七年级数学上册一元一次方程解决工程问题专项练习题(20200708010449)
七年级数学上册一元一次方程专项练习题
七年级数学上册一元一次方程专项练习题-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1七年级数学上册一元一次方程专项练习题一、选择题：1．下面的等式中，是一元一次方程的为（）A．3x＋2y＝0 B．3＋m＝10 C．2＋＝x D．a2＝162．下列结论中，正确的是（）A．由5x＝13，可得x＝135 B．由5 x＝3 x＋7，可得5 x＋3 x＝7 C．由9 x＝－4，可得x＝－ D．由5 x＝8－2x，可得5 x＋2 x＝83．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝84．解方程时，去分母得（）A．4（x＋1）＝x－3（5x－1） B．x＋1＝12x－(5x －1)C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1)D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)5．若(y＋1)与3－2y互为相反数,则y等于( )A．－2 B．2 C． D．－6．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( )A．－2 B． C．2 D．－7．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是( )A．32－x＝5－x B．32－x＝10(5－x) C．32－x＝510 D．32＋x＝5108．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( ) A． B． C． D．9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )A．28元 B．32元 C．36元 D．40元10．用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )A．28、5cm B．42cm C．21cm D．33、5cm二、填空题：11．设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________、12．将方程3x－7＝－5x＋3变形为3x＋5x＝3＋7，这个变形过程叫做______、13．当y＝______时，代数式与y＋5的值相等、14．若与互为倒数，则x＝______、15、三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________、16、一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元、17、若x＝－3是关于x的方程3x－a＝2x＋5的解，则a的值为______、18、单项式－3ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x＝______、19、一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用______小时、三、解答题：20、解方程：5x＋2＝7x－85（x＋8）－5＝6（2x－7）21、一个数的与4的和等于最大的一位数，求这个数、22、初一、2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生共摘了多少个苹果23、某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍可获利166元，那么每台DVD的进价是多少元？24、下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗若存在，请求出这4个数、（提高卷）一、选择题：1、下列说法中，正确的是（） A．方程是等式B．等式是方程 C．含有字母的式子是方程 D．不含字母的方程是等式2、下列方程变形正确的是（）A、由3（x－1）－5（x－2）＝0，得2x＝－7B、由x＋1＝2x－3，得x－2x＝―1―3C、由－＝1，得3x－2＝1D、由2x＝3，得x＝3、若代数式3a4b2x与0、2b3x－1a4能合成一项，则x的值是（）A、B、1C、D、04、如果3kx－2＝6k＋x是关于x的一元一次方程，则（） A．k是任意有理数 B．k是不等于0的有理数 C．k是不等于的整数 D．k是不等于的数5、若代数式的值是2，则x的值是（）A．0、75 B．1、75 C．1、5 D．3、56、某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（）A．10% B．9% C．% D．%7、某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次服装商店（）A．不赚不赔 B．赚37、2元 C．赚14元 D．赔14元8、一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比位上的数字小1，个位上的数字比位上的数字大1，则这个三位数是（）A．345 B．357 C．456 D．5679、已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（）A．24 B．－24 C．32 D．－3210、某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2、25%，税率为利息的20%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（）A．3600元 B．16000元 C．360元 D．1600元二、填空题：11、若与－互为倒数，则x等于______、12、若方程2x－3＝3x－2＋k的解是x＝2，那么k的值为______、13、月历上，若一个竖列上相邻的三个数的和是54，则这三个数分别为___________、14、若x＝1是关于x的方程mx＋n＝p的解，则（m＋n－p）xx＝______、15、800元的七折价是______元，______元的八折价是720元、16、如果方程与的解相同，则m的值为______、17、已知方程是关于x的一元一次方程，则m＝______、18、甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做5道数学题，乙每天做8道数学题，若甲早开始了3天，那么乙______天后和甲做的题目一样多、三、解答题：19、解方程：－3（x＋3）＝24(200＋x)－（300－x）＝30020、某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成人票1张9元，学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各售出多少张？。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--工程问题专项练习
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--工程问题专项练习一、单选题1．已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，现先由甲单独做2天，然后再安排乙与甲合作完成剩下的部分，则完成这项工程共耗时( ) A ．1天B ．2天C ．3天D ．4天2．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（ ） A ．11(10)801513x x =++ B ．11(10)801513x x +=+ C ．1513(10)80x x =++ D ．13(10)1580x x +=+3．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程正确的是（ ）A ．()13121060x x =--B ．()13121060x x =+-C ．()13121060x x =-+D ．()13121060x x =++4．一项工程，甲队独做需10天完成，乙队独做需15天完成，甲队先做5天后，剩下的部分两队合作，还需要（ ）天完成 A ．3B ．4C ．5D ．65．某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问:再用几小时可全部完成任务?（ ） A ．4小时B ．4.5小时C ．6小时D ．8小时6．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ）A ．360020240160x x-+= B ．360020160240x x-+= C ．360020160240x x+-= D ．360020160240x x--= 7．一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？设乙还需x天完成，可列方程为（）A．1311512x++=B．33()1151212x++=C．311512x+=D．11()1151212x++=8．某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成.若乙先单独做5天，剩下的由甲单独完成.若设甲、乙共用x天完成这项工程，则符合题意的方程是（）A．512030x x-+=B．5512030x-+=C．512030x x++=D．512030x x-+=二、填空题9．某工程,甲单独完成需4天,乙单独完成需8天,现甲先工作1天后乙加入工作,问甲、乙合作_________天才能完成这项工程.10．20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为_____．11．整理一批图书，甲、乙两人独做分别需要4h、6h完成，现在先由甲单独做1h，然后两人再合作__________h完成。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(工程问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需7.5小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如7．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8．甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？(2)若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？9．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．(1)如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？(2)如果先让甲乙工程队合作先施工(3)a +天，余下的工程再由甲工程队施工(42)+a 天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？10．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．11．一段河道治理任务由A ，B 两个工程队完成.A 工程队单独治理该河道需16天完成，B 工程队单独治理该河道需24天完成，现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合作完成剩下的工程，问B 工程队工作了多少天？17．某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．(1)求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；(2)求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；(3)该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？18．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．(1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数；(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）19．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：(1)两人合作需要_____天完成．(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？20．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？(2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？参考答案：(2)甲中途离开了10天16．原计划36天完成任务．17．(1)7小时(2)2吨(3)分配到甲、乙生产线的吨数分别为4吨和3吨．18．(1)10天(2)最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款19．(1)2.4(2)师傅和徒弟各分225元20．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．。
七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习50题
七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习50题1、某人乘车行121千米的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天?326、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物101多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?8、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.10、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B 地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.11、某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?13、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的,丙班75分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少?17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?19、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的,问甲、乙两机每分54钟各抽水多少桶?20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?21、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?22、敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?23、某班的男生人数比全班人数的少5人,女生85比男生少2人,求全班的人数.24、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?25、某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水,一共需要多32少小时?26、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?27、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?28、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多小时.两列51火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?29、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.30、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3.如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度.31、甲、乙两人由A 村去B 城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A 村的距离.32、某运输公司原有汽车900辆,其中小轿车占.现又购进一批小轿车,这样小轿车占该公司汽259车的40%.问该公司现有小轿车多少辆?33、一辆拖拉机耕一片地.第一天耕了这片地的,41第二天耕了剩下的少2亩,第三天耕了剩下的3121多1亩,这时还有25亩没耕.问这片土地共有多少亩?34、某校四个班为“希望工程”捐款,甲班捐的钱数是另外三个班捐款总和的一半,乙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的, 丙班捐的钱数是另外三个31班捐款总和的,丁班共捐了169元.求这四个班捐41款的总和.35、一块铜锌合金重24千克,放在水中称只有千克,已知铜在水中称时重量减少,锌在水912191中秤时重量减少.问这块合金中铜、锌各占多少71千克?36、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.37、一批材料,原计划用6辆汽车12次运完,为了提前完成任务,再增加3辆汽车,问几次可以运完?38、一个容器盛满纯药液63升.第一次倒出一部分药液后,用水加满;第二次倒出混合液的,再用水31加满,这时容器内所含的纯药液是28升,问第一次倒出的药液有多少升?39、已知三个连续奇数的和为39,求这三个奇数.40、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修,问可以提前几天修完?3241、粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后粗蜡烛比细蜡烛长3倍.问这两只蜡烛已点了多长时间?42、现有糖水20千克,浓度为22%,问:需加多少千克糖后可使浓度变为40%?43、某学校开展一次建校劳动,若单独让初一学生完成需6小时,若单独让初二学生完成需4小时.现让初一、初二学生一起先干2小时,其余让初二学生完成,还需多少时间可全部完成任务?44、某商店存有一批棉布,第一天卖出,第二天92卖出剩下的,第三天补进第二天剩下的,这时商7231店有布780米,问原来存布多少米?45、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用小时21就能追上乙.求两人的速度.46、有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?47、某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的,出发后来1小时,两人第二次相7561遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?48、要把浓度为 4%的农药1.5千克,稀释到浓度为0.04%的药液,问需要加水多少千克?49、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?50、甲从A 地出发以6 千米/时的速度向B 地行驶,40分钟后,乙从A地以8千米/时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B地还差5千米处追上了甲,求A、B两地间的距离.。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—工程问题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—工程问题训练1．一件工程，甲、乙、丙单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？2．信息技术课上，老师让七年级学生练习打字，要求限时40分钟打完﹣篇文章．已知小宝独立打完这篇文章需要50分钟，而小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？3．加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间．4．某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：甲工程队单独完成此项工程需要10天，乙工程队单独完成此项工程需要15天，但甲工程队每天的工程费用比乙工程队多300元；甲、乙两队合作共需要10200元．工程指挥队决定从甲、乙两个工程队中选一队单独完成，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？5．七（1）班芳华和虹霖在做室内值日时，芳华单独做15分钟完成，虹霖单独做9分钟完成，若芳华先单独做3分钟后，虹霖才到，剩下的由两人共同完成，问还需要几分钟才能做完？如果5分钟后要上课了，她们能在上课前做完吗？6．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？7．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装50套，则差30套而不能完成任务；如果每天生产服装60套，则可提前1天完成任务，且超额20套，问这批服装的订货任务有多少套？计划多少天完成？8．有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池. （1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？9．甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该合同．（1）正常情况下，甲乙两人能否履行该合同？为什么？（2）现在两人合作了9天，因别处有急事，必需调走1人，问两人能否违约？10．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12 m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3 m2瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有20个宿舍的地板和36 m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务11．为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用时多少天？12．某配件厂原计划每天生产60件产品．改进技术后，工作效率提高了20%．这样不仅提前5天完成了任务，并且比原计划多生产了48件产品，求原计划要生产多少件产品．13．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？14．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？15．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？16．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？17．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．18．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．19．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的13时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？20．甲、乙两个仓库共存有粮食60t．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：(1)甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？(2)如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3t，则甲仓库运出多少t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？(3)甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1t，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8t所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮食多少t？。
人教版 七年级上册 一元一次方程 工程问题练习题【有答案】
工程问题应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间．1．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【详解】设应先安排x人工作，根据题意得：48(2)1 4040x x++=解得：x=2，答：应先安排2人工作．2．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【详解】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16(20-x)=360，解得：x=5，∴乙队整治了20-5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．3．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：（1153）×1+13x＝1，解得：x＝75，即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需75小时完成，则共需1+75＝125小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需125小时完成任务．4．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月， 则完成了112()46， 由乙x 个月可以完成16x ， 根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112()1466x解得x=1.5．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．6．一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工.（列方程计算） 【详解】设剩余工程乙独做需要x 天完成，根据题意可得:()11202014550x ++⨯=， 解得x=7,∵20+7<30∴此工程能如期完成.7．某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？【详解】设完成这项工作共需x 天， 根据题意得：1148x x -+=， 解得x =3，答：完成这项工作共需3天.8．整理一批图书，由甲单独完成需要15小时，由乙单独完成需要20小时．现在先让甲整理1小时，之后甲乙两人合作整理完这批图书，那么乙工作多少小时？【详解】设乙工作x 个小时，根据题意得到甲、乙的工作效率分别是111520、，得： 111()1151520x ++= 解得：8x =.答：乙工作8小时.9．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？解：（1）11511=2.44612⎛⎫÷+=÷⎪⎝⎭（天）.答：两个人合作需要2.4天完成. （2）设还需x天可以完成这项工作，根据题意，得11 64x x++=.解得=2x.答：还需2天可以完成这项工作.10．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？试题解析：设乙还要x小时完成，根据题意得：1 12×9+18x=1，解得：x=2．答：乙还要2小时完成．11．一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天．三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，请问甲请了几天假？解：设甲请了x天假，由题意知，11661 152010x-⎛⎫++=⎪⎝⎭．解得x＝3．答：甲请了3天假．12．一项工程，需要在规定的天数内完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成．若甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，那么规定的天数为几天？ 解：设规定的天数为x 天 依题意可得，11x -3812x +（） =1，解得x=6 答：规定的天数为6天.13．某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）试题解析：解：设先安排x 人工作4小时，则依题意得：46(3)14848++=x x ； 解得x=3；答：应先安排3人工作．14．一件工程，甲、乙、丙单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？解：设甲、丙两队还需x 天才能完成这工程， 列方程得：x 33+x ++101215=1， 解得：x =3.3．因为3+3.3=6.3＜7，所以能在计划规定的时间内完成．故在各队工作效率都不变的情况下，能按计划完成此工程．15．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天，然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？详解：因为甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，故甲每天可完成工程的110，乙可完成工程的115，设甲先做5天后，两人再合作x天完成工程，则1 10×5+（110+115）x=1解得：x=3，故甲应得报酬为：1000×810=800元，乙应得报酬为：1000×315=200元．16．甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？【详解】解：（1）设甲单独完成需要x天，则乙单独完成需要1.5x天，由题意得121211.5x x+=，解得20x天，。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(工程问题)专题训练
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？13．一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？14．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要40天，乙队单独完成这项工程需要80天；甲队先做10天后，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在60天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？15．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？16．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？17．一项工程，如果甲工程队单独做需20天完成，乙工程队单独做需12天完成．现在先由甲单独做4天，剩下的部分由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得120万元，你同意吗？若同意，请说明理由；若不同意，请写出分配方案．18．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共519 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？19．一项工程，甲工程队单独做需3个月时间，每月耗资12万元，乙工程队做需6个月，每月耗资5万元。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(工程问题)专题训练(含答案)
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？2．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？3．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4．某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求：(1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？(2)甲、乙两工程队各整治河道的天数．5．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥?6．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？12360m 2024m 16m7．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时．(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做90分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？8．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）9．一项工程，甲单独做需20天完成 ，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？10．修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米，这条公路全长多少千米？11．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？12．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．13．修一条公路，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天，甲先修4天后，为加快工程进度，乙加入，二人合作完成余下的任务，问还需多少天完成？（列方程解）2400m 30m 50m 6020．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：（1）甲乙合作需要小时完成?（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?参考答案：。
人教版 七年级上册 一元一次方程 工程问题练习题【有答案】
工程问题应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间．1．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【详解】设应先安排x人工作，根据题意得：48(2)1 4040x x++=解得：x=2，答：应先安排2人工作．2．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【详解】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16(20-x)=360，解得：x=5，∴乙队整治了20-5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．3．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：（1153）×1+13x＝1，解得：x＝75，即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需75小时完成，则共需1+75＝125小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需125小时完成任务．4．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月， 则完成了112()46， 由乙x 个月可以完成16x ， 根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112()1466x解得x=1.5．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．6．一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工.（列方程计算） 【详解】设剩余工程乙独做需要x 天完成，根据题意可得:()11202014550x ++⨯=， 解得x=7,∵20+7<30∴此工程能如期完成.7．某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？【详解】设完成这项工作共需x 天， 根据题意得：1148x x -+=， 解得x =3，答：完成这项工作共需3天.8．整理一批图书，由甲单独完成需要15小时，由乙单独完成需要20小时．现在先让甲整理1小时，之后甲乙两人合作整理完这批图书，那么乙工作多少小时？【详解】设乙工作x 个小时，根据题意得到甲、乙的工作效率分别是111520、，得： 111()1151520x ++= 解得：8x =.答：乙工作8小时.9．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？解：（1）11511=2.44612⎛⎫÷+=÷⎪⎝⎭（天）.答：两个人合作需要2.4天完成. （2）设还需x天可以完成这项工作，根据题意，得11 64x x++=.解得=2x.答：还需2天可以完成这项工作.10．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？试题解析：设乙还要x小时完成，根据题意得：1 12×9+18x=1，解得：x=2．答：乙还要2小时完成．11．一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天．三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，请问甲请了几天假？解：设甲请了x天假，由题意知，11661 152010x-⎛⎫++=⎪⎝⎭．解得x＝3．答：甲请了3天假．12．一项工程，需要在规定的天数内完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成．若甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，那么规定的天数为几天？ 解：设规定的天数为x 天 依题意可得，11x -3812x +（） =1，解得x=6 答：规定的天数为6天.13．某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）试题解析：解：设先安排x 人工作4小时，则依题意得：46(3)14848++=x x ； 解得x=3；答：应先安排3人工作．14．一件工程，甲、乙、丙单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？解：设甲、丙两队还需x 天才能完成这工程， 列方程得：x 33+x ++101215=1， 解得：x =3.3．因为3+3.3=6.3＜7，所以能在计划规定的时间内完成．故在各队工作效率都不变的情况下，能按计划完成此工程．15．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天，然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？详解：因为甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，故甲每天可完成工程的110，乙可完成工程的115，设甲先做5天后，两人再合作x天完成工程，则1 10×5+（110+115）x=1解得：x=3，故甲应得报酬为：1000×810=800元，乙应得报酬为：1000×315=200元．16．甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？【详解】解：（1）设甲单独完成需要x天，则乙单独完成需要1.5x天，由题意得121211.5x x+=，解得20x天，经检验20x符合题意，所以乙：30天；（2）设甲每天费用为x元，则乙每天费用为(800)x-元；12(800)36000x x+-=，解得1900x=；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲单独完成此项工程所需费用为：1900×20=38000元；乙单独完成此项工程所需费用为：1100×30=33000元；所以选择乙比较划算；17．整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的34，怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设应先安排x人工作，由题意可知：一个人的工作效率为1 80，∴2×180x+8（x+5）×180＝34，解得：x＝2，18．一项工作，先安排m人做4小时，然后再增加3人与它们一起再做4小时，正好完成这项工作的34.已知一个人独做这项工作需要80小时完成，且每个人的工作效率相同，求m的值.解：∵一个人独做这项工作需要80小时完成∴一个人一小时完成此项工作的1 80根据题意可得：44(3)3 80804 m m++=解得：m=6∴m的值为6.19．一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的56？试题解析：设还需x天完成这项工程的56，根据题意得：33591512156x x+++=，解得：2x=，故还需2天能完成这项工程的56．20．甲乙两个水管单独开放，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池的水要10小时，若水池开始没有水，同时打开甲乙两个水管，5小时后，再打开排水管丙，请问水池注满还需要多少小时？【详解】设水池的水量为“1”，则甲水管每小时注水120，乙水管每小时注水116，丙水管每小时排水110，设水池注满还需要x小时注满水，依题意得111 (5)1201610x x⎛⎫+⨯+-=⎪⎝⎭解得x=35，故水池注满还需要35小时.21．有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池.（1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？解：（1）设甲、乙共同注水，还需要x小时才能把水池注满.根据题意得25+（15+110）x=1，解得x=2.答：甲、乙共同注水，还需要2小时才能把水池注满. （2）设三管同时开放，a小时才能把一空池注满水.根据题意得1115106⎛⎫+-⎪⎝⎭a=1，解得a=1527.5.答：三管同时开放，7.5小时才能把一空池注满水.22．列一元一次方程解应用问题：一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．【详解】（1）设三个水管同时开放x小时可注满水池，根据题意得（13+16）x﹣x4＝1，解得x＝4，所以三个水管同时开放4小时可注满水池；（2）设共需y小时可注满水池，依题意得y3+y16-﹣y14-＝1，解得y＝11 3，所以若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需113小时可注满水池；（3）设开放甲管1小时后后关闭，再开放乙、丙两管，需z小时可注满水池，根据题意得13+z6﹣z4＝1解得z＝﹣8，因为﹣8＜0不符合实际意义，所以开放甲管1小时后关闭，再开放乙、丙两管不能注满水池．23．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是x个实际完成的零件的个数为x+120实际每天生产的零件个数为50+6所以根据时间列方程为：1203 50506x x+-=+解得：x=2400故答案：240024．某工人计划加工一批产品，如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务，如果每小时多加工2个，就可以提前1小时完成任务．（1）该产品的预定加工时间为几小时？（2）若该产品销售时的标价为100元/个，按标价的八折销售时，每个仍可以盈利25元，该批产品总成本为多少元？【详解】（1）设这批产品需要加工x 个，根据题意得：10102x x -=+ 1 解得：x =60．60÷10=6．答：该产品的预定加工时间为6小时．（2）设该批产品成本为a 元/个，根据题意得：100×80%=a +25解得：a =55．55×60=3300．答：该批产品总成本为3300元．25．姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的38，姐姐先录入了这批稿件的25，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x 小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是38x 小时322124855x x ⎛⎫⨯+-= ⎪⎝⎭；3324205x x +=；3244x =；32x =324324855⨯⨯=（小时） 答：姐姐录入用了445小时。
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》工程问题同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》工程问题同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．甲单独做某项工程需12天完成，乙单独做该项工程需8天完成，现在甲先做3天，剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了x 天，则下列方程正确的是（ ）A ．31128x x -+=B ．1128x x +=C ．31128x x ++=D ．331128x x +-+= 2．某工程要在x 天内完成，现由甲先做3天，再甲、乙合作，正好如期完成．若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（ ）A ．31128x x -+=B ．331128x x +-+=C ．1128x x +=D ．31128x x ++= 3．某项工程由甲队单独做需12天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需x 天完成，则可得方程（ ）A ．112＋16＝x B ．（112＋16）x ＝1 C ．112＋124＝x D ．（112＋124）x ＝1 4．整理一批数据，由一个人做要40小时完成，计划安排5人完成此项工作，在工作一段时间后需提前按完成任务，因此增加了3人和他们一起又做了30分钟，完成这项任务．假设这些人的工作效率相同，设实际完成这项工作花了x 小时，可列方程为（ ） A ．18()524040x x ++＝1 B ．115()8224040x -⨯+＝1 C ．58(30)4040x x ++＝1 D ．185(30)24040x ⨯-+＝1 5．某仓库进了一批货物，整理这批货物，由一个人整理要 30 小时完成，现在计划由一部分人先整理 2 小时，再增加 3 人和他们一起整理 4 小时，完成了这项工作，假设每个人的工作效率 相同，具体先安排 x 人工作，则可列方程为（ ）A ．()24313030x x -+= B ．()24313030x x +-= C ．()24313030x x +-= D ．()24313030x x ++= 6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）7．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而8．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人再合作x天二、填空题9．一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时三、解答题17．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（列方程解答）18．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建若干米灌溉水渠，某施工队计划8天完成任务，在完成一半任务后，遭遇了持续的恶劣天气，每天比原来少修建20米，最后完成任务共用了10天，问施工队共需完成修建灌溉水渠多少米？19．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？(2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．20．为提升乡村休闲旅游产业，推动乡村全面振兴．某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级，计划由甲、乙两个工程队联合完成．若甲工程队先单独施工6天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程．已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米．(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？(2)已知甲工程队每天的施工费用为8000元，乙工程队每天的施工费用为10000元，若先由甲工程队单独施工若干天，再由甲、乙两个工程队联合施工，则恰好14天完成施工任务，则共需施工费用多少元？参考答案：1．A2．A3．B4．B5．D6．D。
解一元一次方程专项训练(40道)(解析版)—2024-2025学年七年级数学上学期(人教版)
解一元一次方程专项训练（40道）目录【专项训练一、移项与合并同类项】 (1)【专项训练二、去括号】 (8)【专项训练三、去分母】 (11)【专项训练三、拓展】 (19)【专项训练一、移项与合并同类项】1．解方程．(1)124 2.4x-=(2)45258 x:=:2(3)()42:15x-=【答案】4x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解；3256x x -=+移项得：3562x x -=+，合并同类项得：28x -=，系数化为1得：4x =-．3．解方程：15%9%7%0.31x x -=+．【答案】5x =【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤求解即可．【详解】解：15%9%7%0.31x x -=+，0.150.090.070.31x x -=+，移项得：0.150.070.310.09x x -=+，合并同类项得：0.080.4x =，系数化为1得：5x =．4．解下列方程：(1)6259x x -=-+；(2)0.4 2.8 3.6 1.6 1.7y y y+-=-(1)5278x x -=+；(2)1752x x -=+；(3)2.49.8 1.49x x -=-；(4)5671238x x x x -++=+-+．【答案】(1)5x =-(2)24x =-(3)0.8x =(4)1x =【分析】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解；（2）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解；（3）先移项、合并同类项，即可得到方程的解；（4）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解【详解】（1）(1)36 57x+=；(2)61173x¸=；(3)218 1525x=；(4)319 112020x-=．(1)1154 x x-=(2)3136 712x¸=(3)83283 54x-´=(1)133 428x-=；(2)2.4 4.516 2.6x x+=-．(1)132354x x x -+=-+；(2)42147x x x -+-=-．(1)2.49.8 1.49y y -=-(2)3312x x -=+．【专项训练二、去括号】11．解方程：2(5)333(51)x x -=-+．【答案】=1x -【分析】此题考查了解一元一次方程，掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程是解题的关键，根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可；【详解】解：2(1)15(2)x x -=-+，221510x x -=--，251102x x +=-+，77x =-，=1x -．13．解方程：()()23531214x x x x -+-=．【答案】2x =-【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是先根据单项式乘以多项式去括号．先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答．【详解】解：2(35)3(12)14x x x x -+-=，去括号得：226103614x x x x -+-=，移项合并同类项得：714x -=，系数化为1得：2x =-．14．解方程：()()250%1831x x +=--【答案】4x =【分析】此题考查了解一元一次方程，掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程是解题的关键．【详解】解：()()250%1831x x +=--去括号得211833x x +=-+移项得231813x x +=-+合并得520x =系数化为1得4x =．15．解方程：94(2)2(31)x x x -+=+．16．解方程：．解方程：．【答案】5x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．根据解一元一次方程的步骤进行求解即可．【详解】解：()()7211335x x -=+-去括号得：71411915x x -=+-，移项，合并同类项：210x -=，系数化为1得：5x =-．18．解下列方程(1)()3124x =-+(2)()12113x x x+--=-(1)()46252x x -=-；(2)()214x x -+=-；【答案】(1)2x =；(2)2x =．【分析】（1）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”即可解题；（2）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”即可解题；【详解】（1）解：()46252x x -=-，46104x x -=-，44106x x +=+，816x =，2x =；（2）解：()214x x -+=-，224x x --=-，242x x -=-+，2x -=-，2x =．20．解方程：()()4253521x x -+=--．【专项训练三、去分母】21．解下列方程：(1)221146x x ---=；(2)155x x +-=．【答案】(1)16x =-22．解方程：213 5102x x x-+--=．23．解方程：5121163x x--=-．【答案】1x=24．解方程：5121123x x +-=-；(1)223312x x x +-=--．(2)10.10.220.30.05x x x ++-=．26．解方程：2131 52x x+--=．27．解方程：323 0.20.5-+-=x x．28．解方程：341123+--=x x 29．解方程：0.12230.30.6x x x -+-=30．解方程：3532142y y y ---=-．31．解方程：2121163x x+--=．(1)141 23x x+=+；(2)4352 27x x-+=-．33．解方程：(1)222123x x --+=；(2)253432x x +--=；(1)()()()2234191y y y +--=-；(2)322132x x x +--=-．(3)()3151x x +=-；(4)2121136x x -+=-．(1)()()1123222x x -=--(2)3157146x x ---=【专项训练三、拓展】36．解关于x 的方程()()222a x x +=-37．解关于x 的方程：55ax a x +=+．【答案】当1a ¹时，5x =-；当1a =时，x 一切实数．【分析】本题考查了解一元一次方程，将原方程化为()()151a x a -=-，分两种情况：当1a ¹时；当1a =时，分别求解即可得出答案．【详解】解：55ax a x +=+Q ，()()151a x a \-=-当1a ¹时，5x =-，当1a =时，x 一切实数．38．已知关于x 的一元一次方程320222022x x n +=+的解为2022x =，求关于y 的一元一次方程()5232022522022y y n --=--的解．39．已知关于x 的方程有无数多个解，求常数a 、b 的值．40．当整数k为何值时，方程9314-=+有正整数解？并求出正整数解．x kx。
苏科版七年级数学上册《4.3一元一次方程的实际应用--工程问题》同步练习题及答案
苏科版七年级数学上册《4.3一元一次方程的实际应用--工程问题》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、解答题1．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别足140元/吨和150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25900元.(1)设甲仓库运到A工地的水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量：甲仓库乙仓库A工地xxB工地10(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结果）；(3)求甲仓库运到A工地的水泥的吨数.2．一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天．(1)甲、乙合作需要______天完成；(2)若先由乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成．问还需几天可以完成这项工程？3．萧红中学社团活动开展的如火如荼，七年级无人机小组两名同学小汐和小岑，准备利用周日时间，制作一架无人机．小汐单独做3小时完成，小岑单独做5小时完成．为了不影响休息，所以两人准备一起先完成前45的工作量，求两位同学应该合作几小时？4．中国·哈尔滨冰雪大世界始创于1999年，是由哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动而推出的精品工程．2024年哈尔滨冰雪大世界再升级，引爆冬日欢乐与热情．某一主题冰雕的建造过程中需要采冰1300立方米，乙队采冰6天后，为了加快进度，甲队加入，两队合作采冰8天完成剩余的任务．已知甲队的工作效率是乙队的工作效率的1.5倍，甲、乙两个采冰队平均每天能采冰的体积分别是多少立方米？5．某学校开展社会实践活动，七年级（1）班和（2）班承担了为树苗浇水的任务，已知（1）班单独完成需要7.5h，（2）班单独完成需要6h．(1)先由（1）班工作2h，然后两个班合作，前后共需几小时？(2)如果需要在一个上午4h内完成，你将如何安排这次活动？6．甲乙丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多四分之一，甲乙丙三队单独完成A工程所需时间分别是20 天，24 天，30 天．为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙，丙两队共同做B工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．那么丙队与甲队合做了多少天？7．有一批核桃要加工成罐头，甲每天能加工12公斤，乙每天能加工16公斤，且甲单独加工这批核桃要比乙单独加工多用14天．(1)甲，乙单独加工这批核桃分别需要多少天？(2)为了尽快完成加工，先由甲、乙按原速度合作一段时间后，甲停工，乙单独完成剩余部分，此时乙每天的生产速度提高50%，且乙的全部工作时间是甲工作时间的4倍多3天，求甲的加工天数．8．2024年3月22日，“世界水日”、“中国水周”山西省宣传活动在太原启动，本1次活动，旨在调动全社会各方力量团结治水兴水，吸引并推动社会公众关心支持水利事业为贯彻落实本次活动精神，太原市现计划修一条水渠便于引水用水．已知，甲工程队活单独修需20天完成，乙工程队单独完成需要的天数比甲工程队单独完成天数的35多少2天．(1)乙工程队单独完成需要多少天？(2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条水渠，求甲乙还需合作几天才能修完这条水渠？9．某开发公司生产若干件某种新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，且若由甲单独做，公司需付甲每天的加工费用80元；若由乙单独做，公司需付乙每天的加工费用120元．(1)设甲单独加工这批新产品要用x天，则乙单独加工这批新产品要用_______天；(2)在（1）的条件下，求这批新产品的件数；(3)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导（若两个工厂同时合作，只需派一名工程师到工厂指导），并由公司为其提供每天10元的午餐补助．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．10．一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程再由甲队单独完成．(1)甲队还需多少天才能完成这项工程？(2)若甲队每天的酬劳为2000元，乙队每天的酬劳为1500元，问完成这项工程共需支付两队多少钱？11．为了美化环境，建设生态成华，某社区需要进行绿化改造．现有甲、乙、丙三个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，丙队每天能完成的绿化改造面积是甲队的45，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的绿化改造面积．(1)问甲、乙、丙三个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需进行绿化改造的面积共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，预算发现：甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等，问丙队每天的施工费用为多少元？12．在建设某机场高速时，甲、乙两工程队共同承包该机场总长为2508米的路段AB，并且只有11天的工期，于是两队决定分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，两队同时施工3天后，乙队因另有紧急任务暂停施工3天，因考虑工期，甲队以原速的2倍修建．乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，此时甲队仍以原速的2倍施工，则恰好在给定工期内完成施工任务．若乙队每天修路的速度比甲队前3天修路速度的2倍还多44米．(1)乙队一共施工天，甲队提速施工天；(2)求出甲队前3天修路的速度是多少？13．列方程解应用题：某县在创建省级卫生文明城市中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为260米的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时25天．(1)求甲、乙两工程队分别整治河道多少天？(2)雇佣甲工程队需要800元/天，雇佣乙工程队需要1000元/天，则共需支付两个工程队多少钱？14．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、乙厂每天费用120元．(1)求这批校服共有多少件？(2)为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？(3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按(2)问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．15．一项工程需要甲、乙两队完成，已知甲队单独完成需要48天，乙队单独完成需要60天．甲队先做12天，然后甲、乙两队合作完成剩下的工作．(1)甲、乙两队合作还需要多少天完成此项工作？(2)已知甲队每天的劳务费比乙队多30元，完成这项工程共需支付劳务费7200元．则甲、乙两队每天的劳务费各是多少元？16．某工程队修一段全长6300米的道路，甲、乙两个班组分别从南、北两端同时施工．已知甲班组比乙班组平均每天多修6米，经过3天施工，两组共修了180米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各修多少米？(2)为方便群众出行决定加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲班组平均每天能比原来多修5米，乙班组平均每天能比原来多修7米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务．17．某公司生产零件，甲每天可以加工32个零件，乙每天可以加工48个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲的人工费为每天60元，乙的人工费为每天80元．(1)问这批零件共有多少个？（列方程解应用题）(2)在加工零件过程中，公司要派一名质量监督员，并且每天支付他15元补助费，现有三种加工方案：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，你认为哪种方案最省钱，为什么？18．某学校准备请甲、乙两人搬运一批图书，已知甲单独运完需要10天，乙单独运完需要20天．甲先搬运了4天，然后甲、乙两人合作运完剩下的图书．(1)甲、乙两人合作还需要多少天运完图书？(2)已知甲每天的薪酬比乙多50元，运完图书后学校共需支付薪酬2800元．则甲、乙两人每天的薪酬分别为多少元？19．甲、乙两工程队承接某段隧道挖掘工程，已知甲工程队每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长度的1.5倍，若甲、乙两工程队一起挖掘200米长度的隧道时，共用时间4天．(1)求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米？(2)已知该段隧道挖掘工程为600米，甲工程队每天的挖掘费用为6万元，乙工程队每天的挖掘费用为3万元．若安排甲工程队先单独挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程队单独完成，总费用刚好102万元，求甲工程队应先单独挖掘多少天？20．学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多1．2(1)若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校服多用20天，求这批校服共有多少件？(2)在（1）的条件下，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分，乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍还少8天，若在加工过程中，甲工厂每天所需费用400元，乙工厂每天所需费用500元，学校共需支付甲乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件？21．为打造安全环保的某河流公园，某市设立若干河流排污治理点（每个治理点需安装相同长度的排污治理管道）．一天，甲队3名工人去完成5个治理点的管道铺设，但还有60米管道没有完成；同一天，乙队4名工人完成5个治理点的管道铺设后，仍多铺设了40米管道．已知每名甲队工人比每名乙队工人每天多铺设20米管道．(1)求每个排污治理点需铺设的管道长度；(2)已知每名甲队工人每天需支付费用500元，每名乙队工人每天需支付400元，该市某处共设立27个排污治理点，现有甲队3名工人，乙队4名工人来安装管道，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；（不到一天需按一天费用算）．请通过计算说明选择哪种方案可使总费用最少？22．哈佳高铁建设工程中，有一路段由甲、乙两个工程队负责完成．甲工程队单独完成此项工程需60天，比乙工程队单独完成此项工程多用30天，若甲先施工6天，再由甲、乙合作完成剩余工程．(1)甲、乙还需要合作多少天完成？(2)如果甲工程队每天需工程费500元，乙工程队每天需工程费700元，若甲队先单独工作若干天再由乙工程队完成剩余的任务，支付工程队总费用24000元，求甲队工作的天数．23．修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路共需要多少天完成？24．一项工程，若请甲、乙两个工程队合作，则需6周完成，需要施工费12.6万元；若先请甲工程队单独做4周后，剩下的请乙工程队来做，则还需要9周完成，需要施工费12.4万元．(1)甲、乙两个工程队单独修路分别需要多少周完成？(2)请甲、乙两个工程队工作一周需要施工费分别为多少万元？(3)若只请一个工程队单独做，使该工程的施工费用低，应该选择甲工程队还是乙工程队？25．哈尔滨亚冬会的某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要20天，乙车队单独运完需要30天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾．(1)甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？(2)已知甲车队每天的租金170元，比乙车队少30元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？参考答案：1．(1)70x -；100x -(2)1015000x -+(3)30吨【分析】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，整式加减运算，弄清题意找到相等关系是解本题的关键．（1）根据题意填写表格即可；（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．【详解】（1）解：（1）设甲仓库运到A 工地水泥的吨数为x 吨，则运到B 地水泥的吨数为(100)x -吨乙仓库运到A 工地水泥的吨数为(70)x -吨，则运到B 地水泥的吨数为(10)x +吨补全表格如下：甲仓库 乙仓库 A 工地x 70x - B 工地 100x -10x + 故答案为：70x - 100x -；（2）解：运送甲仓库100吨水泥的运费为140150(100)1015000x x x +-=-+；故答案为：1015000x -+；（3）解：140150(100)200(70)80(10)25900x x x x +-+-++=整理得：13039000x -+=．解得30x =答：甲仓库运到A 工地水泥的吨数是30吨．2．(1)125(2)2天【分析】本题考查了一元一次方程的应用，涉及工作总量、工作时间、工作效率等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）设甲乙合作需要x 天完成，因为甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天，则11146x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解出即可作答． （2）依题意，设还需要y 天，因为乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成，所以1164y y ++= 解出即可作答． 【详解】（1）解：设甲乙合作需要x 天完成 依题意：11146x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得125x = 所以需要125天； （2）解：设还需要y 天： 依题意1164y y ++= 解得2y =故还需要2天．3．1.5小时【分析】本题考查了工程问题的数量关系的运用，根据工作效率×工资时间=工作总量列方程求解即可．【详解】解：设两位同学应该合作x 小时 根据题意，得114355x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得 1.5x =答：两位同学应该合作1.5小时．4．甲采冰队平均每天能采冰的体积是75立方米，乙采冰队平均每天能采冰的体积是50立方米．【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设乙采冰队平均每天能采冰的体积是x 立方米，根据“乙队采冰6天后，队合作采冰8天完成剩余的任务”列方程，求解即可．【详解】解：设乙采冰队平均每天能采冰的体积是x 立方米，则甲采冰队平均每天能采冰的体积是1.5x 立方米由题意得()68 1.51300x x x ++=解得50x =1.575x =答：甲采冰队平均每天能采冰的体积是75立方米，乙采冰队平均每天能采冰的体积是50立方米．5．(1)40h 9(2)让两个班一起合作完成此项任务（答案不唯一）【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）设两个班合作的时间为h x ，将整个工程看作单位1，根据（1）班2h 完成的工作量，加上两个班合作完成的工作量为1，列出方程，解方程即可；（2）设两个班一起合作完成此项任务需要的时间为h y ，列出方程求出y 的值，然后与4h 进行比较，即可得出答案．【详解】（1）解：设两个班合作的时间为h x ，根据题意得：()11217.56x x ++= 解得：229x = 前后所用的总时间为：()22402h 99+= 答：前后共需40h 9． （2）解：设两个班一起合作完成此项任务需要的时间为h y ，根据题意得：1117.56y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得：103y =∵1043< ∵两个班一起合作完成此项任务符合题意；答：如果要在一个上午4h 内完成，可以安排两个班一起参加这次活动．6．3天【分析】此题重点考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示甲、乙、丙队各自完成的工作量是解题的关键．将A 工程的工作量看作“1”，则B 工程的工作量为114+，设甲乙丙三队完成A 、B 两项工程用了x 天，则1111112024304x x x ++=++，求得18x =，设丙队与甲队合做了y 天，则111813020x +⨯=，解方程求出y 的值即可． 【详解】解：设甲乙丙三队完成A 、B 两项工程用了x 天 根据题意得1111112024304x x x ++=++ 解得18x =设丙队与甲队合做了y 天 根据题意得111813020y +⨯= 解得3y =答：丙队与甲队合做了3天．7．(1)甲单独加工这批核桃需要56天，乙单独加工这批核桃分别需要42天(2)甲的加工天数为6天【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系列出方程是解题的关键．（1）设单独加工这批核桃需要x 天，则乙需要(14)x -天，利用这批核桃的总量不变列出方程即可求出答案；（2）设实际生产中甲的工作时间为y 天，则乙的全部工作时间为(43)y +天，利用甲乙合作共同完成了生产任务为等量关系，列出方程解方程即可得出结论．【详解】（1）解：设单独加工这批核桃需要x 天，则乙需要(14)x -天由题意得 16(14)12x x -=解得：56x =1442x -=（天） 答：甲单独加工这批核桃需要56天，乙单独加工这批核桃分别需要42天；（2）解：设实际生产中甲的工作时间为y 天，则乙的全部工作时间为(43)y +天，由题意得 (1216)16(150%)(43)1642y y y ++⨯+⨯+-=⨯解得：6y =答：甲的加工天数为6天．8．(1)10天【分析】（1）根据题意列出算式计算即可求解；（2）设甲乙还需合作y 天才能修完这条水渠，根据题意列出方程即可求解；本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键．【详解】（1）解：3202105⨯-= 答：乙工程队单独完成需要10天；（2）解：设甲乙还需合作y 天才能修完这条水渠 由题意得，()11512010y y ++= 解得5y =答：甲乙还需合作5天才能修完这条水渠．9．(1)()20x -(2)这批新产品的件数为960(3)两个工厂同时合作完成时，既省时又省钱，见解析【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．（1）根据“甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天”列式 ；（2）根据题意找出等量关系：总产品数相等，列出方程求解即可．（3）应分为三种情况讨论：∵由甲厂单独加工；∵由乙厂单独加工；∵由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．【详解】（1）解：根据题意，得乙单独加工这批新产品要用()20x -天故答案为：()20x -；（2）解：设甲单独加工这批产品用x 天由题意得 ()162420x x =-解得：60x =1660960⨯=（件） 答：这个公司要加工960件新产品；（3）解： ∵由甲厂单独加工：需要耗时为9606016=（天），需要费用为：()6010805400⨯+=∵由乙厂单独加工：需要耗时为 9604024=（天），需要费用为：()40120105200⨯+=（元）； ∵由两家工厂共同加工：需要耗时为960241624=+（天），需要费用为：()2480120105040⨯++=（元）．因为504052005400<< 244060<<所以，甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间．10．(1)4天(2)36000元【分析】本题考查一元一次方程的应用，有理数四则混合运算的应用，根据题意，正确列出方程是解答的关键．（1）设这项工程为“1”，设甲队还需x 天才能完成这项工程，根据“两队的工程和等于1”列方程求解即可．（2）根据两队完成的天数和各自的报酬求解即可．【详解】（1）解：设这项工程为“1”，根据题意，甲队、乙队的工作效率分别为118 124设甲队还需x 天才能完成这项工程 根据题意，得()118811824++⨯=x 解得4x =答：甲队还需4天才能完成这项工程；（2）解：()84200081500+⨯+⨯ 2400012000=+36000=（元）答： 完成这项工程共需支付两队36000元．11．(1)甲、乙、丙三个工程队每天能完成的绿化改造面积分别是500平方米，300平方米，400平方米(2)丙队每天的施工费用为500元【分析】本题考查了一元一次方程的应用（1）设乙队每天能完成绿化改造的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化改造的面积是()200x +平方米，丙队每天能完成绿化改造的面积是()42005x +平方米，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的绿化改造面积列方程求解即可；（2）设丙队每天的施工费用为y 元，根据甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等，列方程求解即可；准确理解题意，找出等量关系是解题的关键．【详解】（1）设乙队每天能完成绿化改造的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化改造的面积是()200x +平方米，丙队每天能完成绿化改造的面积是()42005x +平方米 依题意得：()()420020012005x x x ++++= 解得：300x = 则()4200500,2004005x x +=+= 所以，甲、乙、丙三个工程队每天能完成的绿化改造面积分别是500平方米，300平方米，400平方米；（2）设丙队每天的施工费用为y 元依题意得：()()1200012000600400600400500300500300400y +⨯=++⨯+++ 解得：500y =答：丙队每天的施工费用为500元．12．(1)5，5．(2)甲队前3天修路的速度是88米/天．【分析】本题考查一元一次方程的运用，弄清楚甲乙以什么样的速度施工几天是关键． （1）按照“甲先施工3天，甲乙一起施工3天，乙离开3天，甲以2倍速单独施工3天，乙归队，甲乙一起施工剩余天数．”分析即可．（2）先算出甲队正常施工的天数，再设甲队每天修x 米，那么乙队每天修()244x +米，依题意，列式计算，即可作答．【详解】（1）解：乙队一共施工的天数为：311333325+---=+=（）（天）甲队提速施工的天数为：311333325+---=+=（）（天）． 故答案为：5，5．（2）解：甲队正常施工的天数为336+=（天）设甲队每天修x 米，那么乙队每天修()244x +米，由题意可得()62524452508x x x x ⎡+⨯+++⨯=⎤⎣⎦解得88x =．答：甲队前3天修路的速度是88米/天．13．(1)甲、乙两工程队分别整治河道10天和15天(2)23000元钱【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数四则混合运算的应用，列出方程是解题的关键．（1）设甲工程队分别整治河道x 天，则乙工程队分别整治河道()25x -天，列方程即可求解； （2）把每个工程队的单价代入即可求解．【详解】（1）解：设甲工程队分别整治河道x 天，则乙工程队分别整治河道()25x -天 ()81225260x x +-=解得10x =∵251015-=（天）答：甲、乙两工程队分别整治河道10天和15天．（2）解：8001010001523000⨯+⨯=（元）答：共需支付两个工程队23000元钱．14．(1)960件(2)28天(3)方案三既省时又省钱【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．（1）设这批校服共有x 件，则可知甲厂需16x 天，乙厂需要24x 天，单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，根据题意找出等量关系，根据此等量关系列出方程求解即可．（2）可设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天，根据题意找出等量关系，根据此等量关系列出方程求解即可．（3）应分为三种情况讨论：∵由甲厂单独加工；∵由乙厂单独加工；∵按（2）问方式加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．【详解】（1）解：设这批校服共有x 件，由题意得： 201624x x -= 解得：960x =．答：这批校服共有960件；（2）解：设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天，依题意有 (1624)24(125%)(24)960a a a ++⨯++-=解得12a =2424428a +=+=．故乙工厂共加工28天；（3）解：∵由甲厂单独加工：需要耗时为9601660÷=天，需要费用为：60(1080)5400⨯+=元；∵由乙厂单独加工：需要耗时为9602440÷=天，需要费用为：40(12010)5200⨯+=元； ∵由两家工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12(1080)28(10120)4720⨯++⨯+=元．所以，按方案三方式完成既省钱又省时间． 15．(1)20天(2)甲队每天的劳务费为150元，乙队每天的劳务费为120元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用（1）设甲、乙两队合作还需要x 天完成此项工作，根据题意得1214860x x++=，解答即可． （2）设乙队每天的劳务费为m 元，则甲队每天的劳务费为()30m +元 由题意得 ()()201230207200m m +++=．【详解】（1）设甲、乙两队合作还需要x 天完成此项工作 由题意得 1214860x x++= 解得20x答：甲、乙两队合作还需要20天完成此项工作．（2）设乙队每天的劳务费为m 元，则甲队每天的劳务费为()30m +元 由题意得 ()()201230207200m m +++=。
2021-2022学年苏科版七年级上册数学 ——用一元一次方程解决工程问题 专题练习
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程用一元一次方程解决实际问题工程问题专题练习一、填空题：1．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需天完成．2．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为．二、选择题：1．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60C．D．2．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（）A．+B．+C．+D．++3．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．B．C．D．4．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（）A．272+x＝（196﹣x）B．（272﹣x）＝196﹣xC．×272+x＝196﹣x D．（272+x）＝196﹣x5．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．6．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）A．B．C．D．7．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x＝（72﹣x）B．（96﹣x）＝72﹣xC．（96+x）＝72﹣x D．×96+x＝72﹣x8．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（）A．10 B．25 C．30 D．359．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（）A．+B．+C．+D．++10．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．B．C．D．11．甲乙两人完成一项工程，甲先做了5天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示，则乙单独完成这项工作需（）天．天数第五天第七天工作进度A．7 B．8 C．10 D．12三、解答题：1、现有180件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务．求甲、乙两组分别加工机器零件多少个？2、一项挖土工程，如果甲队单独做，需16天完成，乙队单独做，需20天完成.现在两队同时施工，工作效率提高20%，当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47. 25方土，结果共用了10天完成工程.问:整个工程要挖多少方土?3、一个农场的工人们要在两块地上锄草，大的一块地的面积是小的一块地的面积的2倍，上午工人们都在大的一块地上锄草，午后工人们对半分开，即一半仍留在大的一块地上锄草，工作到晚上就把草锄完了，另一半工人到小的一块地上锄草，到晚上还剩下一部分，若改日由一名工人去锄，恰好一天完成，问:这个农场有多少名工人参加了锄草?(假设这些工人的工作效率相同，每个工人一天锄草60 m2，且不考虑草生长的因素，上午工作的时间和下午工作的时间相同)4、有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满一池水；甲、丙两管齐开，3小时注满一池水．现把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2小时水池注满．问三管齐开了多少小时？5、检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？6、古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力．．．．完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整．．的解答过程）7、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？8.整理一批图书，如果一个人单独要花60小时，现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？参考答案一、填空题：1．解：设需x天完成，则x（+）＝1，解得x＝4，故需4天完成．2．解：设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：+＝1，故答案为：+＝1．二、选择题：1．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：B．2．解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天．可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么根据题意可得出方程+＝1，故选：C．3．解：设甲一共做了x天，由题意得：+＝，故选：B．4．解：设应从乙处调x人到甲处，则甲处现有的工作人数为272+x人，乙处现有的工作人数为196﹣x人．根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的，”列方程得：（272+x）＝196﹣x，故选：D．5．解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．6．解：乙15天的工作量为，甲（x﹣15）天的工作量为，∴可列方程为，故选：A．7．解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：（96+x）＝72﹣x．故选：C．8．解：设乙中途离开了x天，×40+（40﹣x）＝1，解得，x＝25即乙中途离开了25天，故选：B．9．解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天．可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么根据题意可得出方程+＝1，故选：C．10．解：设甲一共做了x天，由题意得：+＝，故选：B．11．解：甲单独完成这项工作所需天数为5÷＝15（天）．设乙单独完成这项工作需x天，依题意，得：+＝，解得：x＝10．经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意．故选：C．三、解答题：1、解：设甲组加工机器零件x件，那么乙组加工机器零件（180﹣x）件，根据题意得：，解得：x＝60，∴180﹣x＝120，答：设甲组加工机器零件60件，那么乙组加工机器零件120件．2、解：可设工作总量为“1”，甲队干一天，完成116，乙队干一天，完成120，两队合干一天，完成 112027+)(1)1620100200+=（， 所以，完成14所需时间为12750420027÷=(天), 完成34需要时间327150420027÷=(天), 实际完成34所需时间为50220102727-=(天). 设整个34的土有x 方，可得47.251502202727x x-=解得825x =.所以，整个工程有382511004÷=(方).3、 这个农场有8名工人参加了锄草4、解：由题意知，甲管注水效率为15，甲、乙两管的注水效率之和为12，甲、丙两管的注水效率之和为13，设三管齐开了x 小时，根据题意可列方程：()1112215235x x ⎛⎫++-+= ⎪⎝⎭，解得419x = 【答案】419小时 5、解：设乙中途离开了x 天，根据题意可列方程()1111772114181812x ⎛⎫⨯+-+⨯+= ⎪⎝⎭，解得3x =【答案】乙中途离开了3天6、解：（1）设该中学库存x 套桌凳，根据题意可列方程：201624x x-=，解得960x =． （2）方案①所需费用：()9608010540016⨯+=（元）； 方案②所需费用：()96012010520024⨯+=（元）； 方案③所需费用：()960801201050401624⨯++=+（元）． 综上，方案③最省钱． 【答案】（1）960套；（2）方案③最省钱．7、解：设A 工程队整治河道x 米，则 …………1分18020128x x -+= …………5分解得：60x=…………8分-=120180x答：A、B两工程队分别整治了60米和120米.……10分8.设先安排整理的人员有x人，依题意得：解得：x=10．答：先安排整理的人员有10。
精品 七年级数学上册 一元一次方程应用题 工程问题同步讲义+同步练习
例 8.某山中学组织七年级师生秋游，如果单独租用 45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，则可少租 1 辆，并且剩余 15 个座位. (1)求参加秋游的人数？ (2)已知 45 座客车的日租金为 每辆 250 元，60 座客车的日租金为每辆 300 元，问：租用哪种车更合算？
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20.中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租 车问题的对话： 李老师： “平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元． ” 小芳： “我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到马亓山参观， 一天的租金共计 5000 元． ” 小明： “我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满． ” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
(1)
x6
3 x3 5
2 ( x 1) ( x 2 ) 3 ( 4 x )
(2)
(3) 2( x 2) 3( 4 x 1) 9(1 x)
1 2 (3x 6) x 3 6 5 (4)
2x 2x 1 1 6 (5) 3
y4 y 2 y 5 2 3 2 (6)
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七年级数学上册 同步讲义
19.公园门票价格规定如下表：
某校初一（1） 、 （2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人．经估算，如果 两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问： （1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？