上海市宝山区2015学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
上海市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
上海市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．2．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+ 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃4．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+66．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 7．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -8．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④10．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 11．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠413．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥14．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ． B ． C ． D ．15．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.19．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 20．15030'的补角是______．21．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．22．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．23．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．24．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．25．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 26．4是_____的算术平方根．27．计算：3+2×（﹣4）＝_____.28．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.29．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．30．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.32．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．33．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．34．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．35．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．36．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.37．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒．①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数38．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2．D解析：D【解析】方程两边同乘以6即可求解.【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得，2x-6=3（1+2x ）.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.3．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.4．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C ．对顶角相等，正确；D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误．故选C ．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．5．C解析：C【解析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式，∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】 解：原式＝22x y x y x y y x++-=--， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 7．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．11．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.12．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b ，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b ，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b ，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b ，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.13．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C ．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．14．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键. 15．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.二、填空题16．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150 ．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．17．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.18．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 19．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a ＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．20．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．21．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.22．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．24．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．25．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 26．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．27．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．28．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．29．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 30．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413． 【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN+AQ=25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x＜4时，12﹣1.5x+20﹣5x=25，解得：x=14 13；当4≤x≤8时，12﹣1.5x+5x﹣20=25，解得：x=667＞8，不合题意，舍去；当x＞8时，1.5x﹣12+5x﹣20=25，解得：x 31141 ． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）4，16；（2）x ＝﹣28或x ＝52；（3）线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20结合|a 1﹣a 4|＝12可求出A 3A 4的值，再由a 3＝20可求出a 2＝16；（2）由（1）可得出a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，结合|a 1﹣x|＝a 2+a 4可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A 1A 20＝19A 3A 4＝76，设线段MN 的运动速度为v 单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，|a 1﹣a 4|＝12，∴3A 3A 4＝12，∴A 3A 4＝4．又∵a 3＝20，∴a 2＝a 3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，∴a 2+a 4＝40．又∵|a 1﹣x|＝a 2+a 4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x ＝40或12﹣x ＝﹣40，解得：x ＝﹣28或x ＝52．（3）根据题意可得：A 1A 20＝19A 3A 4＝76．设线段MN 的运动速度为v 单位/秒，依题意，得：9v ＝76+5，解得：v ＝9．答：线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A 3A 4的长度及a 2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；。
上海宝山区七年级数学期末试卷
宝山区七年级第一学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共15题，满分30分） 1、用代数式表示“x 的3倍与y 的差”． 2、计算：52a a ÷=． 3、计算：(2)()ab a b +-=．4、球形病毒的最大直径为0.00000012米，该数据用科学记数法表示为．5、如果分式521x x ++有意义，那么x 的取值范围是． 6、计算：2-2-=． 7、计算：()3226243x xx-÷=．8、用适当的方法计算：7110769⨯=． 9、因式分解：22ax ay -=．10、化简：2111x x x+=--．11、方程322x x =-的解是． 12、已知0≠ab ，那么bb a a +=. 13、如图1，将△ABC 沿射线BC 方向平移1厘米得到△DEF ，若四边形ABFD 的周长为10厘米，则△ABC 的周长为厘米．14、将五边形纸片ABCDE 按如图2方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E '、D '.已知︒=∠76AFC ，那么='∠D CF .15、如图3，已知数轴上点P 从A 点出发，以每秒2个单位长度向右运动；点Q 从B 点出发，以每秒1个单位长度向左运动.如果P 、Q 两点同时出发，那么时间t 为秒 时，OP=OQ .A B O -43（图3）(图2）AEB CDD ’F E ’（图1）二、选择题（本大题共5题，满分10分） 16、下列算式中，正确的是（）A .347()()a a a -⋅-=-；B .339(2)6a a -=-；C .224a a a +=；D ．12=-a a ．17、下列分式中，不是．．最简分式的是（） A .2222y x y x +-；B .xy a 2；C .222y xy y x ++；D ．y x y x 2++．18、已知分式21x x -+的值为0，那么x 的值为（） A . 2或1-；B . 0；C . 1-；D ．2．19、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有（）A .1个；B .2个；C .3个；D ．4个．20、如图4，长方形ABCD 中，AB =8，AD =6，AC =10. 将长方形ABCD 在直线l 上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°，转动3秒后停止，那么顶点A 经过 的路线长为（）A ．π12；B ．π9；C ．π6；D ．π3. 三、简答题（本大题共6题，满分30分） 21、计算：()()()32228222xy x y xy x y x y -÷+--+ 22、计算：()()1111----+÷-y x y x23、计算：352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭24、解方程：271326x x x +=++A 2 A 3ABC D （图4）A 1 l25、分解因式：22441x xy y --+26、分解因式：()2224a --四、解答题：（本大题共4题，满分30分） 27、如图5，在一个10×10的方格纸(每个小正方形 的边长都是一个单位)中有一个△ABC .（1）请在方格纸上画出三角形ABC 绕点C 逆时针 旋转︒90之后的三角形A 1B 1C ；（2）请画出与△ABC 关于直线l 对称的△A 2B 2C 2．28、某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投 入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．求原计划每小时 抢修道路多少米？29、先化简，再求值：11124314222-+++--÷--x x x x x x x ，其中231-⎪⎭⎫⎝⎛=x ． （图5）AB Cl30、把大小不同的两个等腰直角三角形三角板的直角顶点叠合，记为△ABC 和△CDE ，最初它们的一条直角边靠在一起．现将三角板ABC 固定，三角板CDE 可以绕着直角顶点 旋转任意角度．（1）图 6 是最初的位置及由它抽象出的几何图形，此时点C 、B 、D 在同一条直线上，联 结AD 、BE ．那么是否存在两个能够完全重合的图形？如果存在，请说明它们经过怎 样的运动才能重合；（2）图7是另一种放置位置及由它抽象出的几何图形， A 、B 、D 在同一条直线上，联 结BE ．写出此时图中所有相等的线段；（3）a.在右侧小方格中画出一个符合放置规则且 不同于图6、图7所放位置的几何图形；b.写出你所画几何图形中线段AD 和BE 的数量 关系；c.猜想：（1）和（2）的结论在按照规则放置 所抽象出的几何图形中都能成立吗？为什么？ABCE DA BCDE （图6）ABCDE（图7）ABCD E ABC评分参考一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1、y x -3；2、3a ；3、222b ab a --；4、7102.1-⨯；5、21-≠x ； 6、41-； 7、82-x ； 8、494899； 9、)()(y x y x a -+； 10、1+x ；11、6=x ； 12、20±、； 13、8； 14、︒28； 15、371或.二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16、A ； 17、C ； 18、D ； 19、B ； 20、A . 三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分） 21、解：原式()222444yxy x xy y +---=………………（3分）222444y xy x xy y -+--=…………………（1分） 24x -=…………………………………………（1分）22、解：原式⎪⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y x y x 1111…（2分） 23、解：原式()292232--÷--=x x x x …（2分）y x xy xy x y +⋅-=……（2分） ()()()()332223-+-⨯---=x x x x x …（2分）y x x y +-=…………（1分） ()321+-=x ………………（1分） 24、解：()7324=++x x …（1分） 25、解：原式()14422-+-=yxy x …（1分）16=x ………（1分） ()122--=y x ……（2分）61=x ………（1分） ()()1212--+-=y x y x …（2分）经检验，61=x 是原方程的根（1分） ∴原方程的根是61=x ………（1分）26、解：原式()()222222--+-=a a …………………………（2分） ()()222-+=a a a ……………………………………（3分）四、解答题（本大题共4题，第27、28每题6分；第29题8分；第30题10分；满 分30分） 27、图略（3分+3分）；28、解：设原计划每小时抢修道路x 米………………………………（1分）()10%50131-136********=+⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯x x……………………（2分）解得：280=x …………………………………………（1分） 经检验，280=x 是原方程的根，且符合题意…………（1分） 答：原计划每小时抢修道路280米………………………………（1分）29、解： 11124314222-+++--÷--x x x x x x x ()()()()()111411142-++-+⨯-+-=x x x x x x x …………………………（3分） 1111-+-=x x …………………………………………（2分） 12-=x …………………………………………（1分）933122==⎪⎭⎫ ⎝⎛=-x …………………………………………（1分）∴当9=x 时， 原式=14……………（1分） 30、解：（1）△ACD 与△BCE 是两个能够完全重合的图形. ………………（1分）△BCE 可以由△ACD 绕点C 逆时针方向旋转90°得到……（1分） （2）AD=BE …………………………………（2分） AC=CB ，CD=CE ………………………（2分） （3）a.图略……………………………………（1分）b.AD =BE …………………………………（1分）c.都成立………………………………（1分）根据题意可知△BCE都可以由△ACD绕点C旋转得到，所以（1）和（2）的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都能成立.……………………（1分）。
上海市宝山区2016度第一学期期末考试七年级数学试卷演示教学
宝山区2016学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 1、计算：32a a⋅ =_________ .2、计算：)3xy (z y 12x232-÷ =_________ .3、分解因式：=+ay ax 64 .4、分解因式：82a 2- =______________________.5、分解因式：12x x2--=____________________.6、当x =________时，分式3x 1-2x +的值为07、将22-a写成只含有正整数指数幂的形式：=-22a.8、用科学记数法表示：=002006.0 . 9、计算：xy yy x x -+-＝________________. 10、x=1时，分式ax x 32-+无意义，则a= . 11、用“＜”连接-21-，-2(-1)，12-，1(-2)- 。
12、如果将一个四边形ABCD 向上平移3个单位长度得到四边形1111D C B A ，点1D 是点D 的对应点，则线段=1DD .13、在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有 个旋转对称图形. 14、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合。
15、在我国的建筑中，很多建筑图形具有对称性，右图是 一个破损瓷砖的图案，请把它补画成中心对称图形.学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………二、选择题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分)16、下列各式正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）422x x x =+ （B ）9336)2(x x-=-（C ）22)21x (41x x+=++ （D ）)0(21222≠=-x xx 17、下列从左到右的变形中，是因式分解的是……………………… ………（ ） （A ）22))((b a b a b a -=-+ （B ）)2(242223a b a b a b a -=+- （C ）2222)(b ab a b a ++=+ （D ）3)2(322--=--a a a a 18、如图，已知△ABC 平移后得到△DEF不正确的是（ ）(A) AC=DF ； （B ）B C ∥EF ；（C ）平移的距离是BD ； （D ）平移的距离是AD 。
上海市宝山区中考数学一模(即期末)试题
上海市宝山区2015年中考数学一模（即期末）试题一. 选择题（24分）1. 如图，在直角△ABC 中，90C ∠=︒，1BC =，2AC =，下列判断正确的是（ ）A. 30A ∠=︒；B. 45A ∠=︒；C. 2cot 2A =； D. 2tan 2A =；2. 如图，△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，下列判断错误的是（ ） A.AD AE DB EC =； B. AD DE DB BC =； C. AD AE AB AC =； D. AD DEAB BC=；3. 如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ）A. 这两条弦所对的圆心角相等；B. 这两条线弦所对的弧相等；C. 这两条弦都被与它垂直的半径平分；D. 这两条弦所对的弦心距相等；4. 已知非零向量a r 、b r 、c r，下列命题中是假命题的是（ ）A. 如果2a b =r r ，那么a r ∥b r ；B. 如果2a b =-r r ，那么a r ∥b r；C. 如果||||a b =r r，那么a r ∥b r ； D. 如果2a b =r r ，2b c =r r ，那么a r ∥c r ；5. 已知O e 半径为3，M 为直线AB 上一点，若3MO =，则直线AB 与O e 的位置关系 为（ ）A. 相切；B. 相交；C. 相切或相离；D. 相切或相交； 6. 如图边长为3的等边△ABC 中，D 为AB 的三等分点（12AD BD =），三角形边上的 动点E 从点A 出发，沿A C B →→的方向运动，到达点B 时停止，设点E 运动的路程为x ，2DE y =，则y 关于x 的函数图像大致为（ ）A. B. C. D.二. 填空题（48分）7. 线段b 是线段a 和c 的比例中项，若1a =，2b =，则c = ； 8. 两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为 ；9. 已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d ，若两圆相离，则d 的取值范围是 ； 10. 已知△ABC 的三边之比为2:3:4，若△DEF 与△ABC 相似，且△DEF 的最大边长为20，则△DEF 的周长为 ； 11. 在△ABC 中，3cot 3A =，3cos 2B =，那么C ∠= ； 12. B 在A 北偏东30°方向（距A ）2千米处，C 在B 的正东方向（距B ）2千米处，则C 和A 之间的距离为 千米；13. 抛物线2(3)4y x =--+的对称轴是 ；14. 不经过第二象限的抛物线2y ax bx c =++的开口方向向 ；15. 已知点11(,)A x y 、22(,)B x y 为函数22(1)3y x =--+的图像上的两点，若121x x >>，则1y 2y ；16. 如图，D 为等边△ABC 边BC 上一点，60ADE ∠=︒，交AC 于E ，若2BD =，3CD =，则CE = ；17. 如图，O e 的直径AB 垂直弦CD 于M ，且M 是半径OB 的中点，26CD =径AB 的长为 ；18. 如图直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2CD =，AB BC =，1AD =，动点M 、N分别在AB 边和BC 的延长线运动，而且AM CN =，联结AC 交MN 于E ，MH ⊥AC 于H ，则EH = ；三. 解答题（78分） 19. 计算：2sin 602cot 30cos 602cos 45tan 60︒+︒-︒︒+︒；20. 如图，已知M 、N 分别是平行四边形ABCD 边DC 、BC 的中点，射线AM 和射线BC相交于E ，设AB a =u u u r r ，AD b =u u u r r ，试用a r 、b r 表示AN u u u r ，AE u u u r；（直接写出结果）21. 已知一个二次函数的图像经过点(1,0)A 和点(0,6)B ，(4,6)C ，求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标；22. 如图，D 为等边△ABC 边BC 上一点，DE ⊥AB 于E ，若:2:1BD CD =，DE =23，求AE ；23. 如图，P 为O e 的直径MN 上一点，过P 作弦AC 、BD 使APM BPM ∠=∠，求证：PA PB =；24. 如图，正方形ABCD 中，（1）E 为边BC 的中点，AE 的垂直平分线分别交AB 、AE 、CD 于G 、F 、H ，求GFFH； （2）E 的位置改动为边BC 上一点，且BE k EC =，其他条件不变，求GFFH的值；25. （1）数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线2y ax bx c =++，系数a 、b 、c 一旦 确定，抛物线的形状、大小、位置就不会变化，所以称数a 、b 、c 为抛物线2y ax bx c =++ 的特征数，记作{,,}a b c ；请求出与y 轴交于点(0,3)C -的抛物线22y x x k =-+在单同学 眼中的特征数；（2）同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成2()y a x m k =++的顶点式，因此坚持称a 、m 、k 为抛物线的特征数，记作{,,}a m k ；请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数；（3）同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同，为了让两人的研究保持一致，同 组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为{,,}u v w 的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位 后的图像，即此时的特征数{,,}u v w 无论按单思稿同学还是按尤恪星同学的理解做出的结果 是一样的，请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来；（4）在直角坐标系XOY 中，上述（1）中的抛物线与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左 边），请直接写出△ABC 的重心坐标；26. 如图在△ABC 中，10AB BC ==，AC =D 为边AB 上一动点（D 和A 、B 不重合），过D 作DE ∥BC 交AC 于E ，并以DE 为边向BC 一侧作正方形DEFG ，设AD =x ，（1）请用x 的代数式表示正方形DEFG 的面积，并求出当边FG 落在BC 边上时的x 的值； （2）设正方形DEFG 与△ABC 重合部分的面积为y ，求y 关于x 的函数及其定义域； （3）点D 在运动过程中，是否存在D 、G 、B 三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上 的情况？若存在，请直接写出此时AD 的值，若不存在，则请说明理由；。
上海市七年级上册数学期末试卷(含答案)
上海市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．592 4．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B 3 C ．2- D ．2275．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 6．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n -7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥 10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查12．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．16．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．18．已知a，b是正整数，且a5b<<，则22a b-的最大值是______．19．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)20．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯，所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-=则1111 10010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．21．方程x＋5＝12(x＋3)的解是________．22．已知代数式235x-与233x-互为相反数，则x的值是_______.23．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、压轴题25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.26．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.27．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
上海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
上海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库上海市七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1.将384 000用科学记数法表示为（）。
A。
3.84×10^3 B。
3.84×10^4 C。
3.84×10^5 D。
3.84×10^62.把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）。
A。
两点之间线段最短 B。
两点确定一条直线 C。
垂线段最短 D。
两点之间直线最短3.下列日常现象中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）。
A。
①④ B。
②③ C。
③ D。
④4.已知单项式2x^3y+2m与3xn+1y^3的和是单项式，则m-n的值是（）。
5.下列各数中，绝对值最大的是（）。
6.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）。
7.点M(5,3)在第()象限。
A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限8.如图,能判定直线a∥b的条件是(。
)。
A。
∠2+∠4=180° B。
∠3=∠4 C。
∠1+∠4=90° D。
∠1=∠49.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）。
10.赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为（）。
A。
150×10^4 B。
15×10^5 C。
0.15×10^7 D。
1.5×10^611.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）。
A。
8 B。
12 C。
18 D。
2012.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cm。
二、填空题13.已知方程2x+a=ax+2的解为x=3，则a的值为__________。
14.若x=2是关于x的方程5x+a=3(x+3)的解，则a的值是_____。
上海市七年级上学期期末数学试卷
上海市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·武清期末) ﹣5的相反数是（）A . -B .C . 5D . ﹣52. （2分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A . 146×107B . 1.46×107C . 1.46×109D . 1.46×10103. （2分） (2015七上·番禺期末) “一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A . 3（a+2）B . （3+a）aC . 2a+3D . 3a+24. （2分） (2015七上·番禺期末) 如果x= 是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A . 1B .C . ﹣1D . -5. （2分） (2015七上·番禺期末) 下列运算正确的是（）A . a3+a3=26aB . 3a﹣2a=aC . 3a2b﹣4b2a=﹣a2bD . （﹣a）2=﹣a26. （2分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A . 两点之间，射线最短B . 两点确定一条直线C . 两点之间，直线最短D . 两点之间，线段最短7. （2分） (2015七上·番禺期末) 多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）A . 2，﹣1B . 3，1C . 3，﹣1D . 2，18. （2分） (2015七上·番禺期末) 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是（）A . 3B . 9C . 7D . 19. （2分） (2015七上·番禺期末) 如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）A . PB . QC . SD . T10. （2分） (2015七上·番禺期末) 如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）A . 0，﹣2，1B . 0，1，2C . 1，0，﹣2D . ﹣2，0，1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若m+n=10，mn=24，则m2+n2=________ ．12. （1分）(2011·福州) 以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．13. （1分） (2015七上·番禺期末) 比﹣2.15大的最小整数是________．14. （1分） (2015七上·番禺期末) 已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y=________．15. （1分） (2015七上·番禺期末) 已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．16. （2分） (2015七上·番禺期末) 如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格．在1×1的网格中，有一个正方形；在1×1的网格中，有1个正方形；在2×2的网格中，有5个正方形；在3×3的网格中，有14个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有________个正方形，在n×n的网格中，有________个正方形．三、解答题 (共8题；共87分)17. （7分） (2017七上·鄞州月考) 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）如果n =8时，那么S的值为________；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；（3）根据上题的规律计算102+104+106+…+2006的值(要有计算过程).18. （10分） (2019八下·南岸期中) 已知关于x，y的方程组的解x，y均为负数.（1）求m得取值范围（2）化简：19. （10分）(2017·鄞州模拟) 综合题（1）.（2）解分式方程：20. （10分） (2016九上·台州期末) 计算与解方程（1）计算：（π﹣3）0 ﹣2sin45°﹣（）﹣1 ．（2）解方程：x（x﹣6）=﹣9．21. （24分） (2017七下·承德期末) 计算题：计算下列各题（1）计算：| ﹣ |+2 ；（2）计算： + ﹣ + ；（3）解方程组：；（4）解不等式：﹣＞1﹣（5）根据题意填空∵∠B=∠BCD（已知）∴AB∥CD（________）∵∠BCD=∠CGF（已知）∴________∥________( ________）22. （5分） (2015七上·番禺期末) 如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．23. （10分） (2015七上·番禺期末) 列方程解应用题．（1）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3 ，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？（2）加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？24. （11分） (2015七上·番禺期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为________度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM 与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共87分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
上海市宝山区七校2021-2022学年七年级上学期期末联考数学试卷(原卷版)
2021学年度第一学期七校期末调研考试七年级数学试卷完卷时间：90分钟；满分：100分一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列说法正确的是（）A.223a π的系数是23； B.13x是单项式；C.多项式234x x -+的一次项系数是3； D.56xy 的次数为2．2.下列计算结果正确的是（）A.3362x x x ∙=； B.1025a a a ÷=；C.()222a b a b +=+；D.()3236xy x y -=-3.下列各式是最简分式的是（）A.1625x ； B.24x y x ； C.22x y x y +-； D.222132x x x x -+-+．4.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.()2523523x x x x ++=++；B.()()2243431625x y x y x y +-=-；C.()222347347xy x y x y xy x xy -+=-+；D.()2111a a a a +-=+-；5.如图，两个同样大小的正方形叠放在一起，并且重叠部分也是一个小正方形．那么，下列对这个图形的判断中，正确的是（）A.这是一个轴对称图形，且它只有一条对称轴B.这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形C.这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形D.这既是轴对称图形，也是中心对称图形6.如图所示的图形面积为（）A .（x ＋1）2﹣12 B.（x ＋1）2﹣x 2 C.x （x ＋1） D.（x ＋1）2﹣2x二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.当x _______时，分式293x x --的值为零．8.x 与y 的和的倒数，用代数式表示为：________________.9.如果单项式325m a bc 为8次单项式，那么m 的值为____．10.科学家发现人手上一种杆状细菌长约为0.00002019厘米，用科学记数法表示为____．11.若关于x 的二次三项式216x mx ++是一个完全平方式，则m =______．12.化简：2562a a a ++=+____．13.已知一个多项式与239x x +的和等于242x x +-，那么这个多项式是______．14.分解因式：21a -=____．15.如图，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转120︒得到2∠，若135∠=︒，则BOC ∠=____度．16.若11,2x y =-=，则222n x y -的值是____17.已知线段AB 的长度为9厘米，现将线段AB 向左平移5厘米得到线段CD ，点A 对应点C ，点B 对应点D ，且A ，B ，C ，D 在同一直线上，那么CB 的长度是____厘米18.如图，在ABC 中，9AB =，7BC =，5CA =，将ABC 沿直线l 折叠，恰好使点B 与点A 重合，直线l 交边BC 于点D ，那么ACD 的周长是____．三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分共36分）19.分解因式：32412x x x--20.分解因式：224425x y xy +--21.计算：(4)(4)(2)(2)a a a a +----22.计算：2114424x y y x y x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-÷⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦23.计算：()()111xy x y ---+⋅+24.解方程：24142x x x-=--四、解答题：（25题6分，26每题8分，27题8分，满分共22分）25.在格纸上按以下要求作图，不用写作法：(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；(2)作出“小旗子”绕O 点按逆时针方向旋转90°后的图案．26.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？27.如图，已知ABC 中，90ACB ∠=︒，BC b =，2AB b =，此时，AC 的长记为a ，现将ABC 绕点B 旋转，使点C 落到边AB 上点C '处，得到A BC ''△．（1）联结AA '，求四边形ACBA '的面积；（用含a b 、的代数式表示）（2）将A BC ''△沿着BC '翻折得EBC '△，EC '与AC 交于点F ，请按要求画图；（3）四边形BCFC '的面积与ABC 的面积比值为_____________第5页/共5页。
上海市七年级第一学期数学期末考试(共三套,含答案)
上海市七年级第一学期数学期末考试(共三套,含答案)数学期末试卷2013.1.14（测试时间90分钟, 满分100 分）一、填空题（每题1分，共18分）1、多项式9753+-x x 是________次________项式2、多项式13691124--+-x x x 的最高次项是___________，最高次项的系数是____________，常数项是______3、_______________∙(24a -)=23441612a a a +-5．从整式π、2、3+a 、3-a 中，任选两个构造一个．．分式 . 6．如果多项式62-+mx x 在整数范围内可以因式分解，那么m 可以取的值是______________． 7．若m +n =8，mn =14，则=+22n m ；8．当x 时，分式242--x x 有意义；9．如果分式522-+x x 的值为1，那么=x ； 10．计算：x x x x 444122-⋅+-=______________；11、若关于x 的方程221=-x 与23-=+a x x 的解相等，则a 的值为_____________12. 如图，将△AOC 绕点O 顺时针旋转90°得△BOD ，已知3=OA ，1=OC ， 那么图中阴影部分的面积为 .13．已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，将△DCE 绕点D 按顺时针方向旋转，与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度．14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共ABC DEF（第13题图）有 个为旋转对称图形.15.如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋 转到A ′B ′C ’的位置，使A 、C 、B ′三点共线，那么旋转角的大小是 度．16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合。
17．长、宽分别为a 、b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.18．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a ，b ，c 对应的密文1-a ，12+b ，23-c ．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 . 二、选择题(本大题共13小题，每小题2分，满分26分)1．下列运算中，正确的是 …………………………………—………………………（ ）(A) 532)(a a =; (B) 532a a a =⋅; (C) 532a a a =+; (D) 236a a a =÷. 2．()()c b a c b a --+-的计算结果是………………………………………………（ ）(A)222c b a -+； (B)222c b a +-；(C) 2222b c ac a -+-； (D) 2222c b ab a -+-． 3．如果22423y xy x M --=，2254y xy x N -+=，那么2215138y xy x --等于…（ ） （A ）N M -2 （B ）N M -4 （C ）N M 32- （D ）N M 23- 4．如果分式yx x +-22的值为0，那么y 的值不能等于……………………………（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4 5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 ( ）（A ） 222()a b a b +=+ （B ） 432101102-⨯⨯⨯=（C ） 3252a a a += （D ） 326(2)4a a -=6．甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调， 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安 装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是 （ ）ab(A)26066-=x x ； (B) x x 60266=-； (C)26066+=x x ； （D ）xx 60266=+ 7．如果将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）（A ）扩大到原来的3倍； （B ）扩大到原来的9倍；（C ）缩小到原来的31； （D ）不变．8、下列各式正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）422x x x =+ （B ）9336)2(x x-=-（C ）22)21x (41x x+=++ （D ）)0(21222≠=-x xx 9．在下图右侧的四个三角形中，由ABC △既不能经过旋转也不能经过平 移得到的三角形是 （ ）10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）11．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是（A ）（1）翻折，（2）旋转，（3）平移； （B ）（1）翻折，（2）平移，（3）旋转； （C ）（1）平移，（2）翻折，（3）旋转； （D ）（1）平移，（2）旋转，（3）翻折。
上海教育版初中数学七年级上册期末测试题
友爱实验中学2010学年第一学期期末考试七年级数学试卷（时间90分钟，满分100分）题号-一--二二三四五总分得分、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28 分）分式 竺 有意义，则x 满足的条件是2 x13•在几何图形：等边三角形，等腰梯形，直角三角形，正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 _________________________ . 14.如图，长为a ,宽为b （ a>b>c ）的长方形经过向右平移单位，并再向下平移 __________ 单位后，与原长方形形成了边长为c 的正方形重合部分 .二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请正确解答.】15. ....................................................................................................................... 下列计算正确的是1. 计算: 6 210a 5a 2. 计算: 3x 3y 23. 计算:2x4. 分解因式:5. 分解因式: 3 a 2x6. 分解因式: 5xy 6y227.时, 分式 x 1 ——1的值为0 .x 29. 计算：-x10•分式方程2的解是3x311•计算：2a 212•举世瞩目的上海世博会闭幕了，这次世博会累计参观者达史新高，将7308.4万人次用科学计数法表示：7308.4万人次，创世博会历人次•.................................................................. （）22（A）2x 3x 6x （B）2x 3x 5x （C）2x 3x -316. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是（）三、解答题:（本大题共4题, 母题6分，满分24分）23 6(D) 2x 6x(A) 2m+3(C) m+3(B) 2m+6(D) m+617•如图所示图形中, 符合中心对称图形的是rrmC18•如图，下面的长方形是由上面长方形绕某个点顺时针方向旋转是 ......................................................D90?°后得到的图形的）(A) (1) (4); (B) (2) ( 3); (C) (1) (2); (D) (2) (4).21.计算: (a 3 a ) 4a 9(a24 a2a 6) a 222.解方程：3 4亠x x 1 x x—m+3 +解: 解:19 .计算：x 3y x3y x 3y 220.分解因式：a3b3a2b ab2解解：解: 解:四、简答题：（本大题共4题，其中25题6分，其余每题8分，满分30 分）,22^ 22 y 4x^贺爲，其中2X 3y.x 2x 4x y解:24.图①、图②均为7 6的正方形网格，点A、B、C在格点（也就是每个小正方形的顶点）上. （1）在图①中确定格点D，并画出以A B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（画出所有符合条件的图形）（2）在图②中确定格点E，并画出以A B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（画出所有符合条件的图形）我们知道：三角形的内角和为180°,所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是180 ° X 2 = 360 °;同理五边形的内角和是_______________ ;那么n边形的内角和是 _____________________ ;如果有一个n边形的内角和是1620°,那么n的值是__________________ .23.先化简，再求值26.长方形的面积是390 m2，如果将长延长至原来的2倍，宽比原来少了3 m，但长方形的面积不变，求原来长方形的长和宽五、（本大题满分6分）27.如图，正方形网格中，△ ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ AB1C1.（1 ）在正方形网格中，作出△ AB i C i ；（不要求写作法）（2）设BC=3 , AC=4 , AB=5，画出旋转过程中线段BC所扫过的图形并用用阴影表示出来，然后求出它的面积.（结果保留n）2（参考答案）、填空题： （本大题共 14题, 每题 2分 ，满分28分）1. 2a 46 22. 9x y3. 4x 2 4xy 2 y4. a a 15. x 6y x y 6 .2 a 27. 18. x10.x311. 6a12.7.3084 10713.正方形8b c_ 、选择题： （本大题共 4题， 每题 3分， 满分 12分）15.C 16 .A 17.D 18. B三、 解答题： （本大题共 4题， 每题 6分， 满分 24分）14. ab 2 bb 22a2a221.计算： 22.解方程:a 3 aa 2 小.• (2)a 2 a 2 a 2 a 3 4a 94a 9 1 , a 2 a 3 4a 9四、简答（本大题共4题，23、24、26题，每题8分，25题6分，满分30分）23.540 °;2x2 180 ;11把2x 3y 代入,原式 2y — (8)26 4y 226.设原来长方形的长x 米，390 390门c3 (3)x 2x解答x 65 .......................................................... 5 经检验，x 65是原方程的根五、(本大题满分6分)19.计算:x 3y x 3y x 3y x 29y 2(x 26xy 9y 2)x 9y 2x 26xy 9y 2...20.分解因式:4 56xy 18y 2 (6)1a 25a 6.............................................. .624. (1)(每图2分)（2）（每图2分）25.2x y x 2x 2x y(每空2分)y\丄C2x 2(2x y)(2x^ y 2x yA（4、 、'B/ 6 、/5£y ）y) (2xy) _y)27. (1)作图: (2)(2)线段BC所扫过的图形如图所示 (3)线段BC所扫过的图形的面积：125S—AB2—•44116S2—AC2—•44S阴影S S29……643 4 5 6 7 8 9。
上海市七年级上学期期末数学考试真题超详解析(14套试卷合集)
目录2015-2016学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷 (1)2014-2015学年上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷 (17)2013-2014学年上海市四中七年级（上）期末数学试卷 (30)2013-2014学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷 (43)2011-2012学年上海市崇明县七年级（上）期末数学试卷 (56)2010-2011学年上海市松江区七年级（上）期末数学试卷 (72)2010-2011学年上海市上外附中七年级（上）期末数学试卷 (89)2010-2011学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷 (106)2010-2011学年上海市奉贤区七年级（上）期末数学试卷 (119)2009-2010学年上海市杨浦区七年级（上）期末数学试卷 (134)2009-2010学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷 (148)2009-2010学年上海市某中学七年级（上）期末数学试卷 (161)2009-2010学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷 (175)2009-2010学年上海市崇明县七年级（上）期末数学试卷 (188)2015-2016 学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 6 小题，每题2 分，共12 分．1．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）下列代数式中，单项式是（）D ．A．a﹣b B．﹣3a C．2．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A ．（a +b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2B ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab +b 2D ．（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2=4ab3．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）下列分式中，最简分式是（）A ．D ．4．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）下列代数式计算内的结果等于的是（ ）A ．aB ．aC ．aD ．a5．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如 果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种 （）A ．1B ．2C ．3D ．46．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）A ．B ．二、填空题：本大题共 12 题，每题 3 分，共 36 分．7．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）计算：（． 8．（3 分）（2014•江阴市二模）分解因式：2x ﹣32x=． 9．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）分解因式：（x +y ）2﹣10（x +y ）+25= ．10．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）计算：16x 5y 8÷4xy 2=11．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）计算：（20x 4+15x 3y ﹣25x ）÷5x =B ．C ．C ．D ．） 2= 3．22．12．（3 分）（2009•宁夏）已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．13．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）如果关于x 的二次三项式4x2+kx+9 是完全平方式，那么k 的值是．14．（3 分）（2008•昆明）当x≠时，分式有意义．15．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118 米，用科学记数法表示0.0000118 为．16．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）如图，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD 的度数是．17．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 翻折后展平（如图①）：将三角形ABC 翻折，使AB 边落在BC 上与EB 重合，折痕为BG；再将三角形BCD翻折，使BD 边落在BC 上与BF 重合，折痕为BH（如图②），此时∠GBH 的度数是．18．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n 个五角形数是．三、解答题：每题6 分，共24 分．19．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）计算：（1）x10÷x3+（﹣x）3•x4+x0；（2）（2x+y）2﹣y（y+4x）+（﹣2x）2．20．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）分解因式：（1）3a5﹣12a4+9a3；（2）x2+3y﹣xy﹣3x．21．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）解方程：3﹣．22．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）（1）请在图1 中画出四边形ABCD 向右平移4 格，向下平移3 格后的图形；（2）请在图2 中画出三角形ABC 关于点O 的中心对称的图形．四、解答题：23 题6 分，24 题7 分，25 题7 分，26 题8 分，共28 分．•﹣÷23．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）先化简，再求值：，其中x=3．24．（7 分）（2015 秋•浦东新区期末）某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高1 倍，结果共用了14 天完成任务，问原来每天加工服装多少套？25．（7 分）（2015 秋•浦东新区期末）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？26．（8 分）（2015 秋•浦东新区期末）如图，正方形ABCD，点M 是线段CB 延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．（1）将线段AM 沿着射线AD 运动，使得点A 与点D 重合，用代数式表示线段AM 扫过的平面部分的面积．（2）将三角形ABM 绕着点A 旋转，使得AB 与AD 重合，点M 落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN 的面积．（3）将三角形ABM 顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的 3 种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．2015-2016 学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 6 小题，每题2 分，共12 分．1．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）下列代数式中，单项式是（）D．A．a﹣b B．﹣3a C．【考点】单项式．【分析】依据单项式、多项式、分式的定义回答即可．【解答】解：A、a﹣b 是多项式，故A 错误；B、﹣3a 是单项式，故B 正确；C、是多项式，故C 错误；D 、分母中含有字母是分式，故 D 错误．故选：B ．【点评】本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式、多项式、分式的定义是解题的关键．2．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A ．（a +b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2B ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab +b 2D ．（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2=4ab【考点】平方差公式的几何背景． 【分析】进行等面积变换，解决问题． 【解答】解：如图原来图中阴影部分面积=（a +b ）（a ﹣b ）， 右图中把 S 1移动到 S 2处，右图中阴影部分面积=a 2﹣b 2 ∵原来阴影部分面积=右图中阴影部分面积 ∴（a +b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2．【点评】本题目考查了利用面积法解决图形问题，其中利用等面积变换是解决面积问题，图形问题的方法之一．3．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）下列分式中，最简分式是（）A ．D ．【考点】最简分式．B ．C ．【分析】根据最简分式的定义判断即可． 不是最简分式，错误；B 、C 、D 、 不是最简分式，错误；故选 C【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．4．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）下列代数式计算内的结果等于的是（）A ．aB ．aC ．aD ．a【考点】分式的乘除法．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A 、原式=，正确；B 、 原式=a ÷（=a •a 4=a 5，错误； C 、 原式=a •a 2•a 2=a 5，错误； D 、 原式=a ÷1=a ，错误，故选 A ．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如 果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种 （）A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】中心对称图形．•=•） = a ÷【解答】 解： A 、不是最简分式，错误； 是最简分式，正确；【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：去掉一个正方形，得到中心对称图形，如图所示：，共 2 种方法．故选 B ．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．6．（2 分）（2015 秋•浦东新区期末）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）A ．B ．【考点】旋转对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解． 【解答】解：A 、不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； B 、 不是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C 、 是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D 、不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合．二、填空题：本大题共 12 题，每题 3 分，共 36 分． 7．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）计算：（）2=【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解． 【解答】解：原式= y 6．故答案为：【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．C ．D ．y 6 ．y 6 ．8．（3 分）（2014•江阴市二模）分解因式：2x3﹣32x=2x（x+4）（x﹣4）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2x，进而利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：原式=2x（x2﹣16）=2x（x+4）（x﹣4）．故答案为：2x（x+4）（x﹣4）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用平方差公式进行分解是解题关键．9．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）分解因式：（x+y）2﹣10（x+y）+25= （x+y﹣5）2 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】把（x+y）看作一个整体，然后利用完全平方公式进行因式分解即可．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【解答】解：（x+y）2﹣10（x+y）+25=（x+y）2﹣10（x+y）+（﹣5）2=（x+y﹣5）2．故答案为：（x+y﹣5）2．【点评】本题主要考查了运用公式法分解因式，熟记完全平方公式结构特点是解题的关键，整体思想的利用也比较关键．10．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）计算：16x5y8÷4xy2=4x4y6 ．【考点】整式的除法．【分析】直接利用整式除法运算法则化简求出答案．【解答】解：16x5y8÷4xy2=4x4y6．故答案为：4x4y6．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）计算：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2=4x2+3xy﹣5 ．【考点】整式的除法．【分析】直接利用整式除法运算法则化简求出答案．【解答】解：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2=20x4÷5x2+15x3y÷5x2﹣25x2÷5x2=4x2+3xy﹣5．故答案为：4x2+3xy﹣5．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．（3 分）（2009•宁夏）已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是2 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1 时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．13．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）如果关于x 的二次三项式4x2+kx+9 是完全平方式，那么k 的值是±12 ．【考点】完全平方式．【分析】原式利用完全平方公式的结构特征确定出k 的值即可．【解答】解：∵关于x 的二次三项式4x2+kx+9 是完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3 分）（2008•昆明）当x≠ 3 时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件为分母不为0．【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0．解得：x≠3．【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握．分式有意义的条件：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的取值即可．15．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118 米，用科学记数法表示0.0000118 为 1.18×10﹣5 ．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解：0.0000118=1.18×10﹣5，故答案为1.18×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．16．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）如图，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD 的度数是80° ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△CED，进而得出∠BAC=40°，∠BCA=60°，进而得出∠DCE 的度数，再利用三角形内角和解答即可．【解答】解：∵将△ABC 沿直线AB 向右平移到达△CDE 的位置，∴△ACB≌△CED，∵∠BAC=40°，∠BCA=60°，∴∠DCE=40°，则∠BCD=180°﹣40°﹣60°=80°．故答案为：80°．【点评】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出∠DCE 的度数是解题关键．17．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 翻折后展平（如图①）：将三角形ABC 翻折，使AB 边落在BC 上与EB 重合，折痕为BG；再将三角形BCD 翻折，使BD 边落在BC 上与BF 重合，折痕为BH（如图②），此时∠GBH 的度数是45° ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由翻折的性质可知∠ABG=∠BCG=ABC，∠CBH=∠DBH=∠CBD，然后根据∠GBH=∠GBC+∠HBC 求解即可．【解答】解：∵由翻折的性质可知：∠ABG=∠BCG=ABC，∠CBH=∠DBH=∠CBD．∴∠GBH=∠GBC+∠HBC=ABC+ ∠CBD=（∠ABC+∠CBD）=90°=45°．故答案为：45°．【点评】本题主要考查的是翻折的性质，依据翻折的性质得到∠GBH=∠GBC+∠HBC=（∠ABC+∠CBD）是解题的关键．18．（3 分）（2015 秋•浦东新区期末）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n 个五角形数是．【考点】规律型：图形的变化类；列代数式．【分析】仔细观察各个图形中实心点的个数，找到个数之间的通项公式即可．【解答】解：第一个有 1 个实心点，第二个有1+1×3+1=5 个实心点，第三个有1+1×3+1+2×3+1=12 个实心点，第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22 个实心点，…=第n 个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n﹣1）+1=个实心点，故答案为：．【点评】本题考查了图形变化类的问题，解题的关键是仔细观察每个图形并从中找到通项公式．三、解答题：每题6 分，共24 分．19．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）计算：（1）x10÷x3+（﹣x）3•x4+x0；（2）（2x+y）2﹣y（y+4x）+（﹣2x）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据同底数幂的除法、乘法和零指数幂和整式的加法进行计算即可；（2）根据完全平方公式和乘法分配律和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：（1）x10÷x3+（﹣x）3•x4+x0=x10﹣3﹣x3+4+1=x7﹣x7+1=1；（2）（2x+y）2﹣y（y+4x）+（﹣2x）2=4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy+4x2=8x2．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．20．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）分解因式：（1）3a5﹣12a4+9a3；（2）x2+3y﹣xy﹣3x．【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．【分析】（1）先提公因式，然后根据十字相乘法进行因式分解即可；（2）先根据加法的结合律分别结合，然后提公因式即可对式子分解．【解答】解：（1）原式=3a3（a2﹣4a+3）=3a3（a﹣1）（a﹣3）；（2）原式=（x2﹣xy）+（3y﹣3x）=x（x﹣y）+3（y﹣x）=（x﹣y）（x﹣3）．【点评】本题考查因式分解法中的十字相乘法和提公因式法，解题的关键是明确它们各自的分解因式的方法．21．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）解方程：3﹣．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3（x+3）﹣6=2x，去括号得：3x+9﹣6=2x，移项合并得：x=﹣3，经检验x=﹣3 是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）（1）请在图1 中画出四边形ABCD 向右平移4 格，向下平移3 格后的图形；（2）请在图2 中画出三角形ABC 关于点O 的中心对称的图形．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）分别将点A、B、C、D 向右平移4 格，向下平移3 格，然后顺次连接；（2）分别作出点A、B、C 关于点O 的中心对称的点，然后顺次连接．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：．【点评】本题考查了根据旋转变换和平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，注意掌握中心对称图形的性质．四、解答题：23 题 6 分，24 题 7 分，25 题 7 分，26 题 8 分，共 28 分．23．（6 分）（2015 秋•浦东新区期末）先化简，再求值：，其中 x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可． = ==【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 24．（7 分）（2015 秋•浦东新区期末）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高 1 倍，结果共用了 14 天完成任务，问原来每天加工服装多少套？ 【考点】分式方程的应用．【分析】设原来每天加工 x 套，采用了新技术，使得工作效率为 2x ，根据完成任务用了 14 天列出方程，并解答．注意需要验根．【解答】解：设原来每天加工服装 x 套，则采用了新技术后每天加工 2x 套．则=14，解得 x=20，经检验，x=20 是原方程的根，并符合题意． 答：原来每天加工服装 20 套．【点评】本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．25．（7 分）（2015 秋•浦东新区期末）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为 9．• ﹣÷+【解答】 解：原式= ﹣•﹣，当 x=3 时，原式 == ．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意框出另一个相邻的两行两列的四个数，按照左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，计算得出答案即可；（2）设左上角表示的数为a，分别表示出右上角、左下角与右下角的数，进一步按照计算方法计算整理验证即可；（3）按照左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差列式计算即可．【解答】解：（1）假设圈出的四个数字分别为20，21，29，30；则21×29﹣20×30=609﹣600=9，答：与小明的计算结果相同．（2）设左上角表示的数为a，则右上角数字为a+1，左下角数字为a+9，右下角的数为a+10，∵（a+9）（a+1）﹣a（a+10）=a2+10a+9﹣a2﹣10a=9，∴小明的猜想是正确的．（3）3651×3644﹣3642×3653=13304244﹣13304226=18．【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握数字的计算方法和排列的规律是解决问题的关键．26．（8 分）（2015 秋•浦东新区期末）如图，正方形ABCD，点M 是线段CB 延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．（1）将线段AM 沿着射线AD 运动，使得点A 与点D 重合，用代数式表示线段AM 扫过的平面部分的面积．（2）将三角形ABM 绕着点A 旋转，使得AB 与AD 重合，点M 落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN 的面积．（3）将三角形ABM 顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的 3 种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据平移的性质和平行四边形的面积计算即可； （2） 根据三角形的面积计算即可；（3） 根据旋转的性质画出图形得出旋转中心和角度即可． 【解答】解：（1）AD •DC=a 2，答：线段 AM 扫过的平面部分的面积为 a 2，；（2） ，（3）如图 1，旋转中心：AB 边的中点为 O ，顺时针 180°，；如图 2，旋转中心：点 B ；顺时针旋转 90°，；如图 3，旋转中心：正方形对角线交点 O ；顺时针旋转 90°，．答：三角形 CMN 的面积为 ；【点评】本题考查了旋转的性质，关键是根据旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角解答．2014-2015 学年上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1．（2 分）（2015•潜江）﹣3 的绝对值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．2．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）（﹣ ）2=（）A ．﹣ C ． D ．﹣3．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．x ﹣7B ．=3C ．2x=0D ．2x ﹣y=14．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）对于式子﹣xy 2z ，以下判断正确的是（ ）A ．系数是﹣1，次数是 2B ．系数是 1，次数是 2C ．系数是﹣1，次数是 4D ．系数是 1，次数是 4 5．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）下列运算正确的是（ ）A ．3a +4b=7abB ．a 2b ﹣ab 2=0C ．3a ﹣2a=1D ．2a 2b +ba 2=3a 2b6．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）解为 x=0 的方程是（ ）A ．2x ﹣6=0B ．3（x ﹣2）﹣2（x ﹣3）=5xC ．=6 D ．7．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）下面判断正确的是（ ） A ．一个数的相反数不是负数，这个数一定是负数B ．=﹣B ．一个数的绝对值是正数，这个数一定是正数C ．两个数的和是正数，这两个数一定都是正数D ．两个数的乘积为 1，这两个数一定互为倒数8．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）如图所示下列说法正确的是（）A ．点 A 在点 O 北偏东 75°的方向上B ．点 A 在点 O 北偏西 75°的方向上C ．点 A 在点 O 北偏东 15°的方向上D ．点 A 在点 O 北偏西 15°的方向上9．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）A ．D ．10．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）有理数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．a ＞0B ．a ＞bC ．a +b ＞0D ．ab ＞0二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（3 分）（2014 秋•黄浦区期末）用科学记数法表示 8060000，等于．12．（3 分）（2014 秋•黄浦区期末）比较 48°15 与 48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接： ．13．（3 分）（2014 秋•黄浦区期末）A 地海拔高度是﹣53m ，B 地海拔高度比 A 地高 17m ，那么 B 地海拔高度是 ． 14．（3 分）（2014 秋•黄浦区期末）如图，下面表述正确的是（填序号）（1）延长直线 AB ；（2）直线 l 在点 A 上；（3）点 B 在直线 l 上；（4）点 P 是直线 AB 外一点．15．（3 分）（2014 秋•黄浦区期末）如图，如果∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠B ．C ．） × （ ﹣ ） ×16．（3 分）（2014 秋•黄浦区期末）已知 a 是不等于 1 的整数，如果关于 x 的方程 2ax=（a +1） x +6 的解为正整数，那么 a= （写出所有可能） 三、解答题17．（6 分）（2014 秋•黄浦区期末）（1）﹣26﹣（﹣16）+（﹣10） （2）﹣17×4+（﹣16）÷（﹣4）18．（6 分）（2014 秋•黄浦区期末）解下列方程 （1）3x +4=x ﹣2； （2）3（x ﹣2）=5x ．19．（8 分）（2014 秋•黄浦区期末）先化简再求值．求多项式：3（4x 2+2x ﹣1）﹣4（3﹣8x +2x 2）的值，其中 x=﹣． 20．（10 分）（2014 秋•黄浦区期末）计算： （1）54×（﹣ ）÷（﹣3）+（﹣2）3÷0.25 （2）（﹣ ÷（﹣）．21．（10 分）（2014 秋•黄浦区期末）解下列方程：（1） （2）．22．（7 分）（2014 秋•黄浦区期末）（1）已知线段 a ，b ．用圆规和直尺作线段 AC ，及线段 AC 上的点 B ，使 AC=2a +b ，其中 AB=2a ，BC=b ．（不写作法但保留作图痕迹）； （2）如图中，如果 AC=6cm ，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，那么 DE 的长是多少？23．（8 分）（2014 秋•黄浦区期末）某企业今年每月需要加工原油 90 吨销售，根据市场信息，如果对产品进行粗加工，每天可以加工 8 吨，每吨可获利 800 元；如果进行精加工，每天可以加工 0.5 吨，每吨可获利 5000 元．COD=．= ﹣=1 ﹣（1）第一个月由于条件限制，全部原油只能进行粗加工销售，这个月最快能在多少天内完成加工任务？（结果取整数）（2）第二个月条件改善了，粗、精加工都可进行，但是同一天中只能采取一种方式加工，并要在30 天内将这批产品全部加工，请你设计一种获利最大的加工方案，并指出此时获利多少？24．（7 分）（2014 秋•黄浦区期末）如图，已知ON是∠AOB 的平分线，OM 、OC 是∠AOB 外的射线．（1）如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．（2）如果∠BOC=90°，OM 平分∠AOC，那么∠MON 的度数是多少？2014-2015 学年上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2 分，共20 分）1．（2 分）（2015•潜江）﹣3 的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．2．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）（﹣）2=（）A．﹣C．D．﹣【考点】有理数的乘方．【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）下列式子中，是一元一次方程的是（）B．A．x﹣7 B．=3 C．2x=0 D．2x﹣y=1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、是分式方程，故本选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、是二元一次方程，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．4．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）对于式子﹣xy2z，以下判断正确的是（）A．系数是﹣1，次数是2B．系数是1，次数是2 C．系数是﹣1，次数是4D．系数是1，次数是4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：﹣xy2z 的系数为﹣1，次数为4．故选C．【点评】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）下列运算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．a2b﹣ab2=0C．3a﹣2a=1 D．2a2b+ba2=3a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A 错误；B、不是同类项不能合并，故B 错误；C、系数相加字母部分不变，故C 错误；D、系数相加字母部分不变，故D 正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．6．（2 分）（2014 秋•黄浦区期末）解为x=0 的方程是（）A．2x﹣6=0 B．3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5x=﹣C．=6 D．【考点】方程的解．【分析】根据使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．。
2024年上海市宝山区七年级上学期数学期末试卷含详解
上海市宝山区 2023-2024 学年七年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题（本大题共 6 题，每题分．满分 12 分）
5 1. 在 1、 x2 、 b c 、 a 中，单项式的个数有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
【分析】本题考查单项式的识别，由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，
边形的面积 S （用 x 的代数式表示），并写出 x 的取值范围．
（3）在第（2）小题中，记 S△MBG S1 ， S正方形MHNA S2 ， S△NDE S3 ，如果六边形 BCDEFG 的面积等于长方形 ABCD 面积的两倍，求 S1 、 S2 、 S3 之间存在什么数量关系？并说明理由．
所以旋转中心有 3 个．
故选：C．
二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
7. 多项式 2 ab2 4 a3b 1 的次数是___________．
3
3
3
【答案】4
【分析】本题主要考查了多项式的次数，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字
母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案．
【详解】解：将 a 和 b 都扩大为原来的 2 倍，得 2a2 2b 2
2a 2b 4a2 4b2
1 ab 2 a2 b2
，
故分式的值缩小为原来的 1 ，
2
故选：A．
6. 如图，正方形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是
（）
A. 1 个
【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意根据题中的关键词来
上海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
上海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.52．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃7．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 8．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝139．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A．1010 B．4 C．2 D．110．若-4x2y和-23x m y n是同类项，则m，n的值分别是( )A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=011．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．212．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟二、填空题13．单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，则m﹣n的值是_____．14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向，同时轮船B在南偏东15︒的方向，∠的大小为______.那么AOB15．5535______.16．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 _______．17．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期交易明细-10.16乘坐公交￥ 4.00+10.17转帐收入￥200.0010.18体育用品￥64.00--10.19零食￥82.00-10.20餐费￥100.0018．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 19．计算：()222a-=____；()2323x x ⋅-=_____.20．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 21．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．22．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．23．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？27．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.28．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
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上海市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.52．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃7．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 8．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝139．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A．1010 B．4 C．2 D．110．若-4x2y和-23x m y n是同类项，则m，n的值分别是( )A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=011．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．212．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟二、填空题13．单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，则m﹣n的值是_____．14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向，同时轮船B在南偏东15︒的方向，∠的大小为______.那么AOB15．5535______.16．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 _______．17．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期交易明细-10.16乘坐公交￥ 4.00+10.17转帐收入￥200.0010.18体育用品￥64.00--10.19零食￥82.00-10.20餐费￥100.0018．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 19．计算：()222a-=____；()2323x x ⋅-=_____.20．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 21．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．22．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．23．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？27．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.28．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
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宝山区2014学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
（时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分）
1、计算：32a a ⋅ =_________ .
2、计算：)3xy (z y 12x 232-÷ =_________ .
3、分解因式：=+ay ax 64 .
4、分解因式：82a
2- =______________________. 5、分解因式：12x x 2--=____________________.
6、当x =________时，分式3
x 1-2x +的值为0 7、将22-a 写成只含有正整数指数幂的形式：=-22a .
8、用科学记数法表示：=002006.0 .
9、计算：x
y y y x x -+-＝________________. 10、x=1时，分式a
x x 32-+无意义，则a= . 11、用“＜”连接-21-，-2(-1)，12-，1
(-2)- 。
12、如果将一个四边形ABCD 向上平移3个单位长度得到四边形1111D C B A ，点1D 是点D 的对应点，则线段=1DD .
13、在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有 个旋转对称图形.
14、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合。
15、在我国的建筑中，很多建筑图形具有对称性，右图是
一个破损瓷砖的图案，请把它补画成中心对称图形.
二、选择题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分)
16、下列各式正确的是………………………………………………………………（ ）
（A ）422x x x =+ （B ）9336)2(x x -=-
（C ）22)21x (41x x +=++ （D ）)0(21222≠=-x x
x 17、下列从左到右的变形中，是因式分解的是……………………… ………（ ） （A ）22))((b a b a b a -=-+ （B ）)2(242223a b a b a b a -=+-
（C ）2222)(b ab a b a ++=+ （D ）3)2(322
--=--a a a a
18、如图，已知△ABC 平移后得到△DEF ，则以下说法中，
不正确的是（ ）
(A) AC=DF ； （B ）B C ∥EF ；
（C ）平移的距离是BD ； （D ）平移的距离是AD 。
19、下列图形中，是轴对称图形的为………………………………………………（ ）
20、对于字母“D ，E ，F ，G ，H ，M ，N ，S ，T ，U ，X ，Y ，Z ”，下列判断正确的是（ ）
(A) 既是中心对称又是轴对称的有2个； （B ）是中心对称但不是轴对称的有2个；
（C ）是轴对称但不是中心对称的有5个； （D ）既不是轴对称也不是中心对称的有3个。
三、（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 21、计算：2
32)12()2()624(---÷+-x x x x x 22、计算：x x x x x x 2121)21121(2
-+-÷-+-
(c ) F E D C B A
23、因式分解：222323y x 32xy x -+- 24、因式分解：12x -x 42+
25、解方程：
26143x
x x x -=--
四、（本大题共3小题，每小题7分，满分21分） 26、先化简，再求值：)()(3321111222-----÷++--⋅--+y x y x y x x y y
xy x xy x 其中2=x ，1-=y .
27、如图，在10×10的正方形网格中，每个
小正方形的边长均为1个单位,将ABC ∆向下
平移4个单位,得到C B A '''∆,再将C B A '''∆
绕点C '顺时针旋转 90,得到C B A ''''''∆,请你
画出C B A '''∆和C B A ''''''∆.(不要求写画法)
C
B A
28、在长方形地块上建造公共绿地（图中阴影部分）， 其余的部分小路。
根据图中的设计方案，利用你
所学习的有关图形运动的知识， （1）用含有x 的代数式表示出公共绿地的面积；
（2）当1 x 米时，计算出绿地的面积。
五、（满分9分） 29.用四块如图1所示正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图2、图3、图4中各画一种拼法.要求:其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形; 一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形; 一个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形.
x 30 图4
图3 图2 图1 x
六、附加题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）
1、已知n m a a +=4，n m a +=2，求-2n -2m a a +的值。
2、试判断)n 11()411)(311)(211(2222---- 的值与2
1的大小关系，并证明你的
结论。
2014学年第一学期七年级数学期末卷参考答案及评分意见
一、1. 5a ； 2. 4xyz - ； 3. 3y)2a(2x + ； 4. 2)-2)(a 2(a + ；
5. 4)-3)(x (x +；
6. 21 ；
7. 2a 2；
8. -3102.006⨯ ；
9. 1 ； 10. 2 ；
11. 211-2)1(2)2(1-----<<-< ； 12. 3 ； 13. 1 ； 14． 120 ； 15．（略） 二、16. C ； 17. B ； 18. C ； 19. D ； 20、 B 。
三、21. 解：原式＝)14x 4x (3x 2x -22+---+……………………（3分）
＝42x 3x -2-+ ………………………………………………（2分）
22. 解：原式＝2)
x 1(2x 11-2x x -1--•……………………………………………（3分）
＝1
-x 1.……………………………………………………………（5分）
23. 解：原式＝)2x 3(y )32x (x 22-+-……………………… …（2分）
＝)y x (3)(2x 22--… ………………… … （4分）
＝)y x )(y x )(3(2x -+- …………………… … …（5分）
24. 解：原式＝)3x )(4x (22+-- …………………………（3分）
＝)32)(x -2)(x (x -2
++ …………………………………（5分） 25. 解：-64x -1)-3(x =,……………………………………………… （2分） -3x -=, ……………………………………………… （3分）
3x =.……………………………………………………………… （4分）
经检验，3x =是原分式方程的根，
所以，原方程的根是3x
=.…………………………………………（5分） 四、26. 解：原式＝)y
1x 1()y 1x 1(y x )3y x (3y)-y)(x (x y)x(x -÷++---⋅++…（3分）
＝x
y xy xy y x y -x x -⋅++-………………………………………（3分） ＝x y y x y -x x -++-
.……………………………………………… （5分）
＝y
-x y 2x +-.……………………………………………………………（5分） 当 x=2，y=－1时，原式＝－1……………………………………………（3分）
27、图略。
画对C B A '''∆得3分，（每对一个顶点得1分）；画对C B A ''''''∆得4分。
28. 解：通过平移，绿地部分可以拼成一个矩形（如图）（图略） .…………（2分）
它的长为：（50-2x ）；宽为：（30-x ） …………（3分） ∴面积为：（50-2x ）(30-x) ……………………………………（4分）
=1500110x 2x 2+- ……………………………………（6分）
答：公共绿地的面积是1500110x 2x 2+-. …………（7分） 五、29. 解：一种可能的拼法如下，每对一个得3分。
（注：答案不唯一，只要正确即可，对图形的精确程度不作要求。
）
六、1、解：由已知，2a a a a a
n m n m n m =+=++-- ∴3a 2a )a a (a a n m 2n m 2n 2m
=-+=+------
2、解：)n
11()411)(311)(211(2222---- =)n 11)(n 11()411)(411)(311)(311)(211)(211(+-+-+-+- =n
1n n 1n 454334322321+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =2n
1n + =2n 121+>2
1。