高中掌握的逻辑学基本知识
必备逻辑知识点总结高中
必备逻辑知识点总结高中一、论证方法1. 归纳论证：从个别到一般的推理方式，通过一系列具体事实或观察结果来推断一般规律的方法。
例如：这只鸟飞不起来，那只鸟飞不起来，那只鸟也飞不起来。
可以得出结论：所有这种鸟飞不起来。
2. 演绎论证：从一般到个别的推理方式，通过已知的普遍规律来推断具体情况的方法。
例如：所有人类都是动物，张三是人类，所以张三是动物。
3. 类比论证：通过比较两个事物的相似性来推断它们在某些方面也是相似的方法。
例如：水果和蔬菜都是植物，水果含有丰富的维生素，蔬菜也含有丰富的维生素。
二、命题逻辑1. 命题与连词：命题是陈述句，可以肯定、否定或具争议。
连词包括合取、析取、蕴涵和等价等关系。
2. 命题的等值变形：通过等值变形，可以将一个命题逻辑表达式转化为另一个等效的表达式。
例如：P∨Q等价于¬P→Q。
3. 命题的合取范式和析取范式：合取范式是一个命题逻辑表达式由若干个合取式的合取构成，析取范式是一个命题逻辑表达式由若干个析取式的析取构成。
三、谬误与辨析1. 高中生常见的逻辑谬误：包括悖论谬误、偷换概念谬误、诉诸情感谬误等。
2. 辨析：进行推理时要澄清命题的含义，分清各种命题和连词之间的逻辑关系，识别并纠正谬误。
四、推理规则1. 假言推理：若p→q为真，且p为真，则q为真。
2. 拒取式推理：若p→q为真，且q为假，则p为假。
3. 假言三段论：若p→q为真，且q→r为真，则p→r为真。
五、集合与命题1. 集合：集合是由一些确定的、有共同特征的对象组成的一个整体，包括并集、交集和补集等概念。
2. 命题：具有真假性的陈述句，包括简单命题和复合命题等概念。
六、范畴逻辑1. 范畴：指人们在日常生活和工作中习惯使用的思维模式和理论构造，包括时间、空间、数量、关系、动作、状态等范畴。
2. 范畴逻辑：通过范畴之间的关系来进行推理和论证。
以上是高中阶段必备的逻辑知识点总结，逻辑规范思维是高中学习的重要内容之一，学生们应该在平时积极实践逻辑思维，加强逻辑推理的训练，提高逻辑思维能力，从而更好地学习和生活。
高中逻辑知识点全面详细汇总
高中逻辑知识点全面详细汇总逻辑是一门研究人类思维规律和推理方法的学科，对于高中生来说，掌握逻辑知识是培养清晰思维和提高解题能力的重要一环。
本文将全面详细汇总高中逻辑知识点，帮助学生系统理解和运用逻辑推理。
一、逻辑的基本概念1. 什么是逻辑？逻辑是研究思维规律和推理方法的学科，旨在培养清晰的思维和正确的推理能力。
2. 逻辑思维的特点逻辑思维具有客观性、规范性、系统性、连续性、合理性等特点。
3. 命题与判断命题是陈述性的句子，可以被判断真或假。
判断是对命题真伪的评价。
4. 命题的分类命题可以分为简单命题、复合命题、合取命题、析取命题等。
5. 法则与关系逻辑中的法则包括排中律、矛盾律、排斥律等，关系包括充分必要关系、充分条件关系、必要条件关系等。
二、命题逻辑1. 命题逻辑基础知识包括真值表、命题联结词、命题公式、真假判断等内容。
2. 命题逻辑推理法则介绍包含或关系的推理法则（消解律、化简律等）、包含与被包含关系的推理法则（分离律、合并律等）以及其他常见推理法则。
3. 命题逻辑应用将命题逻辑应用于解题方法和策略，包括应用逆否命题、应用否定命题、分类讨论等内容。
三、谓词逻辑1. 谓词逻辑基础知识介绍谓词、谓词变元、谓词公式、量词等基本概念。
2. 谓词逻辑推理法则介绍包含或关系的推理法则（全称析取律、存在析取律等）、包含与被包含关系的推理法则（全称合取律、存在合取律等）以及其他常见推理法则。
3. 谓词逻辑应用将谓词逻辑应用于解题方法和策略，包括使用全称量词和存在量词进行推理、量词套入、量词交换等内容。
四、逻辑谬误1. 归纳谬误介绍归纳谬误的概念和种类，如过度归纳、样本偏倚等。
2. 演绎谬误介绍演绎谬误的概念和种类，如假设不当、倒置因果关系等。
3. 修辞谬误介绍修辞谬误的概念和种类，如蓋棺定論、譬喻混淆等。
五、逻辑推理与解题策略1. 逻辑推理解题策略介绍逻辑推理解题的一般步骤和常见策略，如递推推理、演绎推理、转化等。
高考政治逻辑知识点归纳
高考政治逻辑知识点归纳高考政治逻辑知识点归纳是帮助学生更好地理解和掌握政治学科中逻辑学的应用。
逻辑学是研究推理有效性的学科，它在政治学科中有着广泛的应用。
以下是高考政治逻辑知识点的归纳：一、逻辑学的基本概念逻辑学研究的是思维过程和推理方法，它包括形式逻辑和非形式逻辑。
形式逻辑主要关注推理的形式结构，而非形式逻辑则关注推理的内容和语境。
二、命题逻辑命题逻辑是研究简单命题及其逻辑关系的逻辑分支。
它包括：- 命题的概念：命题是表达判断的语句，它具有真或假的属性。
- 命题的类型：简单命题和复合命题。
- 命题的逻辑连接词：如“与”、“或”、“非”、“如果...则...”等。
三、演绎推理演绎推理是从一般到特殊的推理过程，其结论的有效性依赖于前提的真实性。
演绎推理的典型形式是三段论，包括：- 大前提：普遍性的命题。
- 小前提：特殊性的命题。
- 结论：由大前提和小前提推导出的命题。
四、归纳推理归纳推理是从特殊到一般的推理过程，它基于观察和实验得出一般性的结论。
归纳推理包括：- 完全归纳：基于所有可能情况的观察。
- 不完全归纳：基于部分情况的观察。
五、类比推理类比推理是通过比较两个或多个对象的相似性来推断它们在其他属性上的相似性。
类比推理的有效性取决于比较对象之间的相似度。
六、逻辑谬误逻辑谬误是推理过程中的错误，常见的逻辑谬误包括：- 偷换概念：混淆不同概念的界限。
- 循环论证：用结论来证明前提。
- 非此即彼：错误地将复杂问题简化为只有两种可能性。
七、逻辑证明的方法逻辑证明的方法包括：- 直接证明：直接从已知条件推导出结论。
- 反证法：假设结论的否定，然后通过推理得出矛盾，从而证明结论的正确性。
八、逻辑与政治学科的结合在政治学科中，逻辑学的应用可以帮助学生：- 清晰地表达政治观点。
- 批判性地分析政治现象和政策。
- 构建有说服力的政治论证。
结束语：掌握高考政治逻辑知识点，不仅有助于提高学生的逻辑思维能力，还能在政治学科的学习中形成严谨的推理习惯，提高分析问题和解决问题的能力。
逻辑学基本知识
逻辑学基本知识逻辑学基本知识在逻辑学中，掌握概念及其相互关系是非常重要的。
概念间的关系可以分为相容关系和不相容关系两大类。
相容关系包括同一关系、从属关系和交叉关系，而不相容关系则包括矛盾关系和反对关系。
熟悉这些关系有助于我们更好地理解逻辑学的其他知识点。
常见的逻辑错误在逻辑学中，常见的逻辑错误包括偷换概念、因果倒置、以偏概全、自相矛盾、循环论证、同语反复、循环定义和转移论题。
这些错误会影响我们的逻辑推理和思考能力，因此需要认真避免。
性质命题（直言命题）性质命题是指对对象具有或不具有某种性质的简单判断。
它也被称为直言命题，可以分为全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断四种基本形式。
在日常语言中，我们可能表达不够严密，因此在逻辑题中需要注意整理成规范形式。
三段论及其结构三段论是逻辑学中的重要知识点，其结构包括前提、中项和结论三部分。
其中，前提是两个性质命题，中项是___同出现的概念，结论则是由前提推出的新的性质命题。
掌握三段论的结构和推理方法可以帮助我们更好地进行逻辑分析和推理。
三段论是一种推理过程，它由两个具有共同项的性质判断作为前提，得出一个新的性质判断作为结论。
例如，我们可以得出以下结论：知识分子应该受到尊重，人民教师是知识分子，因此人民教师应该受到尊重。
在这个例子中，我们使用了三段论来推理出人民教师应该受到尊重的结论。
首先，我们确定知识分子应该受到尊重。
其次，我们确定人民教师是知识分子。
最后，我们得出结论，即人民教师应该受到尊重。
三段论是一种有用的思维工具，可以帮助我们推理出逻辑上正确的结论。
它可以用于各种不同的情境中，例如在辩论中或在解决问题时。
通过使用三段论，我们可以更清晰地思考问题，并得出更准确的结论。
总之，三段论是一种有用的推理工具，它可以帮助我们推理出逻辑上正确的结论。
通过使用三段论，我们可以更好地理解和分析问题，并得出更准确的结论。
逻辑学重点知识点整理
逻辑学重点知识点整理一、概念。
1. 概念的内涵与外延。
- 内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
例如，“商品”的内涵是用于交换的劳动产品。
- 外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。
“商品”的外延包括超市里的食品、衣服、电器等各种用于交换的物品。
2. 概念的种类。
- 单独概念和普遍概念。
- 单独概念：反映独一无二的对象的概念，如“北京”“鲁迅”。
- 普遍概念：反映一个以上对象的概念，如“动物”“城市”。
- 集合概念和非集合概念。
- 集合概念：反映集合体的概念，如“森林”（森林是树木的集合体，不能说某一棵树是森林）。
- 非集合概念：反映非集合体的概念，如“树”。
- 正概念和负概念。
- 正概念：反映对象具有某种属性的概念，如“正义”。
- 负概念：反映对象不具有某种属性的概念，如“非正义”。
3. 概念间的关系。
- 全同关系：两个概念的外延完全重合，如“等边三角形”和“等角三角形”。
- 真包含关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合，如“动物”真包含“哺乳动物”。
- 真包含于关系：一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合，如“哺乳动物”真包含于“动物”。
- 交叉关系：两个概念的外延有且只有一部分重合，如“学生”和“党员”。
- 全异关系：两个概念的外延没有任何重合部分，如“植物”和“动物”。
全异关系又可分为矛盾关系（如“正义”和“非正义”，二者外延之和等于属概念“行为的属性”的外延）和反对关系（如“黑色”和“白色”，二者外延之和小于属概念“颜色”的外延）。
二、命题（判断）1. 命题的种类。
- 简单命题。
- 直言命题（性质命题）- 全称肯定命题（SAP）：所有S都是P，如“所有金属都是导电的”。
- 全称否定命题（SEP）：所有S都不是P，如“所有宗教都不是科学”。
- 特称肯定命题（SIP）：有的S是P，如“有的学生是党员”。
- 特称否定命题（SOP）：有的S不是P，如“有的动物不是哺乳动物”。
高二逻辑关系知识点
高二逻辑关系知识点逻辑关系是指命题与命题之间的联系和关系。
在逻辑学中，有多种逻辑关系，在高二阶段的学习中，我们重点学习了包括逆否命题、充分必要条件、等价命题等知识点。
以下将对这些知识点进行详细讲解。
一、逆否命题逆否命题是由原命题的否定和转置而得到的命题。
在逆否命题中，原命题为真，则逆否命题也为真；原命题为假，则逆否命题也为假。
逆否命题与原命题具有相同的真值。
例如：原命题：如果今天下雨，那么我就带伞。
逆否命题：如果我没有带伞，那么今天就没有下雨。
二、充分必要条件充分必要条件是指两个命题之间存在的唯一一种逻辑关系，即一个命题成立所必须的条件也是另一个命题成立的充分条件。
例如：命题A：一个人是高中生。
命题B：这个人正在上高二年级。
在上述例子中，命题A是命题B的充分条件，而命题B是命题A的必要条件。
即如果一个人是高中生（A成立），那么这个人正在上高二年级（B成立）；反过来，如果一个人正在上高二年级（B成立），那么这个人一定是高中生（A成立）。
三、等价命题等价命题指的是在逻辑上具有相同真值的两个命题。
也就是说，当且仅当两个命题同时为真或同时为假时，它们是等价的。
例如：命题P：天空是蓝色的。
命题Q：草是绿色的。
在上述例子中，命题P和命题Q是等价的，因为它们都是真。
综上所述，高二逻辑关系的知识点包括逆否命题、充分必要条件和等价命题。
通过理解和运用这些知识点，我们可以更准确地分析、理解和解答各类逻辑问题。
在解题过程中，我们可以使用数字、字母或其他方法表示命题，以便更好地展示逻辑关系。
同时，在日常生活中也可以通过逻辑关系的思维方式来分析和解决问题，提高思维逻辑的能力。
通过系统地学习逻辑关系知识点，我们不仅可以在解题时更加得心应手，还能够提高自身的逻辑思维和分析能力。
这些知识点不仅在高中阶段有着重要的应用，也对我们今后的学习和工作产生积极的影响。
因此，我们应该重视逻辑关系的学习，并在日常学习中不断巩固和运用这些知识点。
逻辑学知识点及公式
逻辑学知识点及公式逻辑学是一门研究思维形式、思维规律和思维方法的科学。
它对于我们正确地思考、表达和论证具有重要的意义。
下面为您介绍一些常见的逻辑学知识点及公式。
一、命题逻辑1、命题命题是具有真假值的陈述句。
例如，“今天是晴天”“2 ＋ 3 ＝5”等。
2、逻辑连接词（1）“且”（用“∧”表示）：两个命题都为真时，其组合命题才为真。
例如：命题 P：今天是晴天；命题 Q：我心情很好。
P∧Q 只有在今天是晴天并且我心情很好时才为真。
（2）“或”（用“∨”表示）：两个命题中至少有一个为真时，其组合命题为真。
例如：命题 P：我吃苹果；命题 Q：我吃香蕉。
P∨Q 在我吃苹果或者我吃香蕉或者两者都有时为真。
（3）“非”（用“¬”表示）：对原命题的否定。
例如：命题 P：今天下雨。
¬P 则表示今天不下雨。
3、命题公式的真值表通过列出命题中变量的所有可能取值，并计算出整个命题公式的真假值，可以得到真值表。
4、等价式（1）双重否定律：¬¬P ＝ P（2）交换律：P∧Q ＝ Q∧P，P∨Q ＝ Q∨P（3）结合律：（P∧Q)∧R ＝ P∧（Q∧R)，（P∨Q)∨R ＝ P∨（Q∨R)5、蕴含式如果 P 则 Q，记作P → Q。
只有当 P 为真且 Q 为假时，P → Q 为假。
二、谓词逻辑1、个体、谓词和量词个体是指可以独立存在的事物，谓词是描述个体性质或关系的词语，量词包括全称量词（“所有”，用“∀”表示）和存在量词（“存在”，用“∃”表示）。
2、公式例如，∀x （P(x) → Q(x)）表示对于所有的 x，若 P(x) 成立则 Q(x) 成立。
三、推理规则1、假言推理如果P → Q 为真，且 P 为真，那么可以推出 Q 为真。
2、选言推理（1）否定肯定式：P∨Q，¬P ，则 Q。
（2）肯定否定式：P∨Q，P ，则¬Q （这种情况在不相容选言中成立）3、三段论推理例如：所有的人都会思考，张三是人，所以张三会思考。
高三哲学逻辑推理知识点
高三哲学逻辑推理知识点一、命题逻辑命题逻辑是研究命题之间的逻辑关系的学科。
在命题逻辑中，命题是指可以判断真假的陈述句。
以下是命题逻辑中的几个重要知识点：1. 命题的逻辑联结词：命题的逻辑联结词包括合取、析取、条件、双条件和否定。
- 合取：表示“且”的关系，用符号∧表示。
- 析取：表示“或”的关系，用符号∨表示。
- 条件：表示“如果...那么...”的关系，用符号→ 表示。
- 双条件：表示“当且仅当”的关系，用符号↔ 表示。
- 否定：表示取反的关系，用符号 ¬表示。
2. 命题的真值表：真值表是用来列出命题在不同情况下的真假取值的表格。
通过真值表可以判断一个复合命题的真假，从而进行逻辑推理。
3. 命题的等价关系：在命题逻辑中，等价关系是指具有相同真值的命题。
等价关系具有传递性、对称性和反身性。
常用的等价关系有德·摩根律、交换律、结合律等。
二、谓词逻辑谓词逻辑是研究谓词与量词之间的逻辑关系的学科。
在谓词逻辑中，除了命题外，还引入了个体、谓词和量词等概念。
以下是谓词逻辑中的几个重要知识点：1. 量词的概念：量词是用来限定个体范围的词语，包括全称量词和存在量词。
- 全称量词：表示对所有个体都成立的情况，用符号∀表示。
- 存在量词：表示至少存在一个个体使得命题成立的情况，用符号∃表示。
2. 谓词的概念：谓词是指含有变量的陈述句，通过对变量进行赋值，可以得到具体的命题。
谓词分为一元谓词、二元谓词和多元谓词等。
3. 谓词逻辑的量化规则：谓词逻辑中的量化规则包括通用实例化和特殊实例化等，用于对命题进行逻辑推理。
对于高三学生而言，掌握命题逻辑和谓词逻辑的基本原理和知识点非常重要。
它们不仅在哲学领域有应用，也在数学、计算机科学等领域具有广泛的应用。
通过学习逻辑推理的方法，可以帮助学生提高思维能力和解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
因此，在高三阶段，学生应该重视对哲学逻辑推理知识点的学习和理解，注重理论的学习与实践的结合，以提升自己的学习效果和综合素质。
高中掌握的逻辑学基本知识
概念概述一、什么是概念：概念就是反映事物本质属性的思维形式。
如：他是一个学生。
学生：在学校读书的人商品：用来交换的劳动产品二、概念用语词来表达概念与语词有区别:首先，概念和语词的本质不同。
概念是一种思维形式，具有全人类性和共同性；语词是一种语言表达形式，带有明显的民族性和地域性。
其次，概念和语词并非一一对应，有三种情况（1）同一语词有时可以表达不同的概念。
他在上课-可以表达两个概念：听课和讲课。
（2）同一概念可以用不同的语词来表达。
“偷”与“盗”“诉讼”与“打官司”多词一义“妈妈”与“母亲”巧用概念的这个特点，可以用来写文章，文章生动。
可以据此鉴赏文章，赏析文章在遣词造句上的作用，更重要的是判定逻辑推理是否正确。
（3）概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。
实词表达概念，虚词不表达概念。
实词包括：名词、代词、动词、形容词、数词、量词；虚词包括：介词、副词、感叹词。
二、概念的内涵和外延（一）内涵指概念所反映对象的本质属性，说明对象是什么样的；外延指概念所反映的对象的数量范围，说明对象有多少。
学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：小学生、中学生、大学生、研究生等。
据《刑法》第14条的规定，“已满18岁”的内涵是指实足年龄，应以日计算，即过了18周岁生日，从第二天起，才认为是已满18岁。
“已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人。
本案被告人是在18周岁生日这一天作案的，不在“已满18周岁”的外延之内，所以不适用死刑。
练一：以下是从内涵还是从外延方面明确概念的？1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。
它分为声乐和器乐两大类。
2.世界观是人们对整个世界的根本看法。
有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分。
三、概念的种类（一）单独概念和普遍概念根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念。
1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。
如：中国、长江、周恩来、布什、《阿Q正传》的作者……从语词角度看：专有名词、摹状词2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。
高中生需掌握的逻辑学基础知识
•
单独概念是指反映一个特定对象的概念，它
的外延是一个独一无二的事物。语词中的专有名
词表示单独概念。
•
普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成
的概念。它的外延不是一个单独的个体，而是由
两个或两个以上的对象组成的类。语词中的普通
名词表示普遍概念。
• 做到概念明确，判断恰当，推理准确，条 理清楚，结构严密。
概念
• 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
• 概念与语词的区别 • 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所
有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词 是表达概念的。虚词一般不表达概念。 • 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 • 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语 境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。
• 矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部 分重合，而它们的外延之和刚好等于其属 概念的外延。如“成文法”和“不成文 法”。
• 反对关系也叫做对立关系。如果两个概念 的外延没有任何部分重合，而它们的外延 之和小于其属概念的外延，那么，这两个 概念之间的外延关系就是反对关系。如 “红色”和“黄色”。
概念间关系
且……”、“……而……” 、 “不但……而且”、“虽
假假
假
然……但是”等。
• 出入校门的师生必须出示工作证和学生证。
• （不是并列关系，应是选择关系，改“必 须” 为“分别”或改“和”为“或”）
选言判断
• 选言判断就是断定几种可能事物情况至少 有一种存在的判断。
• 例如：①这篇讲话稿或者是李秘书写的， 或者是张秘书写的。
逻辑基本知识
• 逻辑的定义
• （1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。
高中逻辑推理知识点总结
高中逻辑推理知识点总结
（一）翻译推理
1. 充分条件命题：前推后
2. 必要条件假言命题：后推前
3. 逆否命题推理：肯前必肯后，否后必否前，否前肯后推不出确定性结论
4. 递推公式：A→B，B→C 可以得到A→C
5. 联言命题：全真为真，一假为假
6. 选言命题：全假为假，一真为真
7. 摩根定律：去括号，分负号，且变或，或变且
8. 否定肯定式：选言命题为真时，否定一肢，肯定一肢
9. 模态命题：移动否定词，所有变有的，有的变所有，可能变必然，必然变可能
10. 平行结构：只对比推理过程，不关注推理对错
（二）真假推理
解题技巧：找关系，看其余
1. 矛盾关系；
2. 反对关系
（三）分析推理
1. 优先排除法；
2. 最大信息法；
3. 确定信息优先；
4. 假设条件法；
5. 选项代入法。
（四）归纳推理
1. 话题一致原则：偷换话题、无由猜测、夸大事实；
2. 从弱原则；
3. 整体优先原则。
（五）原因解释
1. 题干中找冲突；
2. 选项中看解释
（六）加强论证
1. 加强论点；
2. 加强论据；
3. 建立联系；
4. 补充前提。
（七）削弱论证。
高中数学第一章常用逻辑用语1简单的逻辑联结词逻辑学基本知识素材1
逻辑学基本知识对以下列出的基本逻辑知识要求掌握；而对于其余的知识点,只需作为背景知识浏览一下,有个大致的了解即可.㈠概念及相互之间的关系概念间的关系按其性质来说,可以分为相容关系和不相容关系两大类。
概念间的相容关系有：（1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
例如，“北京"与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系；(2）从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。
比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延；(3）交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合.比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。
概念间的不相容关系有:（1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延.例如:“男人”和“女人”，“生”和“死”；（2）反对关系，两个概念的外延是互相排斥的,而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。
例如“白色”和“黑色”。
㈡常见的逻辑错误1、偷换概念2、因果倒置3、以偏概全4、自相矛盾5、循环论证6、同语反复7、循环定义8、转移论题㈢性质命题（直言命题）性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
性质命题也叫直言命题,可分为六种基本类型：（1）全称肯定判断。
其逻辑形式是“所有S都是P”；例如：所有的金属都是导体。
(2)全称否定判断。
其逻辑形式是“所有S都不是P”;例如：所有的非金属都不是导体.(3)特称肯定判断.其逻辑形式是“有S是P”；例如：有的金属是液态。
(4）特称否定判断。
其逻辑形式是“有S不是P”;例如：有的化妆品不是液态。
(5)单称肯定判断。
其逻辑形式是“某个S是P”；例如：北京是中华人民共和国的首都.（6）单称否定判断。
其逻辑形式是“某个S不是P”;例如:小王不是老师。
由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是特殊的全称判断。
逻辑学考点
一 、名词解释逻辑：是研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学。
概念：是反映思维对象及其特有属性的思维形态。
命题：是反映思维对象情况的思维形态。
推理：是依据已知命题得到新命题的思维形态。
逻辑的基本规律：是人们用概念、命题、推理等思维形式进行思维时必须遵守的一般准则。
集合体：是由若干个体组成的统一整体。
逻辑常项：是指直言命题的联项、量项。
逻辑变项：是指直言命题的主、谓项。
内涵：是概念所反映的对象的特有属性或本质属性。
外延：指具有概念所反映的特有属性的对象，即通常所说的概念的使用范围限制：是通过增加概念内涵以缩小概念外延，由属概念过渡到种概念的逻辑方法。
概括：是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，由种概念过渡到属概念的逻辑方法。
负命题：就是否定某个命题的命题。
联言命题： 是反映若干对象情况共同存在的命题选言命题：是反映若干对象情况至少有一种情况存在或只能有一种情况存在的命题。
假言命题：是反映某事物情况是另一事物情况存在条件的命题。
同一律：在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一。
不矛盾律：在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或者反对的思想不能同真，必有一假。
排中律：在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或下反对关系的思想不能都假，必有一真。
二、概念1.概念的内涵与外延例如：商品。
内涵：用于交换的劳动产品。
外延：衣服、铅笔、电脑……2.概念的关系（注：一、真包含于关系又称种属关系，真包含关系又称属种关系。
这两种关系合称从属关系（包含关系）。
二、矛盾关系和反对关系属于全异关系。
）3概念的限制与概括例如：限制“桥”：桥→拱桥→石拱桥→中国的石拱桥概括“小说”：小说→文学→艺术→社会意识形态4概念的定义：属加种差法例如：商 品 是 用于交换的 劳动产品。
被定义项 联项 种差 属概念5.概念的划分单独概念：专有名词。
例如：北京、长江。
普遍概念：除专有名词之外。
例如：汽车、歌曲。
集合概念：以事物的群体反应对象。
高中数学简易逻辑知识点
高中数学简易逻辑知识点
高中数学简易逻辑知识点涵盖了许多基本概念和技巧，帮助学生理解和运用逻
辑推理方法解决数学问题。
下面，我将介绍一些高中数学简易逻辑知识点。
1. 命题逻辑：命题逻辑是研究命题之间关系的一种方法。
命题是陈述句，可以
判断为真或假。
学生需要了解命题的性质，例如否定、合取（与）、析取（或）以及蕴含等。
2. 关系逻辑：关系逻辑是研究集合、函数、关系及其性质的一种方法。
学生需
要掌握集合之间的包含关系、并、交和差集的运算规则，以及函数之间的映射关系。
3. 推理与证明：推理与证明是数学逻辑的核心内容。
学生需要学会使用演绎推
理和归纳推理两种推理方法，以及证明方法如直接证明、间接证明和数学归纳法等。
4. 概率与统计推理：在概率与统计中，学生需要通过观察数据、分析趋势和计
算概率来进行推理。
例如，根据样本数据推断总体特征，或者根据概率计算得出某一事件的可能性。
5. 数学语言与符号：数学有其独特的语言和符号系统，学生需要学会正确使用
数学术语和符号，避免歧义和错误解读。
掌握这些高中数学简易逻辑知识点可以帮助学生更好地理解数学概念，提升解
题能力。
同时，逻辑思维也是培养学生分析问题、推理和解决问题能力的重要途径。
通过运用逻辑方法，学生可以更加准确地表达和证明数学理论，进一步探索数学的美丽与广阔。
逻辑学入门88个逻辑学常识
逻辑学入门88个逻辑学常识1. 逻辑学是研究推理的科学。
2. 推理是一种根据已知的事实或命题推出未知的结论或命题的过程。
3. 逻辑学是哲学的一个分支，但它也有自己的研究对象和方法。
4. 逻辑学中的命题是一个陈述性语句，可以被判断真或假。
5. 逻辑学中的推理分为演绎推理和归纳推理两种。
6. 演绎推理是从一些已知前提出发，通过逻辑规则推出一些新的命题。
7. 归纳推理是从已知的一些例子或情况中推出一般性结论。
8. 逻辑学中的关键词包括命题、真值、命题连接词、量词、谓词等等。
10. 真值是除了命题真假本身以外的事实真假，即某个命题在给定的情境中的真假情况。
11. 命题连接词是用于连接两个或多个命题的词语，例如“与”、“或”、“非”等等。
12. 量词是用于表达命题涉及的对象数量的词语，例如“全部”、“存在”等等。
14. 逻辑学中的推论规则包括假言推论、模态三段论、单取式三段论等等。
15. 假言推论是根据一个条件语句的真值和另一个命题的真值推出一个结论的推论规则。
16. 模态三段论是基于模态逻辑的推论规则，用于推出一个含有模态词的命题的真值。
18. 逻辑学中的演说规则包括排中律、矛盾律、归谬规则等等。
19. 排中律是一个经典逻辑原理，它指出任何命题或它的否定必然为真。
21. 归谬规则是一个演化规则，用于判定一个推理是否归于谬误。
22. 逻辑学中的一些常见谬误包括陈词滥调、非真正二选一、虚假假设、拉格朗日中间情况等等。
23. 陈词滥调是一种无意义的语言形式，常常用于误导听众。
24. 非真正二选一是一种谬误，通常用于在两种不同的选择之间强制进行选择。
25. 虚假假设是一种谬误，它基于一个无法证明的假设来推导结论。
26. 拉格朗日中间情况是一种谬误，它指出两种事物之间的中间情况是基于一个假设的，这个假设并没有得到充分证明。
27. 逻辑学的研究对象不仅包括语言推理，还包括非语言推理。
28. 非语言推理是指不使用语言的思维方式，如图像推理和空间推理。
逻辑学基础知识
逻辑学基础知识逻辑学是一门探讨推理和辩证论证的学科，它研究思维方式和方法，旨在培养人们的思维能力和逻辑思考能力。
在这篇文章中，我将介绍逻辑学的基础知识，包括命题逻辑、谓词逻辑和演绎推理等内容。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学最基础的一个分支，它研究的是命题的推理和关系。
命题是陈述语句，它可以是真或假。
在命题逻辑中，我们用符号来表示命题，比如用P表示"今天是晴天"，用Q表示"明天下雨"。
命题逻辑主要包括以下几个重要概念：1.1 命题的联结词命题的联结词用来连接命题，常见的联结词有"与"、"或"、"非"等。
我们用符号来表示这些联结词，比如用∧表示"与"，用∨表示"或"，用¬表示"非"。
通过联结词的运用，我们可以构建复杂的命题。
1.2 命题的真值表命题的真值表是用来列举所有可能情况下命题的真假值。
对于一个复合命题，我们可以通过真值表来确定它的真假。
1.3 命题的推理命题的推理是基于命题逻辑的推理方式，它遵循一定的逻辑规则。
常见的逻辑规则有假言推理、拒取推理、析取三段论等。
通过这些推理规则，我们可以推导出新的命题。
二、谓词逻辑谓词逻辑是一种逻辑系统，用于研究命题中的谓词和量词。
在谓词逻辑中，谓词用来描述对象的属性和关系，量词用来表示对象的数量。
谓词逻辑主要包括以下几个重要概念：2.1 谓词的符号表示谓词的符号表示用来表示谓词的属性和关系，比如用P(x)表示"对象x是聪明的"，用Q(x, y)表示"对象x和对象y相互喜欢"。
通过谓词的运用，我们可以描述复杂的命题。
2.2 量词的运用量词用来表示对象的数量，常见的量词有"存在量词"和"全称量词"。
存在量词∃表示"存在"，全称量词∀表示"对于所有"。
高中数学简易逻辑知识点
高中数学简易逻辑知识点摘要：一、逻辑概念与基本运算1.逻辑概念2.逻辑运算二、逻辑推理与证明1.逻辑推理2.逻辑证明三、逻辑在高中数学中的应用1.代数中的逻辑应用2.几何中的逻辑应用正文：一、逻辑概念与基本运算在高中数学中，逻辑概念和基本运算是一个重要的知识点。
逻辑概念包括命题、命题的否定、逻辑联结词、逻辑运算符等。
1.逻辑概念- 命题：可以判断真假的陈述句。
例如，x=2，y=3 等。
- 命题的否定：对一个命题进行否定，得到一个新的命题。
例如，命题“x=2”的否定是“x≠2”。
- 逻辑联结词：用于连接两个或多个命题的词语。
例如，“且”、“或”、“如果……那么”、“只有……才”等。
- 逻辑运算符：用于表示逻辑运算的符号。
例如，“+”、“·”、“→”、“”等。
2.逻辑运算- 逻辑与（∧）：表示逻辑“且”。
例如，p∧q 表示p 和q 同时成立。
- 逻辑或（∨）：表示逻辑“或”。
例如，p∨q 表示p 和q 中至少有一个成立。
- 逻辑非（）：表示逻辑“非”。
例如，p 表示p 不成立。
- 逻辑蕴含（→）：表示逻辑“如果……那么”。
例如，p→q 表示如果p 成立，那么q 也成立。
- 逻辑等价（）：表示逻辑“当且仅当”。
例如，pq 表示p 成立当且仅当q 成立。
二、逻辑推理与证明逻辑推理和证明是数学中不可或缺的部分，它们帮助我们判断命题的真假，并证明数学结论的正确性。
1.逻辑推理逻辑推理是一种通过已有的命题和逻辑运算规则，得出新的命题的方法。
它包括归纳推理、演绎推理等。
2.逻辑证明逻辑证明是一种通过已有的命题和逻辑运算规则，证明一个命题成立的方法。
它包括直接证明、间接证明等。
三、逻辑在高中数学中的应用逻辑在高中数学中有广泛的应用，如代数、几何等。
1.代数中的逻辑应用在代数中，逻辑运算可以帮助我们判断方程的解的情况，例如，通过逻辑运算可以判断一个方程是否有实数解。
高三逻辑思维知识点
高三逻辑思维知识点逻辑思维是指通过思考、推理、分析等方式来理解和解决问题的能力。
在高三阶段，逻辑思维的培养对学生的学习和考试大有裨益。
下面将介绍一些高三逻辑思维的知识点。
一、命题逻辑命题逻辑是研究命题和命题之间关系的学科。
命题是陈述句，在逻辑学中具有真值（真或假）的性质。
在高三逻辑思维中，命题逻辑的基本概念包括：命题、复合命题、逻辑联结词（如与、或、非等）、命题分析等。
二、推理和证明推理是从已知条件出发，通过逻辑演绎得到结论的一种思维方式。
在高三中，推理能力对于解答一些复杂的问题至关重要。
常用的推理方法有：演绎法、归纳法、类比法等。
证明是在逻辑推理基础上，通过论证、证据等方式来验证或证明某个命题的真实性或合理性。
高三学生应该掌握一些常见的证明方法，如直接证明、间接证明、反证法等。
三、逻辑谬误逻辑谬误是在推理过程中出现的错误。
了解和分辨逻辑谬误有助于高三学生培养批判性思维和加强论证能力。
常见的逻辑谬误包括：偷换概念、错误的因果关系、虚假假设等。
学生们应该通过学习和实践避免这些错误，使自己的推理更加准确和有效。
四、概念辨析概念辨析是通过对事物特性的分析和比较，准确理解和正确运用概念的能力。
在高三阶段，学生们需要通过概念辨析来解决复杂问题和答题。
例如，辨析一些近义词的区别或区分一些相似概念的特性等。
概念辨析能力的培养可以通过大量阅读和实际操作来提高。
五、概括与细节概括和细节是理解和把握信息的两个关键环节。
在高三学习中，学生需要能够从大量的信息中提取出关键点，并对其进行概括和总结。
同时，也需要通过分析和细致的思考来理解和解读具体的细节。
这两个能力的培养可以通过习题训练和实践来提高。
六、问题解决逻辑思维能力对于问题解决至关重要。
高三学生在备考过程中会遇到各种各样的问题，善于运用逻辑思维方法可以更好地解决这些问题。
培养问题解决能力的方法包括：分析问题、寻找解决方案、评估选择并进行实施等。
通过不断的练习和实践，高三学生的问题解决能力将会得到有效提升。
高三逻辑思维知识点汇总
高三逻辑思维知识点汇总逻辑思维是一种重要的思维方式，它对于高中生来说显得尤为重要。
高三是一个紧张而关键的学习阶段，逻辑思维在各科学科中都发挥着重要的作用。
在本文中，将就高三逻辑思维的知识点进行汇总和总结。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑思维的基础，它主要涉及命题的符号、逻辑运算和推理规则。
1. 命题命题是陈述性的句子，可以被判断为真或假。
常见的命题符号有P、Q、R等。
2. 逻辑运算逻辑运算包括否定、合取、析取、蕴含和等价五种运算。
- 否定：用符号“¬”表示，表示命题的相反意义。
- 合取：用符号“∧”表示，表示命题的逻辑与。
- 析取：用符号“∨”表示，表示命题的逻辑或。
- 蕴含：用符号“→”表示，表示如果A，则B。
- 等价：用符号“↔”表示，表示A当且仅当B。
3. 推理规则推理规则包括假言推理、析取三段论、隐式陈述、减少范畴和增加范畴等。
- 假言推理：如果A，则B；已知A，可以推出B。
- 析取三段论：A∨B，如果A不成立，则可以推出B。
- 隐式陈述：在命题中隐含一定的逻辑关系。
- 减少范畴：将一个命题的范畴限制得更小。
- 增加范畴：将一个命题的范畴扩大。
二、谓词逻辑谓词逻辑是对命题逻辑的扩展，引入了谓词和量词的概念。
1. 谓词谓词是带有变量的陈述，它可以被赋予值后变成一个命题。
常见的谓词符号有P(x)、Q(x)等。
2. 量词量词包括全称量词和存在量词。
- 全称量词：用符号“∀”表示，表示命题对于所有变量都成立。
- 存在量词：用符号“∃”表示，表示命题对于至少一个变量成立。
3. 推理规则推理规则包括全称推理、存在推理、分离规则、合一规则等。
- 全称推理：如果对于所有x，A(x)成立，则可以推出∀xA(x)成立。
- 存在推理：如果存在某个x使得A(x)成立，则可以推出∃xA(x)成立。
- 分离规则：根据已知的条件，得到一个命题的信息。
- 合一规则：将两个谓词中的变量进行替换，使其一致。
归纳推理是从具体事实中总结出普遍规律的推理方法。
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概念概述一、什么是概念：概念就是反映事物本质属性的思维形式。
如：他是一个学生。
学生：在学校读书的人商品：用来交换的劳动产品二、概念用语词来表达概念与语词有区别:首先，概念和语词的本质不同。
概念是一种思维形式，具有全人类性和共同性；语词是一种语言表达形式，带有明显的民族性和地域性。
其次，概念和语词并非一一对应，有三种情况（1）同一语词有时可以表达不同的概念。
他在上课-可以表达两个概念：听课和讲课。
（2）同一概念可以用不同的语词来表达。
“偷”与“盗”“诉讼”与“打官司”多词一义“妈妈”与“母亲”巧用概念的这个特点，可以用来写文章，文章生动。
可以据此鉴赏文章，赏析文章在遣词造句上的作用，更重要的是判定逻辑推理是否正确。
（3）概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。
实词表达概念，虚词不表达概念。
实词包括：名词、代词、动词、形容词、数词、量词；虚词包括：介词、副词、感叹词。
二、概念的内涵和外延（一）内涵指概念所反映对象的本质属性，说明对象是什么样的；外延指概念所反映的对象的数量范围，说明对象有多少。
学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：小学生、中学生、大学生、研究生等。
据《刑法》第14条的规定，“已满18岁”的内涵是指实足年龄，应以日计算，即过了18周岁生日，从第二天起，才认为是已满18岁。
“已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人。
本案被告人是在18周岁生日这一天作案的，不在“已满18周岁”的外延之内，所以不适用死刑。
练一：以下是从内涵还是从外延方面明确概念的？1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。
它分为声乐和器乐两大类。
2.世界观是人们对整个世界的根本看法。
有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分。
三、概念的种类（一）单独概念和普遍概念根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念。
1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。
如：中国、长江、周恩来、布什、《阿Q正传》的作者……从语词角度看：专有名词、摹状词2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。
如：人、商品、学生、法律、大桥……（二）实体概念和属性概念：据所反映的对象是否为具体事物，1、实体概念如饭、菜、铜钱2、属性概念如香味、声音等（三）集合概念和非集合概念：1、集合概念只是以事物的群体为反映对象的概念。
森林、丛书、群岛、舰队2、非集合概念并不是只以事物的群体为反映对象的概念。
树、书、岛、例如：在“我们班的同学来自全国各地”和“我们班的同学都是中国人”这两个语句中，前一个“我们班的同学”是个集合概念，它不反映我们班中的某个同学，不能说成“我们班的某个同学来自全国各地”。
后一个“我们班的同学”是个非集合概念，它既反映我们班中所有的同学，也反映我们班中的某个同学，可以说“我们班的某个同学是中国人”。
前者表示集合概念，而后者则表示非集合概念。
注：区分集合概念和非集合概念是一个需要重视的逻辑问题。
（三）同一个语词既可以表达集合概念也可以表达非集合概念——要注意语境例1、人是由猿进化而来的。
例2、人是有理性的。
例1中的“人”是在集合意义下使用表达集合概念。
例2中的“人”是在非集合意义下使用表达非集合概念。
四、运用概念的逻辑错误1、歧义概念：因概念反映的内涵和外延模糊不清而产生的歧义。
如：1898年，中国清政府和德国签署了《胶澳租界条约》，《条约》中约定德国可以获得“山东胶-济铁路的修筑权和铁路沿线30里内的矿产开采权……”歧义①清政府：“铁路沿线的两侧总共30里”②德方：“铁路沿线的每一侧各30里，总共60里。
”③“30里”是“英里”还是“华里”？2、混淆概念：由于“不知”导致的对概念的错误理解和不恰当运用。
例：有人把“批判性思维”中的“批判”理解为“抨击”甚至“打倒”，歪曲了“理性批判思维”的本意。
甲：北京的长城景点是一天游览不完的。
乙：八达岭是北京的长城景点，一天完全可以游览完。
1英里=3.2187华里3、偷换概念：把本质不同的概念故意当作“同一”概念来理解和运用。
例：中国人是不可战胜的，我是中国人，所以我不可战胜。
人都有隐私权，所以我隐瞒罪行。
——由偷换概念导致转移（偷换）论题五、概念的周延性（一）概念的“周延”与“不周延”若概念的语义所指断定（肯定或否定）了概念的全部外延，该概念的外延就是周延的；否则就是不周延的。
如：1、“马”是动物。
2、有的“称为马的动物”不是“马”。
在这个语言环境中，两个“马”的外延都是周延的，而“称为马的动物”则没有断定概念所指的全部，是不周延的。
一般地，表达判断的全称概念是周延的。
如：1、“所有公民”都享有人权。
2、张爱玲读完了莎士比亚的“全部著作”其中的“公民”和“著作”都是周延的。
此外，表达否定判断的谓项是周延的。
如：1、女人不是老虎。
2、有的学生不是河北人。
这里的“老虎”和“河北人”都断定了概念的全部外延，因而是周延的。
若语义所指仅断定了概念的一部分外延，那么该概念的外延就是不周延的。
如：1、有些鹤会跳舞。
2、仙人骑鹤。
其中的“鹤”、“仙人”、“会跳舞”都是不周延的，它们仅仅断定了概念所指的一部分。
一般情况下，一个表达肯定判断的谓项是不周延的。
如：1、所有的山羊是羊。
2、有的农民养羊。
这两个判断的谓项“羊”都只断定了“所有羊”中的一部分，所以这里的“羊”的外延是不周延的。
三段论➢一、定义借助于一个共同词项，将前提中的两个性质命题联结起来，从而推出一个新的性质命题的推理。
所有哺乳动物都是有脊椎的；所有人都是哺乳动物；所以，所有人都是有脊椎的。
这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的性质命题，推出了一个新的性质命题“所有人都是有脊椎的”。
显然，三段论由三个性质命题构成。
两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结论。
二、构成一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项，在前提中出现两次；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。
大前提--------所有阔叶植物都是落叶的小前提------所有葡萄树都是阔叶植物（中项，中词M）结论---------所有葡萄树都是落叶的（谓项，大项P）（主项，小项S）M A PS A MS A P三、三段论推理规则1、在一个三段论中只能有三个词项。
2、中项在前提中至少要周延一次。
3、前提中不周延的项，在结论中不得周延。
4、两个否定前提不能必然的推出结论。
5、当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题。
6.两特称前提不能必然得出结论。
7.前提中有一特称，则结论必为特称。
原则具体阐述1.在一个三段论中只能有三个词项：反映一类事物的概念是普遍概念普遍概念是反映一类事物的概念---------------------------------------------------所以,普遍概念是普遍概念练习下列推理错在哪里？运动是永恒的足球运动是运动所以，足球运动是永恒的2.中项在前提中至少要周延一次:科学是有用的逻辑学是科学所以，逻辑学有用。
下列推理错在哪里？英雄难过美人关我难过美人关我是英雄凡金属都是导电的水是导电的水是金属3.大小前提中有不周延的项，在结论中不得周延：下列逻辑推理错在哪里？律师都是熟悉法律知识的，A公司的管理人员都不是律师，A公司的管理人员都不是熟悉法律知识的。
4.两个否定前提不能必然的推出结论鸟不是胎生的，这些动物不是鸟，所以，这些动物？5.当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题人非草木，哲学家是人，哲学家非草木。
概念间的关系一、根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类：（一）全同关系全同关系也叫做同一关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
如：“鲁迅”与“阿Q正传的作者”，“北京”与“中国的首都”等。
全同关系的概念只是在外延上相同，但内涵是不完全相同的。
所以在说话和写文章时可以替换使用。
其作用：•第一，可以揭示对象的丰富内涵，多侧面反映对象，使得被反映对象是立体的而不是平面的。
•比如小说《李双双》中对李双双的描述；再如，电影《维多利亚女王烈史》中女王敲门时和丈夫的对话。
•第二，使表达更加生动灵活，抑扬顿挫。
•第三，在某些场合成为委婉的代名词。
（二）种属关系1、sp两个概念，当S的外延全部包含在P的外延之中，S和P之间就具有真包含于关系，也叫属种关系。
外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。
如：宪法与法律，大学与学校，人与动物等。
•属概念和种概念应属于同一类事物。
种概念和属概念之间的关系是相对的。
如：生物、动物、哺乳动物。
•属种关系的逻辑要求：第一：具有属种关系的概念，一般不宜并列使用。
•这个商店里出售烟、酒、食品、方便面等。
ו第二：要防止以属代种，外延过宽的逻辑错误。
•爱迪生发明了灯。
×2、sp两个概念。
当S的外延完全包含着P的外延之中，S和P之间就具有真包含关系，也叫属种关系。
•外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。
•如：“高等院校”和“菏泽学院”等。
•（三）交叉关系•当S的外延有一部分并且只有一部分与P的外延重合，S和P之间就具有交叉关系。
•如：“共产党员”和“大学生”等。
•（四）全异关系•当S的外延与P的外延没有任何部分重合时，S和P之间就具有全异关系，也叫不相容关系。
•如：“成年人”和“未成年人”，“红色”和“黄色”等。
•具有全异关系的两个概念相对于它们共同的属概念来说，还可以进一步分为矛盾关系和反对关系。
•第一，矛盾关系•当S的外延与P的外延没有任何部分重合，并且其外延之和等于它们的共同的属概念I的外延时，S和P之间就具有矛盾关系。
•如：生物，非生物；真理，谬误。
•一般说来，具有矛盾关系的两个概念，一个是正概念，另一个是负概念。
•第二，反对关系•当S的外延与P的外延没有任何部分重合，并且其外延之和小于它们的共同的属概念I的外延时，S和P之间就具有反对关系。
•矛盾关系与反对关系有以下两点不同：•1、两个具有矛盾关系的概念的外延之和等于其属概念的外延；而两个具有反对关系的概念的外延之和小于其属概念的外延。
•2、从概念的分类方面看，两个具有矛盾关系的概念一般一个为正概念，一个为负概念；而具有反对关系的两个概念一般都是正概念。
•研究概念间的各种关系，可以有助有于我们恰当的运用概念，正确地进行推理。
逻辑学的基本规律一、同一律❝在同一思维过程中，每一思想（概念或命题)必须保持自我的同一性和确定性。
❝具体表现在两个方面：❝概念的同一：内涵与外延的同一性、确定性❝命题的同一：对某一思维对象所做的断定是确定的，不能用另外的命题代替。
（二）矛盾律(否定型)❝矛盾律实际上是禁止矛盾律，或不矛盾律。
矛盾律的基本内容是：❝矛盾律要求在同一思维过程中，不能同时用两个相互否定的词项，矛盾律公式“A”和“非A”。