青岛版数学七年级下册11.1《同底数幂的乘法》教案

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七年级数学下册第11章整式的乘除11.1同底数幂的乘法教案(新版)青岛版

课型
新授可
教具
课件
目标导学：（学生自主学习内容、要求）
1、少年宫的小游泳池中水的体积约为100立方米。为了进行消毒，按规定比例施加消毒剂，需要将这些水折合成升。游泳池的水大约有多少升？
1立方米=103升
所以：100立方米=________升=__________________
2、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
1、25表示什么？
10×10×10×10×10可以写成什么形式?
25=(乘方的意义）
10×10×10×10×10 =(乘方的意义）
式子102×103的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特点？
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103×102=10（）；
（3）x5·x5
（4）b5·b
2.计算：
（1）x10·x（2）10×102×104
（3）(2x)2·(2x) ·(2x)3（4）y4·y3·y2·y
3、计算：
a2‧a3+ a‧a4
4.如果an-2‧an+1=a11,则n=
板书设计：
同底数幂的乘法
法则：例题：
课后反思：
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11.1同底数幂的乘法
备课
时间
授课时间
个性化修改
课题
11.1同底数幂的乘法
教学目标
1、经历探索同底数幂的乘法法则。
2、掌握同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。
教学
重点
同底数幂的乘法法则及运用

青岛版数学七年级下册《11.1 同底数幂的乘法》教学设计1

青岛版数学七年级下册《11.1 同底数幂的乘法》教学设计1一. 教材分析《11.1 同底数幂的乘法》是青岛版数学七年级下册的教学内容。

本节内容主要介绍了同底数幂的乘法法则，以及如何运用这些法则进行幂的运算。

教材通过具体的例题和练习，使学生掌握同底数幂的乘法运算，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等相关知识。

他们对幂的概念有一定的了解，但还未涉及到幂的运算。

因此，学生在学习同底数幂的乘法时，需要将已有的知识与新的内容相结合，形成完整的知识体系。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法运算。

2.能够运用同底数幂的乘法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的掌握。

2.同底数幂的乘法运算的运用。

五. 教学方法1.讲授法：讲解同底数幂的乘法法则，引导学生理解并掌握。

2.例题解析法：通过具体的例题，演示同底数幂的乘法运算过程，让学生模仿并掌握。

3.练习法：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。

4.小组讨论法：学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教材：青岛版数学七年级下册。

2.课件：制作课件，展示同底数幂的乘法法则和例题。

3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

4.黑板：准备黑板，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示同底数幂的乘法法则，引导学生关注本节课的学习内容。

2.呈现（15分钟）讲解同底数幂的乘法法则，让学生理解并掌握。

通过具体的例题，演示同底数幂的乘法运算过程，让学生模仿并掌握。

3.操练（15分钟）布置适量的练习题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享解题心得。

教师总结学生的解题方法，并进行点评。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，让学生尝试解决实际问题。

青岛版七年级数学下册11.1同底数幂的乘法优秀教学案例

在实际教学中，我发现许多学生在学习同底数幂的乘法时，往往对幂的运算规律理解不深，容易出现运算错误。针对这一问题，我制定了本节优秀教学案例，旨在通过一系列具有针对性的教学活动，帮助学生深刻理解同底数幂的乘法运算规律，提高运算能力，为后续学习幂的更高级运算打下坚实基础。
本案例的教学内容紧密围绕教材，以学生实际情况为出发点，注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，体验知识的发生、发展过程，从而提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力。
3.小组评价：鼓励学生对其他小组的成果进行评价，培养学生的评价能力和批判性思维。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在学习同底数幂的乘法过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
2.同伴评价：让学生相互评价，互相借鉴，共同提高。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为学生提供及时的指导和帮助。
2.作业反馈：对学生的作业进行及时的反馈，指出作业中的错误，帮助学生纠正，提高学生的知识掌握程度。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过生活实例的引入，使得学生能够更好地理解同底数幂的乘法运算规律，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：通过设计具有启发性的问题和探究任务，引导学生主动提出问题、分析问题和解决问题，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
（二）讲授新知
1.引导学生自主探究：让学生通过自主探究，发现同底数幂的乘法运算规律，如“同底数幂相乘，指数相加”。
2.讲解幂的乘方与积的乘方：通过生动的实例和图示，讲解幂的乘方与积的乘方概念，让学生理解并掌握这些知识点。
3.应用实例演示：通过具体的例子，展示同底数幂的乘法运算规律在实际问题中的应用，如计算化学反应中物质的浓度变化等。

七年级数学下册 11.1 同底数幂的乘法教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级下册数学教案

【教学目标】：知识与技能目标：1、经历探索同底数幂的乘法的运算过程。

2、能运用符号和文字语言熟练表达同底数幂乘法运算性质。

3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算。

过程与分析目标：1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现”同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。

情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

【教学重点】：熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容【教学难点】：区分幂的意义与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

【教学过程】：一、创设情境，激发兴趣2017年6月份公布的全球超级计算机500强榜单，中国的“神威•太湖之光”超级计算机以超强的运算速度第三次夺冠，其运算速度每秒可达近1017次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?投影显示创设情境，引导，启发.点评：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章探究的愿望。

在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。

二、知识回顾1、什么叫做乘方？2、乘方的结果叫做什么？3、 n a 表示的意义是什么？三、计算观察，探索规律探究（一）1、请同学们先根据自己的理解，解答下题。

103 ×102 =提出问题：请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？2、猜想: a m · a n =? (当m 、n 都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。

教师活动：提出问题，引导规律。

学生活动：讨论，探究，回答。

教学方法与媒体：投影显示：题目，合作交流。

点评：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出的一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数字母m 、n 表示，而后通过n m a a =()()()n m 个n m m 个a a a a a a a a a a ++=•=••)(得到n m a a =n m a +（m ，n 为正整数），即：同底数幂相乘，通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。

青岛版七下数学11.1同底数幂的乘法教学设计

青岛版七下数学11.1同底数幂的乘法教学设计一. 教材分析青岛版七下数学11.1同底数幂的乘法是本册书的重要内容，主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的运算规律。

本节内容通过实例引入，让学生在具体的情境中感受同底数幂的乘法，从而总结出运算规律。

教材通过引导学生的探究活动，培养学生的观察、思考、归纳能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的定义、幂的运算性质等基础知识。

但学生对于同底数幂的乘法运算规律的理解还需要通过具体的实例和操作来加深。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导学生的观察、思考、交流等活动，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的运算规律。

2.培养学生的观察、思考、归纳能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的掌握。

2.幂的运算规律的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、交流等活动，自主探索同底数幂的乘法法则，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关的实例和习题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，例如：一个正方形和一个相同大小的正方形的边长分别是2和3，求这两个正方形的面积之和。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出同底数幂的乘法。

2.呈现（15分钟）展示同底数幂的乘法实例，让学生观察和思考，引导学生总结出同底数幂的乘法法则。

通过具体的实例，让学生理解幂的运算规律。

3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算练习，教师及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些相关的习题，让学生运用同底数幂的乘法法则解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的除法、幂的乘方等运算，让学生自主探索这些运算的规律。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，让学生明确同底数幂的乘法法则和幂的运算规律。

初中数学_青岛版数学七年级下册 11.1同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】同底数幂的乘法_数学_初中__第11章整式的乘除11.1同底数幂的乘法【学习目标】1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示； 2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算。

【课前预习】任务一：知识铺垫：1.n a 的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

叫做底数，叫做指数。

2.指出下列各式的底数与指数：（1）43 （2）103 （3）(a+b)2 (4) (-2)3 (5)-23其中 (-2)3 与，-23 的含义相同吗？结果相等吗？预习课本p76-p77的内容回答下列问题：任务二：同底数幂的乘法1.23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3；2.102×103= =10（）；3.32×52= =()2； 4.3a •5a = =()a；5.（-2）3×（-2）2= =()2- 。

任务三： 1.ma•n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2.观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。

文字语言：。

3.计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a【课中探究】1.103×102＝ a 4×a 3＝5m ×5n ＝ a m ·a n=_________________2.同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。

3.想一想:（1）等号左边是什么运算？_______________________________________ （2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________ （3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________ （4）公式中的底数a 可以表示什么？_________________________________ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________(6)a m ·a n ·a p=________________.例1 ①5233⨯ ②()()5355-⨯-例2 ①a a a ⋅⋅38 ②()()32b a b a ++点拨：在运用同底数幂的法则进行计算时，底数必须相同，还要注意单独一个字母时，可以看做这个字母的一次幂，在计算时不要漏掉指数“1”。

青岛版七年级数学下册 11.1.1 《同底数幂的乘法》教案设计

集体备课1使学生理解并掌握幂的乘方法则；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算；3在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力理解并掌握幂的乘方法则幂的乘方法则的灵活运用一、引导学生猜想幂的乘方法则1根据你自己的理解，说明(a4)3所表示的意义是什么?这种运算叫什么好?通过分析可引出：(a4)3＝a4·a4·a4这种运算可叫幂的乘方，我们今天就学习它的性质(板书课题：幂的乘方)2猜想(a4)3有无简便的计算方法?((a4)3＝a3×4.)3你能证明自己猜出的“方法”吗?二、引导学生证明幂的乘方法则备课教师签名：使用教师签名：利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得(a4)3＝a4·a4·a4＝a4+4+4＝a12＝a3×4.一般地有，.mnmnmmmanmmm aaaaam==⋅=+++484764484476ΛΛ个个于是得(a m)n＝a mn(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.三、引导学生剖析幂的乘方法则1公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式2注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加3多重乘方可以重复运用上述法则，如［(a m)n］p＝(a mn)p＝a mnp四、应用举例变式练习例计算：(1)(107)2； (2)(z4)4； (3)-(y4)3； (4)(a m)4解：(1)(107)2＝107×2＝1014； (2)(z4)4＝z4×4＝z16；(3)-(y4)3＝-y4×3＝-y12； (4)(a m)4＝a m×4＝a4m第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演课堂练习 1计算：(1)(103)3； (2)(x 4)3； (3)-(x 3)5； (4)(a 2)3·a 5； (5)(x 2)8·(x 4)4； (6)-(x m )52下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正：(1)(a 5)2＝a 7； (2)a 5·a 2＝a 103计算：(1)［⎪⎭⎫⎝⎛-312］3； (2)(a 2)3·(a 3)4；(3)［(x-y)2］3·(x-y). 五、小结同底数幂的乘法与幂的乘方中底数都不变，但它们有着本质的不同，要严格区分. 六、作业 1计算：(1)(a 3)3； (2)(x 6)5； (3)-(y 7)2； (4)-(x 2)3； (5)(a m )3； (6)(x 2n )3m2计算： (1)(x 2)3·(x 2)2； (2)(y 3)4·(y 4)3； (3)(a 2)5·(a 4)4； (4)(c 2)n ·c n+1.3计算：(1)(x4)2； (2)x4·x2； (3)(y5)5； (4)y5·y54计算：(1)(-c3)·(c2)5·c；(2)［(-1)11x2］2数学上的一些基本法则、公式，给出结论再去证明有时会让人觉得枯燥理化教学先作演示实验，观察现象，猜测原因，容易引起学生的兴趣借鉴其它学科的方法，我们在学生明确了(a4)3的意义后，提问：“你能猜猜(a4)3有关简便的计算方法?”引导学生先猜后证，逐步培养学生观察能力、自信心及抽象概括能力.。

新编青岛版七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案

（2）卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l05米／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程?
由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法。
二、实验与探究
1．下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出
103×102＝( )，
这个式子中的两个因式有何特点？
36×37＝( )，由此可发现什么规律?
在本子上做练习
思考教师提出的问题
掌握同底数幂的乘法公式的逆向应用，并完成下列练习
学生回顾本节课所学内容
学生在课后完成
5
10
5
10
7
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2
1
板书设计
11.1同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法公式：
am·an=am+n(当m、n都是正整数)
am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）
2、例题分析
例2计算：
（1）a8·a3·a；
（2）（a+b）2·（a+b）3.
解：（1）a8·a3·a=a8+3+1=a12；
（2）（a+b）2·（a+b）3=（a+b）2+3=（a+b）5.
例3某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？
解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103=1.8×104
（1）103×102＝( )×( )＝10( )，
（2）23×22＝( )×( )＝2( )，
（3）a3a2＝( )×( )＝a( )。
2．如果把a3a2中指数3和2分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?

11.1同底数幂的乘法-青岛版七年级数学下册教案

11.1 同底数幂的乘法-青岛版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解同底数幂的乘法是指底数相同、指数相加的运算方法；2.掌握同底数幂的乘法的计算方法和技巧；3.能够用同底数幂的乘法解决实际问题。

二、教学重点和难点1.同底数幂的乘法的计算方法和技巧；2.如何将同底数幂的乘法应用到实际问题中。

三、教学过程及内容3.1 教学过程步骤一引入新知识老师可以利用一些有趣的例子来引入同底数幂的乘法，比如：小明有 2 只小猫，小李有 3 只小猫，那么两人加起来有多少只小猫？这个问题可以引导学生想到同底数幂的加法，比如21 + 31 = 51，接着可以问学生，如果小明和小李的小猫都繁殖了一段时间，现在小明有 3 只小猫，小李有 4 只小猫，那么他们加起来有多少只小猫？这个问题可以引导学生想到同底数幂的乘法，即22 × 32 = 62。

步骤二讲解新知识同底数幂的乘法是指底数相同、指数相加的运算方法。

比如，23 × 24 = 23+4 = 27，即23 × 24 = 27。

在将同底数幂相乘时，只需将它们的指数相加，底数不变。

步骤三练习和巩固老师可以利用一些练习题来让学生巩固同底数幂的乘法。

比如，计算下面同底数幂的积：23 × 24 = _ _ _ _ _ _ ，52 ×53 = _ _ _ _ _ _。

步骤四拓展应用老师可以通过一些实际问题的应用来拓展同底数幂的乘法的应用。

比如，小刚做了一个 1 米长、1 米宽、1 米高的正方体模型，他希望将这个模型变成 2 米长、1 米宽、1 米高的长方体模型，那么他需要多少个正方体模型才能拼凑成新模型？这个问题可以通过同底数幂的乘法来解决，即13 × 21 = 23，即一共需要 8 个正方体模型。

3.2 教学内容同底数幂的乘法3.3 教学流程时间内容5 分钟引入新知识10 分钟讲解新知识15 分钟练习和巩固15 分钟拓展应用四、教学反思本节课主要介绍了同底数幂的乘法。

青岛版数学七下同底数幂的乘法

《11.1同底数幂的乘法》教学设计一.教学目标：1. 知识与技能：理解同底数幂乘法法法则的推导过程，掌握同底数幂乘法的运算性质，并能应用其进行计算。

2.过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算法则的推导过程，通过同底数幂乘法法则的推导，让学生尝试着自己发现问题、分析问题、解决问题，总结归纳，得出结论，培养学生总结归纳的能力。

3.情感与态度：在探究同底数幂乘法运算性质的活动时，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的观点，能从交流中获益。

二.教学重点、难点重点：对同底数幂乘法运算性质的理解难点：同底数幂乘法运算性质的应用。

三.教学方法：启发式发现法四.教学过程：1.复习回顾：①叫做乘方，a n中的a叫做，n叫做，a n叫做②22= ，33= ，(-2)2= ，(-3)3= ，正数的任何次幂都是，负数的偶数次幂是，负数的奇数次幂是。

③计算并比较各组幂之间的运算规律2²与(-2)2， 24与(-2)4， 33与(-3)3， 35与(-3)5互为相反数的两数的偶数次幂，互为相反数的两数的奇数次幂（教师提问，学生通过回答以上内容复习乘方以及幂的运算规律，为本节的学习做好铺垫。

）2、探究新知：①、少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。

为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂。

为此，需要将水的体积单位转换成升。

100立方米的水折合成多少升呢？提示： 1立方米=103升，100立方米=102立方米，100立方米=102×103升。

式子103×102的意义是什么？（生回答：表示103与102的积）这个式子中的两个因式有何特点？（生回答：是底数相同的幂）从而引入本节的课题：11.1同底数幂的乘法请同学们先根据乘方的意义及自己的理解，解答下列各题103×102= = =10( ) 24×23 = = = 2( )a4×a3 = = = a( ) .（让学生回答）请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102 = 10（） =10（）24×23 = 2（）=2（）a4×a3 = a（）= a（）（生回答：左右两边底数相同，指数相加。

青岛版七年级数学下册 11.1同底数幂的乘法学案

探究一：计算：① · ；② ；③ ·
探究二：若则；若则 .
三、交流反馈
针对自主学习和合作探究中出现的问题，从组长开始顺时针交流答案，互相纠错,意见不一致的到邻组寻求帮助。
对正目标123
四、精讲提升（6分钟）
对正
目标
123
五、巩固拓展（A与B全部完成，C与D完成前3，10分钟.）
1．计算 100× × 2.计算
[归纳梳理]（用知识框架、鱼骨图、思维导图来概括知识体系）
[作业布置]
必做题：完成课本P77练习1.2.3,习题1-5。选做题：完成课本习题6.7。
[教与学的反思]
[学习过程]
对正
目标
123
一、自主学习(精读一遍教材P76-P77用红色笔勾画重点和疑难点,合上课本独立完成后，组内A与D，B与C订正答案，最后组内解决疑惑，时间10分钟.)
（一）基本概念
请在课本中找出同底数幂的概念，用红笔圈出关键词。（A与D、B与C互说）
（二）自学检测
1.请用 · （a,b为正整数）讲解同底数幂乘法法则的探究过程.
§11.1同底数幂的乘法
班级：
姓名：
组名：
学案序号：
小组评价：
课型：新授课
科目:数学
主备人：肖雪洁
审核人：刘韦韦
使用时间：
[课程标准]
了解整数指数幂的意义和基本性质.
[学习目标]
1.我能探索出同底数幂相乘的乘法法则并记住乘法法则的特点.（重点）
2.我会灵活应用法则进行解题．（难点）
3.在同底数幂乘法法则推导过程中，体会“特殊——一般 ——特殊”的认知规律．
2. · · （m，n，p为正整数）=.
3.计算（用幂的形式表示结果）.

青岛版七年级下册数学 11.1 同底数幂的乘法教案设计

同底数幂的乘法教学设计教学目标：1、经历观察、比较、猜测、推理、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，积累教学活动经验，培养教学思维的习惯。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算，体会转化思想的运用。

教学重难点：同底数幂的乘法运算法则及其灵活运用。

教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。

教学过程设计：一、温故知新a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?a n=a×a×a×…×an个a实验与探究：25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?25= .（乘方的意义）10×10×10×10×10= （乘方的意义）三、探究新知观察：式子103⨯102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？（小组讨论）生：底数相同，指数不同。

师：同学们观察的非常仔细，它们的相同之处在于底数相同。

那么如何去计算103⨯102这个式子呢？带着这个问题我们进入今天的新课，（引出同底数幂的概念）我们把相同底数的幂称作同底数幂。

、1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。

103⨯102=（10×10×10）×（10×10）（乘方的意义）= 10×10×10×10×10 （乘法的结合律）=105（乘方的意义）同样的方法请同学们计算：23×22a3×a22、寻找规律请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102 = 10（）=10（）23×22= 2（）= 2（）a3×a2= a（）= a（）观察式子的左右两边，底数、指数有什么关系？提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。

青岛版七年级数学下册11.1同底数幂的乘法教学设计

4.作业完成后，组织学生进行交流分享，互相学习，共同进步。
2.教学内容：布置课后作业，巩固所学知识。
教学过程：布置适量的课后作业，要求学生在课后进行巩固练习。同时，鼓励学生思考同底数幂乘法在生活中的应用，培养他们的数学思维。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第11.1节后的练习题1、2、3。
-通过练习，让学生掌握同底数幂乘法的基本运算，加深对乘法规律的理解。
5.小组作业：
-分组讨论，总结同底数幂乘法的学习方法和技巧。
-培养学生的团队合作精神，共同提高学习效果。
注意事项：
1.学生在完成作业时，注意保持解答过程的简洁和清晰，养成良好的数学表达习惯。
2.鼓励学生在遇到问题时积极思考，主动寻求帮助，提高解决问题的能力。
3.教师在批改作业时，关注学生的错误类型，有针对性地进行辅导，帮助学生巩固薄弱环节。
3.培养学生勇于探索、善于发现的精神，使他们形成积极向上的学习态度。
4.引导学生认识到数学知识的内在联系，培养他们的审美观念，激发他们对数学美的追求。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的乘法运算和幂的概念。在此基础上，他们对同底数幂的乘法具有一定的认知基础，但可能对乘法规律的理解和应用尚不熟练。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活中的实例，引入同底数幂的概念。
教学过程：首先，向学生展示一组图片，如细胞分裂、货币翻倍等，让学生观察并思考这些现象中的规律。然后，提问学生：“这些现象有什么共同点？它们与数学中的乘法有什么关系？”引导学生从生活实例中抽象出同底数幂的概念。

青岛版七年级数学下册 11.1 《同底数幂的乘法》教案设计

11.1同底数幂的乘法教案一、教学目标1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。

体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。

通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

二、重难点重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。

三、教学过程（一）复习旧知1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。

将a·a·a…·(n个a相乘)写成乘方的形式为:_____。

2、na表示的意义是什么？其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。

n a读作：______________。

3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）× (-3)×（-3）× (-3) × (-3)=（4）5×5×5 (5)m个54、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 = ______________ （2）103= ______________（3）a4=______________ （4）a m=_____________5、计算：（1）（-4）3=_________ （2）（4）3=__________（3）（2）4=___________ （4）（-2）4=__________（5）（-3）3=__________ （6）-33=__________思考：这几个幂的正负有什么规律？设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但这几个内容学生学过的时间过长，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

【说课稿】青岛版数学七年级下册11.1《同底数幂的乘法》说课稿

【说课稿】青岛版数学七年级下册11.1《同底数幂的乘法》说课稿一. 教材分析《同底数幂的乘法》是青岛版数学七年级下册第11.1节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能够运用该法则进行计算和解决问题。

教材通过引入实例，引导学生发现同底数幂的乘法规律，进而总结出同底数幂的乘法法则。

教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等相关知识。

他们对幂的运算有一定的了解，但的同底数幂的乘法运算可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的运算思路，并通过大量的练习，提高他们的运算速度和准确性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法法则，能够正确进行同底数幂的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的自主学习能力和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则的推导和运用。

2.教学难点：同底数幂的乘法运算的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际的例子，引导学生发现同底数幂的乘法问题，激发学生的学习兴趣。

2.探究规律：让学生分组进行实验，观察同底数幂的乘法现象，引导学生发现规律，并总结出同底数幂的乘法法则。

3.讲解演示：对同底数幂的乘法法则进行详细的讲解和演示，让学生理解和掌握该法则。

4.练习巩固：提供大量的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考同底数幂的乘法在实际生活中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：同底数幂的乘法底数不变，指数相加八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、练习题的正确率等方面进行评价。

11.1 同底数幂的乘法教案：2022-2023学年青岛版七年级下册数学

11.1 同底数幂的乘法教案：2022-2023学年青岛版七年级下册数学1. 教学目标•理解同底数幂的乘法规则；•能够计算同底数幂的乘法；•能够应用同底数幂的乘法解决实际问题。

2. 教学准备•教材：2022-2023学年青岛版七年级下册数学教材；•幻灯片或白板、黑板和粉笔；•教学素材：练习题、实际应用问题。

3. 教学过程3.1 引入新知识1.引导学生回顾指数的概念和表示方法。

–提问：什么是指数？有什么表示方法？2.引入同底数幂的概念。

–复习：回顾底数和指数的含义。

–提问：什么是同底数幂？–解释：同底数幂指的是指数相同、且底数相同的幂。

3.提出同底数幂的乘法规则。

–提问：当计算同底数幂的乘法时，我们需要注意什么规则？–解释：同底数幂的乘法规则是，当计算两个同底数的乘法时，保持底数不变，指数相加。

3.2 讲解和示范1.讲解同底数幂的乘法规则。

–写出同底数幂的乘法示例：am × an = am+n–解释示例：当计算am × an时，底数a不变，指数m和n相加。

2.示范计算同底数幂的乘法。

–示例：23 × 24–计算过程：23 × 24 = 23+4 = 27 = 1283.给予学生练习题进行巩固。

–练习题示例：a)32 × 35b)54 × 52c)103 × 1023.3 实际应用1.提供实际应用问题。

–示例问题：小明在一天内跑步训练了4次，每次跑步的距离分别为2公里、3公里、4公里和5公里。

他的总距离可以表示为多少公里？2.引导学生应用同底数幂的乘法规则解决问题。

–计算过程：2 + 3 + 4 + 5 = 14–解答：小明一天的总距离为14公里。

3.提供更多实际应用问题，并让学生尝试解决。

–示例问题：某商店举行了一次打折促销活动，一种商品的原价为10元，打8折后，每个商品的售价是多少元？4. 小结与延伸1.小结同底数幂的乘法规则。

青岛版数学七年级下册《11.1 同底数幂的乘法》教学设计2

青岛版数学七年级下册《11.1 同底数幂的乘法》教学设计2一. 教材分析《11.1 同底数幂的乘法》是青岛版数学七年级下册的教学内容。

这一节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。

教材通过具体的例子引导学生发现同底数幂的乘法规律，进而总结出法则。

此节内容是初中学段幂的运算法则的重要组成部分，对后续学习幂的运算及其他数学知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等基础知识，对乘法运算有一定的理解。

但同底数幂的乘法是一个新的概念，需要学生通过实例去感知、理解和掌握。

学生在学习过程中可能会遇到对法则理解不深、应用不熟练的问题。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生去发现和总结法则，并提供足够的练习机会，让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同底数幂的乘法法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。

2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现和总结同底数幂的乘法法则。

3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，提高自主学习的能力，培养合作和交流的意识。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则的理解和运用。

2.难点：对同底数幂的乘法法则的理解和灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法和练习法等教学方法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解和掌握法则，通过小组合作促进学生交流和合作，通过练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含案例、练习等内容的PPT。

2.练习题：准备一些同底数幂的乘法题目，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个简单的例子引导学生进入主题：“如果我们有两个相同的数，比如2，那么2的2次方乘以2的3次方等于多少？”让学生思考并回答，引发学生对同底数幂的乘法的兴趣。

2. 呈现（15分钟）教师通过PPT展示几个同底数幂的乘法例子，让学生观察和分析，引导学生发现同底数幂的乘法规律。

青岛版七年级数学下册 11.1 同底数幂的乘法课程教学设计

11.1 同底数幂的乘法教学设计【教学目标】1.通过“交流与发现”，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，理解同底数幂的乘法运算性质.2.通过题组训练，掌握同底数幂的乘法运算性质,并会应用性质进行计算.3.养成认真细心的学习习惯，感悟“转化”的数学思想方法．【教学重难点】重点：同底数幂的乘法运算性质难点：应用同底数幂的乘法运算性质进行有关计算【课时安排】 1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题1.导入:国家游泳中心“水立方”的泳池蓄水量大约为3700立方米，为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中施加一定量的消毒剂，为此需要将水的体积单位转化成升.你知道3700立方米折合成多少升吗？这就是本节课要学习的内容，有三个学习目标，下面请看大屏幕.2.教师板书课题（二）出示学习目标1.通过交流与发现，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，理解同底数幂乘法运算性质.2.通过题组训练，掌握同底数幂乘法的运算性质,并会应用性质进行计算.3.养成认真细心的学习习惯，感悟转化的数学思想方法过渡语:让我们带着目标,根据自主学习的要求,完成自学任务.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导要求：自学课本76—77页的内容，思考并完成下面的问题.1.阅读“交流与发现”，思考：(1) 105的意义是______________;式子102×103=_______,以上两个算式有怎样的数量关系？（2）32(2)(2)-⨯-= ，5411()()22⨯= . （3）同底数幂乘法的运算性质是：a m ·a n= （m,n 都是），如果m,n,p 都是正整数，那么a m ·a n ·a p =_________2.自学例1，体验运用同底数幂的乘法运算性质进行计算的方法.3.自学例2，体验运用同底数幂的乘法运算性质的普遍性.4.自学例3，思考本题的解题思路.(二)自学检测反馈要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.1.下列计算正确的是（）A.2222⋅=b b bB.642x x x =+ 33998点拨:1.D 133)1.(2-6y )2(6)21)(3( 6y)x +)(4(，通过练习，让学生初步练习同底数幂的乘法的性质，并会应用性质进行计算。

青岛版七年级数学下册同底数幂的乘法教案

《同底数幂的乘法》教案教学目标：知识目标：熟记同底数幂乘法的法则，能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题.能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力.情感、态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律和辩证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神.教学重难点：教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则，使学生理解并掌握性质的条件和结论. 教学难点：法则的正确应用，通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同.教学过程：（一）情景导航：当你站在海边，眺望一望无际的大海时，可曾想到世界海洋的容积有多大？海水是由一个水分子组成的，一个水分子的质量是23103-⨯克，在1滴水中大约有多少个水分子？（二）交流与发现：（1）少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水.为了保证池水的清洁卫生，必须按照规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂.为此，需要将水的体积单位转换成升.100立方米的水折合成多少升呢？学生:100立方米=10 ²立方米，1立方米=10 ³升.学生：100立方米=10 ²×10 ³升.由乘方的意义，可以得到 532101*********)101010()1010(1010=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯.这就是说，游泳池里大约有水510升.（2）仿照上面的方法，你会计算4523)21()21(,)2()2(⨯-⨯-吗？（3）在上面的三个乘法算式中，两个因数的底数分别有什么特点？分别比较因数的底数与积的底数、因数的指数与积的指数，你发现了什么规律？由此，你猜测同底数幂的乘法有什么运算性质？你能说明你的猜测是正确的吗？与同学交流.师：底数相同的幂叫做同底数幂，它们的乘法叫做同底数幂的乘法.一般地，设m ，n 都是正整数， )()(a a a a a a a a n m ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅ （乘方的意义）m 个a n 个a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=（乘法结合律）(m +n )个an m a +=.（乘方的意义）于是，就得到同底数幂乘法的运算性质：n m n m a a a +=⋅（m ，n 都为正整数）.这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（4）如果m ，n ，p 都是正整数，你会计算p n m a a a⋅⋅吗？由此你能得到什么结论？（三）例题解析：例1：计算：（1）5233⨯；（2）53)5()5(-⨯-. 例2：计算：（1）a a a ⋅⋅38；（2）32)()(b a b a +⋅+.例3：某台电脑每秒可作1510次运算，它工作5小时，可作多少次运算？课堂总结：本节课你学会了什么？。

初中数学华青岛版七年级下册11.1 同底数幂的乘法教案教学设计

11.1 同底数幂的乘法教学目标【知识与能力】能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。

【过程与方法】经历探索同底数幂的乘法的运算过程。

【情感态度价值观】发展学生的数感、符号感和推理意识。

教学重难点【教学重点】根据乘方的意义,理解并掌握同底数幂乘法的运算法则。

【教学难点】灵活运用同底数幂乘法法则解决有关问题。

课前准备无。

教学过程一、自学指导及对应训练（一）复习回顾⑴乘方的定义:____________________________________⑵在na 中,a 叫做幂的________,n 叫做幂的________,读作___________________.（二）引入新课:分析：因为100立方米=210立方米，所以100立方米=210×310升 210×310=4、归纳：同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘, 不变,相加,即=•n m a a (m,n 为正整数)二、典型例题例1 计算：1、5233⨯2、()()5355-⨯-3、a a a ••384、()()32b a b a +•+ 5、()432222⨯-⨯ 6、()432a a a •-• 对应训练：1、=⨯5344____________________2、()()=-⨯-8533_______________ 3、21-2⨯31（）（）2 4、()5212a a a •-•= 5. ()()34y x y x +•+=_____________ 6、()()43x y y x +•+=_________________7、()()42-y-x y x •______________8、()()4y x x y -•-= 例2、某台电脑每秒可作510次运算，它工作5小时，可作多少次运算？对应训练：地球表面平均12cm 上的空气质量约为2kg ,地表面积大约是214105m ⨯,求地球表面全部空气的质量约为多少千克?例3、已知10x =7,10y =8，求10x+y 的值。