八年级数学分式的乘除法1

8x2 y 6 xy 3 2 32
2 x6 y 2 4y 2 3 y x x
x2 4 1 3 x 1 x 2
( x 2)( x 2) 1 x 1 x2
8x2 y 1 3 32 6 xy x 24 y 2
4 x 2 x2 4 x 4
2
把一个分式化成最简分式的好处之一，
是可以使求分式的值比较简便．
求例3第（1）题的分式当x=5时的值 解
x 9 x 3 由于 2 x 6x 9 x 3
2
因此当 x = 5时，这个分式的值为
5-3 2 1 5+3 8 4
1.计算：
2x 6 y 1 2 3y x
2
分式的乘法法则：
f u fu g v gv
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为 积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式．
除法法则 (如果 u≠0，则规定)
f u f v fv g v g u gu
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被 除式相乘．
2 x2 y 2 3; 计算： (1) 5y x
1 ( x 2) ( x 2)2
1 x2
x2 x 1
2.化简：
xy 5 x 1 2 y 10 y 25
2
x 2 2 xy y 2 yx
2
x( y 5) 2 ( y 5)
x y5
( x y) yx
yx
• 3.求例3第（2）题的分式当x = 5时的值
在分式的乘法中，一定要把积的分子与分母的公因式约去这 称为约分,分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式
计算
x 1 4x2 8x2 6x (1) 2 ; (2) 2 2x x 1 x 2x 1 x 1
2x x 1 4 x2 ( x 1)2 x ( x 1)4 x 2 (1) 2 2 x 1 2 x x 1 2 x x 1) ( x 1)( x 1) (
3x 2 2x (2) x 1 x 1
解
2x y 3 （1） 5y x
2
2
2 x 2 y 2 5 y x3
2y 5x
3x 2 2x 3 x 2 x 1 3x 2 ( x 1) （2） x 1 x 1 x 1 2x ( x 1)2 x
3x 3 x 2 2
8x 6x (2) 2 x 2x 1 x 1
2
8 x 2 ( x 1) 8x x 1 2 2 x 2x 1 6x ( x 2 x 1)6 x
2
4 x( x 1) 3( x 1) 2
4x 4x 3( x 1) 3x 3
从例2看到，有时需要把分子或分母中的某些多项因式分解，然 后约分，化成最简分式
2.2.1 分式的乘除法（第1课时）
1
2 9 3 10
等于多少？
2 9 2 9 2 3 3 3 3 10 3 10 3 2 5 5
2.
2 4 等于多少？ 3 9
2 4 2 9 2 3 3 3 3 9 3 4 3 2 2 2
解 由于
x -4x+4 (2) 2 x 2x
2பைடு நூலகம்
( x 2)2 x2 x x( x 2)
因此当 x = 5时，这个分式的值为
5-2 3 5 5
(1)
x2 9 ; 2 x 6x 9
2
x2 4 x 4 (2) x2 2 x
x 9 解：(1) 2 ( x 3)( x 3) x 6x 9 ( x 3) 2
x3 x3
x -4x+4 (2) 2 x 2x
2
( x 2) x2 x x( x 2)