角的定义

人教版七年级数学上册第四章 4.3.1 《角》
教学设计
【学情分析】：本节内容是人教版七年级数学上册第 4 章第 3 节第一课时《角》。

本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。

本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。

【教学目标】：
1、知识与技能：通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。

2、过程与方法：通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。

3、情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。

在小组展示的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。

【教学重难点】：角的两种定义，四种表示方法是本节课的重点；
【教学方法】：启发式教学法合作探究
【教具准备】：多媒体教室课件
【教学过程】：
一、情景引入
以同学们熟悉的学习用品，生活用品等与角有关联的图片，引出课题。

二、探究新知
1、先展示一些生活中的图片，让学生从中找出角，然后将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。

角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

A
O
判断题：下列图形是角的在括号里画打V，不是角的打×
2、角的表示：
角用符号“ ∠ ”表示，读做“角”.
(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. 如∠AOB 或
∠BOA
(2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角. 如∠O
(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠1 ；或用一个希 腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠α
引入问题1.如图，能把∠α记作∠O 吗？
∠α还可以怎么表示？
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。

牛刀小试： 将右图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有_____________ (把你认为正确的序号都填上.）
练习1：如图所示（1)
写出能用一个字母表示的角（2）写出以B 为顶点的角
练习2:将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
小组合作;1. 已知∠AOB 为如图所示的角，以O 为顶点的角有几个？
2.如果在其内部以O 点引一条射线，那么以O 为顶点的角有几个？
3.如图，以O 为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。

通过一条射线绕端点旋转动画引入角的定义二：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。

A
O C B
α ） ） β C
A
B C D
E
思考：射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角?
结论：射线 OA 绕点 O 旋转，当终点位置 OB 和起始位置 OA 旋转成一直线时，所成的角叫做平角；再继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。

三、小组展示
选择题：
1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
3.判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图（1），点P 不在∠AOB 的内部 （ ）
（3）如图（2）， ∠ABC 与∠DBE 是同一个角( ）
[能力提升]]如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A O B
· P
A
B C
· · D E
A
D
B C
四、学习寄语：机会需把握，良机不能失！时间像流水，一同的路通向不同的未来。

同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位去不复返！！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，不置上展示自己的才华，为人类的发展而努力学习！
五、课堂小结：学了这节课,你有哪些收获与体会??
1、角的定义（2 种）第一定义：有公共端点的两条射线组成的图形
第二定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2、角的表示方法（表示方法 3 种）
1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示以这个字母为顶点的角只有一个
3、用一个数字或希腊字母表示以这个字母为顶点的角只有一个要加短弧
教学反思：这节课《§4.3.1 角》是我的一节组内公开课，回顾从备课到上完课的整个过程，反思好的方面主要有以下六点：一了解学情，以学定教：初一学生在小学四年级时已学习过角的初步认识，知道角有锐角，直角，钝角，平角，周角之分。

二激发学习兴趣：以学生熟悉的学习，生活用品等与角有关的图片引入，继而呈现几幅有关于角的图片，引出课题。

三以学生为主体，培养他们归纳，总结能力：在把角从图片中分离出来后，给学生足够的时间思考“什么叫做角既角的定义” ，然后让他们分组讨论，说出自己的看法。

四渗透德育：设计学习寄语环节，提醒学生要珍惜宝贵的时间，好好学习，成为对家庭对社会有用的人才。

六体现数学来源于生活又应用于生活的思想：在教学最后，播放几幅精美的古今中外有关角的建筑物，与教学开始的图片引入首尾呼应。

不足的地方：一在讲解例题时，在精讲多练方面还有待提高二低估学生的实力，前面的大多学生都会的基础题讲解时间过长，过细，以致于准备的探究题没时间给学生做及讲解。

三回顾以前的教学，觉得平常的教学准备的不够充分，考虑的不够全面，今后要多努力，尽力上好每一节课，。