《平行与垂直》说课稿

《平行与垂直》说课稿

一、说教材

教材分析

《平行与垂直》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。

在“图形与几何”的领域中，平行与垂直是学生以后进一步认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。

二、说教学目标

1.通过自主探究，理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂直和平行线。

2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的经验，发展空间观念，初步渗透分类的思想。

3.感受到数学知识在生活中的真实存在，加强对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

教学重难点

教学重点: 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。

三、说教法学法

为了遵循“激——导——探——放” 的原则，引导学生采取“观察、想象、分析、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。组织开展有意识的小组合作交流学习活动。让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经

历知识的发生和形成的过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。以此增加课堂的知识性和趣味性，激发学生学习数学的无限潜力。

四、说教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.复习直线的特点。

2.在长方形纸上画两条直线。

（二）引导探索，感知特征

1.展示交流

首先请同学们在小组内交流一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板

上。（选出能呈现各种情况的典型作品）

预设①:预设②:

预设④:

问题：认真观察，小组交流，我们可以将这些图形分成几类?

提示：学生在汇报时出现“交叉” 一词时，随即解释：在数学中我们把这种交叉关系称为“相交”。（板书：相交）预设学生可能出现以下几种情况:

第一种，分为两类：相交的一类，不相交的一类。

第二种，分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类。第三种，

分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，相交成直角的一类。

3.达成共识

在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里学生可

能对预设2图有疑问：这时教师引导学生自己发现问题，通过想象直线是可

以无限延伸的，同时请一名学生动手画一画，把2图中的直线分别延长。学生通过观

察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把相交成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。

（设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺其自然的发现两条直线的两种位置关系。）（三）自主探究，构建新知

1.认识平行：

（1 ）出示预设1图

预设①：

师：这组直线会相交吗？想象一下，再画长点或无限延长，会不会相交呢？为什么？

（学生猜想）

教师课件演示永远不会相交的动态过程：两条直线向两边无限延伸，进一步

说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。

（2 ）揭示概念

师：像这样的两条直线在数学上叫做什么呢？

生：平行线。

课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条

直线互相平行。（板书：互相平行）

质疑：同一平面是什么意思？

举例：地板上的两个物体是在同一平面的，但是墙上的一个物体和地板上的

一个物体不在同一个平面上。

(设计意图：通过学生自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥学生的学习主 动性，促使他们的想象，情感等参与到学习中去，理解平行中同一平面，不相交 的概念。)

(3)介绍平行符号

课件分别呈现3组不同的平行线

(4 )举出生活中平行的例子

2 .认识垂线 ............. j

感知垂直的特点 -J =

师：我们再来看一看这两条直线相交

(学生可能会回答两条直线相交后都有四个角,

有可能发现这四个角都是直

角。) 教师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢?

学生说：“可以量一量。”(请学生自己验证)

(2)垂直的定义

如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直

勺直线a 与直线b 都互相平行,

平行，记作：a//|读作：a 平行于

a

行, al 与 b 符号 来表示平 线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足 a

丄b，读作：a垂直于b。

（4 ）举出生活中垂直的例子

（四）巩固新知，应用提高

1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？你判断的依据是什

么？

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。说说你发现了什么?

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。说说你发现了什么?

（五）全课总结，评价体验

同学们，这节课你有哪些收获？