七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 第4课时 行程问题同步练习 苏

第4课时 行程问题

知识点 行程问题

1．A ，B 两地相距480千米，一列慢车从A 地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B 地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x 小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是( )

A ．60(x ＋30)＋90x ＝480

B ．60x ＋90(x ＋30)＝480

C ．60(x ＋3060

)＋90x ＝480 D ．60x ＋90(x ＋3060

)＝480 2．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4 km ，乙每小时走6 km ，甲先出发1 h ，结果乙还比甲早到1 h ．设学校到博物馆的距离为s km ，则以下方程正确的是( )

A.s 4＋1＝s 6－1

B.s 4＝s 6

－1 C.s 4－1＝s 6

＋1 D ．4s －1＝6s ＋1 3．小明每秒跑6米，小彬每秒跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明追上小彬要用( )

A ．5秒

B ．6秒

C ．8秒

D ．10秒

4．一艘轮船在A ，B 两港口之间行驶，顺水航行需要5 h ，逆水航行需要7 h ，水流的速度是5 km/h ，则A ，B 两港口之间的路程是( )

A ．105 km

B ．175 km

C ．180 km

D ．210 km

5．甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400米，设经过x 秒后甲、乙两人第一次相遇，则列方程为____________．

6．一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为____________．

7．列车从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，列车提速后的速度为________千米/

时．

8．一只轮船在A，B两码头之间航行，从A到B顺流需4 h，已知A，B间的路程为80 km，水流的速度为2 km/h，则从B返回A用______h.

9．甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米；同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米．两车同向而行时，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？

10．甲、乙两站相距60千米，一列快车从甲站开出，每小时行48千米；一列慢车从乙站开出，每小时行36千米，问：两车相向而行，同时开出，经过多少小时相遇？

11．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？

12．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则6 h相遇；若同向而行，则12 h 甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的( )

A.3

2

倍 B.

2

3

倍 C．3倍 D.

1

3

倍

13．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是________米．

14．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米？

15．如图4－3－7，已知甲、乙两车同时从A地出发，相背而行，甲车速度为每小时40千米，乙车速度为每小时30千米，2小时以后，甲车因有重要物品要还给乙车，回头去追赶乙车，从A地出发多长时间后，甲车追上乙车？

图4－3－7

16．A，B两地相距120 km，一辆汽车以每小时50 km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时40 km的速度从B地出发，两车相向而行．经过多少时间两车相距30 km?

17．张伯和李婶每天饭后都有到学校大操场跑道上散步半小时的习惯，张伯采用变速散

步的方式，李婶则坚持匀速散步．某次散步，张伯刚开始10分钟以

60米/分的速度行走，热身后速度减慢13继续行走10分钟后，最后又以比开始时．．．增加13

的速度快速行走10分钟，若设张伯行走时间为x (分钟)，行走的路程为y (米)．

(1)请用含x 的代数式表示y ：

①当行走时间在10分钟内时，y ＝________；

②当行走时间在10至20分钟时，y ＝________；

③当行走时间在20至30分钟时，y ＝________．

(2)若李婶与张伯同时同地同向出发，李婶以50米/分的速度匀速散步，则他们散步多少时间时相距90米？

1．D 2.C

3．D 4．B

5．7x －6.5x ＝400

6. 43

千米/时 7. 7．256

8．5

9．解：设经过x 小时快车可以追上慢车．

根据题意，得70x －50x ＝240，

解得x ＝12.

答：经过12小时快车可以追上慢车．

10．解：设两车经过x 小时相遇．

根据题意，得48x ＋36x ＝60，

解得x ＝57

. 答：两车经过57

小时相遇． 11．解：设王强以6米/秒的速度跑了x 米，根据题意，得x 6＋3000－x 4

＝10×60，解得x ＝1800.

答：王强以6米/秒的速度跑了1800米．

12．C .

13．640米．

14．解：设A 港和B 港相距x 千米．

根据题意，得x 26＋2＋3＝x

26－2

， 解得x ＝504.