高三专题：等量同种、异种点电荷电场专题训练讲义

高三专题：等量同种、异种点电荷电场专题训练

一、知识概况

（一）等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系

1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点

(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．

(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．

(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．

(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；

(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；

2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点

(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．

(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．

(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．

(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．

(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．

(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. （二）等量异种同种电荷产生电场电势等势面

1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.

2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA ′线上O 点

电势最低；在中垂线上O 点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A 、A ′和B 、B ′对称等势．

二、针对训练：

1.（辽宁省部分重点中学2012届高三上学期期末联考）如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A 、B 周围的电场分布情况（电场线方向未标出）。图中O 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，OM=ON 。下列说法中不正确的是（ ）

A ．同一电荷在O 、M 、N 三点的电势能相同

B ．同一电荷在O 、M 、N 三点的电场力方向相同

C ．O 、M 、N 三点的电场强度大小关系是E O >E M =E N

D ．把另一自由电荷从M 点静止释放，将沿MON 做直线运动

2.（10年高考北京市东城区联考）真空中有两个点电荷21q q 和，

带同种等量电荷，a 、b 为q 1、q 2连线上的两点，c 、d 为q 1、q 2

连线中垂线上的两点，如图所示，则a 、b 、c 、d 四点的电场强度

和电势，下列说法正确的是（ ）

A.b a E E >

B.b a ϕϕ>

C.d c E E >

D.d c ϕϕ>

3．如图所示，a 、b 、c 为分布在两个固定的等量异种点电荷连线的

垂直平分线上的三点。取无穷远处的电势0ϕ=，下列说法正确的

是( )

A. a 点电势比b 点电势高

B. a 、b 、C 三点与无穷远处的电势相等

C. a 、b 两点场强方向相同，a 点场强大于b 点场强

D. a 、c 两点场强方向相同，a 点场强大于c 点场强

4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ） A ．先变大后变小，方向水平向左

B ．先变大后变小，方向水平向右

C ．先变小后变大，方向水平向左

D ．先变小后变大，方向水平向右 5.如图所示，在等量正点电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点，A 、D 两点与B 、C 两点均关于O 点对称，令各点电势分别为A B C D ϕϕϕϕ、、、，场

强大小为A B C D E E E E 、、、，则下列说法正确的是（ ）

A. A B C D ϕϕϕϕ===

B. B C A D ϕϕϕϕ=>=

C. A B C D E E E E ===

D. B C A D E E E E =>= 6．（2008年山东理综21）如图所示，在y 轴上关于O 点对称

的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷－

Q ，且CO ＝OD ，60ADO ∠=︒．下列判断正确的是 （ ）

A ．D 点电场强度为零

B ．O 点电场强度为零

C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能减少

D ．若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能减小

7. 在电荷量分别为-q 和+2q 的两个点电荷形成的电场中,电场线分布如图所示。在两点电荷连线(水平方向)的中垂线上有a 、b 两点.以下说法正确的是( )

A A 、

B 两点的电场强度方向均为水平向左

B. a 、b 两点的电场强度大小相等

C. a 、b 两点的电势相等

D. 带正电的试探电荷在a 点时具有的电势能比在b 点时大

8、（2007年山东理综19）如图所示，某区域电场线左右对

称分布，M 、N 为对称线上两点。下列说法正确的是（ ）

+ －

+Q －Q A

O B

A．M点电势一定高于N点电势

B．M点场强一定大于N点场强

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功

9．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将

一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移动到b点，再

从b点沿直线移到c点，则检验电荷在此全过程中（）

A.所受电场力的方向将发生改变

B.所受电场力的大小恒定

C.电势一直减小

D.电势能先不变后减小

10、（2009年山东理综20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（）

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同

B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同

C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电

势能增大

D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小

11、（2011年山东理综21）、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，，且a与c关于MN对称，b 点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（）

A、b点场强大于d点场强

B、b点场强小于d点场强

C、a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差

D、试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

12、（2013年山东理综19）、如图所示，在x轴相距为L的两点固

定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（）

A．b、d两点处的电势相同

B. 四点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减

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