《三角形中几条重要线段》教学设计
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2、经过讲解，学生很好掌握了本节的知识点，并能独立完成一般难度的练习。
（1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条角平分 线.，它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条角平分线也有同样的 位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流.
学生动手操 作，先独立 思考后与同 桌相互交流 结果
培养学生动 手操作、合 作交流与归 纳类比的能 力
六、课时设计： 1 课时 教学过程
教师活动
学生活动 预设
设计意图
一、知识回顾： 出示课件，结合图形回顾已学知识： 1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四 个角中，有一个角是直角时，就说这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
2.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。
3.角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，
∴=
= 1 ∠ABC 2
∵CF 是△ABC 的角平分线
∴∠ACB=
=
四、课堂小结
1、谈谈本节课学习了什么内容？ 2、你有什么收获？
五、课后作业 1、必做题：课本 P74 第 6 题 2、选做题：练习册相关练习
学生畅所欲 言，谈谈本 节课学到了 哪些知识， 需要注意什 么问题。
师生互相交 流本节课的 内容及应用 需要注意的 问题。
3、从学生的回答问题中进行形成性评价，注重对学生获取知识的评价。 4、利用练习进行终结性评价，评价学生的学习结果。
七、板书设计
13.1.3 三角形中几条重要线段 三角形的高、中线和角平分线的概念 三角形的高、中线和角平分线的性质
八、实践反思
1、本节课学生的探究活动比较多，探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对知 识理解的过程。通过动手操作、练习与小结，教会学生正确认识三角形中几条重要线段。
（3）三角形的角平分线
探究四：概念推理形式
三角形的 重要线段
意义
从三角形的一
个顶点向它的
三角形
对边所在的直
的高线
线作垂线,顶
点和垂足之间 B
的线段
三角形 的中线
三角形中,连
结一个顶点和
它对边中的
线段Baidu Nhomakorabea
B
三角形一个内 角的平分线与 三角形的 它 的 对 边 相 角平分线 交 , 这 个 角 顶 点与交点之间 B 的线段
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置 关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流.
学生动手操 作，先独立 思考后与同 桌相互交流 结果
培养学生动 手操作、合 作交流与归 纳类比的能 力
（3）三角形的“中线”性质：
（4）三角形的重心： 探究三：三角形的角平分线
让学生找出概念，然后探究以下问题：
念。 1.教法 运用多媒体教学，创设贴近学生的生活和最近发展区问题情景开展有效的探究活动，组
织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中把握三 大概念。
2.学法 课前进行预习，明确学习目标，了解所需掌握的知识，课上在教师的组织、引导、点 拨下折纸和画图形等实践过程等活动，从而真正理解和掌握三角形的高、中线与角平分 线等概念。 五、教学重点及难点 教学重点：理解三角形的高、中线及角平分线概念及画法。 教学难点：钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系。
六、教学评价设计
1、通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解概念、 推导解题过程的关键，知识由浅入深，由旧到新，学生容易接受，能赏到小成功的喜悦。
2、通过学生自己概括总结，既培养学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．多媒 体课件是重要手段。 学生学习活动评价设计：
教学设计
教学设计
课题名称：13.1.3 三角形中几条重要线段
姓名
工作单位
学科年级 一、教材内容分析
八年级数学上册
教材版本
沪科版
本节课是初中数学沪科版八年级上册第 13 章第 1 节第 3 课时的内容，是初中数学的
重要内容之一。它是学习三角形的边、角关系的延续，更是学习三角形全等、相似等后
继知识的一个准备。
学生回答
回顾旧知 识，为本节 课学习三角 形中几条重 要线段作铺 垫。
这条射线叫做这个角的平分线。
4. 同学们还记得 “过一点画已知直线的垂线” 的作法吗? 画法? （提问演示）
二、探究新知
探究一：三角形的高
让学生找出概念，然后探究以下问题： 1.出示课件，先演示画三角形的一条高后提问： （1）你还能画出一条高来吗？试试看！ （2）讨论：你能用折纸的办法得到一条高吗?
对几条重要 线段的知识 进行小结， 使学生更易 理解与掌握
三、课堂练习
1、下图作三角形中的高正确的是（ ）
学生独立完 2、在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，若 ABC 的面积是 4， 成解答，教
则 ABD 的面积为
师提问学生
对本节知识 进行巩固练 习，学以致 用
3、角平分线的理解：
∵BE 是△ABC 的角平分线
小组讨论
让学生经历思 考，观察、分 析、归纳的过 程，体会数形 结合的数学思 想，培养学生 的合作意识和 探索精神。
4.理一理：锐角、直角和钝角三角形的高. 探究二：三角形的中线
让学生找出概念，然后探究以下问题：
(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它 们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
图形
表示法
A DC
1.AD 是△ABC 的 BC 上 的高线. 2.AD⊥BC 于 D. 3.∠ADB=∠ADC=90°.
A
D
C
A
21
D
C
1.AE 是△ABC 的 BC 上 的中线. 2.BE=EC= 1 BC.
2
1.AM 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2= 1 ∠BAC.
2
学生观看
2.做一做：
学生动手操 作，先独立 思考后与同 桌相互交流 结果，并个 别提问
让学生通过观 察、归纳、总 结出三角形高 的画法
每人分别准备一个锐角、直角和钝角三角形纸片作些三角形 的高. 3.议一议：与同伴进行交流. (1)锐角、直角和钝角三角形各有几条高呢？ (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ (3) 不同三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
与角平分线； 过程与方法：让学生经历动手折纸和画图形，并与小组内同学互相讨论，通过观察、比
较、交流等探究过程，提高作图、分析归纳能力； 情感态度与价值观：通过折纸和画图形等实践过程体会数学知识的发现过程，同时在探
究活动中培养学生善于思考和合作交流的精神。
四、教法和学法分析 我主要是运用自主探究、合作交流、实践操作结合的学习方法，让学生通过动手、动 口、动脑来经历数学知识发现过程，真正理解和掌握三角形的高、中线与角平分线等概
二、学生学情分析 之前，学生对线段的中点、线段的垂线及角的平分线已经有了概念，本节内容概念 较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念；需要学生动手的频率也较高， 因此教学中教师可以鼓励学生全员参与，让学生动手折纸和画图形，并与小组内同学互 相讨论，从而学习和巩固定义。
三、教学目标 知识与技能：理解三角形的高、中线与角平分线等概念；会用工具画三角形的高、中线
（1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条角平分 线.，它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条角平分线也有同样的 位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流.
学生动手操 作，先独立 思考后与同 桌相互交流 结果
培养学生动 手操作、合 作交流与归 纳类比的能 力
六、课时设计： 1 课时 教学过程
教师活动
学生活动 预设
设计意图
一、知识回顾： 出示课件，结合图形回顾已学知识： 1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四 个角中，有一个角是直角时，就说这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
2.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。
3.角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，
∴=
= 1 ∠ABC 2
∵CF 是△ABC 的角平分线
∴∠ACB=
=
四、课堂小结
1、谈谈本节课学习了什么内容？ 2、你有什么收获？
五、课后作业 1、必做题：课本 P74 第 6 题 2、选做题：练习册相关练习
学生畅所欲 言，谈谈本 节课学到了 哪些知识， 需要注意什 么问题。
师生互相交 流本节课的 内容及应用 需要注意的 问题。
3、从学生的回答问题中进行形成性评价，注重对学生获取知识的评价。 4、利用练习进行终结性评价，评价学生的学习结果。
七、板书设计
13.1.3 三角形中几条重要线段 三角形的高、中线和角平分线的概念 三角形的高、中线和角平分线的性质
八、实践反思
1、本节课学生的探究活动比较多，探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对知 识理解的过程。通过动手操作、练习与小结，教会学生正确认识三角形中几条重要线段。
（3）三角形的角平分线
探究四：概念推理形式
三角形的 重要线段
意义
从三角形的一
个顶点向它的
三角形
对边所在的直
的高线
线作垂线,顶
点和垂足之间 B
的线段
三角形 的中线
三角形中,连
结一个顶点和
它对边中的
线段Baidu Nhomakorabea
B
三角形一个内 角的平分线与 三角形的 它 的 对 边 相 角平分线 交 , 这 个 角 顶 点与交点之间 B 的线段
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置 关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流.
学生动手操 作，先独立 思考后与同 桌相互交流 结果
培养学生动 手操作、合 作交流与归 纳类比的能 力
（3）三角形的“中线”性质：
（4）三角形的重心： 探究三：三角形的角平分线
让学生找出概念，然后探究以下问题：
念。 1.教法 运用多媒体教学，创设贴近学生的生活和最近发展区问题情景开展有效的探究活动，组
织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中把握三 大概念。
2.学法 课前进行预习，明确学习目标，了解所需掌握的知识，课上在教师的组织、引导、点 拨下折纸和画图形等实践过程等活动，从而真正理解和掌握三角形的高、中线与角平分 线等概念。 五、教学重点及难点 教学重点：理解三角形的高、中线及角平分线概念及画法。 教学难点：钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系。
六、教学评价设计
1、通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解概念、 推导解题过程的关键，知识由浅入深，由旧到新，学生容易接受，能赏到小成功的喜悦。
2、通过学生自己概括总结，既培养学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．多媒 体课件是重要手段。 学生学习活动评价设计：
教学设计
教学设计
课题名称：13.1.3 三角形中几条重要线段
姓名
工作单位
学科年级 一、教材内容分析
八年级数学上册
教材版本
沪科版
本节课是初中数学沪科版八年级上册第 13 章第 1 节第 3 课时的内容，是初中数学的
重要内容之一。它是学习三角形的边、角关系的延续，更是学习三角形全等、相似等后
继知识的一个准备。
学生回答
回顾旧知 识，为本节 课学习三角 形中几条重 要线段作铺 垫。
这条射线叫做这个角的平分线。
4. 同学们还记得 “过一点画已知直线的垂线” 的作法吗? 画法? （提问演示）
二、探究新知
探究一：三角形的高
让学生找出概念，然后探究以下问题： 1.出示课件，先演示画三角形的一条高后提问： （1）你还能画出一条高来吗？试试看！ （2）讨论：你能用折纸的办法得到一条高吗?
对几条重要 线段的知识 进行小结， 使学生更易 理解与掌握
三、课堂练习
1、下图作三角形中的高正确的是（ ）
学生独立完 2、在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，若 ABC 的面积是 4， 成解答，教
则 ABD 的面积为
师提问学生
对本节知识 进行巩固练 习，学以致 用
3、角平分线的理解：
∵BE 是△ABC 的角平分线
小组讨论
让学生经历思 考，观察、分 析、归纳的过 程，体会数形 结合的数学思 想，培养学生 的合作意识和 探索精神。
4.理一理：锐角、直角和钝角三角形的高. 探究二：三角形的中线
让学生找出概念，然后探究以下问题：
(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它 们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
图形
表示法
A DC
1.AD 是△ABC 的 BC 上 的高线. 2.AD⊥BC 于 D. 3.∠ADB=∠ADC=90°.
A
D
C
A
21
D
C
1.AE 是△ABC 的 BC 上 的中线. 2.BE=EC= 1 BC.
2
1.AM 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2= 1 ∠BAC.
2
学生观看
2.做一做：
学生动手操 作，先独立 思考后与同 桌相互交流 结果，并个 别提问
让学生通过观 察、归纳、总 结出三角形高 的画法
每人分别准备一个锐角、直角和钝角三角形纸片作些三角形 的高. 3.议一议：与同伴进行交流. (1)锐角、直角和钝角三角形各有几条高呢？ (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ (3) 不同三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
与角平分线； 过程与方法：让学生经历动手折纸和画图形，并与小组内同学互相讨论，通过观察、比
较、交流等探究过程，提高作图、分析归纳能力； 情感态度与价值观：通过折纸和画图形等实践过程体会数学知识的发现过程，同时在探
究活动中培养学生善于思考和合作交流的精神。
四、教法和学法分析 我主要是运用自主探究、合作交流、实践操作结合的学习方法，让学生通过动手、动 口、动脑来经历数学知识发现过程，真正理解和掌握三角形的高、中线与角平分线等概
二、学生学情分析 之前，学生对线段的中点、线段的垂线及角的平分线已经有了概念，本节内容概念 较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念；需要学生动手的频率也较高， 因此教学中教师可以鼓励学生全员参与，让学生动手折纸和画图形，并与小组内同学互 相讨论，从而学习和巩固定义。
三、教学目标 知识与技能：理解三角形的高、中线与角平分线等概念；会用工具画三角形的高、中线