北师大版八年级数学下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试试题含答案

八年级下册《一元一次不等式与不等式组》单元

检测卷

考试时间120 分钟，总分120 分)

一、选择题(每小题 3 分，共30 分)

1．不等式a

11

A．a－1－ b C. a> b D．2a＋1<2b＋ 1 22

2．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图

的解集是( )

图1

A．x>1 B．x≥1 C．x>3 D．x≥3

3x ＋1>2x－ 1 ，

3．不等式组的整数解的和是( )

1－x>－1

A．－ 2 B．0 C． 1 D．2

4．小华和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150 千

克，爸爸坐在跷跷板的

一端，体重只有妈妈一半的小华和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时

爸爸那端仍然着地，那么小华的体重应小于( )

A．24千克B．25千克C．49千克D．50 千克

5．如果2m，m，1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是( )

图2

1 所示，则此不等式组

A ．m >0

B ． m >12

3

观察图 3 中函数 y 1 和 y 2的图象，当 x ＝2时，两个函数值的大小关系为 y 1>y 2 B ． y 1

如图 4，直线 y ＝kx ＋b 经过点 A （3， 1）和点 B （6 ，0） ，则不等式组 0

A ．x <0

B ． 0

C ．3

D ．x >6

C ． 1

m <0 D ． 0< m <2

6． 已知方程组

y －2x ＝m ，

的解 x ， y 满足 2x ＋y ≥0，则 m 的取值范围

是

A ． 4

m ≥－ 3 B ． 4

m ≥ 3

C ． m

≥1 4

D ．－ 3≤ m ≤1

7． 若关于 x 的 元一次不等式组

x － 2m<0， 有解，则 m 的取值范围为

（ x ＋m>2

A ． 2

m >－ 3 B ．

22 m ≤3 C ．m > 3 2

D ．m ≤－ 3

8． A ．

9．

图3

10．今年校团委举办了“中国梦”歌咏比赛，李老师为鼓励同学们，带了50 元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本 5 元，每种笔记本至少买 3 本，则李老师购买笔记本的方案共有（）

A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种

第Ⅱ卷（非选择题共70 分）

二、填空题（每小题4分，共24 分）

11．若关于x 的方程（1－m）x＝1－2x 的解是一个负数，则m的取值范围是_____ ．

2x －1>0，

12．不等式组 1 的解集是_________________ ．

－（x＋2）<0

2

13．小张说他知道一个两位数，如果将这个两位数加上36 后，正好等于将两个数字交

换位置后所得的两位数，同时这个两位数的个位数字与十位数字之和大于10. 你知道这个两位数是多少吗？试试看，将它找出来写在这里： _________________ ．

4x ＋ a 2x＋1

14．若关于x 的不等式3 >1 的解都是不等式－3 <0 的解，则 a 的取值范围是

a b 1 b

15．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ac －bd. 已知1< <3，则b＋d

d c d 4

的值是____ ．

x>3，

16．某班数学兴趣小组对不等式组进行讨论得到以下结论：

x≤a

①若a＝5，则不等式组的解集为3

②若a＝2，则不等式组无解；

③若不等式组无解，则 a 的取值范围为a<3；

④若不等式组只有两个整数解，则 a 的值可以为 5.1.

其中，正确结论的序号是____________ ．

三、解答题（共66 分）

17．（6 分）解不等式2（x＋1）－1≥3x＋2，并把它的解集在图5中的数轴上表示出来．

18．（6 分）放学时，小明问小东今天的数学作业是哪几道题，小华回答说：“不等式组x － 2 ＋3≥x＋1，

2的整数解就是今天数学作业的题号．”聪明的你知道他们今天的数学1－3（x－1）＜8－x 作业是哪几道题吗？

19．（8 分）函数y＝kx＋b和函数y＝ax＋m的图象如图 6 所示，求下列不等式（组）的解

(1) 不等式kx ＋b

_________________________________

___

；

(2) 不等式组

kx ＋b<0，

ax ＋m>0

的解集是___

___

；

(3) 不等式组

kx ＋b>0，

ax ＋m<0

的解集是___

___

；

(4) 不等式组

kx ＋b<0，

ax ＋m<0的解集是___

___

．

x 6m－ 1 5m－ 1

x 的方程6－3＝x－2的解大于1?

21．(8 分)已知关于x，y 的方程组5x＋2y＝11a＋18，的解满足x > 0，y> 0，求实数

2x－3y＝12a－8

a 的取值范围．

20．(8 分) 当m取何值时，关于

图6