仿真实验一 RC微分积分电路

一、RC 一阶微积分电路仿真实验

一、电路课程设计目的

1、测定RC 一阶电路的积分、微分电路；

2、掌握有关微分电路和积分电路的概念。

二、仿真电路设计原理

1．RC 电路的矩形脉冲响应

若将矩形脉冲序列信号加

在电压初值为零的RC 串联电路

上，电路的瞬变过程就周期性地

发生了。显然，RC 电路的脉冲

响应就是连续的电容充放电过

程。如图所示。

若矩形脉冲的幅度为U ，脉

宽为tp 。电容上的电压可表示为：

电阻上的电压可表示为：

21010

0)(0)1()(t t t e U t u t t e U t u t t ≤≤⋅=≤≤-=--K Λττ

即当 0到t1时，电容被充电；当t1到t2 时，电容器经电阻R 放电。 2110

)(0)(t t t e U t u t t e U t u t R t R ≤≤⋅-=≤≤⋅=--K Λττ

（也可以这样解释：电容两端电压不能突变，电流可以，所以反映在图中就是电阻两端的电压发生了突变。）

2．RC 微分电路

取RC 串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时间常数τ<

dt t du RC dt du RC i R t u i C C )()(0⋅≈⋅=⋅= 上式说明，输出电压uo(t)近似地与输入电压ui(t)成微分关系，所以这种电路称微分电路。

3．RC 积分电路 如果将RC 电路的电容两端作为输出端，电路参数满足τ>>tp 的条件，则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进行得很慢，因此电阻R 上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t)，其输出电压uo(t)为：

⎰

⎰⎰⋅≈⋅=⋅==dt t u RC dt R t u C dt t i C t u t u R R C C )(1)(1)(1)()(0 上式表明，输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系。

4．时间常数

RC 电路中，时间常数τ=R*C ；

RL 电路中，时间常数τ=L/R 。

三、仿真实验电路搭建与测试

1、一阶RC 微分电路：

1u c u

2、一阶RC积分电路

四、结论分析

1、一阶RC 微分电路

当τ足够小，即/2T τ= ，就构成微分电路，从电阻端输出的电压与输入电源电压之间呈微分关系

2、一阶RC 积分电路

而当τ足够大，即/2T τ?，就构成积分电路，从电容两端输出的电压与输入电源电压之

间呈积分关系

五、思考与总结

由上述实验可得，在一阶电路中的电压、电流变化是随指数形式变化的，而变化的快慢是由τ的大小变化。正如，做RC 一阶电路的积分、微分实验时，RC =τ，无论是R 变大还是C 变大，都会使波形的变化变小，衰减越小。在微分试验中，波形变化为尖顶波；而在做积分实验中，波形随τ的变化，讲方波转换为三角波。

在这个实验中，最重要的是，要分清一阶电路中的各个响应，以及积分、微分电路的概念。还有，就是要掌握仿真软件中示波器的使用方法。

RC 电路中：

积分电路，电路输出为电容两端，时间常数大；

微分电路，电路输出为电压两端，时间常数小。