字信号。

数字滤波器的工作方式与模拟滤波器也完全不同：后者完全依靠电阻、电容、晶体管等电子元件组成的物理网络实现滤波功能；而前者是通过数字运算器件对输入的数字信号进行运算和处理，从而实现设计要求的特性。

本文由数字滤波器的功能、应用及发展入手，介绍了数字滤波器的基本概念，其中包括系统的描述、系统的传递函数和IIR数字滤波器基本结构。

其次根据IIR数字滤波器的设计原理，在MA TLAB环境下分别采用脉冲响应不变法、双线性变换法和MA TLAB函数直接设计法对IIR数字滤波器进行了设计。

最后应用FDATool和Simulink工具对IIR数字滤波器进行了仿真。

关键词：IIR数字滤波器；MATLAB；脉冲响应不变法；双线性变换法；FDATool；SimulinkDesign of IIR digital filterAbstractDigital filters are the discrete-time systems that process to filter digital signal to get expected response characteristics. As an electronic filter, digital filters work differently from the analog signal filters who completely work in analogy signal domain. Digital filter work in the digital signal domain and its targets are digital signals that are received by sampling devices converting analog signals to digital signals. The working methods of digital filters and analog filters are completely different: the latter completely rely on the function of the physical network formed by resistors, capacitors, transistors and other electronic components of filtering ,while the former computes and processes digital signals with the help of digital computing devices to realize the characteristics of the design requirements.In this paper, the function, application and development of the digital filter are introduced followed by the introduction of the principle of digital filter design. The principle first includes the description of the system, the transfer function of the system and the basic structure of the IIR (Infinite Impulse Response) digital filter. Then, according to the design principle of IIR digital filter, the IIR digital filter is designed by the method of non-changing impulse response, the method of double linear transform and direct method using MATLAB functions. At last, the designed IIR digital filter is simulated by FDATool and MATLAB Simulink Tool.Key words:IIR digital filter；MATLAB；non-changing impulse response；double linear transformation；FDATool；Simulink目录第一章绪论 (1)1.1数字滤波器技术概述 (1)1.2滤波器及滤波方法的发展历程 (2)1.3滤波器的分类 (3)1.4数字滤波器的优越性 (4)1.5数字滤波器的实现方法 (5)1.6MATLAB软件简介 (6)1.7MATLAB的语言特点 (8)第二章数字滤波器基础 (10)2.1数字滤波器的基本概念 (10)2.2系统的描述 (11)2.3系统的传递函数 (12)2.4IIR数字滤波器的基本结构 (12)2.4.1直接Ⅰ型 (13)2.4.2直接Ⅱ型 (14)2.4.3级联型 (14)2.4.4并联型 (16)第三章IIR数字滤波器的设计方法及过程 (17)3.1基于脉冲响应不变法的IIR滤波器设计 (17)3.2基于双线性Z变换法的IIR滤波器设计 (20)3.3基于MATLAB函数直接设计IIR数字滤波器 (24)3.3.1巴特沃斯数字滤波器设计 (24)3.3.2切比雪夫Ⅰ型IIR数字滤波器设计 (27)3.3.3切比雪夫Ⅱ型IIR数字滤波器设计 (29)3.3.4基于椭圆法直接设计IIR数字滤波器 (30)3.4FDAT OOL设计法 (33)3.5S IMULINK建模设计法 (37)第四章结论 (41)参考文献 (42)致谢 (43)第一章绪论1.1 数字滤波器技术概述数字滤波器实际上就是一种数字信号处理系统的算法或设备，也可以说是一种运算过程。

基于Matlab的IIR数字滤波器设计脉冲响应不变法

课程设计说明书题目：基于Matlab的IIR数字滤波器设计课程设计（论文）任务书院（系）基层教学单位说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。

摘要数字滤波是数字信号处理的重要容，是由乘法器、加法器和单位延时器组成的一种运算过程，其功能是对输人离散信号进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

数字滤波器根据频域特性可分为低通、高通、带通和带阻四个基本类型。

本文用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，利用了一种基于Matlab软件的数字滤波器设计方法，完成了低通，高通，带通，帯阻IIR滤波器的设计, 文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键，阐述了使用MATLAB进行带通滤波器设计及仿真的具体方法。

最后把整个设计方案用GUIDE界面制作并演示出来。

文章根据IIR滤波器的设计原理，重点介绍巴特沃斯数字滤波器的设计方法和操作步骤，并以实例形式列出设计程序。

关键词：信号巴特沃斯Matlab IIR滤波器脉冲响应不变法目录摘要 (3)目录 (4)第一章绪论 (5)1.1信号数字现状与数字滤波器意义 (5)1.2 设计平台 (6)1.3数字滤波器概述 (6)第二章 IIR数字滤波器的设计 (7)2.1 IIR滤波器的基本结构 (7)2.2 滤波器的性能指标 (10)2.3 IIR数字滤波器的设计方法 (11)2.4巴特沃斯滤波器。

(13)第三章 IIR频率响应滤波器的实例 (15)3.2 用脉冲响应不变法设计IIR低通数字滤波器实例 (15)3.2 用脉冲响应不变法设计IIR高通数字滤波器实例 (17)3.3 用脉冲响应不变法设计IIR带通数字滤波器实例 (19)3.4 用脉冲响应不变法设计IIR帯阻数字滤波器实例 (21)3.5（附）滤波信号的输入 (24)3.6 滤波的效果........................................................................... (24)第四章界面设计 (25)4.1主界面 (25)4.2 软件功能及使用方法 (26)总结 (27)程序清单 (29)第一章绪论1.1信号数字现状与数字滤波器意义当今，数字信号处理[1] (DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。

基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)

摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。

数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。

实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。

Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。

尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。

本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。

接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。

重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。

【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。

其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。

无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。

本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。

IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。

与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。

在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。

MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。

通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。

本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。

接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。

本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。

1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。

与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。

这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。

IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。

MATLAB实现数字巴特沃斯高通IIR滤波器xuejie(可编辑)

MATLAB实现数字巴特沃斯高通IIR滤波器xuejie（可编辑）MATLAB实现数字巴特沃斯高通IIR滤波器xuejie目录摘要 1Abstract 21 设计项目要求与说明 3系统设计 3 22.1 设计思路 32.2 设计方法对比 42.3典型模拟滤波器比较 5设计步骤 5 2.43 仿真程序的设计与调试 63.1 数字域指标变换成模拟域指标 6 3.2 数字域频率进行预畸变 6 3.3 模拟滤波器的设计 73.4 模拟滤波器变成数字滤波器 8 3.5 理论计算数字滤波器的仿真 114.程序调试中出现的问题 125. 总结与体会 13参考文献 14附录一总程序如下 15附录二设计数字滤波器函数总结 17摘要此报告重点介绍了用双线性不变法设计IIR数字滤波器的基本流程，比较了各种设计方法的优缺点，总结了模拟滤波器的性能特征。

最后以双线性不变法设计了一个高通巴特沃斯IIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在Matlab环境下进行了仿真与调试，实现了设计目标。

关键词:Matlab 双线性不变法 IIR数字滤波器巴特沃斯高通AbstractThis report introduced with emphasis of the basic flow of designing the IIR digit filterby the bilinear political reform, compared with each kind of design method's good and bad points, summarized analog filter's performance characteristic. Finally design one by the bilinear political reform to pass Butterworth high IIR digit filter, introduced the design procedure, then has carried on the simulation and the debugging under the Matlab environment, has achieved the project objective.Key word: Matlab bilinearity political reformthe IIR digital filter pass high butterworthMatlab课程设计――设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器1 设计项目要求与说明课题要求设计一个IIR数字滤波器，高通，采用双线性变换法，用巴特沃斯实现，用matlab软件对其进行仿真与调试。

matlab巴特沃斯滤波器设计

数字IIR带阻滤波器的设计（基于巴特沃斯法）1、数字带阻IIR滤波器设计IIR数字滤波器在很多领域中有着广阔的应用。

与FIR数字滤波器相比,它可以用较低的阶数获得高选择性,所用存储单元少,经济而效率高,在相同门级规模和相同时钟速度下可以提供更好的带外衰减特性。

下面介绍一种设计实现IIR数字滤波器的方法。

设计步骤如下：步骤1：将数字滤波器H(z)的技术指标ωp和ωs，通过Ω＝tan(ω/ 2)转变为模拟滤波器G(s)的技术指标Ωp和Ωs，作归一化处理后，得到ηp＝1，ηs＝Ωs/Ωp；步骤2：化解为模拟原型滤波器G(s)的技术指标；步骤3：设计模拟原型滤波器G(p)；步骤4：将G(p)转换为模拟滤波器的转移函数G(s)；步骤5：将G(s)转换成数字滤波器的转移函数H(z)，s=(z–1)(z+1)。

所谓原型滤波器是指归一化的低通滤波器。

本节主要讨论通过IIR数字滤波器的原型转换设计法和IIR数字滤波器的直接设计方法来设计数字高通、带通及带阻滤波器其转换方法主要有3种：一是直接由模拟低通滤波器转换成数字高通、带通或带阻滤波器；二是先由模拟低通滤波器转换成模拟高通、带通或带阻滤波器，然后再把它转换成相应的数字滤波器；三是将模拟低通滤波器先转换成数字低通滤波器，再通过变量代换变换成高通、带通或带阻滤波器。

数字IIR 滤波器的设计结构如图：图1、IIR 滤波器的设计步骤2、带阻滤波器的设计规范：本设计中分别用h a (t)、H a (s)、Ha(j Ω)表示模拟滤波器的单位脉冲相应、系统函数、频率响应函数，三者的关系如下：Ha(s) = LT[ha(t)] =⎰∞∞-)(t ha e st -dtHa(j Ω)=FT[ha(t)] =⎰∞∞-)(t ha e t j Ω-dt可以用h a (t)、H a (s)、Ha(j Ω)中任一个描述模拟滤波器，也可以用线性常系数微分方程描述模拟滤波器。

但是设计模拟滤波器时，设计指标一般由幅频相应函数|Ha(jΩ)|给出，而模拟滤波器设计就是根据设计指标，求系统函数H a(s)。

IIR数字滤波器的设计与滤波MATLAB

实验四 IIR数字滤波器的设计与滤波一、巴特沃斯模拟滤波器的设计1．模拟滤波器的设计参数模拟滤波器的4个重要的通带、阻带参数为：或Omegap：通带截止频率或Omegas：阻带截至频率：通带内波动(dB)，即通带内所允许的最大衰减；：阻带内最小衰减通过以上参数就可以进行模拟滤波器的设计。

2．巴特沃斯模拟滤波器设计1）巴特沃斯滤波器阶数的选择：在已知设计参数，，，之后，可利用“buttord”命令可求出所需要的滤波器的阶数和3dB截止频率，其格式为：[N，Omegac]=buttord[fp，fs，Rp，Rs，’s’]，其中fp，fs，Rp，Rs分别为通带截止频率、阻带起始频率、通带内波动、阻带内最小衰减。

返回值N为滤波器的最低阶数，Wc为3dB截止频率。

2）巴特沃斯滤波器系数计算：由巴特沃斯滤波器的阶数N以及3dB截止频率Omegac可以计算出对应传递函数H(z)的分子分母系数，MATLAB提供的命令如下：巴特沃斯低通滤波器系数计算：[b，a]=butter(N,Omegac)，其中b为H(z)的分子多项式系数，a为H(z)的分母多项式系数巴特沃斯高通滤波器系数计算：[b，a]=butter(N,Omegac,’High’)巴特沃斯带通滤波器系数计算：[b，a]=butter(N，[Omega1，Omega2])，其中[Omega1，Omega2]为通带截止频率，是2元向量，需要注意的是该函数返回的是2N阶滤波器系数。

巴特沃斯带阻滤波器系数计算：[b，a]=butter(N，[Omega1，Omega2]，’stop’)，其中[Omega1，Omega2]为通带截止频率，是2元向量，需要注意的是该函数返回的也是2N阶滤波器系数。

二、巴特沃斯数字滤波器的设计1. 数字滤波器的设计参数滤波器的4个重要的通带、阻带参数为：：通带截止频率（Hz）：阻带起始频率（Hz）：通带内波动（dB），即通带内所允许的最大衰减；：阻带内最小衰减设采样速率（即奈奎斯特速率）为，将上述参数中的频率参数转化为归一化频率参数：：归一化通带截止频率，；：归一化阻带截至频率，通过以上参数就可以进行数字滤波器的设计。

iir数字滤波器的设计matlab

iir数字滤波器的设计matlabIIR数字滤波器的设计（Matlab）数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，可以对信号进行滤波、去噪和频率分析等操作。

其中，IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常见的数字滤波器，具有无限冲激响应的特点。

本文将介绍如何使用Matlab设计IIR数字滤波器。

首先，我们需要明确设计IIR数字滤波器的目标。

通常，设计IIR数字滤波器的目标是在满足一定的频率响应要求的前提下，使得滤波器的阶数尽可能低。

这样可以减少计算量和延迟，提高滤波器的实时性。

在Matlab中，可以使用`designfilt`函数来设计IIR数字滤波器。

该函数提供了多种设计方法和滤波器类型的选择。

常见的设计方法有巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）和椭圆（Elliptic）等。

这些方法在满足不同的频率响应要求和阶数限制方面有所不同。

以巴特沃斯滤波器为例，我们可以使用以下代码来设计一个低通滤波器：```matlabfs = 1000; % 采样频率fc = 100; % 截止频率order = 4; % 阶数[b, a] = butter(order, fc/(fs/2), 'low'); % 设计低通滤波器freqz(b, a); % 绘制滤波器的频率响应曲线```在上述代码中，`fs`表示采样频率，`fc`表示截止频率，`order`表示滤波器的阶数。

`b`和`a`分别是滤波器的分子和分母系数。

`butter`函数根据给定的阶数、截止频率和滤波器类型来设计滤波器。

设计完成后，我们可以使用`freqz`函数来绘制滤波器的频率响应曲线。

该函数可以显示滤波器的幅度响应和相位响应。

通过观察频率响应曲线，我们可以了解滤波器的频率特性，以及是否满足设计要求。

除了低通滤波器，我们还可以设计高通、带通和带阻滤波器。

例如，以下代码可以设计一个带通滤波器：```matlabfs = 1000; % 采样频率f1 = 100; % 通带下限频率f2 = 200; % 通带上限频率order = 4; % 阶数[b, a] = butter(order, [f1/(fs/2), f2/(fs/2)], 'bandpass'); % 设计带通滤波器freqz(b, a); % 绘制滤波器的频率响应曲线```在上述代码中，`f1`和`f2`分别表示带通滤波器的通带下限频率和通带上限频率。

MATLAB实现数字巴特沃斯高通IIR滤波器

目录摘要摘要........................................................................ 2 Abstract ................................................................... 3 1 设计项目要求与说明设计项目要求与说明........................................................ 4 2 系统设计系统设计.................................................................. 4 2.1 设计思路设计思路............................................................ 4 2.2 设计方法对比设计方法对比........................................................ 5 2.3典型模拟滤波器比较典型模拟滤波器比较...................................................... 6 2.4 设计步骤设计步骤............................................................ 7 3 仿真程序的设计与调试仿真程序的设计与调试..................................................... 8 3.1 数字域指标变换成模拟域指标数字域指标变换成模拟域指标.......................................... 8 3.2 数字域频率进行预畸变数字域频率进行预畸变................................................ 8 3.3 模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计.................................................... 8 3.4 模拟滤波器变成数字滤波器模拟滤波器变成数字滤波器........................................... 10 3.5 理论计算数字滤波器的仿真理论计算数字滤波器的仿真........................................... 13 4.4.程序调试中出现的问题程序调试中出现的问题程序调试中出现的问题..................................................... 14 5. 总结与体会总结与体会............................................................. 14 参考文献参考文献................................................................... 16 附录一附录一总程序如下总程序如下总程序如下 ......................................................... 17 附录二附录二设计数字滤波器函数总结设计数字滤波器函数总结设计数字滤波器函数总结 (19)摘要此报告重点介绍了用双线性不变法设计IIR 数字滤波器的基本流程，比较了各种设计方法的优缺点，总结了模拟滤波器的性能特征。

基于MATLAB的IIR滤波器的设计和应用(信号去噪)

数字信号处理课程设计报告书课题名称基于MATLAB 的IIR 滤波器的设计及应用（信号去噪）姓名学号院、系、部电气工程系专业电子信息工程指导教师2013年 6 月28日※※※※※※※※※ ※※※※ ※※ ※※※※※※※※※2010级数字信号处理课程设计基于MATLAB 的IIR 滤波器的设计及应用（信号去噪）一、实验目的1．学会MATLAB 的使用，掌握MATLAB 的程序设计方法。

2．掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。

3. 在MATLAB 环境下产生噪声信号。

4．掌握MATLAB 设计IIR 数字滤波器的方法。

5．学会用MATLAB 对信号进行分析和处理。

二、实验原理数字滤波器的设计：巴特沃斯(Butterworth)滤波器的幅度平方函数用下式表示： ()Nc j H 2211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩ+=Ω∂ (2.1)式中，N 为滤波器的阶数，幅度下降的速度与N 有关，N 越大，通带越平坦，过渡带越窄，总的频响特性与理想低通滤波器的误差越小。

切比雪夫(Chebyshev)滤波器的幅频特性在通带或者阻带有等波纹特性，可以提高选择性，其幅度平方函数用下式表示：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩ+=Ω∂PN C j H 22211ε (2.2) 式中，ε为小于1的正数，表示通带幅度波动的程度，ε越大，波动幅度也越大，Ωp 称为通带截止频率。

椭圆(Ellipse)滤波器的通带和阻带呈现等波纹幅频特性时，通带和阻带波纹幅度越小，过渡带就越宽。

所以椭圆滤波器的阶数由通带边界频率、阻带边界频率、通带边界衰减、阻带边界衰减共同决定。

三、主要实验仪器及材料微型计算机、MATLAB6.5教学版四、实验内容1．噪声信号的频谱分析。

2．设计数字滤波器和画出频率响应：低通滤波器性能指标，fp=1000Hz ，fs=1800 Hz ， As=100dB ，Ap=1dB ；在MATLAB 中，可以利用函数butte 、cheby1和ellip 设计IIR 滤波器；最后，利用MATLAB 中的函数freqz 画出各滤波器的频率响应。

实验5 基于MATLAB的数字滤波器设计

实验5 基于MATLAB的IIR滤波器设计一、实验目的(1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法;(2)熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。

二、实验原理在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：1)利用buttord和cheb1ord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率；2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear 可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。

三、预习要求（1）在MATLAB中，熟悉函数butter、cheby1、cheby2的使用，其中：[num,den]=butter（N,Wn）巴特沃斯滤波器设计；[num,den]=cheby1（N,Wn）切比雪夫1型滤波器设计；[num,den]=cheby2（N,Wn）切比雪夫2型滤波器设计。

（2）阅读附录中的实例，学习在MATLAB 中进行数字滤波器的设计；（3）给出IIR 数字滤波器参数和滤波器的冲激响应，绘出它们的幅度和相位频响曲线，讨论它们各自的实现形式和特点。

四、实验内容利用MATLAB 编程，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：π45.01=ΩP ，π65.02=ΩP ，通带峰值起伏：][1dB p ≤α。

阻带边缘频率：π3.01=ΩS ，π8.02=ΩS ，最小阻带衰减： ][40dB S ≥α。

附录：例1 设采样周期T=250μs （采样频率fs =4kHz ），用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB 边界频率为fc =1kHz 。

基于Matlab的IIR Butterworth低通数字滤波器设计

问题：信号滤波是一个非常重要的信号处理手段，大量的信号处理系统中，信号滤波的质量将直接影响到系统整体性能。

现在有家医院向你提出一个问题，她们的心电图信号记录仪器由于受到了比较严重的电源干扰(50Hz附近)，记录到的心电图ECG波形有较大的畸变，请问如何设计一个干扰滤除系统，让记录下的ECG数据继续可以进行疾病诊断。

(ECG的波形信息非常重要，设计滤波器需要注意这一点)基于Matlab的IIR Butterworth低通数字滤波器设计0 引言心电信号是心脏电活动在人体体表的表现，它一般比较微弱，其频率为0.05Hz~ 100Hz（能量集中在0. 05Hz~ 44Hz），幅度为几百微伏至几毫伏。

因此，在心电信号的采集过程中，极易受到内、外界环境的干扰，其中50Hz的工频干扰尤为突出。

心电图信号的干扰对心电图数据分析和压缩有一定影响。

如何消除50Hz工频干扰，成为处理心电信号的首要任务。

为了消除ECG数据中的主要干扰，保留有用信号或者从干扰中“抽取”有用信号，人们提出了许多方法，诸如，平滑滤波，中心频率固定的带阻滤波器，自适应滤波，低通数字滤波等等。

这些信号处理方法各有优缺点，平滑滤波算法简单，处理速度快，滤波效果较好，但存在一定的削峰作用；中心频率固定的带阻滤波器原理简单，能较大程度地抑制50Hz工频干扰，但存在“群延时”现象；自适应滤波器的中心频率能够跟随工频信号的频率幅度变化而自动调节并抵消工频干扰，但需要附加参考信号通道，算法相对复杂，难以用于实时处理。

考虑到工频干扰是50Hz的低频信号，假设要处理的ECG信号为0.05HZ~44HZ段信号，且Matlab软件中有一个数字滤波器软件包，可以直接进行调用处理信号，所以本文设计IIR巴特沃斯(Butterworth)低通数字滤波器来实现人体ECG信号的滤波。

1 数字滤波器介绍数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件(计算机程序)或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号(记录信号)。

基于matlab的iir数字滤波器的设计

基于matlab的iir数字滤波器的设计
数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，可以用来去除数字信号中的噪声和干扰。

其中，IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字滤波器，具有较高的性能和稳定性。

基于MATLAB软件，可以方便地进行IIR数字滤波器的设计和实现。

具体步骤如下：
1. 确定滤波器的性质：包括滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻），通带和阻带的频率范围，通带和阻带的最大衰减量等。

2. 根据所确定的性质，选择相应的设计方法。

常用的设计方法有Butterworth、Chebyshev、Elliptic等。

3. 在MATLAB中打开“Filter Design and Analysis”工具箱，选择相应的IIR数字滤波器设计函数。

例如，使用butter函数进行Butterworth滤波器的设计。

4. 输入所需的参数，包括滤波器的阶数、通带频率、阻带频率、最大衰减量等。

MATLAB会自动计算出滤波器的系数和极点。

5. 使用filter函数进行数字滤波器的实现。

将原始数字信号和滤波器系数作为输入，得到滤波后的数字信号。

通过以上步骤，可以在MATLAB中快速、方便地进行IIR数字滤波器的设计和实现。

此外，MATLAB还提供了丰富的工具和函数，用于数字信号处理和滤波器的性能分析和优化。

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基于Matlab的巴特沃斯IIR数字滤波器设计

பைடு நூலகம்
基于 Matlab 的巴特沃斯 IIR 数字滤波器设计
1.低通 Wp=0.2; Rp=1; Ws=0.3; Rs=15; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [Bz,Az]=butter(N,Wc)
给出的滤波器的幅度和增益曲线。参考曲线如下：
低通滤波器
ω/π
ω/π
幅度
增益 dB
给出的滤波器的幅度和增益曲线。参考曲线如下：
带通滤波器
ω/π ω/π
增益 dB
幅度
4.带阻
Wp=[0.2,0.8]; Rp=1; Ws=[0.3,0.7]; Rs=15; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [Bz,Az]=butter(N,Wc,'stop')
给出的滤波器的幅度和增益曲线。参考曲线如下：
带阻滤波器
ω/π ω/π
某输入信号如下：
N=128; t=0:N-1; fs=1000; x1=sin(2*pi*50*t/fs); x2=sin(2*pi*150*t/fs); x3=sin(2*pi*250*t/fs); xn=x1+x2+x3;
对 xn 进行滤波处理： 1）设计低通滤波器，滤除 x2 和 x3，给出的滤波器的幅度、增益曲线和输出波形；（参考过渡带：0.15π-0.25π） 2）设计高通滤波器，滤除 x1 和 x2，给出的滤波器的幅度、增益曲线和输出波形；（参考过渡带：0.35π-0.45π） 3）设计带通滤波器，滤除 x1 和 x3，给出的滤波器的幅度、增益曲线和输出波形；（参考过渡带：0.15π-0.25π和 0.35π-0.45π） 4）设计带阻滤波器，滤除 x2，给出的滤波器的幅度、增益曲线和输出波形；（参考过渡带：0.15π-0.25π和 0.35π-0.45π） 5）调解 1）中的 as，使滤波器阶数 N=4； 6）调解 4）中的过渡带，改善输出波形；