平面机构运动简图

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限制一个自由度：（一个移动） 保留两个自由度（一个移动，一个转动）
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§1-2 平面机构运动简图
和运动有关的： 运动副的类型、数目、相对位置、构件数目
和运动无关的： 构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、 运动副的具体构造
1、机构运动简图：简明表示机构中各构件之间相对运动关系 的图形
B C
A
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 3－0=0
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B
D
E
C
A
A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 5－0= -1
C D
B
E
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0= 2
22
故机构具有确定运动的条件是：
原动件数目应等于机构的自由度数目。
F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。
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B C
D
C处为复合铰链,计算时为（3-1)=2个铰链； D处为虚约束应去掉； B处为局部自由度应去掉。 2和3为一个构件。
F=3n-2PL-PH
=39-2 12-2
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=1
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F =3n－2pl－ph = 3 5－2 7－0=1
F =3n－2pl－ph = 33－2 4－0=1
2
2
2
1
1
1
1 1
2
2
1
1
2
2
2
2 1
1 2
1 2
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齿轮副：
凸轮副：
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2
2
1
1
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（2）构件（杆）：
杆、轴类构件 机架 同一构件 两副构件 三副构件
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3、绘制机构运动简图的步骤
1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；
=3*3-2*3-1
=3*2-2*2-1
=2
=1
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3、虚约束 —排除
重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。 计算机构的自由度时，虚约束应除去不计。
虚约束经常发生的场合:
A 两构件之间构成多个运动副时 B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时 C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 D 机构中对运动不起作用的对称部分
第一章 平面机构的运动简图及自由度
1.平面机构的组成 2.平面机构自由度及其计算 3.平面机构运动简图及绘制画法 4.平面机构具有确定相对运动的条件
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1
§1-1 平面机构的组成
一、机构的组成与分类
1、概念： 机构：是具有确定相对运动的构件的组合 构件：机构中的（最小）运动单元 由一个或若干个零件刚性联接而成
分清原动件、机架和从动件
2）确定所有运动副的类型和数目，测量各运动副之间位置；
3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性），确定视图方向；
4）确定比例；
l

作图尺寸 mm
实际尺寸(mm)
5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）
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例： 试绘制内燃机的机构运动简图
(F=0,刚性桁架)
2
原动件数=F，运动确定
1 1
3 4
F>0,
原动件数<F，运动不确定
C 3
2
C'
B 1
1
A
5
D' D
4 4
E
原动件数>F，机构破坏
结论：机构具有确定运动的条件：
1 机构自由度 >0
2 原动件数 ＝ 机构自由度数
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试计算图示挖土机的自由度，并说明为什么要配置三个油缸。
M
N
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4－0 ＝1
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F＝3n－2PL－PH ＝3 4－2 6－0
＝0 错
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4－0
＝1 对
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C、 两构件上联接点的轨迹重合
在该机构中，构件2上的C点C2与构 件3上的C点C3轨迹重合，为虚约束
解决方法：计算时应将构件3及其引 入的约束去掉来计算
用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置 与原机械具有完全相同的运动特性
机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按 严格比例所画的图形
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2、常用机构 和运动副的 表示方法：
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（1）运动副的符号
转动副： 移动副：
29
例子分析：
F=3n- 2PL-PH =3*3-2*5-0 =-1
F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1
讨论： 两构件构成多个导路平行的移动副
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B、 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
在这两个例子中，加与不加红色构件MN效果完全一样，为 虚约束
解决方法：计算时应将构件MN及其引入的约束去掉
2 1
3 2 1
263
2、局部自由度 —排除
在机构中，某些构件具有不影响其它构件运动的自由度
局部自由度经常发生的场 合： 滑动摩擦变为滚动摩擦时 添加的滚子、轴承中的滚 珠 解决的方法： 计算机构自由度时，设想 将滚子与安装滚子的构件 固结在一起，视作一个构 件
F=3n- 2PL-PH F=3n- 2PL-PH
在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则 必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚约束所 需要的几何条件
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例子分析：
C处为复合铰链,计算时为（3-1)=2个铰链； E、E'为虚约束应去掉一个； F处为局部自由度应去掉。
F=3n-2PL-PH
=37-2 9-1 =2
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机构自由度计算举例：
2 1
2 3
1
3 4
4
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0
=1
B
5
F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－0
=2
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 2－1
=1
C A
F =3n－2pl－ph = 3 3－2 4－ 0 = 1
如果：活动构件数：n 低副数： pl 高副数： ph
连接前总自由度： 3n
连接后引入的总约束数： 2pl+ph
机构自由度F： F=3n - ( 2pl + ph ) =3n - 2pl - ph
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机构自由度计算举例：
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牛头刨床
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机构自由度计算举例：
解：n=6,PL=8,PH=1 F=3n- 2PL-PH=3×6-2×8-1=1
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F =3n－2pl－ph = 3 4－2 5－ 1 = 1
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二、平面机构具有确定相对运动的条件
机构要能运动，它的自由度必须大于零。机构的自由度表明机 构具有的独立运动数。由于每一个原动件只可从外界接受一个独立 运动规律（如内燃机的活塞具有一个独立的移动）因此，当机构的 自由度为1时，只需有一个原动件；当机构的自由度为2时，则需有 两个原动件。
1.转动副 （或铰链）
两构件只能在一个平面内作相对转动
限制两个自由度：（两个移动） 保留一个自由度（转动）
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5
2.移动副 两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。
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限制两个自由度：（一个移动，一个转动） 保留一个自由度（移动 ）
6
（二）高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
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例题1：内燃机
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3
C23 4
2
B12
1
A14
C234
2
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B12
1
4
A14
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例题2：破碎机
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A B
E
DC
F
G
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§1-3 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度的计算
机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立运 动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）
1
2Hale Waihona Puke Baidu
3
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 3－2 ＝1
5 4
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行星轮系 33
虚约束——结论
3
机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出
2
现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束
将变成有效约束，而使机构不能运动
1
采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较大功率； 或满足某种特殊需要
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缝纫机刺布机构
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油泵
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三、 注意事项
1.复合铰链：两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副。
由K个构件组成的复合铰链包含的转动副数目应为（K-1）个。
F=3n- 2PL-PH =3*5-2*6-0 =3
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F=3n- 2PL-PH =3*5-2*7-0 =1
修改设计方案 （1） F=0:增加一构件带进一个平面低副 （2） F>原动件数目：增加一构件带进两个平面 低副或增加原动件数目
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A、 两构件之间构成多个运动副时
两构件组合成多个转动副，且其轴线重合 两构件组合成多个移动副，其导路平行或重合 两构件组合成若干个高副，但接触点之间的距离为常数
3
3
2
2 1
目的：为了改善构件的受力情况
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1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－1 ＝1
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当这些构件之间 以一定的方式联接起 来成为机构时，各个 构件不再是自由构件。 两相互接触的构件间 只能作一定的相对运 动，自由度减少。这 种对构件独立运动所 施加的限制称为约束。
4
三、运动副及其分类
概念：两构件直接接触又存在一定相对运动的可动联接。 类型：低副和高副 （一） 低副 两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。 根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。
同理，也可将构件4当作虚约束，将 构件4及其引入的约束去掉来计算， 效果完全一样
3
C(C2,C3)
2B
1
D
A 4
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4－0 ＝1
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D、 机构中对运动不起作用的对称部分
在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束 解决方法：计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉 同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样 目的：为了改善构件的受力情况
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例：图示为一简易冲床的设计图。试分析设计方案是否合理。 如不合理，则绘出修改后的机构运动简图。
n=2,PL=3 F=0
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减少一个约束 增加一个自由度
n=2 , PL=2, PH=1 F=1
n=3,PL=4, F=1
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四、计算平面机构自由度的实用意义
1 判定机构的运动设计方案是否合理 2 判定机构运动简图是否正确
动画演示
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2、组成：机架：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件
3、平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动
空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面内运动
蜗杆传动
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曲柄滑块机构
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二、自由度
一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性。构件所 具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。所以一个作平面运 动的自由构件有3个自由度,作空间运动的自由构件有 6个 自由度。