第十二讲 简单机械

25．工人利用滑轮组吊起重为2400 N的路灯杆． 如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图， 路灯杆离地后被匀速提升1 m，绳端拉力F为1000 N， 下列说法正确的是( D ) A.路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆 B．路灯杆离地后，受到的拉力小于2400 N C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000 J D．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%
7．如图，将边长为10 cm的正方体物块M用细绳挂在轻质杠杆的一端A点 处，在杠杆另一端B点施加竖直向下的力F1＝10 N时，物块M刚好离开地面， 杠杆在水平位置平衡．已知OA＝0.3 m，OB＝0.9 m，
转轴O光滑且不可移动．(g取10 N/kg) (1)求物块M的重力； (2)物块M的密度； (3)现将B端的力F1撤去换成F2，F2＝10 N，方向与竖直线成60°角斜 向右下(如图)，杠杆再次在水平位置平衡，求此时物块M对地面的压强．
24．某建筑工地上，一个重为500 N的工人利用滑轮组将重400 N的建筑材 料在10 s内匀速提升2 m，如图所示．工人所施加的拉力为250N，在此过程中 不计绳重和摩擦．求：(g取10 N/kg)
(1)若工人双脚与地面的接触面积约为500 cm2，提升建筑材料前，该工人静 止站立时对水平地面的压强．
解：(1)G＝mg＝1.8×103 kg×10 N/kg＝1.8×104 N F＝0.1G＝0.1×1.8×104 N＝1.8×103 N；
26．小鹏家购买了一箱重960 N的装修材料，工人用如图所示的滑轮组将装 修材料匀速提高9 m，用时3 min，若滑轮组的机械效率为80%(不计箱子重、 绳重和摩擦).小鹏计算的下列物理量正确的是(B )
A．绳子自由端移动的速度为0.05 m/s B．做的有用功为8640 J C．拉力为240 N D．拉力的功率为48 W
第一次匀速提升一个钩码，拉力为F1，机械效率为η1；第二次匀速提升两个 钩码，拉力为F2，机械效率为η2；第三次匀速提升三个钩码，拉力为F3，机 械效率为η3，各钩码完全相同，每次提升的高度相同，绳重及摩擦忽略不计， 则( BD )
A．F1＋F2＝F3 C．η1＝η2＝η3
B．F1＋F2>F3 D．η1<η2<η3
28．(2020鞍山21题3分)如图所示，用滑轮组拉动重力为600 N的物体A， 以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动10 s，小丽所施加的拉力
F＝100 N(忽略绳重和滑轮重).若该滑轮组的机械效率为75%， 则绳子的自由端移动的距离为__2__m，滑轮组做的有用功为_1_5_0_J， 地面对物体A的摩擦力为_1_5_0_N.
作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1.
甲
乙
13．图甲是一种鸡蛋开壳器，AOB相当于一个杠杆．图乙为其简化的示意
图，图中O点为支点，F2为给鸡蛋开壳时杠杆所受阻力．请在乙图中画出： (1)给鸡蛋开壳时作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1； (2)阻力臂l2.
14．如图甲所示是一个钥匙形“瓶起子”，图乙为其
(2)工人拉力F做功的功率． (3)如果绳子所能承受的最大拉力为650 N，请计算工人利用此装置一次最 多能提升重多少牛的建筑材料？
解：(1)提升建筑材料前，该工人静止站立时对地面的压力： F 压＝G＝500 N，受力面积：S＝500 cm2＝5×10－2m2，
工人静止站立时对地面的压强：p＝FS ＝5×50100－N2m2 ＝1×104Pa；
9．如图甲所示是一个核桃破壳器，破壳时， 手柄可以看成一个杠杆，图乙为其简化的示意图，请在乙图中画出； (1)B点受到的阻力F2的力臂l2； (2)作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.
10．如图甲所示是一种红酒开瓶器， 如图乙是其简化的示意图，O是支点，F2是瓶塞作用在B点的阻力， 请在图乙中画出阻力臂l2，并画出作用在A点的最小动力F1及动力臂l1.
20．如图所示，某实验小组的同学们用同一滑轮组分别将甲、乙两组钩码 提升相同高度，每个钩码的质量是100 g，所做的有用功分别为W甲和W乙，机 械效率分别为η甲和η乙，则W甲__<__W乙，η甲__<__η乙(均选填“＞”“＝”或“＜”). 匀速提升乙组钩码时，测力计的示数为1 N，则动滑轮重__1__ N．(g取10 N/kg， 不计绳重和摩擦)
22．如图所示，物体A重100 N，物体B重10 N，此时沿着水平桌面以0.2 m/s的速度向右做匀速直线运动(不计摩擦，绳重及滑轮重)，那么物体B匀速 下降的速度是__0_.4_m/s，物体A与水平面间的摩擦力
是_2_0__N，10 s内物体A受到的拉力做功_4_0__J.
23．(2017锦州3题2分)某同学利用如图所示装置将重为500 N的重物从一楼 匀速提升到二楼．他在绳端施加的拉力F＝300 N，每层楼高3 m，不计绳重和 摩擦．则他做的有用功为_1_5_0_0J；动滑轮重为_1_0_0_N.
简化的示意图，图中O点为支点，F2是A点受到的阻力．请在乙图中画出： (1)阻力臂l2； (2)作用在B点的最小动力F1及其力臂l1.
甲
乙
15．如图甲所示是一个“瓷砖定位器”， 使用时用手压手柄，此时的手柄AOB可视为一个杠杆，图乙是其简化示意 图，图中O为支点，F2是使用“定位器”时B点受到的阻力．请在图乙中画出： (1)阻力臂l2. (2)作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.
解：(1)由F1L1＝GLG得G＝FL1LG 1
＝10
N×0.9 0.3 m
mபைடு நூலகம்
＝30 N
(2)m＝Gg ＝1030NN/kg ＝3 kg
ρ＝mV ＝103－k3 gm3 ＝3×103 kg/m3 (3)由F2L2＝F′L，L2＝OB·cos 60°＝0.9 m×12 ＝0.45 m，
得F′＝FL2L2
11．图甲中是用来压制饺子皮的“神器”， 压皮时压杆可视为一个杠杆．图乙是其简化示意图，图中O为支点， F2为压动杠杆时作用在B点的阻力．请在乙图中画出： 阻力臂l2、作用在A点是的最小动力F1及其动力臂l1.
12．图甲是汽车上的手动刹车装置，为防止车移动需要把刹车杆拉起．刹
车杆相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化示意图如图乙所示．F2是杠杆受 到的阻力，请在乙图中画出杠杆平衡时的阻力臂l2，
29．如图所示，用滑轮组拉动重70 N的物体A， 在10 s内使A在水平方向上移动5 m，所用拉力F为20 N， 地面对A的摩擦力为30 N，则A的运动速度是_0_._5_m/s， 滑轮组所做的有用功是_1_5_0_J，滑轮组的机械效率是7_5_%__.
30．如图所示，用8 N的拉力F拉着物体A在水平面匀速运动了1 m，用时10 s，已知物体A重40 N，它在水平面运动时受到的摩擦力是12 N，则拉力F的功 率是__1_.6_W，滑轮组的机械效率是_7_5_%_，若不计绳重和滑轮间的摩擦，动滑 轮重__4__N，当把物体A换成质量更大的重物时，滑轮组的机械效率变__大__(选 填“变大”“变小”或“不变”).
21．如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重均为100 N的物体在相同时间内
匀速提升相同的高度(不计绳重和摩擦)，每个滑轮重均为10 N．则所用提力F 甲 _大__于_( 选 填 “ 大 于 ” “ 等 于 ” 或 “ 小 于 ” )F 乙 ， 拉 力 做 功 的 功 率 P 甲小__于__( 选 填 “ 大 于”“等于”或“小于”)P乙，机械效率η甲大__于__(选填“大于”“等于”或“小于”)η乙．
＝10
N×0.45 0.3 m
m
＝15 N
物体对地面的压力F＝G－F′＝30 N－15 N＝15 N
p＝FS
＝0.1051
N m2
＝1 500 Pa
8．如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，O为杠杆的支点． (1)请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小动力F1的示意图； (2)作出阻力F2的示意图及阻力臂l2.
18．(多选)如图所示，大人利用滑轮将重物吊到二楼， 孩子想帮忙，却把自己提了上去，下列说法中正确的是( ABD ) A．该滑轮是定滑轮，使用它可以改变力的方向 B．孩子受到的重力小于重物受到的重力 C．大人拉绳的力所做的功是有用功 D．孩子被提起，他的重力势能变大
19．(多选)在测“滑轮组机械效率”的实验中，芮芮同学用如图所示的装置，
1．下列简单机械在使用过程中省力的是( A ) A．夹蒜器 B．碗夹 C．去核器 D．取蛋器
2．端午节是我国的传统节日，很多地方会举办龙舟赛来庆祝端午节(如图 所示).划龙舟时所用的浆是_费__力_(选填“省力”或“费力”)杠杆．龙舟示到达终点 后，虽然运动员停止划水，但是龙舟由于_惯__性_，仍会继续向前运动．
31．工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运质量为1.8×103 kg的石材放在水 平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化 的图象如图乙所示．石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组 的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计．
求：(g取10 N/kg) (1)石材受到的阻力； (2)在石材移动40 s过程中，工人做的有用功； (3)在石材移动40 s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F.
27．用如图所示的滑轮组拉动物体A， 使物体A以0.2 m/s的速度水平向左匀速运动10 s．已知物体A重500 N， 物体A受到的摩擦力为120 N，拉力F的功率为30 W． 下列说法正确的是( C) A．绳子自由端移动的距离为2 m B．拉力F的大小为40 N C．滑轮组的机械效率为80% D．滑轮组对物体A所做的功为1 000 J
5．一根均匀铁管长为2 m、重500 N，当平放在水平地面上时，人抬起一端最 少需要_2_5_0_ N的力，而要把它立起来，人至少需做功_5_0_0_ J；如果保持用力 的方向与铁管垂直，则在扶起铁管的过程中，所需的力逐减渐小____(选填“增大” 或“减小”).