8.5分式方程2

8.5 分式方程 (第2课时)

教学目标: 1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,

会检验根的合理性;

2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.

教学重点：分式方程的解法.教学难点：解分式方程要验根

一、

预习导学：

1、解方程：（1）x

3—

2

2-x =0 （2）

16

31042

45--+=

--x x x x

2、比较方程（1）和方程（2）的结果有差异吗？为什么呢？

3、在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的 为零，我们称它为原方程的增根.

4、产生增根的原因是：

二、交流成果：

三、合作探究：

1、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 。

2、你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？

3、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

4、解下列方程： （1）

1

2030+=

x x

（2）

4

162

22

22

-=

-+-

+-x x x x x

5、解方程：（1）

7

8--x x —

x

-71=8 （2）

9

392-+x x =

3

74--x x +2

6、当m 为何值时，分式方程x

x m x --=

+-212

1无解？

四、小结

1、 解分式方程的一般步骤是什么？

2、 解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样

的联系？

3、 谈谈你解分式方程的转化思想？

4、 谈谈本节课你有什么样的收获？

五、达标测试：解下列的分式方程：（注意步骤要齐全） （1）x

x x

++=

-12122

（2）

x

x x --=

+-2132

1

（3）8717

8=--

--x

x x （4）

23

749

392+--=-+x x x x

2、若方程3

23

-=

--x k x x 会产生增根，试求k 的值：

六、拓展：

9

18

16

15

1--

-=

--

-x x x x

分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化.

仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！

6

58

79

85

4--+--=--+--x x x x x x x x

相信你能成功！思考后，你有什么收获？