逻辑学基础
逻辑学大一基础知识点
逻辑学大一基础知识点逻辑学是一门研究人类思维规律和论证方法的学科，并且在我们日常生活和学术研究中起到重要的作用。
作为逻辑学的基本学习者，我们需要掌握一些基础的知识点。
本文将介绍逻辑学大一基础知识点，帮助大家建立起逻辑思维的基础。
1. 命题逻辑命题逻辑是逻辑学的最基础的分支，以命题为基本要素进行推理和论证。
命题是陈述一个陈述性的句子，可以是真或假。
在命题逻辑中，我们需要了解几个重要的概念和原理：1.1 命题和命题变项命题是陈述句子，可以用字母P、Q、R等表示。
命题变项是用字母p、q、r等表示的命题，它们代表一个命题，但具体的内容可以不确定。
1.2 逻辑联结词逻辑联结词是用来组成复合命题的词语，常见的有“与”、“或”、“非”等。
通过逻辑联结词，我们可以构建出复杂的命题，并进行推理和论证。
1.3 合取析取合取是指将两个命题同时成立的情况，用逻辑联结词“与”表示。
例如，P与Q表示P和Q都为真。
析取是指两个命题中至少有一个成立的情况，用逻辑联结词“或”表示。
例如，P或Q表示P和Q 至少有一个为真。
1.4 非非是指对一个命题的否定，用逻辑联结词“非”表示。
例如，非P表示P的否定，即P为假。
1.5 推理和论证推理是指根据已知的命题通过逻辑联结词进行合乎逻辑的推导得出结论的过程。
论证是指通过推理和论证来证明一个命题的正确性。
2. 谬误与逻辑推理错误在逻辑学中，我们也需要掌握常见的谬误和逻辑推理错误，以便正确运用逻辑学的知识。
以下是常见的几种错误类型：2.1 非黑即白谬误非黑即白谬误是指将复杂的问题简化为只有两种对立面的错误论证。
例如，将一个问题过于简化为只有对和错两种选择。
2.2 红鞋谬误红鞋谬误是指通过一种出人意料的方法来证明一个论点的错误性。
例如，通过拿出一只红鞋，来质疑“所有鸟都有翅膀”的论断。
2.3 诉诸个人攻击诉诸个人攻击是指在辩论中，不针对问题本身，而是针对对方个人进行攻击的错误行为。
例如，通过攻击对方的个人品质来质疑对方的观点。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识逻辑学基础知识：从推理到论证引言逻辑学是研究思维和推理规则的学科，它关注的是对真理进行正确推断的方法。
作为一门哲学分支学科，逻辑学为我们提供了一套严密的推理方法和思考框架，帮助我们理解和解决复杂问题。
本文将介绍逻辑学的基础知识，探讨推理与论证之间的关系。
一、逻辑学的起源逻辑学的起源可以追溯到古希腊时期。
亚里士多德被公认为逻辑学的奠基人，他提出了范畴论、形式逻辑和论证三大部分的理论。
范畴论研究事物的分类和属性，形式逻辑关注推理形式的有效性，而论证则是以一系列陈述或理由来支持某个结论。
二、推理的基本类型推理是逻辑学的重要研究对象。
推理可以分为归纳推理和演绎推理两种类型。
归纳推理是从一系列特殊观察或实例中推导出一般性的结论，而演绎推理是根据已知的前提和逻辑规则推导出必然正确的结论。
三、演绎推理的结构演绎推理是逻辑学的核心内容。
它遵循一定的逻辑规则和形式，使我们能够通过前提得出必然正确的结论。
在演绎推理中，我们使用陈述表达式和连接词来构建论证的形式。
例如，“如果A成立，那么B 也成立；A成立，所以B成立。
”四、论证的构成要素论证是通过一系列陈述或理由来支持某个结论的过程。
一个完整的论证应包括以下三个要素：前提、推理和结论。
前提是产生结论的依据，推理是基于前提得出结论的过程，而结论是论证的最终目标。
五、有效的论证形式一个有效的论证必须符合逻辑学的规范。
逻辑学家提出了许多有效的论证形式，例如假言推理、演绎推理和归谬推理等。
这些形式都有明确的逻辑规则和结构，能够帮助我们识别和评估不同的推理方式。
六、推理的误区推理过程中存在一些常见的误区，例如悬崖效应、无中生有和诉诸情绪等。
悬崖效应是指人们在面对复杂或有挑战性的问题时往往更容易采取相对简单的解决方案。
无中生有是指从一个错误或无根据的前提出发进行推理，而诉诸情绪则是以情感和情绪作为论证的依据。
七、逻辑学在现实生活中的应用逻辑学不仅在理论研究中有重要地位，也在日常生活中发挥着重要作用。
2025届高考专题复习：需掌握的逻辑学基础知识课件
• 逻辑的定义
• （1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。
• 有效推理就是正确地从已知推出未知，并 且不会出现真前提而假结论。
• （2）广义而言，逻辑是有效推理和有效交 际的理论。
• 有效交际就是正确地表达和理解，并且理 解与表达相一致。
• 概念、判断是基础，推理是中心，再进行 论证。
• 其一，作为前提的判断要真实； • 其二，推理过程要遵守推理的规则。
• 推理是用复句或句群来表达的，表达中不 要用虚假的前提进行推理，也不要滥用关 联词语，强加因果关系，更不能偷换概念。
• 例．他普通话说得很好，看来一定是个北京人。
• （大前提“普通话说得很好的都是北京人”，显 然虚假。）
• 例．最近我这位朋友去了一趟南方回来，结果他 的思想依然如故。
三段论规则
• 1、一个三段论中只能有三个不同的项（关于概念
的规则）
•
图书馆的书不是一天能读完的，
•
这本书是图书馆的书，
•
—————————————————
•
所以，这本书不是一天能读完的。
• 这个三段论大、小前提中的中项“图书馆的书”是同一语 词，看起来好象只有三个项，实际上是四个项，前者是集 合概念，后者是非集合概念。所以，这个三段论犯了四概 念错误。
• “如果……那么……”、“只有…… 才……”、“当且仅当……则……”
• ①如果他是盗窃犯，那么他就去过现场。 • ②只有注射青霉素，小张的病才能治好。 • ③一个三角形等角，当且仅当它等边。
类型及联结词
• 1、充分条件假言判断 • 所谓充分条件，是指有了你会带来我，但
没有你，可能我还在。比如喝牛奶可以长 高，但是不喝牛奶未必不能长高。 • 如果…… ，那么…… ；假如…… ， 就…… ；只要…… ，就…… ；倘若…… ， 则…… ；既然……就……。
逻辑学入门基础知识
逻辑学入门基础知识什么是逻辑学逻辑学是研究思维和推理的科学，它关注如何正确地思考和推理，以及如何得出合乎逻辑的结论。
逻辑学研究的对象是思维的规律和原则，通过系统化的方法来分析和评估推理过程中的正确性和有效性。
逻辑学的起源逻辑学起源于古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle）的著作《篇章术》（Organon），他将逻辑作为一门独立的学科来研究。
在亚里士多德之前，古代哲学家们已经开始关注思维和推理的问题，但没有形成系统化的理论体系。
逻辑学的基本概念命题命题是陈述一个事实或表达一个观点的句子，它可以被判断为真或假。
命题可以用符号表示，例如用字母P表示一个命题。
推理推理是根据已知命题得出新命题的过程。
推理可以分为演绎推理和归纳推理两种类型。
•演绎推理：从一般性命题出发，通过逻辑推理得出特殊性命题的过程。
如果所有人都会死亡，那么张三也会死亡。
•归纳推理：从特殊性命题出发，通过逻辑推理得出一般性命题的过程。
张三、李四、王五都是人，所以所有人都是人。
命题逻辑命题逻辑是逻辑学中研究命题之间关系的分支。
它使用符号和运算规则来表示和操作命题。
在命题逻辑中，可以使用逻辑连接词（如与、或、非）来组合多个命题，并通过规定真值表来确定复合命题的真假。
谬误谬误是指在推理过程中出现的错误或无效的推理。
常见的谬误包括：•陷阱式谬误：以欺骗或迷惑为目的的谬误，常见于广告和政治宣传中。
•形式谬误：由于推理形式不正确而导致的谬误。
•内容谬误：由于推理内容不正确而导致的谬误。
逻辑学的应用领域计算机科学逻辑学在计算机科学中有广泛应用。
计算机程序可以看作是由一系列逻辑命题组成的，逻辑学可以帮助我们设计和验证程序的正确性。
法学逻辑学在法学中也有重要的应用。
法律条文需要精确明确地表达，而逻辑学可以帮助法学家识别和纠正法律文本中的潜在歧义和矛盾。
科学研究逻辑学在科学研究中起着重要的指导作用。
科学家需要进行严密的推理和论证，以确保他们的研究结论是准确和可靠的。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识逻辑学基础知识是一门研究推理和论证的科学。
它通过分析和评估命题、论据以及它们之间的关系，致力于帮助人们提高思维的准确性和有效性。
逻辑学是一种可以应用于各个领域的基础知识，不仅对于学术研究和科学推理有着重要意义，也对每个人日常生活中的决策和沟通非常重要。
在逻辑学中，一个重要的概念是命题。
命题是一个陈述句，它可以被判断为真或者假。
例如，命题“太阳是热的”可以判断为真，而命题“地球是平的”可以判断为假。
命题是逻辑推理的基础，其他的命题可以通过对已知的命题进行逻辑操作而得出。
逻辑学主要关注的是论证和推理。
一个论证由一个或多个前提和一个结论组成。
前提是用来支持结论的命题。
通过逻辑推理，可以通过前提推出结论的真实性。
例如，如果我们有以下两个前提：“所有人类是哺乳动物”和“约翰是人类”，我们可以通过逻辑推理得出结论：“约翰是哺乳动物”。
通过这样的推理，我们可以评估一个论证的有效性。
逻辑学中有一些常见的推理形式，帮助我们评估论证的有效性。
其中一个常见的推理形式是演绎推理。
演绎推理是通过已知的真实前提和逻辑规则来推理出结论的真实性。
例如，如果前提是“所有人都会死亡”和“约翰是人”，那么结论“约翰将会死亡”是十分合乎逻辑的。
演绎推理是一种强有力的推理形式，它可以产生确定性的结论。
除了演绎推理，还有一种常见的推理形式是归纳推理。
归纳推理是通过一组特定的观察结果来得出一个普遍的结论。
例如，如果我们观察到一只猫是黑色的，另一只猫也是黑色的，那么我们可以归纳出“所有猫都是黑色的”这个结论。
与演绎推理不同，归纳推理并不能提供确定性的结论，因为它基于有限的观察结果。
逻辑学也涉及到命题之间的关系。
命题之间可以是相容的，也可以是相矛盾的。
如果两个命题可以同时为真，那么它们是相容的。
例如，命题“我喜欢冰淇淋”和“你喜欢巧克力”是相容的，因为它们可以同时为真。
相反，如果两个命题不能同时为真，那么它们是相矛盾的。
例如，“这个苹果是红色的”和“这个苹果不是红色的”是相矛盾的。
逻辑学基础知识点导图总结
逻辑学基础知识点导图总结导图一：逻辑学基础知识概述- 逻辑学定义与范畴- 逻辑学的研究对象与目的- 逻辑学的历史渊源- 逻辑学的发展现状与前景导图二：命题逻辑- 命题及其分类- 命题的逻辑联结词- 命题联结词的真值表- 命题联结词的逻辑等值演算- 命题的逻辑等值式- 命题逻辑的推理规则导图三：谓词逻辑- 谓词及其分类- 谓词逻辑的语言- 谓词逻辑中的量词- 谓词逻辑的真值表- 谓词逻辑的语法结构- 谓词逻辑的推理规则导图四：命题与谓词逻辑的关系- 命题逻辑与谓词逻辑的对比- 命题逻辑与谓词逻辑的转换- 命题逻辑与谓词逻辑的应用导图五：逻辑演绎- 演绎推理的基本结构- 演绎推理的形式与内容- 演绎推理的规则与方法- 演绎推理的应用领域导图六：逻辑归纳- 归纳推理的基本结构- 归纳推理的形式与内容- 归纳推理的规则与方法- 归纳推理的应用领域导图七：逻辑谬误- 逻辑谬误的概念与分类- 逻辑谬误的原因与问题- 逻辑谬误的检测与排除- 逻辑谬误的修正与改进导图八：逻辑推理与实践- 逻辑推理的实践意义- 逻辑推理的应用范畴- 逻辑推理的现实影响- 逻辑推理的未来发展逻辑学基础知识点总结逻辑学是研究思维、推理和认识规律的学科，它通过对思维规律的研究，帮助人们提高思维能力、推理能力和判断能力。
逻辑学的发展经历了命题逻辑和谓词逻辑两个阶段，它们分别研究命题之间的关系和谓词之间的关系，并在实际应用中发挥重要作用。
在命题逻辑中，命题是对事物或观点的表述，通过不同的逻辑联结词组合成复合命题，根据不同的真值表来确定其真假，通过逻辑等值式和推理规则进行推理。
谓词逻辑是对个体和属性的描述，引入量词和谓词来描述性质和关系，通过真值表和推理规则来进行推理。
命题逻辑和谓词逻辑之间有密切的联系，它们在应用中常常相互转化，丰富了逻辑学的研究内容。
逻辑分类是逻辑学中一个重要的研究领域，通过对演绎推理和归纳推理的研究，帮助人们更好地理解事物，提高认识水平。
逻辑学基础
摩根定律
a.王或李去了北京：王去了北京；李去了北 京；王和李都去了北京（至少有一人去） b.并非王和李都去了：王没去或李没去 c.并非王或李去了...：王没去且李没去 pUq（p或q ）：否定一个肯定另一个 -p推出q；-q推出p
第一章 逻辑研究什么
某体操队有些队员来自湖南。 以上判断的对象是： A.某体操队 B.某体操队的有些队员 C.体操队员 D. 某体操队的所有队员 解析：题干中判断的对象即它所断定的事物情况，显然是指体操队的队 员而不是体操队。当然也不是泛泛地指一般的体操队员，而是指具体的 某个体操队的队员。那么，是指某体操队中的所有队员还是有些队员？ 显然是所有队员，因为只有在所有队员中才能说“有些如何如何”。 正 确选项是D。
要确定一个充分条件假言命题是真的还是假 的，关键是要看其前件是不是后件的充分条 件，即有前件必然有后件，如果有前件却没 有后件，这个充分条件的假言命题就是假的。 因此，对于一个充分条件的假言命题来说， 只有当其前件真而后件假时才假，在其他情 况下皆为真。
表2-5 充分条件假言命题真值表
p q p→q （蕴涵）
真
真
真
假
真
假
假
假
真
假
假
真
4 充分条件与必要条件之间的关系
如果p，那么q 等值于只有q，才p 只有p，才q等值于如果q，那么p
第二节 基本复合推理
一、联言推理 联言推理的推理形式有分解式和组合式 1. 分解式 1）p并且q；所以p 2）p并且q；所以q 2. 组合式 p，q；所以，p并且q
1. 充分条件假言命题
大一逻辑学基础知识点
大一逻辑学基础知识点逻辑学是一门探讨思维以及推理方式的学科，它主要研究命题逻辑、谓词逻辑和演绎推理等方面的知识。
作为大一学生，了解逻辑学的基础知识点对于提高思维能力、学习其他学科以及解决问题都具有重要意义。
本文将介绍大一逻辑学的基础知识点，帮助读者初步了解逻辑学的核心概念。
1. 命题逻辑命题逻辑是逻辑学研究的一个分支，它关注命题的真值以及命题之间的逻辑关系。
命题是陈述一个明确意义的句子，可以判断为真或者假，例如“今天天晴”或“明天会下雨”。
命题逻辑中的核心概念有真值、合取、析取、蕴涵和等值等。
- 真值：命题的真假- 合取：命题A和命题B的合取，用符号“∧”表示，当且仅当A和B都为真时结果为真- 析取：命题A和命题B的析取，用符号“∨”表示，当且仅当A和B至少一个为真时结果为真- 蕴涵：命题A蕴涵命题B，用符号“→”表示，当且仅当A为真时B也为真，或者A为假时B的真值可以是真或假- 等值：命题A和命题B等值，用符号“↔”表示，当且仅当A和B具有相同的真值2. 谓词逻辑谓词逻辑是逻辑学的另一个重要分支，它是对命题逻辑的扩展。
在谓词逻辑中，除了命题外，还涉及到谓词和量词。
谓词是一个可以带入个体变元的具体性质或者关系，而量词则表示命题的一般性。
谓词逻辑中的核心概念有变元、谓词、量词、全称量词和存在量词等。
- 变元：代表具体性质或关系的变量或常数- 谓词：具体性质或关系的函数- 量词：用于指定命题的范围或数量- 全称量词：表示命题对于所有个体都成立，用符号“∀”表示- 存在量词：表示命题对于至少一个个体成立，用符号“∃”表示3. 演绎推理演绎推理是逻辑学的一项重要研究对象，它关注如何根据已知的信息得出结论。
演绎推理依赖于逻辑学的规则和规律，通过严密的逻辑推断来产生正确的结论。
在演绎推理中，使用了一些重要的推理规则，包括假言推理、拒取推理、假设推理、推理法则等。
- 假言推理：根据条件前提和条件结论进行推理，例如：“如果A成立，那么B也成立。
逻辑学知识点及公式
逻辑学知识点及公式逻辑学是一门研究思维形式、思维规律和思维方法的科学。
它对于我们正确地思考、表达和论证具有重要的意义。
下面为您介绍一些常见的逻辑学知识点及公式。
一、命题逻辑1、命题命题是具有真假值的陈述句。
例如，“今天是晴天”“2 ＋ 3 ＝5”等。
2、逻辑连接词（1）“且”（用“∧”表示）：两个命题都为真时，其组合命题才为真。
例如：命题 P：今天是晴天；命题 Q：我心情很好。
P∧Q 只有在今天是晴天并且我心情很好时才为真。
（2）“或”（用“∨”表示）：两个命题中至少有一个为真时，其组合命题为真。
例如：命题 P：我吃苹果；命题 Q：我吃香蕉。
P∨Q 在我吃苹果或者我吃香蕉或者两者都有时为真。
（3）“非”（用“¬”表示）：对原命题的否定。
例如：命题 P：今天下雨。
¬P 则表示今天不下雨。
3、命题公式的真值表通过列出命题中变量的所有可能取值，并计算出整个命题公式的真假值，可以得到真值表。
4、等价式（1）双重否定律：¬¬P ＝ P（2）交换律：P∧Q ＝ Q∧P，P∨Q ＝ Q∨P（3）结合律：（P∧Q)∧R ＝ P∧（Q∧R)，（P∨Q)∨R ＝ P∨（Q∨R)5、蕴含式如果 P 则 Q，记作P → Q。
只有当 P 为真且 Q 为假时，P → Q 为假。
二、谓词逻辑1、个体、谓词和量词个体是指可以独立存在的事物，谓词是描述个体性质或关系的词语，量词包括全称量词（“所有”，用“∀”表示）和存在量词（“存在”，用“∃”表示）。
2、公式例如，∀x （P(x) → Q(x)）表示对于所有的 x，若 P(x) 成立则 Q(x) 成立。
三、推理规则1、假言推理如果P → Q 为真，且 P 为真，那么可以推出 Q 为真。
2、选言推理（1）否定肯定式：P∨Q，¬P ，则 Q。
（2）肯定否定式：P∨Q，P ，则¬Q （这种情况在不相容选言中成立）3、三段论推理例如：所有的人都会思考，张三是人，所以张三会思考。
高等教育逻辑学基础知识点
高等教育逻辑学基础知识点高等教育中的逻辑学是一门重要的学科，它不仅在哲学、数学领域发挥着重要的作用，也对其他学科的学习和研究都有很大的帮助。
逻辑学的基础知识点是我们学习逻辑学的起点，它涵盖了逻辑学的核心概念和基本原理。
本文将介绍一些高等教育逻辑学的基础知识点。
一、命题逻辑1. 命题与命题演算命题是一个陈述句，可以判断为真或假，不能两可。
在命题逻辑中，我们研究命题之间的逻辑关系。
命题演算是指通过一系列的逻辑运算对命题进行推理和证明的过程。
2. 逻辑联结词逻辑联结词是用来连接命题的词语，包括“与”、“或”、“非”、“蕴含”等。
它们有着特定的逻辑含义和运算规则，通过它们可以构建出更复杂的命题。
3. 真值表与真值函数真值表是一种将命题演算中的逻辑运算结果以表格形式列出的方法，它可以用来确定命题逻辑公式的真假。
真值函数则是将命题逻辑公式映射为真值的函数。
二、谓词逻辑1. 谓词与量词谓词是指对一个或多个量进行陈述的谓语动词，它可以是个体谓词或关系谓词。
量词则用来限定谓词所涉及到的对象的数量，包括全称量词（对所有的）和存在量词（存在至少一个）。
2. 公式与解释在谓词逻辑中，公式是由常量、变量、谓词和量词组成的逻辑用语，用来表达关于个体和关系的性质。
解释是对公式中的变量进行赋值的过程，通过解释可以确定公式的真值。
3. 合一与蕴涵合一是指在一定的解释下，使两个谓词公式在某种意义上成为等价的过程。
蕴涵是指一个公式逻辑上能够推导出另一个公式的逻辑关系。
三、归纳与演绎推理1. 归纳推理归纳推理是通过观察到的个别事实，从中总结出普遍规律或概念的推理方法。
在高等教育中，归纳推理常常用于发现科学规律、总结统计数据等领域。
2. 演绎推理演绎推理是基于逻辑规则进行的推理，通过已知的真实前提，推导出一个必然的结论。
在数学和哲学中，演绎推理是非常重要的思维方式。
3. 逆否、否定和假言逆否是指一个命题成立，则它的逆命题也成立；否定是指一个命题的真值和它的否定命题的真值相反；假言是指一个命题的前提成立，则结论也成立。
逻辑学大一基础知识点总结
逻辑学大一基础知识点总结逻辑学是一门研究思维和推理规律的学科，是哲学的一个重要分支。
它对于培养人们正确思考的能力，提高理性思维能力，具有重要的意义。
以下是逻辑学大一基础知识点的总结：一、命题逻辑1.命题：命题是陈述句，它要么是真的，要么是假的。
命题的特点是唯一性，即一个命题要么是真，要么是假。
2.连词：常见的连接命题的连词有“与”、“或”、“非”、“蕴涵”和“等价”。
它们分别表示“且”、“或”、“非”、“如果……则”和“当且仅当”的含义。
3.否定、合取和析取：分别指的是命题的否定、命题的连词为“与”的连接和命题的连词为“或”的连接。
4.推理：推理是根据已知命题得出新的命题。
推理分为直接推理和间接推理，其中直接推理又分为假言推理和三段论。
5.真值表：真值表是用来表示命题的真假值的表格。
通过真值表可以判断复合命题的真假。
二、述词逻辑1.分类和命题函数：述词逻辑将命题分为主词和谓词，并通过命题函数表示命题之间的关系。
2.范域：范域是指命题中变量的取值范围。
范域的确定对于命题逻辑的推理非常重要。
3.等词和量词：等词可以使得谓词逻辑的命题更加具体和明确；量词表示命题中变量的数量。
4.复杂命题：谓词逻辑可以表示复杂的命题，如存在命题和全称命题。
5.推理：谓词逻辑中的推理包括假言推理、三段论和归纳推理。
三、归纳与演绎推理1.归纳推理：归纳推理是从特殊到一般的推理方式。
通过观察一系列特殊事例的共同特点，得出一般性的结论。
2.演绎推理：演绎推理是从一般到特殊的推理方式。
根据普遍真理和已知命题，得出具体的结论。
3.推理规则：推理规则是演绎推理中常用的方法，包括三段论、假言推理、析取规则等。
4.推理的有效性：为了保证推理的有效性，必须确保前提是真的，并且推理过程中的推理规则是正确的。
四、判断推理和谬误1.判断推理：判断推理是根据已知事实判断新的命题是否成立的推理方式。
判断推理常用于日常生活中的判断和决策。
2.谬误：谬误是推理过程中的错误和误导。
逻辑学基础——精选推荐
1.逻辑原子借助于原子理论的方法，可以将一个“命题”或者概念，进行分割，一直分割到最小的单元，这个最小单元就是，逻辑原子。
逻辑原子不可以再分，那么，反过来，用最小的逻辑单元，逻辑原子，就可以组合成复杂命题。
形式逻辑学，不关心逻辑原子以及原子命题的真假性，而是关心：逻辑原子组成命题之后，该命题结果的真假性。
原子命题，是没有逻辑连接词的命题。
比如：你，我，他，所有，有些，存在……基本一个没有进行逻辑判断的“概念”就是原子命题。
比如：0，1，2，3……是原子命题，而涉及到逻辑判断“if(x==1)”就是复合命题，或者说分子命题。
2.分子命题：逻辑式分子命题：含有逻辑连接词或者对命题进行判断的命题，属于复合命题，因此，他至少要由一个或者原子命题p,q以及逻辑词○连接在一个。
分子命题F=p○q，或者F=○q。
命题：F=(p○q) ( ○q)也是一个逻辑式，参与计算的量p,q是只使用p,q的逻辑值，并且获得的结果F,也是逻辑值。
逻辑连接词有：与逻辑(也叫做合取式)：表达的意思就是(A并且B)。
符号为∧或者⋂，计算及编程里则表示为：&,&&,and等等。
逻辑学里的：F=A∧B，在计算机语言里则表示为：bool F=(A&&B)= (AandB)或逻辑(也叫做析取式)：表达的意思就是(A或者B)。
符号为∨或者⋃，计算及编程里则表示为：|,||,or等等。
逻辑学里的：F=A∨B，在计算机语言里则表示为：bool F=(A||B)= (AorB)或逻辑有两种：相容或，不相容或非逻辑(也叫做否定式,负逻辑)：表达的意思就是(非A)。
符号为⌝，计算及编程里则表示为：~,!,not等等。
逻辑学里的：F=⌝B。
在计算机语言里则表示为：bool F=!B=not B双重否定命题等于原命题：A=⌝⌝A;读作A等于非非A。
理论上，与或非逻辑可以完整表达一切逻辑，但是为了方便使用，还有别的逻辑形式，相当于将与或非逻辑化简表达：充分假言逻辑(也叫做蕴含式,充分条件式)：符号为→,⇒,⊆F=A→B= A⇒B= A⊆B意思就是“如果A,则B”这在计算机里很重要，他就是ifIf(A),则执行B；If(⌝A),则执行C；于是有：If(A) {B;}Else If(⌝A){C;}以及whileWhile(A){执行B;}网络图论里，叫做二叉树分支。
逻辑学基础知识
普通逻辑基础知识一、概念1、概念：概念是反映对象本质属性的思维形式。
2、概念的内涵和外延内涵，又称为含义，就是反映在概念中的对象的本质属性，即概念的质的规定性。
其作用是表明对象“是什么？”。
外延是指具有概念所反映的本质属性的全部对象，即概念的量的规定性。
其作用表明对象“有哪些？”。
3、概念的分类单独概念和普遍概念：分类标准：概念对象数量的多寡。
即外延的多寡。
单独概念：反映某一个别对象的概念，其外延是独一无二的具体事物。
比如，南京大学、2007年的第一场雪、江苏天策公务员考试研究中心等。
普遍概念：反映两个或两个以上个别对象所组成一类对象的概念，其外延是一类事物中所有个别事物。
比如，国家、党员、汽车等。
集合概念和非集合概念分类标准：概念所反映对象是否为集合体。
所谓集合体是指有许多个体组成的整体，其逻辑特征是整体所具有的本质属性不为每一个体具有，比如，政党由党员组成，但每个党员不具有政党的属性。
集合概念是以集合体为反映对象的概念。
如，人民、政党、工人阶级等。
非集合概念是不以集合体为反映对象的概念。
如，党员、工人等。
注意：一、集合概念中的集合体和个体的关系不同于普遍概念中类和分子的关系。
集合概念中的集合体的名称不能用来指其中的个体，它实质上是整体和部分之间的关系；但是普遍概念中的类的名称可以用指其中的分子。
比如，政党的属性不能用来指党员的属性，但是汽车的属性可以用来指吉普车的属性。
再比如我们不可以用人类指某一个人，但可以用人来指某一个人。
二、要在语境中区分集合概念和非集合概念。
比如，鲁迅的书不是一天能读完的。
《祝福》是鲁迅的书。
4、概念间的关系全同关系真包含于关系――又称种属关系。
外延较小的概念对于外延较大的概念的那种关系。
如：湖南人和中国人。
真包含关系――外延大的概念叫做属概念，外延小的概念叫做种概念。
又称属种关系。
如：中国人和湖南人。
交叉关系――两概念的外延有并且只有部分重合的关系。
例：针对网络聊天者的调查显示，存在不良企图的网络聊天者占被调查对象的51％。
基础逻辑知识点总结归纳
基础逻辑知识点总结归纳逻辑是一门研究正确推理和论证的学科，它涉及到命题、推理、谬误、论证等方面的内容。
逻辑知识对于思维的清晰和准确推理非常重要。
在现代社会，逻辑知识也被广泛运用于科学、技术、法律、商业等领域。
在本文中，我们将对基础逻辑知识点进行总结和归纳。
1. 命题逻辑命题是能够陈述真假的陈述句，通常用P、Q、R等字母表示。
在命题逻辑中，命题可以通过逻辑连接词如“与”、“或”、“非”等进行组合和演绎。
命题逻辑的主要结构包括合取命题、析取命题、否定命题、蕴含命题等。
合取命题是由两个或多个命题用“与”连接成的复合命题，用符号“∧”表示。
例如，P∧Q表示P和Q成立。
析取命题是由两个或多个命题用“或”连接成的复合命题，用符号“∨”表示。
例如，P∨Q表示P或Q成立。
否定命题是对某个命题的否定表述，用符号“¬”表示。
例如，¬P表示P不成立。
蕴含命题是由两个命题构成的复合命题，其中一个命题是前提，另一个是结论，用符号“→”表示。
例如，P→Q表示如果P成立，则Q成立。
2. 谬误谬误是指在推理过程中出现的错误推理或错误论证，在逻辑学中有多种谬误类型，包括形式谬误、语义谬误和非形式谬误。
形式谬误是指在推理结构上出现的错误，通常通过形式逻辑的规则来判断，如偷换概念、简化假设、非正式的解释等。
语义谬误是指在词语的使用上出现的错误，包括模糊用语、歧义、偏见等。
非形式谬误是指在实际推理过程中出现的错误，通常通过实质逻辑的规则来判断，如不当的引用权威、无中生有、谬误的论证结构等。
3. 推理推理是通过一些前提得出一个或多个结论的过程，构成正确推理的主要条件包括有效性和真实性。
有效性是指从前提到结论的逻辑关系是否正确，真实性是指前提和结论是否都是真实的。
在逻辑学中有多种推理形式，包括演绎推理、归纳推理、假设推理等。
演绎推理是指从一般性的前提中得出特殊性的结论，根据结论必然由前提推到，如数学中的定理证明。
归纳推理是指从特殊性的观察中得出一般性的结论，根据观察的事实进行推断，如科学研究中的实验和调查。
逻辑学基础教程(第四版)全套教学课件
• 逻辑学与各门具体科学的研究和理论发展均有重要联系， 其中与哲学、语言学、法学、心理学、经济学、管理决策 学的关系尤为密切，现代逻辑是数学、计算机科学和人工 智能的重要基础理论之一。
㈡传递性关系
传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关 系（又称“多元关系”）。它所刻划的是在“aRb”真，且 “bRc”真的情况下， “aRc”如何。表示传递性关系的判断， 被称为传递性关系判断。
传递性关系包括传递关系、非传递关系、反传递关系。
⒈ 传递关系。 当aRb真，bRc真，则aRc必真。则“R”表示传递关
《逻辑学》·课程导学
一、《逻辑学》课程简介 • 中文中的 “逻辑”一词属外来语，它是英文“logic”一词
的音译。它具有多义性，主要是指一门研究人类思维形式和 方法的科学。 • 根据联合国教科文组织和《大英百科辞典》的学科分类与 介绍，逻辑学被认为是影响人类社会发展、科学知识进步 和人的素质的最重要的基础学科之一。
第一节 逻辑学的对象
一、逻辑学研究什么 • 柯比（Copi）：“逻辑的研究就是用来区分对的
（好的）论证和错的（坏的）论证的方法和原理 的研究 。 ”
• 涅尔夫妇（W.knealeand M.Kneale）在《逻辑 学的发展》一书中说：“逻辑是研究有效推理及 其规则的。”
• 蒯因（Quine）说：“通常含混地说，逻辑是必 然推论的科学。
⒉ 任何一个三段论都包含着三个性质判断。其中，两个作为 推理依据的、包含着一个共同概念的判断是前提 （分为大 、小前提），由两个前提推出的新判断是结论。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识逻辑学是一门探讨推理和辩证论证的学科，它研究思维方式和方法，旨在培养人们的思维能力和逻辑思考能力。
在这篇文章中，我将介绍逻辑学的基础知识，包括命题逻辑、谓词逻辑和演绎推理等内容。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学最基础的一个分支，它研究的是命题的推理和关系。
命题是陈述语句，它可以是真或假。
在命题逻辑中，我们用符号来表示命题，比如用P表示"今天是晴天"，用Q表示"明天下雨"。
命题逻辑主要包括以下几个重要概念：1.1 命题的联结词命题的联结词用来连接命题，常见的联结词有"与"、"或"、"非"等。
我们用符号来表示这些联结词，比如用∧表示"与"，用∨表示"或"，用¬表示"非"。
通过联结词的运用，我们可以构建复杂的命题。
1.2 命题的真值表命题的真值表是用来列举所有可能情况下命题的真假值。
对于一个复合命题，我们可以通过真值表来确定它的真假。
1.3 命题的推理命题的推理是基于命题逻辑的推理方式，它遵循一定的逻辑规则。
常见的逻辑规则有假言推理、拒取推理、析取三段论等。
通过这些推理规则，我们可以推导出新的命题。
二、谓词逻辑谓词逻辑是一种逻辑系统，用于研究命题中的谓词和量词。
在谓词逻辑中，谓词用来描述对象的属性和关系，量词用来表示对象的数量。
谓词逻辑主要包括以下几个重要概念：2.1 谓词的符号表示谓词的符号表示用来表示谓词的属性和关系，比如用P(x)表示"对象x是聪明的"，用Q(x, y)表示"对象x和对象y相互喜欢"。
通过谓词的运用，我们可以描述复杂的命题。
2.2 量词的运用量词用来表示对象的数量，常见的量词有"存在量词"和"全称量词"。
存在量词∃表示"存在"，全称量词∀表示"对于所有"。
逻辑学基础理论
逻辑学基础理论逻辑学是哲学的一门分支，研究的是思维和推理的规律。
由于其广泛的应用和严密的体系，逻辑学成为了现代哲学的重要组成部分之一。
逻辑学的基础理论主要包括五个方面：命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑、范畴逻辑和演绎推理。
下面将对这些方面进行具体阐述。
命题逻辑是逻辑学的基础，它研究的是命题之间的关系和推理规律。
在命题逻辑中，命题是真假性已被确定的陈述句，可以用逻辑符号进行表示。
逻辑符号有否定符号、合取符号、析取符号、条件符号和双条件符号等。
命题逻辑的推理规律主要有三大原则：同一律、排中律和矛盾律。
同一律指的是一个命题等价于它本身；排中律指的是任何命题或者为真或者为假；矛盾律指的是任何命题和它的否定命题不可能同时为真。
谓词逻辑是命题逻辑的发展和扩展，它研究的是一般陈述句中的谓词和量词。
在谓词逻辑中，谓词是一种含有变量的陈述句，量词是用来指定谓词变量范围的符号。
谓词逻辑的重要性在于它可以表达更加复杂的推理关系，例如存在量词和全称量词的使用可以表达存在性和普遍性的情况。
模态逻辑是研究命题的可能性和必然性。
在模态逻辑中，常用的符号包括必然符号和可能符号等。
必然符号表示命题为真的必要性，可能符号表示命题为真的可能性。
模态逻辑的重要性在于它可以研究社会、政治、法律等领域中的问题，并且可以解释一些哲学问题，例如自由意志问题等。
范畴逻辑是研究命题之间的类别和关系。
范畴逻辑的主要概念包括类别和关系，类别是一个范畴中的所有元素的集合，关系是两个类别之间的关联。
范畴逻辑可以用来分析一个问题或者研究一个领域的范畴和关系。
演绎推理是逻辑学最重要的研究领域之一。
它研究的是从前提到结论之间的推理规律。
演绎推理可以通过推理规则来判断论证的有效性。
常用的推理规则包括假言蕴涵规则、等价规则、假言拆分规则、析取移项规则等。
演绎推理的重要性在于它可以帮助我们进行有有效性的推理，并且可以减少一些误判或者不必要的知识论证。
总之，逻辑学的基础理论包括了命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑、范畴逻辑和演绎推理。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识一、逻辑学的概念1、逻辑是一门古老的学问，起始于古希腊的亚里士多德。
逻辑的字根源起于希腊语逻各斯，最初的意思有思想、论点、推理之意，也有宇宙万物包括理性本身所共同遵循的规律之意。
最后发展为英文中的逻辑（英语：logic），中文一般采取音译方式，将其译为逻辑。
2、逻辑又称理则、论理、推理、推论，是有效推论的哲学研究，是思维的规律，对思维过程的抽象，也是思维内容与思维形式的统一。
研究逻辑的目的是要在思维的层面上弄清楚得到结论的原因。
3、逻辑学是研究规律性事物的一门学科。
逻辑被使用在大部份的智能活动中，但主要在哲学、数学、语义学和计算机科学等领域内被视为一门学科。
在哲学里，逻辑被应用在大多数的主要领域之中：形而上学、本体论、知识论及伦理学。
4、逻辑学是对说明的推理系统的研究，它是引导人类(同样也可能是其他有智能的生命/机器/系统)“应当”如何进行推理而提出的系统。
逻辑指出哪些推论形式是有效的，哪些不是。
5、逻辑本身是指推论和证明的思维过程，作为一个形式科学，逻辑透过对推论的形式系统与自然语言中的论证等来研究并分类命题与论证的结构，研究“有效推论和证明的原则与标准”。
6、逻辑的范围从对谬论与悖论的研究之类的核心议题，到利用机率来推论及包含因果论的论证等专业的推理分析。
因此逻辑的范围是非常广阔的，从核心主题如对谬论和悖论的研究，到专门的推理分析如或然正确的推理和涉及因果关系的论证等。
7、逻辑学作为哲学的一个分支，和文法与修辞一同被称为古典三学科。
二、逻辑的基本原理1、同一律：事物跟其自身相等同，“自己”不能“不是自己”。
这反映人类认识的必经阶段——知性阶段的基本任务，因而同一律是知性认识的基本规律。
2、排中律：事物只能有“是”或“不是”两种状态，不存在其他中间状态。
3、充足理由律：任何事物都有其存在的充足理由。
通常把这条规律表述为：任何判断必须有(充足)理由。
任何一件事如果是真实的，任何一个陈述如果是真的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，即在论证的过程中，一个判断被确定为真，总是有充足理由的。
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主讲：刘小进
课程结构
绪论 逻辑学的基 本知识
逻辑学日 常应用
逻辑学基础
逻辑规律
推理与论证
绪 论
什么是逻辑？什么是逻辑学？
1、不想当医生的厨师从来都不是好司机
2、你今天捡到钱包要请我吃饭 你今天没有捡到钱包要请我吃饭 不管你今天有没有捡到钱包都要请我吃饭
3、人都是要死的；我是人；我是要死的
绪 论
学习逻辑学的意义
1、学习逻辑学可以为人们获得推出知识，即获得新的间接讲演提 供必要的逻辑工具； 2、学习逻辑学有助于人们准确地表达思想和交流； 3、学习逻辑学有助于人们论证真理、反驳谬误和揭露诡辩。
词项与概念 第一节：词项与概念概述
概念的含义
概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、 推理的要素；是通过反映对象的各种特征和本质来反 映对象；是反映对象的特有属性或本质属性来反映对 象的一种思维形式。
绪 论
1662年法国逻辑学家阿尔诺与尼科尔共同发表了《逻辑或 思维的艺术》一书，（通称《波尔—罗亚尔逻辑》）。分别讨 论了概念、判断、推理与方法等内容；此后赫舍尔、惠威尔等 人继续发展培根的归纳逻辑思想；穆勒著《逻辑体系》一书， 全面系统的提出归纳五法，成为古典归纳逻辑的集大成者。 17世纪末法国哲学家莱布尼茨提出逻辑数学化的思想，并 在1666年发表《论组合术》一书，提出建立一种表意的普遍语 言及思维演算，成功将命题形式表达为符号式，被公认为数理 逻辑的先驱者。 第五阶段：概率逻辑阶段 1921年凯恩斯著《论概率》一书，系统提出概率 逻辑20世纪40—50年代，概率逻辑在卡尔纳普等的努 力下，形成了由多学科、多形式的逻辑学。
绪 论
第二阶段：麦加拉—斯多葛学派 研究了亚里士多德逻辑学中所欠缺的有关假言命题、选言 命题、联言命题等属于复合命题的问题，研究了由这些命题所 组成的各种推理形式及其规则，奠定了命题逻辑的基础。 第三阶段：欧洲中世纪时期 在这一时期，逻辑学家进一步研究了此项理论（包括对范 畴词与非范畴词的研究、指代理论的研究等），创立了推论的 学说。 第四阶段：17—18世纪中叶 17世纪初，英国哲学家弗兰西斯培根发表了《新工具》一 书，系统论述了以“三表法”和“排斥法”为核心的 自然科学归纳法，奠定了古典归纳逻辑的基础。
绪 论
思维的逻辑
指在思维领域中存在并起作用的规律，也就是思维规律， 当其为逻辑科学所研究并成为逻辑科学的规律时，我通常也称 之为逻辑规律。
逻辑学
指人们在长期的发展中逐步意识到思维规律的存在和作用， 并将其从人们各种活动中所进行的思维活动单独抽象出来加以 考察和研究，最思维现象本身进行思维而逐渐形成的研究思维 规律的学科。
词项与概念 第一节：词项与概念概述
概念的内涵和外延——词项的含义和所指 任何词项都有其含义（内涵）和所指（外延），一般说来， 概念的含义即所表达的概念，也就是概念所反映的对象的特有 属性或本质属性；词项的所指即概念的外延，也就是概念所反 映的那一类对象。内涵和外延是概念最基本的逻辑特征。 例如：国家、商品
绪 论
逻辑学的基本性质
1、工具性 表现一：作为逻辑学所研究的特定对象的逻辑形式，既不 是指包含个别具体内容的概念、判断和推理，也不是个别据以 词项、命题和由这样的命题构成的推理，而是这些命题形式和 推理形式所必须遵循的逻辑规律和规则。 表现二：由逻辑学所研究和判明的思维形式的正确性，主 要是推理形式的有效性和合理性，这是获得正确的或者可靠的 推出知识的必要条件。 2、全人类性 逻辑学研究的是人的思维规律，它没有国家、 政治和种族的区别。
词项与概念 第一节：词项与概念概述
概念、语词和词项之间的关系 1、概念Байду номын сангаас为一种思维形式离不开语言中的语词，概念需要借助语 词来进行表达。
2、词项都是词语，但并非说有的词语都是词项；与之相联系，也 并非所都的词语都表达概念。 3、同一个概念可以用不同的词语或词项来表达；同一个词语也可 以表达不同的概念
绪 论
“逻辑”一词是英文的logic这个词的音译，它导源于希腊λογική （逻各斯），原意是指思想、理性、言词、规律等。由中国近代思想 家严复在在《穆勒名学》中首次使用。
现代汉语中对于“逻辑”的解释 1、表示客观事物的发展规律； 如: 中国革命的逻辑 2、表示人们思维的规律和规则； 如: 推理要符合逻辑 3、表示可以用来作为研究思维的形式和学科； 如:形式逻辑、辩证逻辑、逻辑学。 我们主要研究的是表示思维的规律和规则以及作为研究思维的形 式和学科这两个方面。即思维的逻辑和逻辑学。
词项与概念 第一节：词项与概念概述
词项的含义
用来表达概念的词语都可以充当词项，每个词项都有与之 对应的、为它所表达的概念。
例如：“人”、“国家”这些概念，我们就需要用“人”、 “国家”这些汉语中的词语来表达，而在英语中则是用 “man”、“country”这样的词语来表达，当表示概念的时候， 这些语言中的词语就是词项。
绪 论
逻辑学（传统形式逻辑）的研究对象
一般意义： 逻辑学是一门研究思维的形式（逻辑形式）及其规律的学科。 具体意义： 逻辑学是一门通过一定的语言形式来研究思维的形式，特别 是推 理形式的科学，它要解决的基本问题是推理的有效性问题 和合理性问题。
绪 论
逻辑学发展的主要阶段和成就
第一阶段：大约公元前6世纪左右，在中国、印度和希腊， 古代逻辑学相继产生。 古希腊学者亚里士多德被公认为古希腊逻辑学的创始人， 他在其由后人整理并取名为《工具书》的著作中，第一次全面、 系统地论述了传统形式逻辑的主要内容，提出了有关范畴（词 项）、命题、三段论、证明和谬误等一系列重要论述和思想。 在其主要著作《形而上学》中第一次明确提出作为传统形式逻 辑的矛盾律和排中律，也涉及到同一律的内容。17世纪康德将 其创立的逻辑学称之为古典形式逻辑或古典演绎逻辑。
词项与概念 第二节：概念的种类
概念的种类 1、从概念所反映的事物的数量来说，可以分为单独概念和 普遍概念。 单独概念是反映某一个事物的的概念。在语言中有两种词 语可以表达单独概念，一是专有名词，例如：“北京”、“黄 河”；一是摹状词，例如：“世界第一长河”，“黄继光的母 亲”等等。 普遍概念是反映某一类事物的概念，它适用于这类事物的 每一个分子。如“人”，“动词”等等。