2020高考数学最新预测测试卷含答案

2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！ 一、填空题（4′×12）

1．函数))((R x x f y ∈=图象恒过定点)1,0(，若)(x f y =存在反函数)(1x f y -=，则

1)(1

+=-x f

y 的图象必过定点 ()1,1 。

2．已知集合{}R x y y A x ∈-==,12，集合{}

R x x x y y B ∈++-==,322，则集合

{}B x A x x ∉∈且=()+∞,2 。

3．若角α终边落在射线)0(043≤=-x y x 上，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡

-

+)22arccos(tan α 7

1

- 。 4．关于x 的方程)(01)2(2R m mi x i x ∈=+++-有一实根为n ，则

=+ni m 1 i 2

1

21- 。 5．数列{}n a 的首项为21=a ，且))((2

1

211N n a a a a n n ∈+++=+Λ，记n S 为数列{}n a 前n 项

和，则n S =1

232-⎪

⎭

⎫

⎝⎛⋅n 。

6．新教材同学做：

若y x ,满足⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧-≥-≤-≥+≤+1

315y x y x y x y x ，则目标函数y x s 23-=取最大值时=x 4 。

老教材同学做：

若)(13

N n x x n

∈⎪⎭⎫ ⎝

⎛-的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是

第 5 项。

7．已知函数)20,0)(2sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f ，若对任意R x ∈有)12

5()(πf x f ≥成立，则方程0)(=x f 在[]π,0上的解为 3

26π

π

or 。 8．新教材同学做：

某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=6078929083768588,758090953

21，X

X X 表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵X 可用321，X ，X X 表示为

3213.04.03.0X X X X ++= 。

老教材同学做：

某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 91

25

。（结果用分数表示）

9．将最小正周期为2

π的函数)2,0)(sin()cos()(πϕωϕωϕω<>+++=x x x g 的图象向左平移

4π个单位，得到偶函数图象，则满足题意的ϕ的一个可能值为 4

π

。 10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。 年龄（岁） 30 35 40 45 50 55 60 65 ……

收缩压 （水银柱/毫米） 110 115 120 125 130 135 （140） 145 ……

舒张压 （水银柱/毫米）

70 73 75 78 80 73 85 （88） ……

11．若函数⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧+=x x x f 24

1log ,log 3min )(，其中{}q p ,m in 表示q p ,两者中的较小者，

则2)(x or X 。

12．如图，1P 是一块半径为1的半圆形纸板，在1P 的左下端剪去一个半径

为2

1的半圆得到图形2P ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前

一个被剪掉半圆的半径）可得图形ΛΛ,,,,43n P P P ，记纸板n P 的面积为n S ，则=∞

→n n S lim

3

π

。 二、选择题（4′×4）

13．已知c b a ,,满足0<<

A 、ac ab >

B 、0)(>-a b c

C 、22ca cb <

D 、0)(<-c a ac 14

．

下

列

命

题

正

确

的

是

（ C ）

A 、若A a n n =∞

→lim ，B b n n =∞

→lim ，则)0(lim

≠=∞

→n n n n b B

A

b a 。 B 、函数)11(arccos ≤≤-=x x y 的反函数为R x x y ∈=,cos 。 C 、函数)(12

N m x y m m ∈=-+为奇函数。

D 、函数21)32(sin )(2+-=x x x f ，当2004>x 时，2

1)(>x f 恒成立。 15

．

函

数

1

1)(2

-+-=

x x a x f 为奇函数的充要条件是

（ B ）

A 、10<

B 、10≤

C 、1>a

D 、1≥a

16．不等式)10(2sin log ≠>>a a x x a 且对任意)4

,0(π

∈x 都成立，则a 的取值范围为 （ B ）

A 、)4

,0(π B 、)1,4

(π C 、)2

,1()1,4

(π

π⋃ D 、)1,0(