多径衰落信道

多径衰落信道

2012 年 4 月25 日

不同参数时的多径衰落信道仿真

姓名：杨兴然学号：090110013 班级：09通信（2）班

程序模拟多径信道的场景，如下图所示：

假设在一条笔直的高速公路上一端安装了一个固定的基站，在另一端有一面完全反射电磁波的墙面，基站距反射墙的距离为d。移动台距基站的初始距离为r0。基站发射一个频率为f的正弦信号cos(2πft)。由于墙面的反射，移动台可以接受到2径信号，其中之一是从基站直接发射的信号，另一径是从反射墙反射过来的信号。

当移动台静止时，从基站发出的直射信号到达移动台所需时间为r0/c（c为光速），从反射墙反射过来的信号到达移动台所需时间为（2*d-r0）/c。换句话说，在时刻t,移动台分别接收到了从时刻t-r0/c 基站发出的直射信号和从时刻t-(2*d-r0)/c基站发出的反射信号。信号在传播的过程中要衰减，自由空间中，电磁波功率随距离r按平方规律衰减，相应的电场强度按1/r规律衰减，并且反射信号同直射信号的相位相反。所以，时刻t移动台接收到的合成信号为：

E(t)=cos[2*∏*f(t-r0/c)]/r0- cos[2*∏*f(t-(2*d-r0)/c)]/(2*d-r0)

式中，减号体现了反射信号与直射信号的相位相反。

同时，由于反射径的存在，使得接收到的合成信号最大值要小于直射径的信号。

一、仿真不同频率的信号的多径效应

当f分别为1,3e8,9e8时，程序如下：

clear all

f=1;%发射信号频率

v=0; %移动台速度，静止情况为0

c=3e8; %电磁波速度，光速

r0=9000; %移动台距离基站初始距离

d=15000; %基站距离反射墙的距离

t1=0:0.0001:10; %时间

E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1); %直射径信号

E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号

subplot(2,3,1)

plot(t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r') %画出直射径、反射径和总的信号

legend('直射径信号','反射径信号','移动台接收的合成信号')

%axis([0 12 -0.5 0.5])

subplot(2,3,4)

plot(t1,E1-E2)

f=3e8; %发射信号频率

v=0; %移动台速度，静止情况为0

c=3e8; %电磁波速度，光速

r0=9000; %移动台距离基站初始距离

d=15000; %基站距离反射墙的距离

t1=0:0.00000000001:0.00000001; %时间

E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1); %直射径信号

E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号

subplot(2,3,2)

plot(t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r') %画出直射径、反射径和总的信号

legend('直射径信号','反射径信号','移动台接收的合成信号')

%axis([0 12 -0.5 0.5])

subplot(2,3,5)

plot(t1,E1-E2)

f=1; %发射信号频率

v=0; %移动台速度，静止情况为0

c=9e8; %电磁波速度，光速

r0=9000; %移动台距离基站初始距离

d=15000; %基站距离反射墙的距离

t1=0:0.0001:10; %时间

E1=cos(2*pi*f*((1-v/c).*t1-r0/c))./(r0+v.*t1); %直射径信号

E2=cos(2*pi*f*((1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c))./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号

subplot(2,3,3)

plot(t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r') %画出直射径、反射径和总的信号

legend('直射径信号','反射径信号','移动台接收的合成信号')

%axis([0 12 -0.5 0.5])

subplot(2,3,6)

plot(t1,E1-E2)

其图形为：

0510

0510-4

00.5

1

x 10

-8

00.5

1

x 10

-8

-1

-0.500.51-4

0510

0510

-1

-0.500.51-4

从图分析出，当频率f 从1增至3e8再增至9e8时，直射径信号、反射径信号和移动台接收到的合成信号幅度均不变，只是它们的频率呈现选择性变化。

在同一位置，由于反射径信号的存在，发射不同频率的信号时，在接收机处接受到的信号有的频率是被增强了，有的频率是被削弱了，频率选择性衰落由此产生。

当移动台处于波峰位置时，接收到的信号得到增强；而在在波谷位置时，信号的到衰减。当两条路径变化长度之差变化1/4波长时，这两条路径的响应信号的相位差改变∏/4,从而导致总的接收幅度出现非常严重的变化。

二、仿真移动台在不同位置时的多径效应

当r0依次等于1000,2000,5000时，其程序为：

clear all

f=9e8; %发射信号频率

v=0; %移动台速度，静止情况为0 c=3e8; %电磁波速度，光速

r0=1000; %移动台距离基站初始距离 d=15000; %基站距离反射墙的距离