盒形件的拉深

从几何形状特点看，矩形盒状零件可划分成 2 个长度为 (A-2r) 和 2 个长度为 (B-2r) 的直边加上 4 个半径为 r 的 1/4 圆筒部分(图4.4.1) 。若将圆角部分和直边部分分开考虑，则圆角部分的变形相当于直径为 2r 、高为 h 的圆筒件的拉深，直边部分的变形相当于弯曲。但实际上圆角部分和直边部分联系在一起的整体，因此盒形件的拉深又不完全等同于简单的弯曲和拉深，有其特有的变形特点，这可通过网格试验进行验证。

拉深前，在毛坯的直边部分画出相互垂直的等距平行线网格，在毛坯的圆角部分，画出等角度的径向放射线与等距离的同心圆弧组成的网格。变形前直边处的横向尺寸是等距的，即

，纵向尺寸也是等距的，拉深后零件表面的网格发生了明显的变化(如图4.4.1所示) 。这些变化主要表现在：

图 4.4.1 盒形件的拉深变形特点

⑴直边部位的变形直边部位的横向尺寸变形后成为间距逐渐缩小，愈向边中间部位缩小愈少，即纵向尺寸变形后成为，间距

渐增大，愈靠近盒形件口部增大愈多，即。可见，此处的变形不同于纯粹的弯曲。

(2) 圆角部位的变形拉深后径向放射线变成上部距离宽，下部距离窄的斜线，而并非与底面垂直等距平行线。同心圆弧的间距不再相等，而是变大，越向口部越大，且同心圆弧不位于同一水平面内。因此该处的变形不同于纯粹的拉深。

根据网格的变化可知盒形件拉深有以下变形特点：

(1) 盒形件拉深的变形性质与圆筒件一样，也是径向伸长，切向缩短。沿径向愈往口部伸长愈多沿切向圆角部分变形大，直边部分变形小，圆角部分的材料向直边流动。即盒形件的变形是不均匀

的。

(2) 变形的不均匀导致应力分布不均匀(图 4.4.2) 。在圆角部的中点最大，向两边逐渐减

小，到直边的中点处最小。故盒形件拉深时破坏首先发生在圆角处。又因圆角部材料在拉时容许向直边流动，所以盒形件与相应的圆筒件比较，危险断面处受力小，拉深时可采用小的拉深系数也不容起皱。

图 4.4.2 盒形件拉深时的应力分布

(3) 盒形件拉深时，由于直边部分和圆角部分实际上是联系在一起的整体，因此两部分的变形相影响，影响的结果是：直边部分除了产生弯曲变形外，还产生了径向伸长，切向压缩的拉深变形。两部分相互影响的程度随盒形件形状的不同而不同，也就是说随相对圆角半径 r/B 和相对高度 H/B 的不同而不同。r/B 愈小，圆角部分的材料向直边部分流得愈多，直边部分对圆角部分的影响愈大使得圆角部分的变形与相应圆筒件的差别就大。当 r/B=0.5 时，直边不复存在，盒形件成为圆筒件盒形件的变形与圆筒件一样。

当相对高度 H/B 大时，圆角部分对直边部分的影响就大，直边部分的变形与简单弯曲的差别就大。因此盒形件毛坯的形状和尺寸必然与 r/B 和 H/B 的值有关。对于不同的 r/B 和 H/B ，盒形件毛坯的计算方法和工序计算方法也就不同。

4.4.2 盒型零件拉深毛坯的形状与尺寸的确定

毛坯形状和尺寸的确定应根据零件的 r/B 和 H/B 的值来进行，因为这两个因素决定了圆角和直边在拉深时的影响程度。计算的原则仍然是保证毛坯的面积等于加上修边量后的工件面积，并尽可能要满足口部平齐的要求。一次拉深成形的低盒形件与多次拉深成形的高盒形件，计算毛坯的方法是不同的。下面主要介绍这两种零件毛坯的确定方法。

1〃一次拉深成形的低盒形件(， B 为盒形件的短边长度 ) 毛坯的计算低盒形件是指一次可拉深成形，或虽两次拉深，但第二次仅用来整形的零件。这种零件拉深时仅有微量材料从角部转移到直边，即圆角与直边间的相互影响很小，因此可以认为直边部分只是简单的弯曲变形，毛坯按弯曲变形展开计算。圆角部分只发生拉深变形，按圆筒形拉深展开，再用光滑曲线进行修正即得毛

坯，如图 4.4.3 所示。计算步骤如下：

图 4.4.3 低盒形件毛坯的作图法

（1）按弯曲计算直边部分的展开长度。

(4.4.1)

式中为工件高度；为盒形件修边余量(见表 4.4.1) 。

(2) 把圆角部分看成是直径为 d=2r ，高为 H 的圆筒件，则展开的毛坯半径为：

(4.4.2)

当时，则：

(3) 通过作图用光滑曲线连接直边和圆角部分，即得毛坯的形状和尺寸。具体作图步骤如下：

表 4.4.1 盒形件修边余量

①按上述公式求出直边部分毛坯的展开长度和圆角部位的展开长度 R ；

②按 1:1 比例画出盒形件平面图，并过 r 圆心画水平线，再以 r 圆心为圆心，以及为半径画弧，

交于 a 点；

③画直边展开线交于 b 点，展开线距离圆心迹线的长度为；

④过线段的中点 c 作圆弧 R 的切线，再以及为半径作圆弧与直边及切线相切。使阴影部分面积

基本相等。这样修正后即得毛坯的外形。

2. 高盒形件(H ≥0.5B) 毛坯的计算

毛坯尺寸仍根据工件表面积与毛坯表面积相等的原则计算。当零件为方盒形且高度比较大，需要多道工序拉深时，可采用圆形毛坯，其直径为：

（ 4.4.3 ）

公式中的符号见图4.4.4 。

对高度和圆角半径都比较大的盒形件(H/B≥0.7～0.8) ，拉深时圆角部分有大量材料向直边流动，直边部分拉深变形也大，这时毛坯的形状可做成长圆形或椭圆形，如图 4.4.5 所示。将尺寸为

的盒形件，看作由两个宽度为 B 的半方形盒和中间为 (A-B) 的直边部分连接而成，这样，毛坯的状就是由两个半圆弧和中间两平行边所组成的长圆形，长圆形毛坯的圆弧半径为：

图 4.4.4 方盒件毛坯的形状与尺寸

图 4.4.5 高盒形件的毛坯形状与尺寸

式中 D 是宽为 B 的方形件的毛坯直径，按式 (4.4.3) 计算。的圆心距短边的距离为 B/2 。则长圆形坯的长度为：

(4.4.4)

长圆形毛坯的宽度为：

(4.4.5)

然后用 R=K/2 过毛坯长度两端作弧，既与弧相切，又与两长边的展开直线相切，则毛坯的外即为一长圆形。

如，则毛坯做成圆形，半径为 R=0.5K 。

4.4.3 盒形件拉深的变形程度

由于盒形件初次拉深时圆角部分的受力和变形比直边大，起皱和拉破易在圆角部发生，故盒形件初次拉深时的极限变形量由圆角部传力的强度确定。

拉深时圆角部分的变形程度仍用拉深系数表示：

式中为与圆角部相应的圆筒体直径； D 为与圆角部相应的圆筒体展开毛坯直径。

当时，与圆角部相应的圆筒体毛坯直径为：