标准电阻器不确定度分析

直流电阻箱校准结果的不确定度分析报告

1 目的

本文是对直流电阻箱的校准进行不确定度分析，找出影响不确定度的因素，分析不确定度的来源，给出测量结果的不确定度，使它符合JJF1059-1999测量不确定度评定与表示和有关校准规程或校准方法的要求。 2 适用范围

适用常用直流电阻箱的校准不确定度分析。 3 引用文件

JJG 982-2003 《直流电阻箱检定规程》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》 4 不确定度的分析 4.1 测量方法：

采用标准表法，直接用直流电阻电桥测量电阻箱的输出电阻，此时电阻箱输出电阻标称值与标准电阻表的示值的差值就是该电阻箱的电阻误差值。 数学模型：N X R R R -=∆

式中：R ∆—被校电阻箱的示值误差；

R X —标准仪器的电阻示值； R N —被校电阻箱的标称值。

4.2 不确定度来源：

不确定度的来源主要有：被测表示值误差测量重复性，被校仪器分辨力导致的标准不确定度，标准装置误差，环境条件（温度、湿度、电源、电磁场）影响引起的误差。由于测量是在恒温实验室中进行，环境条件影响引起的误差可忽略不计。 4.3 不确定度分析：

由4.2可知，测量不确定度为被测表示值误差测量重复性引入的不确定度分量与仪表分辨力导致的标准不确定度，标准器引入的不确定度分量的合成，采用JJF1059-1999技术规范建议的合成方法公式如下：

2

2cB

cA c u u k ku U +==

式中：U ：扩展不确定度；

k ：覆盖因子；

u c ：合成标准不确定度； u cA ：A 类不确定度分量； u cB ：B 类不确定度分量。

4a.4 输入量R X 的不确定度评定：

输入量R X 的标准不确定度主要由对直流电阻箱的重复性测量所决定，用A 类方法进行评定。对被校直流电阻箱，在R X =0.01Ω点，连续测量10次，得到如下测量结果：

平均值：X R ＝0.0099602Ω

被校仪器的示值分散性，即实验标准偏差用下式计算：

1

)()(1

2

--=

∑=n x x

x s n

k k

k

式中：)(k x s ：第k 次测量结果标准偏差

k x ：第k 次测量结果

n ：重复测量次数 x ：n 次测量结果的平均值

代入数据，试验标准偏差：

)(k x s ＝0.0000022Ω

单次测量的标准偏差：

u cA =0.0000022Ω

4a.5 输入量R N 的不确定度：

输入量R N 的标准不确定度主要是由标准装置的测量误差引入，标准装置在该测量点处的最大允许误差为0.2%，根据均匀分布原则，则由标准装置误差导致的不确定度为：

u cB ＝0.2%×0.01/3＝0.0000116Ω

4a.6 合成标准不确定度的评定

数学模型：N X R R R -=∆ 灵敏系数：1=∂∆∂=

X X R R C 、 1-=∂∆∂=N

N R R

C 4a.7 标准不确定度汇总表

4a.8 合成标准不确定度的估算

输入量U cA 和U cB 相互独立，因此合成标准不确定度可按下列公式得到：

[][]22)()()(CB N CA X c U u C U u C u +=

∆

u crel =u c / R N

代入数据得： u crel =0.12%

4a.9. 扩展不确定度的评定

通常取包含因子k =2，扩展不确定度U 的表达式：

U =k ·u c (△) =2×0.12%＝0.24%

4b.4 输入量R X 的不确定度评定：

输入量R X 的标准不确定度主要由对直流电阻箱的重复性测量所决定，用A 类方法进行评定。对被校直流电阻箱，在R X =0.001Ω点，连续测量10次，得到如下测量结果：

平均值：X R ＝0.0009972Ω

被校仪器的示值分散性，即实验标准偏差用下式计算：

1

)()(1

2

--=

∑=n x x

x s n

k k

k

式中：)(k x s ：第k 次测量结果标准偏差

k x ：第k 次测量结果

n ：重复测量次数 x ：n 次测量结果的平均值

代入数据，试验标准偏差：

)(k x s ＝0.00000114Ω

单次测量的标准偏差：

u cA =0.00000114Ω

4b.5 输入量R N 的不确定度：

输入量C N 的标准不确定度主要是由标准装置的测量误差引入，标准装置在该测量点处的最大允许误差为0.2%，根据均匀分布原则，则由标准装置误差导致的不确定度为：

u cB ＝0.2%×0.001/3＝0.00000116Ω

4b.6 合成标准不确定度的评定

数学模型：N X R R R -=∆ 灵敏系数：1=∂∆∂=

X X R R C 、 1-=∂∆∂=N

N R R

C 4b.7 标准不确定度汇总表

4b.8 合成标准不确定度的估算

输入量U cA 和U cB 相互独立，因此合成标准不确定度可按下列公式得到：

[][]22)()()(CB N CA X c U u C U u C u +=

∆

u crel =u c / R N

代入数据得： u crel =0.16%

4b.9. 扩展不确定度的评定

通常取包含因子k =2，扩展不确定度U 的表达式：

U =k ·u c (△) =2×0.16%＝0.3%

4.10 测量不确定度的报告与表示

用JJF1059－1999技术规范推荐的选择值，覆盖因子k ＝2，扩展不确定度为：

U rel =0.24%(0.01Ω) U rel =0.3%(0.001Ω)