第2讲 1-3汽车驱动力-行驶阻力平衡图与动力特性图 1-4汽车行驶的附着条件与汽车的附着率

第2讲 2学时

教学目的及要求：

掌握汽车的驱动力－行驶阻力平衡图的绘制，汽车加速度曲线的绘制，汽车的加速度倒数曲线的绘制，汽车的加速时间曲线的绘制，汽车爬坡度曲线的绘制，汽车动力特性图的绘制。

主要内容：

§1-3汽车驱动力-行驶阻力平衡图与动力特性图

§1-4汽车行驶的附着条件与汽车的附着率

教学重点：

驱动力－行驶阻力平衡图及利用驱动力－行驶阻力平衡图分析汽车的动力性，汽车的动力因数，动力特性图及利用动力特性图分析汽车的动力性 教学难点：

动力特性图及利用动力特性图分析汽车的动力性

教学过程:

§1—3 汽车行驶的驱动与附着条件

一、汽车行驶的驱动与附着条件：

1、驱动条件—首先得有劲

δm du dt = F t – (F f + F W + F i ) ≥ 0

F t ≥F f +F W +F i

2、附着条件—有劲还得使得上

用F φ表示轮胎切向反力的极限，在硬路面上它与驱动轮所受的法向反力成正比：（φ为附着系数）

（1）驱动轮的附着力：

前轮驱动汽车： F φ1 = F Z1φ

后轮驱动汽车： F φ2 = F Z2φ

全轮驱动汽车： F φ1 = F Z1φ F φ2 = F Z2φ

（2）汽车的附着力：

前轮驱动汽车： F φ = F Z1φ

后轮驱动汽车： F φ = F Z2φ

全轮驱动汽车： F φ = F Z φ = F Z1φ+F Z1φ

对前驱动轮 F x1 ≤ F Z1φ

前驱动轮的附着率： C φ1 = F X1F Z1

则要求 C φ1 ≤φ

对后驱动轮F

x2 ≤ F

Z2

φ

后驱动轮的附着率： C

φ2 =F X2 F Z2

则要求C

φ2 ≤φ

∴F t≤F Z2（f+φ）∵f<<φ∴F t≤F Z2φ

一般形式F t ≤F Z

φφ

3、驱动与附着条件：

F f+F W+F i≤F t≤F Zφφ

二、汽车的附着力：F

φ

1、汽车附着力——在车轮与路面没有相对滑动的情况下，路面对车轮提供的切向

反力的极限值。

Fφ=F Zφφ

Fφ取决于：

①在硬路面上——可以是最大的静摩擦力，

主要取决于路面与轮胎的性质；

②在软路面上——取决于土壤的剪切强度和车轮与土壤的结合强度

2、Fφ的影响因素：

⑴载重量：

增加驱动轮的法向反力X2，有利于驱动。

例：越野车由货车的F Z2↗（F Z2+F Z1），使Fφ↗

⑵轮胎结构：

深大花纹——在松软路面上，使土壤与车轮的结合强度提高；

松软路上放气P↘——胎面接地面积大，嵌入土壤的花纹数多，抓地能力强，且沉陷量小，土壤阻力小；

⑶附着系数：φ

取决于路面种类与状况、轮胎结构（花纹、材料等）及u a等因素。

三、驱动轮的法向反作用力

——汽车行驶时重量再分配

1、根据受力图列方程：

将作用在汽车上的各力对前、后轮接地面中心取矩，则得：

F Z1 = G

L(bcosα- h g sinα)–

1

L(mh g

du

dt+∑T j)- F ZW1-

1

L∑T f

F Z2 = G

L(acosα+ h g sinα)+

1

L(mh g

du

dt+∑T j)- F ZW2+

1

L∑T f

式中，∑T j = T jW1+T jW2 ,∑T f = T f1+T f2

忽略旋转质量的惯性阻力偶矩和滚动阻力偶矩：

F Z1 = F ZS1–mh g

L

du

dt- F ZW1

F Z2 = F ZS2 + mh g

L

du

dt- F ZW2

作用在驱动轮上的地面切向反作用力：

前轮驱动：F X1 = F f2 + F W + F i + m du dt

后轮驱动：F X2 = F f1 + F W + F i + m du dt

低挡加速或爬坡时，后轮驱动汽车的后轮附着率：

C φ2 = F X2F Z2 = F i + m du dt F ZS2 + mh g L du dt = L(i + 1gcos αdu dt ) a + h g (i + 1gcos αdu dt ) 令等效坡度 q = i + 1gcos αdu dt 则 C φ2 = Lq a + h g q 在附着系数为φ的路面上能通过的最大等效坡度为：

q = φa L - φh g

低挡加速或爬坡时，前轮驱动汽车的前轮附着率：

C φ1 = Lq b - h g q 在附着系数为φ的路面上能通过的最大等效坡度为：

q = φb L + φh g

对于四轮驱动汽车，定义后轴转矩分配系数为Ψ：

Ψ = T t2T t1 + T t2

则后轴转矩分配系数为（1-Ψ） C φ1 = L(1-Ψ)q b - h g q C φ2 = L Ψq a + h g q C φ1 > C φ2时： q = φb L(1-Ψ) + φh g

C φ1 < C φ2时： q = φa L Ψ - φh g

分析：

①与汽车静止时地面法向反力比较：

F Z1 =

G b L F Z2 = G a L

上式中第一项为汽车静止不动时前后轴上的静载荷；第二项为行驶中产生的动载荷。动载荷的绝对值随坡度、加速度以及速度的增加而增大。

②汽车行驶时：

Z 1↘，Z 2↗，即：重量再分配现象。

∴汽车多后轮驱动。

例题：

一全轮驶动的汽车，总重G=30000N ，在φ=0.7，f=0.02，α=20°的坡度上行驶，该车可否爬上此坡？（M e =150Nm ，r=0.4m ，i g1=6，i 0=5，ηt =0.8，sin α=0.34，cos α=0.94，F W ≈0，Fj ≈0）

解：先校核附着条件：F t

F t = T tq i g i 0ηt r

=150·6·5·0.8/0.4

=9000N

F φ=Gcos αφ

=30000·0.94·0.7

=19740N

F t

再校核驱动条件： F t ≥F f +F W +F I

F f +F W +F I = Gcos αφ+Gsin α

=30000·0.94·0.02+3000·0.34

=10764N

F t

综上所述，该车爬不上此坡。

§1—4 汽车的驱动力——行驶阻力平衡图与动力特性图 用图解法解行驶方程式：

T tq i g i 0ηt r = Gcos αf + C D Au a 221.15 + Gsin α +δm du dt

一、驱动力—行驶阻力平衡图：

1、作图：

在F t —u a 图上加上（F f +F W ）--u a 图。

2、图解法求解：

⑴ 最高车速：u amax

F t 与F f +F W 的交点对应的车速；

⑵ 以任一车速行驶：u a

松油门，F t 的部分负荷曲线（虚线）与F f +F W 曲线的交点对应的车速； ⑶ 爬坡度：F j =0

以任一车速行驶时，不松油门，用F t 剩余部分来爬坡。 F i = F t -（F f +F W ）

sin α = F t –(F f +F w )G

α =arcsin F t –(F f +F w )G

i= tg α

当坡度很小时，i = F t –(F f +F w )G

档位越低，i 越大。 i max ——一档;i 0max –直接档 ⑷ 加速度：F i =0

F j =F t -（F f +F W ）

du dt = 1

δm [F t –(F f +F w )]

∵ a j = du dt

∴ t = ??0t dt = ???u 1

u 21

a j dt 加速时间t ：即为1/a j —u a 图曲线下的面积。

二、动力特性图：

不同汽车，参数不同（G 、A 、C D 等不同），无法在F t --ua 图上比较动力性。

动力因数，D

——单位车重的驱动力与空气阻力之差。

D = F t – F w G (定义式)

D = f + i + δg du dt (行驶方程式)

1、作动力特性图：

2、图解法求解：

⑴ 最高车速：

D 与f 的交点，D=f

⑵ 最大爬坡度：du dt =0，

D=f+i i=D-f

∵一档的D 为D 1max

∴i max =D 1max -f

⑶ 加速度： i=0

D = f + δg du dt

du dt = g δ

(D-f) ⑷ 平均技术速度

直接档的D 0max 对平均技术速度有很大影响。 汽车常挂直接档行驶，若D 0max 过小，遇小坡就得减档，影响平均技术速度 例题：

1、某车总重G=80000N ，D 1max =0.36。若改装为总重G ‘=90000N 后，对D 有何

影响？（其它结构不变）

解：D = F t – F w G

∵F t -F W 不变

∴D 1max ·G=D ‘1max ·G ‘

0.36 ×80000=D ‘1max ×90000

D ‘Imax =0.32

2、某车D 0max =0.06

⑴ 若在f=0.02的道路上行驶，用直接档能爬上多大的坡度； ⑵若将上述动力用来加速，δ=1时，可获得多大的加速度？ 解：⑴ i=D-f

=0.06-0.02=0.04=4%

⑵du dt = g δ

(D-f) =9.8（0.06-0.02）=0.392m/s 2